一、生平介紹
西元前 287~前 212 年，古希臘偉大的數學家兼科學家，和牛頓、高斯，
被譽為有史以來的三大數學家。
二、洗澡時發現原理
釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的皇冠。國王將阿基米德找來，要 他在不損壞皇冠的條件下，想法測定出皇冠是否摻了假。
這可是個難題。阿基米德回家冥思苦想了幾天，吃不下飯，睡不好覺。
一天，他在洗澡的時候發現，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部 分水從浴盆邊溢出來;而且，他覺得入水愈深，體重就愈輕。「找到了!找到 了!稱量皇冠的辦法找到了!」他跳出浴盆，欣喜地喊起來。
阿基米德立刻進宮，在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子 和皇冠，分別放在水盆裡，只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇 冠拼出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德、自信地對國王說:「皇冠裏 摻了銀子!」
國王沒弄明白，要阿基米德解釋一下。阿基米德、說:「一公斤的木頭 和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木 頭排出的水量比體積小的鐵拼出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和 皇冠上。因為金子的密度大，銀子的密度小，因此，同樣重量的金子和銀子，
必然是銀子體積大於金子的體積，放入水中，金塊排出的水量就比銀塊少。
剛才的實驗，皇冠排出的水量比金子多，說明皇冠的密度比金塊密度小，從 而證明皇冠不是用純金製造的。」
國王信服了。事實證明那個工匠私吞了黃金。
三、另一個洗澡還不忘數學的故事
有一次，大家關心阿基米德的身體，給他擦上的香油膏，強迫他洗澡。
結果半天他還不出來，原來他正在身上畫幾何圖形呢！
四、 阿基米德死亡還是為了數學，死前還在思考
公元前 212 年羅馬軍隊攻入敘拉古，並闖入阿基米德(75 歲)的住宅，看見 一位老人在地上埋頭作幾何圖形，阿基米德怒斥士兵：『站開些，小子，不 要踩壞我的圖！』士兵拔出短劍，刺死了這位曠世絕倫的大科學家，阿基米 德竟死在愚蠢無知的羅馬士兵手裏。
參考書目：《 數學家的傳奇 九章》《未知中的已知 凡異》
《青少年百科叢書 3 科學的發現 謙謙》
附錄十：圖形的面積教學兩班教案之對照
教學科目 數學 教學年級 五年級
教材來源 南一五下第五單元 教學者 宋藍琪
教學單元 圖形的面積 教學時間 共四節 計 160 分鐘
教學研究
教材分析：本單元設計，目的在使學生了解各種圖形的意義和 算法。
教學重點：透過教學，指導學生來學習圖形的面積的觀念。
學生生活經驗：以平方公尺描述面積，並進行面積大小比較。
長方形和正方形的面積。
能力指標
N-2-9 能在保留概念形成後，進行兩個同類量的間接比較(利用 完整複製)及個別單位的比較(利用等量合成的複製) N-2-13 能以個別單位的方式(利用等物合成複製後)描述面
積、體積，並能用乘法簡化長方形面積之點算。
教學目標
【一】在方格紙上，以 1 平方公分為單位，點數平行四邊形的 面積。
【二】認識平行四邊形的底和高。
【三】以 1 平方公分為單位，經驗平行四邊形面積的求法。
【四】透過操作活動，將三角形變成長方形或平行四邊形，認 識三角形的底和高。
【五】以 1 平方公分為單位，利用長方形或平行四邊形面積的 求法，認識三角形面積的算法。
【六】在方格紙上，以 1 平方公分為單位，透過切割或拼湊，
算出梯形面積。
節
二、認識三角形面積的
二、梯形面積的求法。
附錄十一：「圖形的面積」教材內容