蜂巢式系統下的中繼站最佳佈放位置

(1)

國立交通大學

電信工程學系碩士班

碩士論文

蜂巢式系統下的中繼站最佳佈放位置

RS Positioning in Cellular Systems

研究生：王政揚

指導教授：沈文和教授

(2)

蜂巢式系統下的中繼站最佳佈放位置

RS Positioning in Cellular Systems

研究生 : 王政揚 Student : Cheng-Yang Wang

指導教授 : 沈文和博士 Advisor : Dr. Wern-Ho Sheen

國立交通大學

電信工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering

College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Science

in

Communication Engineering

October 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

(3)

蜂巢式系統下的中繼站最佳佈放位置

研究生:王政揚

指導教授:沈文和博士

國立交通大學

電信工程學系

摘要

在下ㄧ代的行動通訊中，中繼站輔助之無線通訊系統被認為是達到目標的一種可行的方案。中繼站輔助之無線通訊系統可以延伸系統涵蓋範圍、改善使用者之傳輸率並提升整體之系統容量。然而，先前的研究大都針對不同的資源分配、路徑選擇或是頻率規劃對系統效能的提升來做探討，對於中繼站的佈放位置通常是事先給定而沒有多所著墨。但是，中繼站的佈放位置卻又對整體系統效能有著相當大的關係。本篇論文提出了一套在系統頻譜效率最佳化下決定中繼站佈放位置的方法，適當的將問題轉化成一個最佳化之問題，並利用基因演算法的幫助來解此問題。經由數值分析的結果發現，所提出之方法不僅可應用在單一細胞、多細胞等不同的系統架構與不同的頻率重複使用方式下都可以位系統找出一個適當的中繼站佈放位置。

(4)

RS Positioning in Cellular Systems

Student : Cheng-Yang Wang

Advisor : Dr. Wern-Ho Sheen

Institute of Communication Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

Relay-assisted cellular architecture is a promising technology for the next-generation communication systems and can be used to enhance the cell coverage, per user throughput and system capacity. So far, most of the previous researches focused on the resource allocation, path selection, and frequency planning to achieve better system performance. Nevertheless, relay station (RS) positioning has a significant effect on the system performance. In this thesis, the issue of optimal RS placement is investigated to maximize the system spectrum efficiency. The problem is formulated as a optimization problem, and a genetic algorithm is employed to solve the problem. Numerical results show that the proposed method works well in the single-cell, and multi-cell environments with frequency reuse patterns.

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誌謝

首先要感謝的是我的指導教授沈文和博士，老師嚴謹而周密的思考邏輯不僅在研究的過程中成為我很大的助力，精益求精的態度與細心的指導都讓我感到獲益匪淺，在老師這種嚴謹的邏輯思考與用心態度的指導和督促下，讓我學習到很多東西，而這些東西在將來ㄧ定會有很大的幫助。除了感謝老師的指導外，還需要感謝香君學姊在觀念和數值分析方法上所提供的幫助，不僅會藉由討論釐清我模糊的概念也在數值分析的方法上提供一些好的想法來分析問題。感謝宜勳同學及丞瑋同學與我互相討論研究內容，讓我看到一些自己研究問題上的盲點。感謝實驗室其他的學長們在這兩年來所提供的各式各樣的協助。感謝這幾年來所認識的教授、學長姐、同學和朋友們所提供的幫助與支持讓我能有一段美好的校園生活時光。最後，我要感謝我的家人總是在我背後默默的支持我、照顧我和鼓勵我，讓我能度過各種難關。民國九十七年十月研究生王政揚謹識於交通大學

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目錄

第一章研究動機...1 第二章行動通訊系統技術簡介...3 2-1 細胞扇形區域化...3 2-2 中繼站輔助之無線通訊系統...5 2-2-1 中繼站分類...6 2-2-2 中繼站輔助之無線通訊系通之優點...7 2-2-3 中繼站輔助之無線通訊系通之優點...10 第三章基因演算法簡介...12 3-1 染色體編碼與目標函數...13 3-2 初始族群...14 3-3 挑選...14 3-4 交配...16 3-5 突變...18 3-6 新族群與精英策略...18 3-7 終止條件...19 第四章中繼站之佈放位置最佳化方法...20 4-1 單一細胞之佈放位置最佳化...20 4-1-1 基本假設與模型...21 4-1-2 細部設定...24 4-1-3 目標函數...30 4-2 多細胞架構下之中繼站最佳佈放...33 4-2-1 基本假設與模型...34 4-2-2 細部設定...34 4-2-3 目標函數...37 4-3 基因演算法...37 4-3-1 染色體編碼與目標函數...37 4-3-2 初始族群...38

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4-3-3 計算...38 4-3-4 挑選...38 4-3-5 交配...39 4-3-6 突變………40 4-3-7 終止條件...40 第五章數值分析結果...41 5-1 參數設定...41 5-2 單一細胞架構...42 5-2-1 無扇形區域化之單一細胞...42 5-2-2 扇形區域化之單一細胞...47 5-3 多細胞架構...52 5-3-1 單一目標細胞...52 5-3-2 多個目標細胞...57 第六章結論與未來展望...60 6-1 結論...60 6-2 未來展望...60 參考文獻...61

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圖目錄

圖 2-1-1 細胞分群示意圖。...3 圖 2-1-2 常見之細胞扇形區域化示意圖。...4 圖 2-1-3 細胞扇形區域化可減少同頻干擾源。...5 圖 2-2-1 中繼站輔助之無線通訊系統。...6 圖 2-2-2 中繼站可協助提升使用者的傳輸速度。...8 圖 2-2-3 細胞涵蓋範圍擴大示意圖。...8 圖 2-2-4 中繼站可使使用者的傳輸速率趨於一致。...9 圖 2-2-5 中繼站之頻譜重複使用示意圖。...9 圖 2-2-6 佈建成本示意圖。...10 圖 3-1 傳統的梯度搜尋法和基因演算法對初始值的敏感度。...12 圖 3-2 基因演算法的流程圖。...13 圖 3-3 輪盤法的簡單例子。...15 圖 3-4 輪盤法和評等法在機率選擇上的差異。...16 圖 3-5 (a)單點交配法 (b)多點交配法 (c)均勻交配法。...17 圖 3-6 簡單的突變例子。...18 圖 4-1-1 (a)單一細胞架構下之中繼站輔助無線通訊系統 (b)不同鏈路所使用的無線電資源。...21

圖 4-1-2 簡單之 3-sector 之不同 boresight direction 及使用者之夾角示意圖。.23 圖 4-1-3 3-sector 之天線模式例子。...24 圖 4-1-4 中繼站之功率設定示意圖。...25 圖 4-1-5 將細胞切分成多個 unit area 示意圖。...30 圖 4-2-1 多細胞架構下之中繼站輔助無線通訊系統。...34 圖 4-3-1 所用之基因演算法的挑選作法。...39 圖 4-3-2 所用之基因演算法的交配作法。...39 圖 5-2-1 無細胞扇形區域化與頻率不重複使用下，根據固定頻寬準則時不同中繼站數目的頻譜效率等高線圖。...42 圖 5-2-2 無細胞扇形區域化與頻率不重複使用下，根據固定傳輸速度準則時不同中繼站數目的頻譜效率等高線圖。...44 圖 5-2-3 無細胞扇形區域化與 RS-MS 頻率重複使用下，根據固定頻寬準則時的頻譜效率等高線圖。...45 圖 5-2-4 無細胞扇形區域化與 RS-MS 頻率重複使用下，根據固定傳輸速度準則時的頻譜效率等高線圖。...46 圖 5-2-5 在 3-sector 與無頻率重複使用下，根據固定頻寬準則時的頻譜效率等高線圖。...48 圖 5-2-6 在 3-sector 與無頻率重複使用下，根據固定傳輸速度準則時的頻譜效率等高線圖。...48

