表示出其相對應之天線模式的參數。G為boresight direction上之增益，Am為 front to back的增益值，θ3dB則是用來描述天線增益對於角度差之敏感程度。
在實際的程式模擬中必須根據不同的頻率重複使用模式，適當的調整所 使用的基因演算法參數，以確保演算法能夠正確的運作，而不容易落入 local optimum。一般來說，當頻率重複使用模式在中繼站到使用者此段 鏈路不是全部共用或全部不共用時，較容易出現演算法會進入局部最 佳的情形，所以在這種情況下要適度的去調大族群規模、突變率和終 止條件的世代數，以讓演算法正常運作。
5-2 單一細胞架構
5-2-1 無扇形區域化之單一細胞 z 不同的中繼站個數
在無扇形區域化且 RS-MS 不共用頻譜的情形下，在兩種不同設計準則的情況 下可以看出中繼站的位置在中繼站個數較少時，中繼站的分布位置可以有較多的 選擇，但是仍然會落在基地台與細胞頂點的連線上。因為當中繼站位於該位置 時，其有效的涵蓋範圍會比較大即圖中之黑線所圍繞之區域，在觀察模擬的結果 時，若中繼站個數N<6 時則此時中繼站之位置只要位在該連線上即可，所以此 時及時在相同條件下重新模擬可能中繼站的位置一個會落在連線上，只是可能會 是不同的連線上而造成分佈好像有差異之感覺。但當中繼站個數N=6 時，則此 時中繼站的位置便會穩定的落在6 條基地台與頂點間的連線。
(a)
(b)
圖 5-2-1 在無細胞扇形區域化與頻率不重複使用下，根據固定頻寬準則所找出汁中繼站最佳佈 放位置 (a) 中繼站個數為 3 (b)中繼站個數為 6 的各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
Criterion 固定頻寬 固定頻寬
中繼站個數 3 6
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1}、{R2}、{R3}}
基地台傳輸功率密度 -17.43 (dB/Hz) -17.43(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
2.74(bits/sec/Hz) 2.74(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 957(m) 947(m)
Scell 3.10(bits/sec/Hz) 3.46(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 64.69% 29.31%
各段鏈路的頻寬消耗比例 (BS-MS:BS-RS:RS-MS)
64.68 : 6.83 : 28.49 29.31 : 13.74 : 56.95
表 5-2-1 固定頻寬準則下不同中繼站數目分別的系統模擬結果
(a)
(b)
圖 5-2-2 在無細胞扇形區域化與頻率不重複使用下，根據固定傳輸速度準則所找出汁中繼站最 佳佈放位置 (a) 中繼站個數為 3 (b)中繼站個數為 6 的各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
Criterion 固定傳輸速度 固定傳輸速度
中繼站個數 3 6
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1}、{R2}、{R3}}
基地台傳輸功率密度 -17.43 (dB/Hz) -17.43(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
1.56(bits/sec/Hz) 1.56(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1176(m) 1168(m)
Scell 1.77(bits/sec/Hz) 2.06(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 73.39% 46.20%
各段鏈路的頻寬消耗比例 (BS-MS:BS-RS:RS-MS)
75.01 : 3.41 : 21.58 41.33 : 8.01 : 50.66
表 5-2-2 固定傳輸速度準則下不同中繼站數目分別的系統模擬結果
z 頻率重複使用
在頻率重複使用的情況下，此時為了避免使用相同無線電資源造成的細胞內 同頻干擾，這時中繼站的位置仍會落在基地台到頂點的連線上，但是中繼站彼此 間會互相拉開距離以降低細胞內同頻干擾的影響，可以從圖 5-2-1 (a)與圖 5-2-3 和圖5-2-2 (a)與圖 5-2-4 觀察到此現象。
另外，使用了頻率共用可以讓二躍路徑在系統中變的更為強勢ㄧ點。因為此 時二躍路徑有頻率重複使用，所以相對於無頻率重複使用的二躍路徑可以更有效 率的使用頻率，因此可以發現在有頻率重複使用的情形下，由中繼站服務的區域 百分比會上升，也就是由基地台服務的區域百分比會下降。
圖 5-2-3 在無細胞扇形區域化但是 RS-MS link 頻率重複使用下，根據固定頻寬準則所找出之中 繼站最佳佈放位置的各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
Criterion 固定頻寬 固定頻寬
中繼站個數 3 3
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1、R2、R3}}
基地台傳輸功率密度 -17.43 (dB/Hz) -17.43(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
2.74(bits/sec/Hz) 2.74(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 957(m) 853(m)
