中繼站之佈放位置最佳化方法

圖 4-1-1 (a)單一細胞架構下之中繼站輔助無線通訊系統 (b)不同鏈路所使用的無線電資源。

4-1-1 基本假設與模型

　 1. 中繼站系統類別 (Relay system)：

　 　 根據目前標準所制訂的中繼站類別，在本論文中所選用的中繼站系統為固 定式、使用同頻技術的再生式中繼站，並且是半雙工系統(half duplex)。也就 是所使用之中繼站，不能夠在同一時間進行接收來自基地台的訊號和轉傳信 號給使用者此二動作。

　 2. 傳輸方式 (transmission protocol)：

　 　 在本論文中，我們單純的考慮路徑損失模型(pathloss model)，並且對於不 同的鏈路會給予不同的路徑損失模型。主要會根據鏈路的傳送端與接收端是 否在彼此的可視範圍內而決定是採用可視之路徑損失模型(LOS pathloss model)或是不可視之路徑損失模型(NLOS pathloss model)。

　 　 在論文中我們對於所有的中繼站均假設位於與基地台的彼此可視範圍 內，這是因為固定式中繼站的佈放位置可以經過挑選或是人為的架高，來讓 其位於在基地台之可視範圍內。因此，在基地台到各個中繼站之此段鏈路都 是套用可視之路徑損失模型；而由於使用者是以均勻分佈的機率出現在細胞 的各處，並沒有像固定式中繼站所擁有的特性，所以不論是從基地台到使用 者或是從中繼站到使用者，都一律套用不可視之路徑損失模型(NLOS pathloss model)。

5. 天線模式 (antenna pattern)

圖 4-1-2 簡單之 3-sector之不同boresight direction及某個使用者之夾角示意圖，如果圖中之使用 者之角度差為θ-θ₁，因為圖中使用者是位在S1 (淡橘色區塊)。

　 　 參考目前現有的標準，我們會以式子4-1-3 來描述我們的天線增益(antenna gain)，其所造成的增益效果會如圖 4-1-3 所示當所處位置與正對放向角度的 角度差越大時，所得到的增益會越來越小。一般會用θ3dB來描述增益相對於 角度差的下降快慢，Am則是一個指向性天線用來描述當所處位置在指向性天 線的作用範圍外的天線增益(front to back)。而G則是利用指向性天線所能得到 的增益，也就是當所處位置與正對放向角度之角度差為0 時可以得到的訊號

圖4-1-3 3-sector之天線模式，其中G為 15dB而θ3dB為 70 度，因此可以發現在角度差為 70 度時，

所得到的A(Θ)剛好為 3dB，圖中之縱軸還未加上增益G。

4-1-2 細部設定

1. 傳輸功率的設定 (power set up)

傳輸功率的設定可以分成對基地台的傳輸功率(BS transmit power)及中繼 站的傳輸功率(RS transmit power)兩類。基本上，都是所傳送的功率要讓當使 用者位於細胞任何位置時，仍然能夠維持在一個事先決定的頻譜效率

(spectrum efficiency) Starget之上。

　 　 就基地台的功率設定來說，由於基地台到使用者的頻譜效率可以寫成

(

)

where denotes of

S

路之頻譜重複使用模式便可以由集合GRM={GRM,^ｉ}i=1~L^RM來表示，其中

where is the cardinality of

where is the cardinality of

where is the cardinality of

RM 站(BS-RS link)和中繼站到使用者(RS-MS link)這三段鏈路的頻譜效率有密切 關係，因此會先簡單介紹一下這三段鏈路之頻譜效率。 之重複使用所造成之細胞內之同頻干擾(intra-cell co-channel interference)決 定；而基地台到中繼站及基地台到使用者，則是可以由基地台的傳輸功率、

j (effective spectrum efficiency)：

( ) ( )

段鏈路所需要消耗的頻寬wB→Rj(m) 及wRj→M(m)為：

　 　 II. 均勻傳輸速度 (equal throughput)

(min) (min) (min)

2 ( ) B R ( ) R M( )

4-1-3 目標函數(Objective function)

, 率。細胞內的傳輸速度之總和(aggregate throughput)為：

cell direct 2-hop, R 1

其中

4-2 多細胞架構下之中繼站最佳佈放

　 相對於4-1 節，在本節中我們將不只考慮了單一細胞之系統架構，而是如圖 4-2-1 所示考慮了一個多細胞之系統架構，我們想要在Ncell個使用相同無線電資源 且位置向量為bj,target的目標細胞中分別加入多個中繼站來輔助傳輸，並且在這個 情況下去尋找出各個目標細胞之中繼站的最佳佈放位置。多細胞架構與單一細胞 架構最大之不同便是細胞間會有細胞間的互相干擾(inter-cell interference)，而讓 整個系統的考量更貼近於現實之狀況。此外，對於每個目標細胞(target cell)，我 們會考慮與目標細胞使用相同頻率之第一階層細胞們(first-tier cell)所造成的細 胞間之同頻干擾，而且不論是目標細胞亦或是第一層細胞都會使用相同的扇形區 域化技術。