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圖 5-2-7 在 3-sector 與 RS-MS 頻率重複使用下，根據固定頻寬速度準則時的頻譜效率等高線圖。...50 圖 5-2-8 在 3-sector 與三段鏈路皆頻率重複使用下，根據固定傳輸速度準則時的頻譜效率等高線圖。...51 圖 5-3-1 在單一細胞架構、6-sector 且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下的頻譜效率等高線圖。...53 圖 5-3-2 在多細胞架構、6-sector 且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下的頻譜效率等高線圖。...53 圖 5-3-3 在單一細胞架構、3-sector 且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下的頻譜效率等高線圖。...54 圖 5-3-4 在多細胞架構、3-sector 且頻率不重覆使用下，在固定傳輸速度的準則下的頻譜效率等高線圖。...54 圖 5-3-5 在多細胞架構且 RS-MS 鏈路下頻率重覆使用為 GRM ={{R1、R3、R5}、 {R2、R4、R6}}下，在固定傳輸速度下之頻譜效率的等高線圖。...56 圖 5-3-6 不同目標細胞之頻譜效率的等高線分布圖。...57

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表目錄

表 5-1-1 天線模式之參數列表。...41 表 5-1-2 基因演算法之參數列表。...41 表 5-2-1 固定頻寬準則下不同中繼站數目分別的系統模擬結果。...43 表 5-2-2 固定傳輸速度準則下不同中繼站數目分別的系統模擬結果。...45 表 5-2-3 固定頻寬準則下，頻率重複使用有無的系統模擬結果。...46 表 5-2-4 固定傳輸速度準則下，頻率重複使用有無的系統模擬結果。...46 表 5-2-5 在細胞扇形區域化下不同設計準則的系統模擬結果。...49 表 5-2-6 固定頻寬準則下，在 RS-MS 鏈路頻率重複使用有無的結果。...50 表 5-2-7 固定傳輸速度準則下，在各段鏈路頻率重複使用有無的結果。...51 表 5-3-1 固定傳輸速度準則下，在不同細胞架構下的結果(6-sector)。...55 表 5-3-2 固定傳輸速度準則下，在不同細胞架構下的結果(3-sector)。...55 表 5-3-3 固定傳輸速度準則下，在 RS-MS 頻率重複使用有無的結果。...56 表 5-3-4 不同目標細胞的系統模擬結果。...58

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第一章研究動機

　隨著時代的進步與科技的發展，行動通訊技術已經深深的植入了我們的日常生活。人們期望行動通訊所能提供的服務也隨著時間越來越多，同時對於服務品質的要求也是日漸嚴苛。為了達到這些需求，行動通訊所要求的傳輸速度與品質也因而日漸提高。　下一代的行動通訊系統也就是第四代行動通訊系統的研發已經啟動，為了達到下一代通訊系統要求：在移動時能達到100Mbps 以上以及在步行速度或靜止狀態下甚至需要達到1Gbps。因此，在第四代行動通訊系統需要具備有相當高的系統頻譜效率(system spectrum efficiency)，如果要在目前的蜂巢式行動通訊系統架構下不作任何架構上的改變，而想要達到符合第四代行動通訊系統的系統頻譜效率時，則蜂巢式行動通訊系統的每個細胞(cell)的涵蓋範圍都會因為此時所要求之高傳輸速度而降低。當細胞涵蓋範圍降低時，表示在相同的地區需要更多的基地台才能提供通訊服務，而更多的基地台不僅會大大的提高系統成本，也會造成太頻繁的換手(hand-off)而導致系統品質的降低，所以在第四代行動通訊系統中，仍然希望能在保持相同的細胞涵蓋範圍下，進一步的透過其他的新技術或是架構上的變化來達成更高的頻譜效率。　在傳統的系統架構下藉由加入中繼站來作適當的改變，這種中繼站輔助之無線通訊系統的架構被認為是能夠幫助達成第四代行動通訊系統目標的可行方法之一。透過中繼站的加入，如果能夠適當的設計中繼站所擺放之位置，則不僅能縮短了傳送端與接收端之間的距離，有效的降低路徑衰減(pathloss)以及遮蔽效應 (shadow effect)對接收到之訊號雜訊比的弱化情形，能有效的提升頻譜效率、維持每個細胞的涵蓋範圍，另外同時還可以節省用戶電池的消耗。此外，基地台掌握了細胞間所有使用者的資訊，所以在使用者在不同中繼站間切換時所造成之換手動作也會比起細胞間的換手動作來得更加簡易，並且由於中繼站的佈建成本遠低於基地台，所以在成本和系統品質上中繼站輔助之無線通訊系統都是非常有競爭力的。

　 IEEE 802.16j 是為了強化以 IEEE 802.16e 為基礎之 WiMAX 系統效能的新技術標準。在IEEE 802.16j 也已經針對了 IEEE 802.16e 的系統所使用的中繼站訂定規格，重點著重於在不改變原有的手機規格的條件下，設定完整可行的通迅協定。但是對於在實際系統中如何決定中繼站的佈放位置、如何選擇中繼路徑以及其他許多如何應用中繼站的相關議題，仍然還是一片模糊地帶並沒有一個明確的解答或方法。　由於許多中繼站的應用問題都會與中繼站的佈放位置有緊密的關係，並且當中繼站佈放在適當位置時可以使系統享有前述的多項好處，但若中繼站所佈放的位置不適當時，則可能會對系統整體不僅不會有任何的好處甚至可能會對整體系

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統效能造成下降，並且還需負擔額外的中繼站佈建成本。因此在本論文中我們主要就是針對在蜂巢式系統(cellular system)的中繼站佈放位置進行研究，並提出一套在多種情況下皆可以用來決定中繼站佈放位置的方法。　本篇論文的結構如下：在第二章會對於論文中所使用到之行動通訊技術包括了細胞扇形區域化(sector)以及中繼站輔助之無線通訊系統作簡單的介紹；第三章則會介紹一下基因演算法；第四章則會呈現對於整個問題的描述以及所採用的演算法如何運作；第五章為系統模擬的結果與對於模擬結果之解釋；第六章為全文之總結與未來展望。

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第二章行動通訊系統技術簡介

本章會簡單介紹在此論文中會使用到的一些行動通訊系統之技術，主要會包含了細胞扇形區域化、中繼站輔助之無線通訊系統。

2-1 細胞扇形區域化 (Sectoring)

行動通訊系統為了服務廣大區域的使用者，一般會將所要服務的區域分成一 個一個六角形的細胞(cell)。在每個細胞中佈放一個基地台來服務細胞中的使用者，由於形狀類似蜂巢所以又稱之為蜂巢式行動通訊系統。蜂巢式行動通訊系統可以避免只有單一基地台時所需的巨大傳送功率，同時也藉由允許不同的細胞間使用相同的頻帶而能提高頻率的使用效率。　由於允許細胞間使用相同的頻帶，所以使用相同頻帶的細胞們會對彼此造成干擾。因此為了降低細胞間的互相干擾，通常會將鄰近的多個細胞組成一個群 (cluster)。組成群的細胞個數以群體規模(cluster size)稱之。每個群會使用完所有系統擁有的頻帶，而群中的細胞彼此會使用不同的頻率來降低同頻干擾 (co-channel interference)。蜂巢式通訊系統就會以群為基礎，來作出適當的細胞規劃，將每個細胞所用的頻率事先的決定好。圖2-1-1 多個細胞組成群(左)，利用群作細胞規劃(右)，不同顏色代表不同的頻率

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　想要提高系統容量(cell capacity)以服務更多的使用者，系統必須要更有效率的使用頻譜，所以必須讓群體規模越小越好。但是，當群體規模越小時，則使用者所感受到的同頻干擾便會提高造成鏈路品質(link quality)的下降而影響到通訊的品質。　細胞扇形區域化(sectoring)是一個利用多個指向性天線(directional antenna)取代基地台原本的全向性天線(omni-directional antenna)，每個指向性天線負責傳送信號給細胞內不同角度的區域。較常見的細胞扇形區域化有 3-sector 及 6-sector 兩種各需要3 和 6 跟指向性天線，而每根天線分別服務 120 度及 60 度的細胞區域。圖 2-1-2 常見之 3-sector(左) 和 6-sector(右)細胞扇形區域化，不同顏色表示使用不同頻帶　當使用了細胞扇形區域化的技術後，同頻干擾的干擾源會減少。某些在傳統使用全向性天線會造成干擾的細胞，因為每個細胞使用了多個指向性天線且每根天線只負責傳送部分角度，而使得傳送的信號不再會干擾到所觀察的細胞。如圖 2-1-3 所示，當群體規模為 7 時，原本有六個使用頻帶 5 的細胞都會對位於中央使用頻帶5 之細胞產生同頻干擾。但經過 3-sector 之細胞扇形區域化後，只剩下兩個細胞會對中央細胞產生同頻干擾。因此，細胞扇形區域化可以在相同的群體規模下，降低同頻干擾而提升鏈路品質。

