應用克利金法劃分地價區段之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系. 碩士論文. 私立中國地政研究所. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 應用克利金法劃分地價區段之研究 Applying Kriging Estimation to Define Land Value District. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. en. hi. gc 研究生：廖彬傑. i n U. v. 指導教授：指導教授：陳奉瑤博士. 中華民國一 ○ 一年六月二十一日.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) 謝誌大學時在系圖看到整櫃的碩士論文，一時興起便隨意拿了幾本來翻翻，只覺得文字好多、數字好煩，一點也提不起興趣。不過，當自己撰寫碩士論文時，才發現要寫出邏輯暢通的文字、呈現具有意義的數據圖表，並精準表達自己的想法，是多麼不容易的事情。我深切的體會到，單憑自己是絕對不可能完成這本碩士論文的，衷心感謝每位指導、鼓勵我的老師與朋友們，以及全力支持我的家人！假如沒有陳奉瑤老師的細心指導、梁仁旭老師的觀念討論、葉惠中老師的技術支援，我根本沒有辦法做好一個研究，也無法體驗做研究的樂趣，非常謝謝你們！當然，福雄大神在很多方面也都很照顧我，謝謝你！我也相當感謝林士淵老. 政治大加敞開心胸！而擔任口委的林子欽老師、彭建文老師、江渾欽老師，也提供許多立. 師的 GIS 教學、林秋瑾老師在統計方面的耐心指教，讓我可以對 GIS 與統計更. ‧ 國. 學. 自己未曾思考過的觀念、指正許多未曾發現的錯誤，讓論文內容能更加完備，謝謝你們！蔡育新老師的研究方法與空間分析課程更是讓我獲益良多，謝謝你！此. ‧. 外，感謝新婚的佑儒學姊還熬夜看我的期末報告，並給予許多建議，謝謝妳！這兩年就讀研究所的生活，多半時間都花在研究室內，和大家一起和論文博. y. Nat. sit. 鬥。雖然每個人的研究內容都不一樣，但還是會彼此分享、學習、吐槽；且三不. al. er. io. 五時還會藉著運動，或出團到處覓食、遊山玩水，來宣洩一下平日累積的壓力，. n. v i n Ch 話，我大概很難開心地度過這兩年，謝謝你們！尤其是同門師兄弟的威霖，常常 engchi U. 我相當珍惜這些時光。不管學長姐、學弟妹或同屆的、亂入的大家，沒有你們的. 一起討論研究寫論文、談天說地聊音樂、吃喝玩樂打籃球，超棒的！謝謝你！其實還有很多這兩年生活中的貴人們，但千言萬語道不盡，就一切盡在不言中吧！最後，我想感謝老天讓我可以在寫論文的過程中，學到這麼多新奇的知識、遇到這麼多有趣的人、事、物。學習越多知識，越覺得自己什麼都不懂，這讓我能夠更謙卑的看待這世界；而藉著與不同人、事、物的相遇，也讓我更認識自己。老實說，我覺得研究所讓我收獲最多的倒不是知識，而是態度，積極而正面的態度。世界上沒有什麼一帆風順的事情，但是碰到困難能夠想辦法解決、遇到不快能夠迅速轉換心境，這種態度應該可以讓我一生受用無窮吧！期許自己能夠一直保持這樣的態度！最後的最後，再次感謝指導教授陳奉瑤老師，還有一路相隨的研究所同窗、好友，以及可愛的家人們。因為有你們，才有今天的我，謝謝。.


