析。是以，必須應用通用克利金法(Universal Kriging)的概念，利用趨 勢面分析去除漂移(或稱區域平均值)，使殘差滿足內在假設的條件，方
‧
一步從其中萃取綜合性之區域因素(Clapp and Wang，2004)。
由於空間資料並無時間順序的概念，且克利金法亦重視資料結構
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
25
γ (ℎ )＝ E − (3-1)
表示配對樣本殘差值的變異程度。而計算並連接各空間級距內的平均 空間距離、平均試驗半變異元，可得試驗半變異元折線圖(見圖 3-1)。
然而，試驗半變異元折線是由數個不連續點所構成的圖形，實際 應用時仍需以連續性的模式套配後，方能求取理論函數之各參數，以 推估理論半變異元，並應用於克利金法之估計。因此，求得試驗半變 異元折線之後，將進一步套配連續性的理論半變異元模式；常用之理 論半變異元模式有次方模式(Power Model)、指數模式(Exponential Model)、球狀模式(Spherical Model)與高斯模式(Gaussian Model)等，各 理論模式不僅可捕捉不同的空間變異結構特性(見圖 3-2)，更可根據已 知與未知樣本的距離估計理論半變異元，即根據配對樣本的空間距離 推測二者理論上應有的變異程度。
圖 3-1 試驗半變異元折線圖
圖 3-2 理論半變異元模式示意圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
26
套配連續性理論模式之重要目的，在於求取各理論模式的估計參 數，即臨界變異值(sill)、最大影響範圍(influence range)與碎塊效應 (nugget effect)等三個參數。由於理論上配對樣本相距越遠，其間的變 異越大、同質性越低、相互影響程度越小，故由圖 3-3 中可見當配對 樣本之距離 h 越遠時，則其半變異元值 γ(h)也越大。惟當距離 h 達到 某一特定值後，γ(h)將趨近於一定值，而不再有明顯的變異增量，此定 值即為臨界變異值；該值相對應的距離 h 則為具有空間自相關現象的 最大影響範圍，惟依配對樣本距離及套配模式的不同，此參數又有不 同的計算方式。
圖 3-3 半變異元基本曲線
此外，半變異元函數具有連續的性質，即在理論上當兩樣本相距 越遠、變異越大，而相對距離趨近於零時，則無變異可言，即半變異 元 γ(h)應為零，故半變異元曲線應可延伸至坐標軸的原點。惟實際作 業時，γ(0)未必會等於零，而是為一定值，這種在微小距離內有極大變 異的現象，稱為碎塊效應。即
lim → ℎ = =Constant (3-2) 發生碎塊效應的原因可能是 Z(x)的量測誤差，或是 Z(x)在非常小的距 離內即有相當大的變異，而各樣本所在位置之間的距離比較大，故無 法由試驗半變異元來表現出極小範圍內 Z(x)的變化情形。
總而言之，藉由理論模式套配試驗半變異元可得知部分臨界變異 值(C)、最大影響範圍(A )、碎塊效應(C )等三個參數，分別代入不同
‧
雲圖(variance cloud)之變化，設定最佳空間分析範圍(active lag distance) 與級距(lag class distance interval)。同時，透過觀察模式套配之配適度、擬合試驗半變異元折線的的誤差，選擇配適度最大、誤差最小之理論 模式，方可做為應用克利金法劃分同質區的估計與製圖基礎。
(三) 劃分同質區
本研究擬以 ArcGIS 做為劃分同質區之地理資訊系統軟體，惟須先 利用 ArcMap、ArcCatalog 設定坐標系統、分析範圍、內插網格大小等 製圖環境，方可進行同質區劃分。本研究主要以 ArcMap 之空間分析 如：簡單克利金法(Simple Kriging，SK)、普通克利金法(Ordinary Kriging，OK)與指標克利金法(Indicator Kriging，IK)等。
由於本研究假設殘差滿足內在假設，故不採行僅適用於二階