　 對於目標細胞j的第一層細胞們內不同細胞之基地台之相對位置向量以b^ij向 量表示，而與4-1 節一樣使用者會以位置向量m均勻分佈的方式出現在細胞中，

而mj(mj=m-bj,target)向量則是用來表示使用者到目標細胞j基地台之位置。若我們

想在目標細胞j中會佈建Nj個各自位置到目標細胞基地台的位置向量以rij向量，

i=1~Nj表示在目標細胞j中之中繼站用來幫助增進系統效能。但是由於細胞間使用 同樣頻率的關係，所以第一階層細胞會對各自的目標細胞產生細胞間的互相干 擾。

為了簡化問題的複雜度，我們目前只先分別對每個目標細胞中的中繼站們最 位置的最佳化，所以此時不管是哪段鏈路感受到的細胞間干擾都是由第一層細胞 的基地台所產生。至於同時決定多個細胞間裡的所有中繼站位置的最佳化則細胞 間的干擾可能是來自於基地台與中繼站，這種綜合性的考量是比較複雜的，所以 可以在將來做進ㄧ步的探討。但在本論文中，目前仍然是各自細胞會有各自做中 繼站最佳化的動作，還未進ㄧ步的探討同時決定在多個細胞間的所有中繼站位置 最佳化。

圖 4-2-1 多細胞架構下之中繼站輔助無線通訊系統

4-2-1 基本假設與模型

在多細胞之系統架構下，所使用之基本的假設與模型包括：中繼站系統類別、

傳輸方式、使用者的分佈、通道模型與天線模型都與在單一細胞中一致，簡單之 摘要如下，詳細的內容可以參考4-1-1 小節

z 中繼站系統類別：固定式、使用同頻技術、半雙工之再生式中繼站。

z 傳輸路徑 ：直接路徑或二躍路徑。

z 使用者分佈 ：均勻分布。

z 通道模型 ：主要分為可視與不可視之路徑衰減模型。

z 天線模式 ：根據式子(4-1-3)決定所享受到之天線增益。

4-2-2 細部設定

細部設定一樣會根據單一細胞之設定的相同概念來實行，但是由於在多細胞 架構下會引入了細胞間的同頻干擾，因此會有小幅度之修正。

1. 傳輸功率設定：

log 1 bits/sec/Hz

identify j i j i

BS j identify j

j

bound j ij identify

i j

where denotes of

S

與單一細胞中一致，並且利用G(BR)j和G(RM)j來分別表示不同目標細胞j之頻譜

4-2-3 目標函數(Objective function) (4-2-1~4-2-5)即可，詳細的目標函數推導過程便參照 4-1-3 小節。因此我們仍然 可以依照不同之兩種情況在給定了頻率重複使用模式與路徑選擇的條件下，去找

4-3-2 初始族群

假設所設定之族群規模為Λ，則每個世代都會維持有Λ個染色體來進行演 化，我們初始族群的給定方式是由隨機產生的。每個染色體中的座標位置基因都 是隨機產生，但是由於我們將整個細胞切成多個格點來簡化問題，因此所產生之 座標位置將會以最靠近之格點的座標取代。

4-3-3 計算

這個步驟是要將每個染色體都根據目標函數去計算出各自的適應值，以供演 化時做為此染色體是否適於生存的依據。由4-2-6 式及之前的章節可以看出我們 是以位置向量來做推導，但是我們卻是以座標來當作是染色體之基因。這主要是 位了再推導時能夠比較清楚簡便的表示，所以透過向量來傳達，至於真正在利用 我們的基因演算法計算適應值時，我們仍然會是把所有的向量都轉回至x-y平面 上來操作的。所以在這個步驟中，我們將以染色體所給定之所有中繼站之位置去 計算出在此位置以及給定的條件下的系統效能Scell，並以此值當作是該染色體之 適應值。

4-3-4 挑選

挑選的方法與傳統會有一些差異，在進入挑選的程序後我們會將部份適應值 較差的染色體給淘汰掉，淘汰掉的個數會是由交配率乘上族群規模。而且被保留 下來較優秀的染色體將會確定可以進入下一個世代，可以將其看成是精英策略的 一個推廣。

至於挑選我們則是將其應用在父母染色體的選擇上，我們將會從被保留下來 的染色體中利用輪盤法來分別挑選出父親與母親染色體，並且規定父親與母親不 能是同一個染色體，以加強交配時有更多的基因多樣性。雖然不同染色體可能具 有相同之基因，但是此種方法仍可在初期時有明顯的作用。輪盤法的利用則可以 讓優秀染色體有更高的機率成為父母染色體而把優良的基因留在族群中。

圖 4-3-1 在交配率為 0.6 時，經 selection 後保留了 4 個染色體，並利用輪盤法的概念來挑選其餘 6 個染色體的父母染色體

4-3-5 交配

在交配我們則是套用多點交配法，每兩個基因便會有一個交換地點，也就是 以一個中繼站為單位作多點的交配。在我們的交配程序中，選擇出的兩個父母染 色體並不會被產生的子代染色體取代。並且只交配出一個子代染色體，此產生出 的子代染色體便會去填入剛剛在挑選程序所淘汰掉的染色體的位置，直到染色體 的數目回復到族群規模之大小。

在染色體的編碼是以實數域來做編碼時，為了避免演化的過程被少數的基因 給主導，通常在每一個基因會加入了一個平均值為0 的隨機小擾動來提高演化過 程中基因的多樣性。在我們的交配程序中我們也會引入此一概念，對於交配後所 產生的子代染色體中的每個基因都會加入一個小擾動，此小擾動是呈現平均值為 0 而變異數為 1 之高斯分布。最後，在根據新產生出來之基因所攜帶之座標找出 最接近的格點座標來取代。

圖 4-3-2 利用兩個父母染色體產生一個子女染色體，以中繼站為單位間隔的拿取父親和母親之 中繼站位置。

4-3-6 突變

突變在我們的程序中會隨著交配動作而發生，每一個經歷完交配動作的染色

突變在我們的程序中會隨著交配動作而發生，每一個經歷完交配動作的染色