(5) 摘要我國公部門以課徵土地稅、發放土地徵收補償為目的而進行土地大量估價，並以區段價法與路線價法為主要估價方法。由於此二估價方法之評估基礎為平均區段地價，故是否能準確劃分地價區段乃至關重要。然而，地價調查估計規則中有關地價區段之劃分規定，並無具體規範劃分準則與方式，導致地價人員僅能透過參考各項可得之圖表資料，並根據自身認知與前輩經驗，將地價相近、地段相連、情況相同或相似之土地劃為同一區段。因此，地價區段劃分之公平、客觀、準確性往往遭受民眾質疑。劃分地價區段之目的係為掌握地區特性，故其實屬劃分同質區之概念。惟地. 政治大體劃分準則，並準確劃分地價區段。而過去相關研究指出難以定義或量化之空間立. 區特性乃難以定義或量化之區域因素的空間聚集特性，致使地價人員難以掌握具. ‧ 國. 學. 因素存於特徵價格模型的殘差之中，遂有分析殘差之空間特性以劃分同質區者。但是，各種劃分方式皆侷限於已知樣本所在位置的空間關係，導致可能出現無法. ‧. 就整體地區劃分同質區，或出現預測樣本不屬於任何同質區的情況。由於克利金法可依據樣本的空間變異結構特性推估未知空間位置的觀察值，. y. Nat. sit. 因此本研究以區域化變數理論為基礎，應用克利金法結合地理資訊系統之空間分. al. er. io. 析功能，進而依殘差之空間特性劃分空間效果同質區。研究結果顯示該同質區可. n. v i n Ch 層次。因此，應用克利金法劃分地價區段確實為合理、準確且可行之方式。 engchi U. 合理呈現空間效果之同質性，應用於大量估價的準確性佳，且不會扭曲地價高低. 關鍵詞：同質區、地價區段、大量估價、克利金法、地理資訊系統.


(7) Abstract Public assessors evaluate official land value for taxing and compensating by land value district approach and street value approach. Since the basis of these two approaches is land value district, whether public assessors could define it accurately or not is an important issue. However, there are no specific defining criterions in Regulations on Land Value Assessment; public assessors could only refer to concerning information, especially their own subjectivity and experience of senior assessors, to define district in terms of “close land value, connected relation and similar circumstances of lands”. Accordingly, district that defined by public assessors not only the fairness and objectivity, but also the accuracy are quite doubtful.. 政治大. The main purpose of defining land value district is capturing local characteristics;. 立. therefore, it’s similar to the task of defining homogeneous area. Nevertheless, local. ‧ 國. 學. characteristics are agglomerations of spatial effect, which are difficult to define or quantity. Due to the fact that public assessors are unable to get specific defining principles, they cannot define land value district accurately. A few researches indicate. ‧. that spatial effect is in the residuals of hedonic pricing model, thus, some researches. y. Nat. defining homogeneous area according to the spatial distribution of residuals. However,. sit. the defining approaches of these researches are all restricted to spatial location of. n. al. or fail to take unknown samples into consideration.. Ch. engchi. er. io. known samples. Hence, it’s possible to fail to segregate different homogeneous area,. i n U. v. For the reason that kriging estimation can predict unknown spatial location’s value in basis of spatial variation structure characteristics, this research apply kriging estimation and GIS to define homogeneous area based on Theory of Regionalized Variables. The research concludes that homogeneous area which is defined by kriging can capture homogeneity of spatial effect. Besides, the prediction accuracy is quite well by adding variables of homogeneous area to hedonic pricing model. On the other hand, predicted land values still remain the exact relation between each other. Therefore, applying kriging estimation to define land value district is a reasonable, accurate and feasible method.. Keywords: homogeneous area, land value district, kriging estimation, GIS.


(9) 目錄第一章緒論 .......................................................................................1 第一節研究動機與目的 ...............................................................1 第二節研究方法與範圍 ...............................................................4 第三節研究架構與流程 ...............................................................8 第二章文獻回顧.............................................................................11. 政治大. 第一節地價區段劃分 .................................................................11. 立. 第二節同質區劃分 .....................................................................15. ‧ 國. 學. 第三章研究設計.............................................................................21. ‧. 第一節應用克利金法劃分同質區之設計 .................................21. y. Nat. er. io. sit. 第二節資料蒐集與內容 .............................................................29. n. a 第四章實證與模擬分析 ................................................................. 35 iv 第一節. l C hengchi Un 同質區劃分之實證分析 .................................................35. 第二節模擬分析 .........................................................................54 第五章結論與建議.........................................................................63 第一節結論 .................................................................................63 第二節建議 .................................................................................64 參考文獻 ..........................................................................................67. i.