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圖2-1-3 細胞扇形區域化可減少同頻干擾源　使用細胞扇形區域化固然可以藉由指向性天線的幫助提高鏈路品質，但是，通常為了降低細胞扇形區域化後不同區域彼此之間的干擾。不同區域之間會使用不同的頻帶。所以必須將原先分配給細胞的頻帶再進一步的切割以分配給每個區域使用，會導致集群效率(trunking efficiency)的下降，使得系統容量會遭受一些損失。此外，每個基地台所使用的天線數目也會從原本的單根全向性天線變成需要多根的指向性天線，也會使得系統的佈建成本提高。　為了享受細胞扇形區域化所帶來的鏈路品質提升同樣也需要付出集群效率下降及系統佈建成本提高的代價，電信業者應該根據所要提供的服務，綜合考量細胞扇形區域化帶來的優劣，再決定是否使用。[1][2]

2-2 中繼站輔助之無線通訊系統

　為了因應未來通訊系統所需提供的高速率高品質的通訊服務，傳統無線通訊系統必須要引入和搭配各種新技術來達到目的。中繼站輔助之無線通訊系統便是一個被認為可行的架構。相較於傳統的蜂巢式系統(cellular system)只有基地台 (Base station, BS)可以作為伺服器(serving station)來幫助使用者作資料的傳輸。中繼站輔助之無線通訊系統除了基地台外還多了中繼站(Relay station, RS)可以扮演伺服器的角色。可以幫助那些與基地台間連線因受到地形、地物的阻礙而造成連線品質低落的使用者，藉由選擇中繼站做為伺服器利用多躍傳輸(multi-hop)來

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提升與基地台和後端網路間的通訊品質。以避免這些使用者在基地台有限的傳送功率下，因無法滿足所需的通訊品質而形成傳輸死角(dead spot)，造成系統整體的效能下降。　圖2-2-1 便是一個中繼站輔助之無線通訊系統的示意圖，在這種新的傳輸架構下，距離基地台較近或是具有較優秀的連線品質的使用者便可以不需經過中繼站的輔助直接選擇基地台作為伺服器利用單躍傳輸(single hop)來與基地台作資料的傳輸。當因距離基地台較遠或是地形、地物的遮蔽效應(shadow effect)而造成與基地台的連線品質不佳的使用者則會選擇中繼站作為伺服器利用多躍傳輸來與基地台取得聯繫。基地台會將所要傳送的資料送往中繼站，中繼站再將所收到的資料轉送給使用者，反之中繼站也可以轉送從使用者來的訊號給基地台。圖2-2-1 中繼站輔助之無線通訊系統，MS 1 作單躍傳輸 MS 2 則藉由中繼站的幫助作多躍傳輸。 2-2-1 中繼站的分類 　 1. 解碼功能：　　　依照中繼站解碼功能的有無可以將中繼站區分成解碼式中繼站(decode and forward RS)及放大式中繼站(Amplify and forward RS)。解碼式中繼站會將從基地台接收到的信號進行解碼，再重新進行一次編碼才傳送給使用者，由於這種特性所以又稱之為再生中繼站(regenerative RS)。放大式中繼站則是只將從基地台所接收到的信號作放大和轉送，但是不會對所接收到的信號去作任何的解碼和處理，又稱之為非再生中繼站(non-regenerative RS)。[3] 　 2. 移動能力：　　　依照中繼站的移動能力，可將中繼站區分成固定式中繼站(fix RS)和移動式中繼站(mobile RS)。固定式中繼站通常和基地台一樣都是由通訊服務

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的提供者所架設。由於固定式中繼站缺乏移動的能力所以所擺放的地點需要經過設計，通常會擺放在與基地台間連線品質較差的地區，以避免傳輸死角的形成。　　移動式中繼站的概念主要是靠著周遭使用者的行動裝置(Mobile station, 　　MS)互相幫忙的想法。周遭所有閒置(idle)的行動裝置都可以扮演中繼站的　　角色來幫忙傳輸。移動式中繼站在使用者密度低的時候，便不能保證可以　　找到合適的中繼站來幫忙傳輸，而且平均每個行動裝置所消耗的功率會上　　升，因為在自己本身沒有與基地台有資料傳輸的時候，仍然有可能因為要　　扮演中繼站的角色，而不能進入閒置模式節省功率的消耗。　 3. 使用頻帶　　　根據中繼站與基地台所使用的頻帶是否一致，把中繼站區分為同頻中繼　　技術(in-band relaying)和非同頻中繼技術(out-band relaying)兩種中繼站。同　　頻中繼技術的中繼站所使用的頻帶會是基地台所使用的頻帶中的一部分，　　所以此時使用者的行動裝置只需要一組傳送和接收器即可。但是非同頻中　　繼技術之中繼站則使用了基地台所使用之外的頻帶，所以此時在另一組則　　用來跟中繼站和行動裝置都各需兩組傳送和接收器。一組用來跟基地台溝　　通，一組則負責中繼站和行動裝置間的聯絡。 2-2-2 中繼站輔助之無線通訊系統的優點

　 1. 較高的使用者傳輸速度(higher user throughput)

　　　透過中繼站來協助傳輸可以讓使用者不需直接與距離遙遠的基地台連　　線，而是藉由中繼站作多躍傳輸。此時，基地台會將信號先一步傳送至中　　繼站，再由中繼站轉送給使用者，所以每段鏈路(link)所經過的距離都會比　　起原本直接與基地台溝通來的更小。而訊號的衰減程度會與距離成高度正　　比，所以藉由中繼站的傳輸可以減低訊號的衰減。　　　中繼站通常具有比行動裝置強大的傳輸功率，而且所擺放的位置是經過　　事先規劃的。在適當的規劃下，可以使中繼站與基地台落在彼此的可視範　　圍內(Line of sight, LOS)，而中繼站與所服務的使用者間的遮蔽效應也會比　　基地台到這些使用者的遮蔽效應來的低。藉著中繼站較大的傳輸功率以及　　較好的通道狀況可以改善中繼站到基地台與使用者間的鏈路品質。由於每　　段鏈路傳輸距離的縮短及中繼站與基地台和使用者間鏈路品質的改善，使　　得使用者能有更好的鏈路品質如圖2-2-2，也因而能有更高的傳輸速度。尤　　其是對於細胞邊緣和高遮蔽區域的使用者，中繼站的架設可以大幅的改善　　使用者的傳輸速度。[4]

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圖2-2-2 中繼站可協助提升使用者的傳輸速度　 2. 擴大細胞涵蓋範圍(extend cell coverage)

　　　藉著將中繼站擺放在細胞邊緣上，可以讓原先無法獲得服務的使用者藉　　由中繼站的協助而能與基地台建立連線。此時亦可視為原先細胞的涵蓋範　　圍會因為中繼站的加入而擴大。[5]

圖2-2-3 細胞涵蓋範圍擴大示意圖　 3. 均勻的傳輸速率(uniform data rate coverage)

　　　如果將中繼站佈放在因為距離遙遠或是遮蔽效應嚴重而造成的鏈路品　　質低下的區域，可以改善此區域使用者的鏈路品質而增加傳輸速率。由系　　統的層面來看，中繼站的佈放可以有效的改善原本傳輸速率較差的使用　　　者，而使得整個細胞中的所有不同位置的使用者所獲得之傳輸速率逐漸趨　　於一致。

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圖2-2-4 中繼站可使使用者的傳輸速率趨於一致　 4. 頻譜重複使用(frequency reuse) 　　　在無線通訊系統中，頻譜是非常珍貴的資源，為了取得頻譜的使用權通　　常都得付出相當鉅額的權利金。所以在無線通訊系統中，提高頻譜的使用　　效率也是一個很重要的課題。　　　由於中繼站會以相較於基地台較低的傳送功率來服務其周遭的使用　　　者。在訊號衰減及遮蔽效應很嚴重的環境，如：都會區，可以藉著訊號會　　嚴重衰減的特性，讓同一個頻帶有讓兩個以上中繼站同時使用的可能性。　　彼此距離較遠的中繼站間，因為較低的傳輸功率以及嚴重的訊號衰減現　　　象，導致使用相同頻帶傳輸對彼此的干擾是在可容忍範圍時，便可以重複　　的使用頻譜，提高系統整體的頻譜使用效率。[6] 圖2-2-5 中繼站之頻譜重複使用示意圖