Scell 3.10(bits/sec/Hz) 3.81(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 64.69% 63.46%
各段鏈路的頻寬消耗比例 (BS-MS:BS-RS:RS-MS)
64.68 : 6.83 : 28.49 79.14 : 8.43 : 12.43
表 5-2-3 固定頻寬準則下，頻率重複使用有無的系統模擬結果
圖 5-2-4 在無細胞扇形區域化但是 RS-MS link 頻率重複使用下，根據固定傳輸速度準則所找出 之中繼站最佳佈放位置的各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
Criterion 固定傳輸速度 固定傳輸速度
中繼站個數 3 3
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1、R2、R3}}
基地台傳輸功率密度 -17.43 (dB/Hz) -17.43(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
1.56(bits/sec/Hz) 1.56(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1176(m) 879(m) Scell 1.77(bits/sec/Hz) 2.15(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 73.39% 63.97% 域中二躍路徑對於直接路徑的頻譜效率增加值(spectrum efficiency gain)的總和便 可以完全代表系統效能。而頻譜效率之增加值又可以由平均之頻譜效率增加值 (average spectrum efficiency gain)與中繼站的服務區域大小兩者所決定。
受到細胞扇形區域化之影響，在相對於基地台同等距離下，在扇形區域的邊
圖 5-2-5 在頻率不重覆使用下，在固定頻寬的準則下所找出之最佳中繼站位置及最後各位置 之頻譜效率的等高線分布圖。
圖 5-2-6 在頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下所找出之最佳中繼站位置及最後各 位置之頻譜效率的等高線分布圖與三維立體圖。
Criterion 固定頻寬 固定傳輸速度 GBM {{S1}、{S2}、{S3}} {{S1}、{S2}、{S3}}
GBR {{S1}、{S2}、{S3}} {{S1}、{S2}、{S3}}
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1}、{R2}、{R3}}
基地台傳輸功率密度 -23.61(dB/Hz) -23.61(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
4.33(bits/sec/Hz) 2.92(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1055(m) 1364(m)
Scell 4.67(bits/sec/Hz) 3.38(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 79.7% 85.58%
圖 5-2-7 在 RS-MS 鏈路頻率全部共用時，在固定頻寬的準則下所找出之最佳中繼站位置及 最後各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
Criterion 固定頻寬 固定頻寬 GBM {{S1}、{S2}、{S3}} {{S1}、{S2}、{S3}}
GBR {{S1}、{S2}、{S3}} {{S1}、{S2}、{S3}}
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1、R2、R3}}
基地台傳輸功率密度 -23.61(dB/Hz) -23.61(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
4.33(bits/sec/Hz) 4.33(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1055(m) 1002(m)
Scell 4.67(bits/sec/Hz) 5.27 (bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 79.70% 79.69%
各段鏈路的頻寬消耗比例 (BS-MS:BS-RS:RS-MS)
79.70 : 2.91 : 17.39 90.11 : 3.34 : 6.55
表 5-2-6 固定頻寬準則下，在 RS-MS 鏈路頻率重複使用有無的系統模擬結果
從基地台的服務範圍和各段鏈路的頻寬消耗比例，可以很明顯的看出頻率重 複使用對於無線電資源的節省。在有頻率重複使用的傳輸方式下，基地台所服務 的區域略為下降，也代表了中繼站所服務的區域面積稍微的擴大。但是在頻寬資 源的消耗比例上在RS-MS 鏈路上卻因為頻率重複使用的關係而大幅的減少，也 因而使得整體的頻譜效率可以再進一步的提高。
z 在 BS-MS 鏈路上對頻率做重複使用
當在BS-MS此段鏈路中有對無線電資源做重複使用時，此時就算沒有中繼站 之輔助，系統也能達到很高的頻譜效率。但是，由於此時不同扇形區域間使用相 同無線電資源的使用者會互相產生干擾，所以使用者所感受到的頻譜效率會大幅
的 下 降 ， 圖 5-2-8 為 頻 率 重 複 使 用 模 式 為 GBM= GBR ={{S1、S2、S3}} 、 GRM={{R1、R2、R3}}由圖 5-2-8 的顏色縱軸可以明顯的看出與BS-MS此段鏈路不