(10) 圖目錄圖 1-1 高雄市三民區交易樣本分佈圖..........................................6 圖 1-2 研究流程 ..............................................................................9 圖 3-1 試驗半變異元折線圖 ........................................................25 圖 3-2 理論半變異元模式示意圖 ................................................25 圖 3-3 半變異元基本曲線 ............................................................26. 政治大. 圖 4-1 變異雲圖 ............................................................................38. 立. 圖 4-2 變異函數結構分析結果 ....................................................38. ‧ 國. 學. 圖 4-3 空間效果分佈格局示意圖 ................................................40. ‧. 圖 4-4 空間效果等值線示意圖 ....................................................41. Nat. io. sit. y. 圖 4-5 三層級之空間效果同質區圖............................................41. er. 圖 4-6 地價人員分區參考圖 ........................................................43. al. n. v i n Ch 圖 4-7 三層級同質區與公共設施分佈圖 e n g c h i U ....................................43 圖 4-8 三民區之市地重劃圖 ........................................................44 圖 4-9 後驛地區同質區圖 ............................................................48 圖 4-10 15 個同質區圖 .................................................................51 圖 4-11 各同質區之樣本次數直方圖 ..........................................52 圖 4-12 後驛地區西北區塊 ..........................................................57 圖 4-13 後驛地區西北區塊之模擬地價分佈..............................60 ii.

(11) 圖 4-14 後驛地區西北區塊之公告現值加 3.5 成分佈...............60 圖 4-15 後驛地區西北區塊之區位價值分佈..............................61 圖 4-16 後驛地區西北區塊之區段地價分佈..............................61. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i n U. v.

(12) 表目錄表 1-1 高雄市各行政區歷年交易樣本數......................................6 表 3-1 區域化變數假設之適用說明............................................22 表 3-2 實證變數 ............................................................................33 表 3-3 實證樣本敘述統計 ............................................................34 表 3-4 年期之次數分配 ................................................................34. 政治大. 表 3-5 宗地地形之次數分配 ........................................................34. 立. 表 3-6 臨街關係之次數分配 ........................................................34. ‧ 國. 學. 表 4-1 不動產價格迴歸分析 ........................................................36. ‧. 表 4-2 殘差統計量 ........................................................................37. Nat. io. sit. y. 表 4-3 三民區部分市地重劃資料 ................................................45. er. 表 4-4 同質區劃分個數之測試 ....................................................50. al. n. v i n Ch 表 4-5 各同質區之樣本次數分配 51 i U e n g c h................................................ 表 4-6 加入同質區前後之不動產價格迴歸分析........................53 表 4-7 準確性分析說明表 ............................................................54 表 4-8 加入同質區之不動產價格迴歸分析................................55 表 4-9 國內相關文獻大量估價模型之估價準確性....................56 表 4-10 同質區模型之準確性分析 ..............................................56 表 4-11 模擬宗地樣本敘述統計 ..................................................58 iv.

(13) 表 4-12 模擬地價與公告現值之敘述統計..................................58. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. v. i n U. v.

(14) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. vi. i n U. v.