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　 5. 降低佈建成本　　　中繼站主要是用來協助基地台與使用者之間的通訊服務，本身並沒有能　　力與後端網路作聯繫(backhaul network)，所以可以大幅的節省電信業者為　　了建置後端網路所耗費的成本，如道路開挖及管線設置等。此外，中繼站　　所需的訊號處理能力及網路處理功能等都不像基地台那麼複雜。因此，佈　　建中繼站的複雜度和成本都遠低於基地台。藉由佈建中繼站減少基地台的　　佈建便可以使整體系統的佈建成本下降。圖2-2-6 佈建中繼站而降低所需佈建之基地台，可以降低整體系統之佈建成本 2-2-3 中繼站輔助之無線通訊系統所需之代價[7]

　 1. 多躍傳輸需額外的無線電資源(extra radio resource for multi-hop transmission) 　　　進行無線傳輸時必定需要消耗無線電資源，使用中繼站作多躍傳輸時，　　由於不管是從基地台到中繼站、中繼站間或者是中繼站到使用者都是藉由　　無線傳輸來傳輸資料。相較於單躍傳輸，多躍傳輸需要消耗較多份的無線　　電資源。雖然多躍傳輸可以提供較好的鏈路品質，若在相同的傳輸量下可　　以減少每一份無線電資源的使用量。但是多躍傳輸需要較多份的無線電資　　源，所以並不是所有使用者都需要透過中繼站的協助，若無適當的規劃則　　透過中繼站協助傳輸可能會消耗更多的無線電資源，造成系統的無線電資　　源使用效率下降。　 2. 信令冗餘(signal overhead) 　　　為了讓接收端可以明確的知道什麼時候在什麼頻率可以接收到所要接　　收的資料，通常會藉由加入一些控制信號(control signal)來維持整個系統可

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　　以正常的運作。控制訊號與所要傳輸的資料無關，但是一樣會消耗無線電　　資源。當藉由中繼站作多躍傳輸時，多躍傳輸中的每一段鏈路都需要控制　　信號來維持傳送跟接收之動作可以正常運作。因此隨著躍數的(hop count) 　　的增多，所需之控制信號也會越多。　 3. 中繼干擾(relaying interference) 　　　中繼站在傳送信號時會對於在相同時間使用相同頻帶的使用者造成干　　擾。例如：中繼站可能與相鄰細胞的使用者在相同時間使用了相同頻帶作　　信號傳輸，而中繼站通常又都擺放於細胞邊緣，因此可能會對相鄰細胞造　　成較大的干擾。若細胞內中繼站間有對頻譜作重複使用，則在這些中繼站　　同時傳輸時，會造成彼此之間的互相干擾，而使得通訊品質下降。　 4. 傳輸延遲(incurred latency) 　　　在系統訊框(frame)的規劃下，中繼站只能在特定時間才能接收訊號。所　　以當透過中繼站來幫忙轉傳訊號時，會造成所謂的傳輸延遲，而且傳輸延　　遲會隨著躍數越多而增加。對於某些對於時間敏感度高(delay sensitive)的　　通訊服務如：語音和影像等，便可能會因為傳輸延遲太高而導致無法滿足　　使用者的需求。

(22)

第三章基因演算法簡介

　基因演算法(generic algorithm)的基本概念和想法是在 1960 末到 1970 早期由密西根大學的John Holland 教授所提出。基因演算法是一種隨機搜尋法，相對於許多傳統的梯度(gradient)搜尋法需要設計初始值以避免落入了局部最佳(local optimum)，並且需要計算目標函數(objective function)的一次或二次導函數來決定搜尋的方向。所以此時的目標函數通常都會有所限制，當目標函數較複雜而無法求出所需要的導函數時，這時候傳統的梯度搜尋法便需要作修正甚至會因而無法使用。相反的，基因演算法是透過多個的初始值配合上物種演化的概念，所以不需要作初始值的設計，圖3-1 可以看出基因演算法和傳統梯度演算法對初始值的敏感度，而且基因演算法是透過物種演化的概念來作下一步的搜尋，所以不需要計算目標函數的導函數來決定搜尋的方向，因此基因演算法可以應用的範圍會更加的寬廣，目前也已經廣泛的被使用在電腦程式設計和人工智慧的開發。圖3-1 傳統的梯度搜尋法和基因演算法對初始值的敏感度　基因演算法主要就是參考了物種演化中「物競天擇，適者生存」的概念，將問題的最佳化適當的轉化成現實世界中物種的演進，要開始基因演算法前，必須先將問題中不同的解適當的編碼成是不同的染色體(chromosomes)並且設計好目標函數。有了適當表示染色體的方法及目標函數後便可開始進行基因演算法，其流程圖如圖3-2 所示。首先會隨機的產生多個染色體稱之為族群(population)，族群中所含的染色體個數稱之為族群規模(population size)。接著會透過目標函數來評量此染色體是否適於生存，最後再藉由挑選(selection)、交配(crossover)和突變 (mutation)來產生下一代的染色體。藉著這種逐步的演進直到符合我們所設計的停止條件才結束演算法。接下來會對流程圖中的各個步驟作進一步的解釋和介紹。[9]

(23)

圖3-2 基因演算法的流程圖 1. 產生初始族群 P(0)。 2. 計算出族群 P(k)中各個染色體的適應值。 3. 檢查是否滿足終止條件。 4. 從族群 P(k)挑選可以進入交配池 M(k)之染色體。 5. 針對交配池中的染色體做交配與突變的演化。 6. 產生新族群 P(k+1)並令 k=k+1 回到步驟二進行下一世代的演化。

3-1 染色體編碼(chromosomes)和目標函數(objective function)

　要利用基因演算法來解決最佳化的問題，首先，必須要先把所要分析的問題做出適當的編碼，讓問題能以一個多變數的目標函數及多個變數來描述。此時，這些用來描述問題的變數便是染色體內不同的基因，而變數集合而成的字串

(24)

(string)或是向量(vector)便是染色體。每個染色體都可以一對一的對應到一個問題的解，而目標函數則是一個用來計算適應值(fitness)以評量每個染色體所代表之解是否適合該問題。通常是想要求取最大化或最小化目標函數，當目標函數是想要求取最大化時，則適應值越高代表此組解愈適合所要最佳化的問題。後面的論述都以要最大化目標函數為訴求，所以適應值越高代表越適於問題，若目標函數是以最小化，則反之。

3-2 初始族群(Initial population)

　基因演算法是對所要最佳化的問題同時給定了多個解，所以在演算法一開始的時候會隨機的產生符合族群規模數量的染色體，此時產生的染色體中的基因會各自符合該基因變數所應該滿足的條件。譬如：當第一個基因變數的條件是一定為正整數，那此時產生出來的多個染色體其第一個基因變數所給定的值都會是正整數。這些由隨機所產生出來的染色體又稱之為初始族群(initial population)通常用P(0)表示。接下來就會透過這個初始母體來進行挑選、交配和突變來找出下一代的族群(P(k=1))，如此重複藉由類似生物演化的過程，期望最後能找出適合該問題的答案。　族群規模是一個蠻重要的參數，因為演算法的關係基因演算法雖然不需要作初始值的設計，但是當我們給定的族群規模太小時，這時候所隨機產生的初始值也會很少，造成整個演算法中基因的多樣性受到限制，而使得最後演算法的結果會落入局部最佳解而不是所期望的全體最佳解(global optimum)。但是當族群規模越大的時候，這時候基因所具備較大的多樣性，所以讓演算收斂所需的世代數較少並且比較不容易落入局部最佳解，而較容易真正找出全體最佳解。相對地，因為族群規模變大了所以演算法的複雜度也會跟著提高，雖然收斂所需的世代數減少了，但是每個世代所需要花費的計算量和時間也提高了。

3-3 挑選(selection)

　在進行挑選之前，我們會先針對每一組染色體進行計算，每一組染色體 ( )k x 會分別計算出對於目標函數的適應值 ( ( )k ₎ f x 。每一組染色體可以藉由適應值反應出此組染色體所代表的答案對於我們所要最佳化的問題是否合適。通常當所計算出的適應值越高代表此組解愈適合所要最佳化的問題。　挑選的方法可以根據問題的異同而有不同的設計，但是要能適當的反應出物種演化中適者生存的法則，對於適應優良的染色體通常會有較高的機率在交配池 (mating pool)擁有較多的個數，作完挑選後交配池一樣會有母體規模數目的染色體，被挑選進交配池的染色體便有機會可以進行交配和突變，進而讓優良的基因傳承到下一個世代，下面簡單介紹幾種常見的挑選方法：