共用無線電資源有很大的差異。此時，由基地台所服務的使用者都需要承受由其 他扇形區間所造成之非常高的同頻干擾，所以即使在基地台的附近仍然在系統頻 譜效率上有很大的損失。這時即便我們是以在不共用頻率下保證整個細胞都能達
到Starget的頻譜效率，仍然會因為同頻干擾的影響而產生了outage。這樣的頻率重
複使用方式會破壞掉了原本我們對於系統的假設，因為此時我們對於頻率的使用 太過積極造成了整個系統效能無法達到我們一開始的預定目標，而造成矛盾的現 象，也因為會與我們的系統要求有互相矛盾的現象，所以我們在多細胞架構下將 不再對此種方式作討論。
圖 5-2-8 在三段鏈路頻率全部共用時，在固定傳輸速度的條件下所找出之最佳中繼站位置及 最後各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
Criterion 固定傳輸速度 固定傳輸速度 GBM {{S1}、{S2}、{S3}} {{S1、S2、S3} GBR {{SB1}、{S2}、 {{S1、S2、S3}}
{S3}}
GRM {{R1}、{R2}、{R3}} {{R1、R2、R3}}
基地台傳輸功率密度 -23.61(dB/Hz) -23.61(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
2.92(bits/sec/Hz) 6.05(bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1364(m) 1098(m)
Scell 3.38(bits/sec/Hz) 8.15(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 85.58% 73.37% 我們目前討論的例子都是在reuse factor為 1 的情況下，其他各種不同的reuse factor數目是未來可以在探討的現象。
圖 5-3-1 在單一細胞架構且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下所找出之最佳中繼 站位置及最後各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
圖 5-3-2 在多細胞架構且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下所找出之最佳中繼站 位置及最後各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
圖 5-3-3 在單一細胞架構且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下所找出之最佳中繼 站位置及最後各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
圖 5-3-4 在多細胞架構且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下所找出之最佳中繼站 位置及最後各位置之頻譜效率的等高線分布圖。
細胞架構 單一細胞 多細胞
基地台傳輸功率密度 -23.61(dB/Hz) -23.12(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
2.80(bits/sec/Hz) 2.80 (bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1421(m) 1424(m)
Scell 3.43(bits/sec/Hz) 3.42(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 78.78% 78.97%
基地台傳輸功率密度 -23.61(dB/Hz) -18.81(dB/Hz) 無中繼站輔助之系統頻譜
效率
2.92(bits/sec/Hz) 3.48 (bits/sec/Hz)
中繼站平均距離 1364(m) 1441(m)
Scell 3.38(bits/sec/Hz) 3.83(bits/sec/Hz)
基地台服務區域百分比 85.58% 90.55%
使用，也就是GRM ={{R1、R3、R5}、{R2、R4、R6}}並藉此觀察模擬結果中繼站 分佈與其他相關資訊。
圖 5-2-4 為我們最後利用所提出之基因演算法做出之模擬結果，其中由黑色 區域所圍繞之地區為GRM,1所服務的範圍，而紫色區域所圍繞之地區則為GRM,2所 服務的範圍，可以發覺共用相同頻帶的中繼站為了降低彼此間的細胞內同頻干 擾，會盡量的拉開彼此之間的距離以達到較高的頻譜效率，因而最後中繼站會如 圖5-2-4 一樣的分布。而這邊需要額外注意的是，由於此時的共用並不是全部共 用或全部不共用，所以在利用基因演算法求解時比較容易落入局部最佳解。因為 這時的最佳解不同的中繼站間彼此有關係存在，所以最後的解集合會相較於全部 共用或全部不共用的情況來的小，因而容易落入局部最佳解。爲了避免此種情形 發生，我們必須要適當的調整基因演算法中的族群規模、交配率、突變率與終止
圖 5-2-4 為我們最後利用所提出之基因演算法做出之模擬結果，其中由黑色 區域所圍繞之地區為GRM,1所服務的範圍，而紫色區域所圍繞之地區則為GRM,2所 服務的範圍，可以發覺共用相同頻帶的中繼站為了降低彼此間的細胞內同頻干 擾，會盡量的拉開彼此之間的距離以達到較高的頻譜效率，因而最後中繼站會如 圖5-2-4 一樣的分布。而這邊需要額外注意的是，由於此時的共用並不是全部共 用或全部不共用，所以在利用基因演算法求解時比較容易落入局部最佳解。因為 這時的最佳解不同的中繼站間彼此有關係存在，所以最後的解集合會相較於全部 共用或全部不共用的情況來的小，因而容易落入局部最佳解。爲了避免此種情形 發生，我們必須要適當的調整基因演算法中的族群規模、交配率、突變率與終止