(15) 第一章緒論. 第一節. 研究動機與目的. 一、研究動機我國課徵地價稅、土地增值稅與土地徵收補償的基礎，乃政府查估的公告地價與公告土地現值。二者查估之估價方法、作業程序等相關規則，. 政治大前公部門評估公告地價與公告土地現值的方法，除近年來推動之基準地制立度、計量模型分析法外，仍以區段價法、路線價法兩種大量估價方法為主(梁受內政部地政司所訂之「地價調查估計規則(以下簡稱估計規則)」規範。目. ‧ 國. 學. 仁旭、陳奉瑤，2009)。. ‧. 區段價法係取地價區段內案例單價之中位數，做為區內各宗土地單價，以估算土地價格之方法；路線價法則是針對地價較高且有顯著商業活動的. Nat. sit. y. 區段進行深度等調整的估算方法。由於區段價法與路線價法的評估基礎皆. er. io. 為區段的平均地價，故地價區段的劃設將直接影響各宗土地評價結果，並. al. 間接影響稅制的相對公平性，故準確劃分地價區段至關重要。估計規則規. n. v i n 定地價人員須參考相關圖表資料與各種地價影響因素，將地價相近、地段 Ch i U e h n c g 相連、情況相同或相似者劃為地價區段；然此實為模糊的區段劃分準則，故地價人員往往僅得依專業知識與劃分經驗，進行地價區段劃分作業，使區段劃分之公平、客觀、準確性受到質疑(何維信，2002)。地價區段屬同質區、近鄰地區的概念，區內土地享用相同的公共設施服務，且影響地價的區域因素大致相同(梁仁旭、陳奉瑤，2009：365)，故劃分地價區段之目的實為掌握區域因素的同質性。國內過去相關研究即以特徵價格理論為基礎，基於地價為特徵集合之概念，運用統計方法與地理資訊系統(Geographic Information System, GIS)等方式捕捉地區特性，進而劃分地價區段(吳高偉，1995；陳郁文，1997；楊文松，1999；周筠珮，2002)。然而，利用統計方法建立的樣本判別式，將難以實際應用於整體地區。 1.

(16) 應用 GIS 進行特徵集合的疊圖分析，其針對影響劃分結果的關鍵因素—特徵權重值的設定，亦未能有客觀的分析或說明，使各宗土地的綜合指標值之加權計算結果，未必能合理呈現地區特性的集中現象，與區位價值的高低層次分佈狀況。事實上，地區特性係難以定義或量化的現象，其由區域因素的空間聚集結果所形成，進而產生或影響不動產的區位價值。由於區域因素多屬資料難以取得或量測者，遂有透過分析不動產價格或特性的群聚現象，並依此劃分同質區以考量區域因素同質性的做法，如：以探索性分析配合群集分析劃分結構面向的同質區，以及利用先驗知識劃分空間面向的同質區等。惟前者將難以考量不動產的實際空間關係，且未能考慮無樣本分佈的地區. 政治大經驗，故在缺乏應用可行性與理論依據的情況下，不論在概念上或方法上立究竟應歸屬於何同質區；後者則仍受限於劃分作業人員的專業知識與主觀. ‧ 國. 學. 均難以建立劃分準則的客觀共識。. 不動產價格或特性在地理上的一定範圍內將彼此影響，形成空間自相. ‧. 關現象，當此空間自相關強烈到某種程度，則會與其他地區有所區隔，產生空間異質性現象，此等現象合稱為空間效果。一般認知以特徵價格理論. y. Nat. sit. 為基礎，空間效果將存於特徵價格模型的殘差中(Cliff and Ord, 1981; Zhang. al. er. io. et al., 2009)，故於難以掌握具體區域因素、地區特性之情況下，可藉由分. v. n. 析殘差得到空間效果資訊，並據此劃分同質區以捕捉空間效果的聚集現象，. Ch. 考量區域同質性對不動產價值的影響。. engchi. i n U. 然而，Tu et al. (2007)利用空間自相關影響範圍值為劃設同質區的基礎，雖然可以考量樣本殘差的空間關係，並具體指出空間聚集位置，卻僅能就已知樣本所在位置處進行劃設作業。此舉將導致樣本分佈密集時，出現無法劃分同質區的情形；而樣本數量不足時，則無法劃設整體研究地區的同質區，故仍有無法判別未知樣本究屬何同質區之問題。因此，此等方式所劃分的同質區，應用於大量估價的預測層面時，仍有所缺憾。克利金法(Kriging)為檢測空間變異性與空間自相關的有效工具，近年來為有效考量空間效果而逐漸被應用於不動產估價領域(Dubin, 1988; Olmo, 1995; Basu and Thibodeau, 1998; Case et al., 2004; Páez et al., 2008; Yoo and 2.