(25)

　 1. 輪盤法 (roulette-wheel selection) : 首先我們會根據每個染色體所計算出的適應值計算出每個染色體被挑選到的機率：　　　　 ( ) ( )

(

)

_{( )}

₍

( )

₎

( )

k k i k i i

f x

P

F k

=

, where

=

∑

f x

　　交配池中的每個染色體都是根據相對應的機率從母體中去選。　　舉個例子來說圖 2-3 的表格分別表示出不同xi(k)和他們相對應適應值及各自所算出來被挑選的機率，而圖中的圓餅圖則是機率的分佈圖。這時當我們要決定交配池中的每一個染色體時，都會去骰一個均勻分佈在0～1 的骰子，當所骰出的值介於0～0.5 時則x1(k)會被挑選進入交配池，當所骰出的值介於0.5～0.75 時則x2(k)會被挑選進入交配池，若是介於0.75～1 時則 x3(k)會被挑選進入交配池。 Fig 3-3 輪盤法的簡單例子　2. 比賽法 (tournament selection) : 首先從母體 P(k)中任意挑出兩個染色體，針對兩個染色體各自的適應值作比較，適應值高的染色體便被挑選進入交配池。重複此動作直到交配池的染色體數目達到母體規模數，此外被挑選過的染色體在下一次挑選時仍然可以被挑選。

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3. 評等法 (rank selection) : 將各個染色體所計算出的適應值作排序，假設總共有 N 個染色體，則適應值最差的染色體所給的比重為1，次差的比重為 2，最佳的則是給 N。再根據各個染色體所佔的比重值採用類似輪盤法的方式去計算出各個染色體所被挑選的機率。相對於輪盤法，評等法保留適應值高的染色體會具有較高機率所被挑選的特色，但是在染色體適應值差異非常大時會適應值較差的染色體有較高的機率被選擇，可以避免被強勢染色體主導的情形。雖然當彼此的適應值差不多時會對適應值差的染色體較不利，但由於其職適應值的差異不多所以影響會比較小。圖3-4 便可以明顯的看出在相同染色體的適應值下兩種方法間的差異。圖3-4 輪盤法(左)和評等法(右)在機率選擇上的差異

3-4 交配(crossover)

交配是希望藉由能進入到交配池的染色體所攜帶之優良基因的重新組合來激發出有更高適應值的染色體。交配池中的每個染色體都會有相同的交配率 pc (crossover rate)被挑選成為父母染色體(parents)，父母染色體會隨機的兩兩配成一對來進行交配的動作。交配主是要是藉著交換父母的基因可以產生兩個子女染色體(offspring)，而此兩個子女染色體會取代掉父母染色體在交配池中的位置以維持相同的族群大小。由於可以進入交配池中的染色體都是經過挑選程序的，所以通常來說他們的基因是優秀且適於所要最佳化的問題的，因此當我們藉由重組這些優秀的基因，便會有機會讓父母染色體中的優秀基因互相結合而創造出一個有更高適應值、更強勢的染色體出來。並且如果父母染色體中有非常強勢的染色體，則在挑選進入交配池時，通常該強勢染色體在交配池中的數目都會頗多。所以也不用太擔心當子女染色體都不若父母染色體來的優秀時，當子女染色體取代了父母染色體時反而造成了染色體的競爭力一代不如一代。下面是幾種常見地交配方法。

(27)

1. 單點交配法(one point crossover) 隨機的挑選出一個交換地點(cross site)，對於兩個父母染色體在交換地點後的基因會互相的交換，圖3-5(a)可以更清楚的描述出單點交配法的機制。 2. 多點交配法(multi-point crossover) 隨機的挑選出多個交換地點，每遇到一個交換地點就會交換一次父母染色體位於交換地點後面的基因，圖3-5(b)是多點交配法的圖解。 3. 均勻交配法(uniform crossover) 隨機的產生一個二進位之基因遮罩，基因遮罩裡數值為 1 之相對位置基因　不會作基因交換的動作，但若是基因遮罩裡之數值為0，則相對位置之基因　便需作基因交換之動作，圖3-5(c)即是均勻交配法之圖解。圖3-5 (a)單點交配法 (b)多點交配法 (c)均勻交配法

(28)

3-5 突變(mutation)

當進行完了交配的動作後，交配池仍然維持相同的染色體數目。雖然所儲存的染色體已經有些變化，但是就基因的角度來說交配池裡的基因是沒有任何增減的。突變就是希望能對交配池中的基因作些許的改變，以避免由於部分強勢但並非最佳的基因主導了演化的走向，導致最後收斂到了局部最佳而非全體最佳的解。所以在池中所有染色體的每個基因都會有突變率 pm (mutation rate)的機率作突變的可能。圖3-6 以一個由二位元的基因組成的染色體為例，染色體上的每個基因都會骰一個從0~1 均勻分布的骰子，當骰出的值小於突變率時就會產生突變，假設原本染色體上的基因是0 由於發生了突變所以此時基因會變成 1。雖然突變可以提供基因的多樣性，但是也會提高了演化的不穩定性而可能造成需要更多的世代才能收歛，而且也不能保證會讓下一個世代更好，甚至有可能會差。所以突變可以說是一把雙面刃，必須要謹慎的選擇所需要的突變率大小，才能幫助整個基因演算法可以在效能和複雜度上能更加的平衡。一般而言突變率通常都不高，以避免整個演化的過程隨機的含量太大而造成需要更多的計算和時間來完成演化的過程。在基因演算法中所扮演的角色通常是用來輔助交配函數，讓演算法掉進局部最佳解的機率降低。。圖3-6 簡單的突變例子

3-6 新族群(new population)與精英策略(Best-so-far strategy)

　在經過了挑選、交配和突變後，這時候在交配池中的所有染色體便會形成了下一代族群(population)。並且重新的由此新族群在重複一次演化的過程來產生下一代的族群。　在傳統的基因演算中，強勢的染色體通常會具有很高的機率可以生存到下一個世代。但是卻不能保證每一個世代中最強勢的染色體的適應值會比上一個世代來的更高，所以便有精英策略的改進策略。這個策略主要就是會讓每個世代的母體中都一定會有一個位置保留給上一世代中最強勢的染色體，以避免在經過了挑選、交配和突變的演化過程中，會出現最強勢染色體有可能會不如上一世代的情況出現。保留位置的方法也是可以自由的設計，一個簡單的方法便是將此一世代

(29)

中產生出的新族群中適應值最低的染色體由上一世代的最強勢染色體取代。經過許多實際的應用和測試都說明了此策略是可以改善基因演算法的效能。

3-7 終止條件(stop criterion)

　終止條件有許多的實現方法，通常都要根據不同的問題去尋找一個合適的終止條件。最簡單的終止條件便是設定一個最大的世代數目，當我們的演算法在重複作演化到此一世代數目時便會停止。另一個適用於精英策略的終止條件是當我們最強勢的染色體的適應值不在有大的變動時便可結束演算法。當演算法滿足終止條件而結束時，此時母體中最強勢的染色體可以根據染色體的編碼回推出一個問題的解，而這個解便是我們藉由基因演算法所找出最適宜該問題的解。

(30)

第四章中繼站之佈放位置最佳化方法

中繼站輔助之無線通訊系統被認為是未來可以提供高速率、高品質通訊服務的可行架構。中繼站的使用和佈放需要經過設計才能提升整體的系統效能，否則在沒有適當的設計下，中繼站的使用不僅不能使整體系統效能有所提升，甚至會比原本的蜂巢式系統的效能來的更差。　在探討固定式中繼站之無線通訊系統多數的文獻中，大部分都是針對中繼站的使用方法來作設計，不論是針對無線電資源的分配、傳輸路徑的選擇或是頻率規劃(frequency planning)大都是在固定中繼站佈放位置的情況下，去研究或是比較不同的設計對於整體系統在細胞容量、中斷機率(outage probability)及細胞涵蓋範圍等不同的系統效能指標上的影響。[10][11][12][13] 但是，中繼站的佈放位置一樣會對於中繼站所能提供的系統效能增益有很大的關係。雖然也有部分的文獻對於中繼站相較於基地台的距離有所討論，只是在這些文獻中，中繼站會被固定在某些連線上，以一常見的六角形的細胞為例，這些文獻都會固定中繼站必須位於基地台與六角形細胞之六個頂點間的連線並在此限制下去利用簡單的模擬去尋找基地台到中繼站之較佳的距離並以此距離和中繼站的位置限制來佈放中繼站。[14] 上述的文獻對於中繼站的佈放都是以較直觀的想法來佈放，並沒有對中繼站之佈放位置對系統效能的影響作進一步的考慮和數值分析。因為在不同的中繼站佈放的情況下，系統效能會有明顯不同的差異。因此在本章中，我們會考慮在某些現有標準的中繼站型態假設下。將中繼站的佈放問題轉化成一個最佳化問題，並且利用基因演算法來找出對於擁有最佳系統效能的中繼站佈放位置。