(17) Kyriakidis, 2009)。應用克利金法劃分同質區與過去方式最大的差異之處，即在於此法可藉由分析已知樣本的空間變異結構特性，據以估計未知空間位置的觀察值。因此，克利金法的估計特性，配合 GIS 的空間分析功能，即可有效呈現空間效果分佈格局，劃分同質區以掌握空間效果聚集現象。綜上所述，因地價區段的劃分基礎為空間效果的同質性，而一般認知其存於特徵價格模型之殘差中，且過去研究亦證實克利金法為估計空間效果的有效工具，故本研究乃聚焦於劃分住宅用地之同質區，以克利金法為核心，透過地理資訊系呈現整體研究地區的空間效果分佈格局，並據此劃分空間同質區，做為地價區段劃分的參考。. 二、研究目的. 立. 政治大. 本研究從空間效果的同質性探討地價區段之劃分，研究目的如下：. ‧ 國. 學. (一) 透過文獻回顧檢討現行地價區段之缺失，以具體定位區段劃分之功能。. ‧. (二) 應用克利金法劃分空間效果同質區，並藉由模擬分析檢驗劃分結. y. Nat. io. sit. 果之合理性、準確性與可行性。. n. al. er. (三) 綜合研究結果，做為修訂地價區段劃分方式之參考。. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(18) 第二節. 研究方法與範圍. 一、研究方法本研究首先將回顧地價區段與同質區劃分之相關文獻，並歸納過去劃分地價區段與同質區方式之缺失，進而發展劃分同質區之研究設計。由於地價區段之功用在於掌握區域因素之聚集現象，惟區域因素多屬資料難以取得或量測者，故本研究將藉由分析區位價值的空間效果以萃取區域因素，並觀察所萃取之區域因素是否可合理、準確的掌握其空間聚集特性。. 政治大樣本去除時間、個別條件影響後的區位價值，將以殘餘法概念，利用 SPSS 立. 實證部分將利用地價資料進行模擬分析與演繹推論，而為先取得已知. 統計套裝軟體進行不動產迴歸分析求取標準化殘差值。其次，為瞭解整體. ‧ 國. 學. 研究地區的空間效果分佈狀況，將先透過 GS plus 地理統計套裝軟體針對其殘差值進行變異函數結構分析，並依此分析所得的資訊，藉由 ArcGIS 的地. ‧. 理統計模組進行克利金估計，以呈現空間效果的分佈格局。後續為計算各. sit. y. Nat. 街廓的空間效果，並考量實際街廓邊界以產製同質區圖，則利用 ArcGIS 的. io. er. 空間分析功能執行空間屬性連結分析，以及同質區劃分動作。. al. v i n Ch 理，本研究將透過現場勘查、訪談地價人員與對照市地重劃資料，進行現 engchi U 況比對分析。待確認同質區劃分結果合理後，為瞭解同質區是否可捕捉區 n. 為觀察應用克利金法劃分之同質區所呈現的區位價值分佈情況是否合. 域因素的空間聚集特性，即結合 ArcGIS 與 Excel 等軟體產製同質區虛擬變數，並利用 SPSS 檢視加入同質區虛擬變數後的迴歸模型，其模型的整體配適度是否提升、同質區虛擬變數是否顯著影響地價等，同時亦可測試同質區之最適劃分個數。此外，本研究擬利用同質區之不動產價格迴歸模型，針對樣本外的基準地資料進行估價，並比較其估值與過去相關研究之大量估價模型的命中率、平均評估比值、平均絕對百分比誤差，進而檢驗同質區於實際應用時的估計準確性是否較佳。最後，本研究將選取一模擬地區，利用考量同質區之不動產價格迴歸模型，估計模擬地區的每一筆宗地價格，並分析模擬 4.