4-1 單一細胞之中繼站佈放位置最佳化

如同圖 4-1-1 我們考慮一個半徑為R之細胞，基地台位於細胞之正中央，總共有N個中繼站各自的位置以rj向量表示用來幫助增進系統效能，m向量則是用來表示使用者之位置，使用者會以均勻分佈的方式出現在細胞中。在本章中，我們會分別探討在有無細胞扇形區域化的前向鏈路(forward link)下，所加入之中繼站的佈放位置該落在何處才能讓系統在不同的假設與效能準則下的增益可以達到最高。接下來會對我們的系統模型作更詳細的描述。

(31)

圖 4-1-1 (a)單一細胞架構下之中繼站輔助無線通訊系統 (b)不同鏈路所使用的無線電資源。 4-1-1 基本假設與模型 　 1. 中繼站系統類別 (Relay system)：　　根據目前標準所制訂的中繼站類別，在本論文中所選用的中繼站系統為固定式、使用同頻技術的再生式中繼站，並且是半雙工系統(half duplex)。也就是所使用之中繼站，不能夠在同一時間進行接收來自基地台的訊號和轉傳信號給使用者此二動作。

(32)

　 2. 傳輸方式 (transmission protocol)：　　使用者有兩種傳輸方式可以選擇，一種是直接由基地台透過單躍傳輸來服務使用者，又稱此種傳輸方式為選擇直接路徑(direct path)的傳輸方式；另一種傳輸方式則是基地台會先將訊息傳送至中繼站，再由中繼站轉送給使用者，藉著中繼站的輔助和多躍傳輸的方式來服務使用者。由於如第2 章所提到的多躍傳輸會消耗額外的無線電資源，並且會隨著躍數的上升而增加，所以在此論文中所使用之多躍傳輸其躍數最多為2，故又稱此傳輸方式為選擇二躍路徑(2-hop path)之傳輸方式。　 3. 使用者的分布 (user distribution)：由於使用者出現在不同的位置，會有不同的鏈路品質，而我們會以使用者在對不同位置所平均得到的效能，來探討使用了最佳佈建的中繼站相對於不使用中繼站之效能的增益。而使用者會以均勻分布的機率(uniform distribution) 出現在細胞內的各處。 4. 通道模型(channel model) 　　在本論文中，我們單純的考慮路徑損失模型(pathloss model)，並且對於不同的鏈路會給予不同的路徑損失模型。主要會根據鏈路的傳送端與接收端是否在彼此的可視範圍內而決定是採用可視之路徑損失模型(LOS pathloss model)或是不可視之路徑損失模型(NLOS pathloss model)。

　　在論文中我們對於所有的中繼站均假設位於與基地台的彼此可視範圍內，這是因為固定式中繼站的佈放位置可以經過挑選或是人為的架高，來讓其位於在基地台之可視範圍內。因此，在基地台到各個中繼站之此段鏈路都是套用可視之路徑損失模型；而由於使用者是以均勻分佈的機率出現在細胞的各處，並沒有像固定式中繼站所擁有的特性，所以不論是從基地台到使用者或是從中繼站到使用者，都一律套用不可視之路徑損失模型(NLOS pathloss model)。　　我們使用的路徑損失模式由式子4-1-1 和 4-1-2 分別表示，其中 d 代表了傳輸端到接收端之距離。 10 ( ) 10

( )

23.8log ( ) 41.9 dB

( ) 10

LOS dB LOS dB PL d LOS

PL

d

PL

d

=

+

=

(4-1-1) 10 ( ) 10

( )

40.2log ( ) 27.7 dB

( ) 10

NLOS dB NLOS dB PL d NLOS

PL

d

PL

d

=

+

=

(4-1-2)

(33)

5. 天線模式 (antenna pattern) 　　當所探討的細胞若有使用細胞扇形區域化的技術將細胞分成Nsec個區域，則在基地台也會有Nsec根指向性天線以服務細胞之不同區域。基地台的每根指向性天線i會對不同的角度傳送訊號，以服務不同的扇形區域Si。每根指向性天線i會有一個正對方向的單位向量ui，對於每個向量都可以定義出一個介於 -180 度到 180 度間的主幅角θi。 i

= arg ( )

i

θ

u

由於指向性天線之特性，不同的角度差會有不同的天線增益，若我們有興 趣的使用者之位置向量為 m 其主幅角為θ，在根據位置向量屬於哪根指向性 天線之服務區域，便可決定出角度差和進一步的決定出天線增益。圖 4-1-2 簡單之 3-sector之不同boresight direction及某個使用者之夾角示意圖，如果圖中之使用者之角度差為θ-θ1，因為圖中使用者是位在S1 (淡橘色區塊)。　　參考目前現有的標準，我們會以式子4-1-3 來描述我們的天線增益(antenna gain)，其所造成的增益效果會如圖 4-1-3 所示當所處位置與正對放向角度的角度差越大時，所得到的增益會越來越小。一般會用θ3dB來描述增益相對於角度差的下降快慢，Am則是一個指向性天線用來描述當所處位置在指向性天線的作用範圍外的天線增益(front to back)。而G則是利用指向性天線所能得到的增益，也就是當所處位置與正對放向角度之角度差為0 時可以得到的訊號增益。

( )

( ) 2 3 10 arg( ) -min 12 , , where 180 180 10 dB i m i dB dB A A G A if S A θ θ = ⎡ _⎛_{θ θ} _⎞ ⎤ ⎢ ⎥ θ = − _⎜ _⎟ ∈ − ≤ θ ≤ θ ⎢ _⎝ _⎠ ⎥ ⎣ ⎦ θ = m m (4-1-3)

(34)

圖4-1-3 3-sector之天線模式，其中G為 15dB而θ3dB為 70 度，因此可以發現在角度差為 70 度時，

所得到的A(Θ)剛好為 3dB，圖中之縱軸還未加上增益G。

4-1-2 細部設定

1. 傳輸功率的設定 (power set up)

傳輸功率的設定可以分成對基地台的傳輸功率(BS transmit power)及中繼站的傳輸功率(RS transmit power)兩類。基本上，都是所傳送的功率要讓當使用者位於細胞任何位置時，仍然能夠維持在一個事先決定的頻譜效率

(spectrum efficiency) Starget之上。

　　就基地台的功率設定來說，由於基地台到使用者的頻譜效率可以寫成 4-1-4 式：

( )

NLOS 2 0 (arg( )) ( ) log 1 pBS A PL bits/sec/Hz S N ⎛ ⋅ ⋅ ⎞ = _⎜ + _⎟ ⎝ ⎠ m m m (4-1-4)

其中pT為傳送功率頻譜密度(transmit power spectrum densuty)，N0是雜訊的功

率頻譜密度，通常用一個高斯白雜訊的模型代表，若討論之情形為無扇形區域化時則天線增益A(θ)將會固定為 1。由於想要讓使用者位於細胞任何位置都至少能具有一定的頻譜效率Starget以上。所以此時設定的傳輸功率密度便是要使得在半徑為R之細胞外接圓上之位置能達到所要求之頻譜效率Starget。　　若細胞有進行細胞扇形區域化，則在細胞邊緣上的使用者，會因為有不同的角度而有不一樣的天線增益，導致鏈路上的頻譜效率會有所差別。當使用者位在細胞外接圓上的扇形區域邊緣(sector boundary)時能達到頻譜效率Starget。因為位在扇形區域邊緣會具有最大的角度差θbound導致有最小的天線增益，而位在細胞外接圓上則具有最大的路徑衰減。因此位在細胞外接圓上的扇形區域邊緣是整個細胞中頻譜效率最低之地方，所以這樣的設定可以確保當使用者位在細胞其他位置時至少能達到最低之頻譜效率Starget。由式子 4-1-4 便可反推出基地台所設定的傳送頻譜功率密度如(4-1-5)，其中A(θ)在細胞扇形區域化的情形下可以參考(4-1-3)式，若無扇形區域化則此時A(θ) 固定為1。

(35)

(

target

)

0 BS NLOS 2 1 Watts/Hz ( ) ( ) S bound N P Aθ PL R − ⋅ = ⋅ (4-1-5) 對於中繼站之功率設定則與基地台會有一點出入，由於在中繼站我們是使用全向性天線(omni-directional antenna)，因此不需考慮天線增益。對於中繼站之功率設定的方法為針對不同的中繼站Rj必須能提供最靠近中繼站Rj之細胞外接圓上的位置達到Starget的頻譜效率，因此中繼站Rj所需要的傳送頻譜功率密度為：

(

target

)

j 0 R NLOS 2 1 Watts/Hz ( ) where denotes of S j j j N P PL R Euclidean norm − ⋅ = − r r r (4-1-6) 圖 4-1-4 中繼站之功率設定示意圖，中繼站R1和R2必須分別讓MS1和MS2都能達到Starget。 2. 頻譜重複使用　　如同在第二章所提到之中繼站輔助無線系統的好處，中繼站們可以藉由在空間上錯開之特性，在中繼站到使用者的鏈路上重複的使用頻帶。雖然會引入了在相同頻帶上傳輸的同頻干擾而對鏈路品質有所影響，但卻可以更加積極的使用頻譜，使得系統的頻譜效率有可能可以得到提升。　　此外，若有使用細胞扇形區域化技術，還可以利用基地台的多根指向性天線各自服務細胞不同區域之特性，一樣可以在基地台到中繼站和基地台到使用者的鏈路上重複的使用頻帶，若無使用細胞扇形區域化技術，則只能在中繼站到使用者此段鏈路上做頻率重複使用。爲了利用頻譜重複使用的好處，在中繼站到使用者這段鏈路中，我們會將中繼站們分成LRM≦ 個群組，每個群組會分享相同的無線電資源。則此段鏈N

(36)

路之頻譜重複使用模式便可以由集合GRM={GRM,ｉ}_i=1~LRM來表示，其中 GRM,ｉ={RSji}是第i個群組中所含的中繼站集合。同樣的在基地台到使用者與基地台到中繼站也可以透過不同扇形區域間的區隔來重用頻譜。因此我們一樣事先的將扇形區域在兩段鏈路上各自分成 LBM≦Nsec和LBR≦Nsec個群組，每個群組一樣會分享相同的無線電資源，則兩段鏈路之頻譜使用模式便可以分別由集合 GBM={GBM,ｉ}_i=1~LBM及

GBR={GBR,ｉ}_i=1~LBR來表示，其中GBM,ｉ={S_j_i}和G_BR,i={S_j_i}是兩段不同鏈路下第i

個群組所含的扇形區域集合。而且三段鏈路的頻率重複使用模式會分別滿足下列三式： , , 1 , sec , 1 , sec , , 1

where is the cardinality of where is the cardinality of where is the cardinality of

RM BM BR L RM i RM i RM i i L BM i BM i BM i i L BR i BR i BR i i G N G G G N G G G N G G = = = = , = , = ,

∑

, ,

3. 路徑選擇準則 (path selection criterion)

有了中繼站的輔助後，使用者與基地台間的通訊除了原本的直接路徑外還多了二躍路徑可以選擇。在本論文中我們使用的路徑選擇準則是以頻譜效率為基礎。使用者的路徑選擇會與基地台到使用者(BS-RS link)、基地台到中繼站(BS-RS link)和中繼站到使用者(RS-MS link)這三段鏈路的頻譜效率有密切關係，因此會先簡單介紹一下這三段鏈路之頻譜效率。由於我們所採用的中繼站是再生式的中繼站，所以當訊號由基地台傳到中繼站時，中繼站收到訊號後會對訊號做解碼，然後再重新做編碼的動作。假設中繼站可以正確對訊號做解碼和重新編碼的動作，又我們考慮的通道模型是單純的路徑衰減模型，所以此時由中繼站到使用者此段鏈路的頻譜效率可以完全由中繼站的傳輸功率、中繼站到使用者之間的路徑衰減以及由於頻譜之重複使用所造成之細胞內之同頻干擾(intra-cell co-channel interference)決定；而基地台到中繼站及基地台到使用者，則是可以由基地台的傳輸功率、相對應的路徑衰減、天線增益與細胞內之同頻干擾所決定。需要特別注意的是，從基地台到中繼站的路徑衰減模式是可視之路徑衰減模式，和其他兩段鏈路所使用的路徑衰減模式不一樣，式子(4-1-7~4-1-9)分別表示出了在使用者位在三段鏈路的頻譜效率，一樣在沒有使用細胞扇形區域化技術時天線增益都固定為1。而IB,M、IB,Rj和IRj,M分別表示了三段鏈路上細胞內的同頻干擾功率密度。 2 0 B,M (arg( )) ( ) ( ) log 1 + BS NLOS B M P A PL S N I → ⎛ ⋅ ⎞ = ⎜_⎜ + ⎟_⎟ ⎝ ⎠ m m m (4-1-7)

(37)

j 2 0 B,R (arg( )) ( ) ( ) log 1 + j BS j LOS j B R P A PL S N I → ⎛ _⋅ _⋅ ⎞ ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ r r m (4-1-8) j 2 0 R ,M ( ) ( ) lo g 1 + j j R N L O S j R M P P L S N I → ⎛ _⋅ ₋ ⎞ ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ r m m (4-1-9) 　　我們的路徑選擇準則是以頻譜效率為基礎，而我們的傳輸路徑可以分為直接路徑和二躍路徑兩種。使用者會針對此兩種路徑的頻譜效率作比較，並且選擇頻譜效率較大的路徑來作為跟基地台作通訊之路徑。直接路徑的頻譜效率便如式子(4-1-7)所示，而二躍路徑因為牽涉了兩段鏈路為了傳送相同的資料需要多消耗一份的無線電資源，所以必須計算出二躍路徑的等效頻譜效率 (effective spectrum efficiency)：

( ) ( ) 1 ( ) 1 1 _{( )} _{( )} ( ) ( ) j j j j j j j B R R M B R M B R R M B R R M S S S S S S S → → → → → → → → ⋅ = = + + m m m m m m m (4-1-10) 　　分母的第一項表示了傳送一個bit則在基地台到幫忙轉送的中繼站此段鏈路所需要消耗的無線電資源。而分母的第二項則是代表了傳送一個bit則在中繼站到使用者此段鏈路所需要消耗的無線電資源。所以分母可以解釋成選擇二躍路傳徑送一個bit總共消耗的無線電資源。因此SB→Rj→M代表二躍路徑之等效頻譜效率。　　在我們的路徑選擇準則下，當SB→M≧SB→Rj→M時使用者將會選擇直接路徑來與基地台通訊。反之，將會透過中繼站的幫忙，利用二躍路徑來與基地台通訊。

4. 使用者感受到之服務品質(Quality of end user experience)

　　在本論文中，我們考慮了以下兩種不同並且極端的使用者感受到之服務品質(QoE)：　　 I. 相同的頻寬 (equal bandwidth) 　　　在這種分配準則下，不論使用者位在何處，經由哪種路徑來與基地台溝通，所分配到的無線電資源大小都是一樣的。由於不論經由何種路徑都只能分配到一樣大小之無線電資源w，所以當使用二躍路徑來傳輸時，必須進一步的將無線電資源分成兩份wB→Rj(m) 及wRj→M(m)以提供給兩段鏈路使用。使用二躍路徑傳輸時，所能傳送之傳輸速度為二躍路徑等效之頻譜效率乘上所分配之頻寬在此以TB→Rj→M(m)表示透過中繼站Rj作二躍傳輸之等效的傳輸速度。由於TB→Rj→M(m)=min{TB→Rj(m)，TRj→M(m)}並且在三者皆相等時會有最大的頻譜效率，因此我們便可以證明出二躍路徑的兩

(38)

段鏈路所需要消耗的頻寬wB→Rj(m) 及wRj→M(m)為： target target ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j j j j j R M B R B R R M B R R M B R R M S w w S S S w w S S → → → → → → → → ⎧ = ⎪ ₊ ⎪ ⎨ ⎪ ₌ ⎪ ₊ ⎩ m m m m m m m m (4-1-11) 為了提供這種 QoE，系統的頻譜效率等同於使用者所經歷的等效頻譜效率之平均。為了最大化系統的頻譜效率，我們就必須最大化使用者在細胞中平均的等效頻譜效率。 Proof：分別假設分配給 BS-RS 與 RS-MS 兩鍛鏈路頻寬為： target target target ( ) ( ) ( ) ( ) where R, < , and 0 ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j j j j j R M B R B R R M B R R M B R R M S w w S S w S w w S S α α α α α → → → → → → → → ⎧ ⎛ ⎞ ⎪ =⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎪⎪ ⎝ ⎠ _∈ _≠ ⎨ ⎛ ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ = − ⎪ _⎜ ₊ _⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩ m m m m m m m m 如此一來BS-RS 與 RS-MS 兩鍛鏈路上的傳輸速度便可計算出為： j j j j B R target B R target B R B R target ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j j j R M B R R M R M B R R M S T w S S S w S S w S S α α → → → → → → → → → → ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = + ⋅ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ = ⋅ + ⋅ + m m m m m m m m m m S j R M target target target ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j j j j j j B R R M B R R M B R R M R M B R R M S T w S S S w S S w S S α α → → → → → → → → → → ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = − ⋅ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ = ⋅ − ⋅ + m m m m m m m m m m S 則二躍路徑之等效傳輸速度為：

(

) (

)

{

}

j j j j j j (opt) (opt) B R M B R M B R target B R M target B R (opt) B R M target min ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j R M R M B R R M T T S w T S S S T w S S α α → → → → → → → → → → → → → → = + ⋅ − ⋅ ⋅ < = + m m m m m m w 由於所使用之頻寬為固定，所以當有最高的傳輸速度時即代表有最高的頻譜效率，由上述的利用反證法的證明可以發現當二躍路徑不是以4-1-12 式的比例分配頻寬的話，則無法使得二躍路徑達到最佳的頻譜效率。

(39)

　　 II. 均勻傳輸速度 (equal throughput) 　　　這種QoE 的訴求為不管使用者在細胞內的任意位置透過直接路徑或是二躍路徑，系統都會藉著調配頻寬的大小，來讓使用者能有固定之傳輸速度。當使用者位於細胞邊緣附近時，此時由於路徑衰減較大而造成鏈路品質和頻譜效率的低落，這時候為了維持相同的傳輸速度，則系統會需要花更多的頻寬來保證使用者能達到所規定之傳輸速度。反之，當使用者非常靠近基地台或是中繼站時，則此刻可以從直接路徑或二躍路徑上感受到非常優良的鏈路品質及頻譜效率，系統便可以分配很少的頻寬來供使用者達到需求。　　　因此，當我們以相同傳輸速度為訴求來分配無線電資源時，此時因為不論在任何位置透過任何路徑，使用者的傳輸速度都已經固定為一常數，所以為了最大化系統的頻譜效率，便應該最小化使用者在細胞中平均所消耗之頻寬。在二躍路徑傳輸下，若想要達到相同的傳輸速度Ttarget並同時消耗最低的頻寬，則兩段鏈路的頻寬分配將為： j j target target (min) (min) (min)

2 ( ) B R ( ) R M( ) ( ) ( ) j j hop B R R M t t w w w S S − → → → → = + = + m m m m m Proof：我們已經知道TB→Rj→M(m)=min{TB→Rj(m)，TRj→M(m)}，為了使得 TB→Rj→M(m)＝Ttarget則 j j j B R ( ) B R ( ) B R ( ) target T _→ m =w _→ m ⋅S _→ m ≥T j j j R M( ) R M( ) R M( ) target T _→ m =w _→ m ⋅S _→ m ≥T 因此，對於頻寬的分配必須滿足下列條件： j j j j target B R B R target R M R M ( ) ( ) ( ) ( ) t w S t w S → → → → ⎧ ≥ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ _≥ ⎪ ⎩ m m m m 由於二躍路徑總共消耗的頻寬為兩段鏈路消耗頻寬之和，所以我們可以清楚的發現，當在固定傳輸速度的Ttarget情況下，滿足式子4-1-12 的頻寬分配可以使二躍路徑有最低的頻寬消耗。 j j j j target B R B R target R M R M ( ) ( ) ( ) ( ) t w S t w S → → → → ⎧ = ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ₌ ⎪ ⎩ m m m m (4-1-12)

(40)

4-1-3 目標函數(Objective function)

爲了讓中繼站輔助之無線通訊系統在前向鏈路的效能最大化，我們會尋找中繼站的最佳佈放位置。我們會對兩種不同的情況加以研究，一個是在給定頻寬下所能提供之平均的傳輸速率；另一個則是在給定的平均傳輸速率下所需要花費的頻寬，也就是考慮了在兩種極端的情況下，中繼站最佳佈放位置的探討。首先，我們會將整個細胞切分成許多個 unit area 並且在各自的 unit area 上計算出所需消耗的頻寬以及所能達到的傳輸速度，最後在把整個細胞中所有 unit area 上消耗的頻寬和達到的傳輸速度總和起來以代表整個細胞的行為。圖4-1-5 將整個細胞切分成許多 unit area 　如圖4-1-5 把整個細胞切分成許多unit area，讓wB→M(m)、wB→Rj(m)和wRj→M(m) 分別表示當使用者之位置以m為中心位置從基地台到使用者、基地台到中繼站和 中繼站到使用者所分配到每單位區域的頻寬(bandwidth/m2)，在給定GBM、GBR和 GRM的頻譜重複使用的模式下，則整個中繼站輔助之無線通訊系統所消耗的頻寬可以表示成：

cell direct 2-hop Hz

W =W +W

( )

, Bi direct B M 1 max BM i BM i L S G i W w _→ ∈ = ∈Ω ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

∑

∫

m m dA 2-hop B R, R M, 1 1 BR RM L L i l i l

W

_→

W

_→ = =

=

∑

+

∑

(41)

, B R, B R 1,

max

j k BR i j k N i S G j R A

W

_→

W

_→ ∈ ₌ _∈

⎛

⎞

=

⎜

_⎜

⎟

_⎟

⎝

∑

⎠

{

}

R M,

max

_R Rj M j l l G

W

_→

W

_→ ∈

=

( )

R B R_j B R_j j

W

_→

w

_→ ∈Ω

dA

=

∫

⋅

m

( )

R R_j M R_j j

W

_→

w

∈Ω

dA

=

∫

⋅

m

　在這邊的ΩRj和ΩBi分別表示了由中繼站Rj所服務之區域以及在扇形區間Si中由基地台所服務的區域。並且{ΩB1, …, ΩBNsec, ΩR1, …, ΩRN }將會是整個細胞的一個分割(partition)。此外，在三段鏈路中理論上的傳輸速度分別為：

( )

2 B M B M B M( ) bps / T _→ m =w _→ m S _→ m m

( )

2 B Rj B Rj B Rj( ) bps / T _→ m =w _→ m S _→ m m

( )

2 Rj M Rj M Rj M( ) bps / T _→ m =w _→ m S _→ m m 其中三段鏈路的同頻干擾為

( )

,

( )

NLOS , , (arg( ) ) , if , and 0 i BM k BS i i j j S G B M p A PL S S S G I ∈

θ

⎧ _⋅ ₋ _⋅ _≠ _∈ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩

∑

m m m

( )

BM k

( )

, LOS , R , (arg( ) ) , if R R , and R 0 k BR l i k j BS j k j i j j BR l S G S B R p A PL G I ∈ ∈ θ ⎧ ⋅ − ⋅ ≠ ∈ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩

∑ ∑

r r m

( )

,

(

)

NLOS , , , if R R , and R 0 i i RM k j R i i j j RM k R G R M p PL G I ∈ ⎧ _⋅ ₋ _≠ _∈ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩

∑

m r m 　以TB→Rj→M(m) 表示透過中繼站 Rj作二躍傳輸之等效的傳輸速度，所以 TB→Rj→M(m)=min{TB→Rj(m)，TRj→M(m)}並且在三者皆相等時會有最大的頻譜效率。細胞內的傳輸速度之總和(aggregate throughput)為：

cell direct 2-hop, R 1 bps j N j T T T = = +

∑

蜂巢式系統下的中繼站最佳佈放位置

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩 士 論 文