(19) 地價、市價與公告現值三者之間的關係，以及模擬地價的分佈狀況，以探討應用克利金法劃分地價區段之可行性。. 二、研究範圍 (一) 時間範圍研究時間範圍為民國 95 年至民國 99 年，共計五年。採五年期資料做為實證樣本，乃由於克利金法重視資料結構的規則分佈，假如不同年期之樣本數量、空間分佈不一致，將影響空間效果估計準確度。因此，為盡量將各宗地之空間效果納入考量，且避免估計準確度受資. 治政中，去除時間的影響以整合五個年期的資料，並依此劃設空間同質區。大立料的空間結構變異影響，本研究透過加入年期之虛擬變數於迴歸分析. (二) 空間範圍. ‧ 國. 學. 由於空間資料越豐富，越有利於考慮其變異結構特性，故本研究. ‧. 擬選擇不動產交易量最多之地區。本研究的資料來源為「地價區段劃分及區段地價估價系統」（以下簡稱地價系統），此系統內的資料為地. y. Nat. sit. 價人員所蒐集之買賣交易實例；而整理民國 95 年至民國 99 年的買賣. al. er. io. 交例實例資料後，發現高雄市各行政區以三民區的樣本最多(見表 1-1)，遂選定以高雄市三民區為研究空間範圍，並以後驛地區西北區塊1進行. n. v i n C h為三民區的五個年期交易樣本分佈圖。地區模擬分析，圖 1-1 engchi U. 此外，雖然理論上克利金估計若能以宗地為單元，其分析將更細緻，惟因地籍線雜亂，且鄰近宗地之空間效果變異不至於過於劇烈，本研究遂以區塊劃分方整的使用分區街廓圖為分析基本圖。. 1. 一般政府公佈資訊將不會考量地價過高或過低的異常情形，故為比較地區模擬分析結果與公告現值之關係，本研究選擇地價起伏較穩定、使用較單純的住宅區，即博愛二路以西、十全二路以北的後驛地區，以免住商混合密集地區之異常樣本對地區模擬分析產生影響。 5.

(20) 表 1-1 高雄市各行政區歷年交易樣本數行政區/年期(民國) 三民區小港區左營區前金區前鎮區苓雅區新興區楠梓區鼓山區鹽埕區. 95 306 239 206 22 212 182 3 217 224 6. 立. 96 303 160 204 7 186 171 1 191 203 8. 97. 98. 322 233 149 9 179 121 0 213 154 5. 317 244 135 5 183 129 1 226 133 2. 99 165 131 60 3 116 63 0 100 75 3. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 1-1 高雄市三民區交易樣本分佈圖. 6. 總和 1413 1007 754 46 876 666 5 947 789 24.

(21) 三、研究限制 (一) 假設殘差之空間變異為等向性雖然隨機變域在各方向之變異結構不盡相同，存在所謂的非等向性(anisotropy)，然由於估計非等向性半變異元時，經驗做法乃考量距離容忍度(distance tolerance)與方向容忍度(direction tolerance)，而設定於何方向建立變異函數模型、何種程度大小的容忍度，又須根據所研究的區域化變數之性質，以及影響該變數的主要因子而定，不能盲目選擇方向。因此，於無先驗知識的情況下，假設各方向之變異結構一致，呈等向性(isotropy)的空間變異結構(馮益明，2006；Tu et al., 2007)。. 治政 (二) 增建違建之難以掌握大立. 由於本研究採用的 1413 筆實證樣本均為透天住宅，故依不動產估. ‧ 國. 學. 價技術規則第九十九條拆分房地價格。然而，經與高雄市政府地價人員、高雄市地區不動產估價師訪談後，發現高雄市各地區的透天住宅，. ‧. 多有違章建築情況，且其亦屬於民眾買賣交易的不動產之一部分，此. sit. y. Nat. 乃本研究之實證資料無法考量者，故分析中將忽略違建部分之影響。. n. al. er. io. (三) 交易資料周延性之限制. i n U. v. 本研究資料來源為地價區段劃分及區段地價估價系統，此系統內. Ch. engchi. 的資料為地價人員所蒐集之買賣交易實例。然而，因公部門進行土地估價之目的為評估土地公告現值，而非市場價值，故於交易實例的蒐集上，可能會考量選取交易價格和土地公告現值較近似之案例。因此，本研究推估無交易樣本所在之空間位置的空間效果估計值，可能受限於資料特性之緣故，致難以完全準確的呈現空間效果分佈情況。 (四) 空間分析範圍與鄰近參考點數之測試變異函數結構分析僅能藉由不斷測試各種空間分析範圍與級距，以瞭解理論半變異元於何種情況之下的擬合程度較佳；此外，克利金法亦僅能以目測方式，設置較適宜的鄰近參考點數。因此，空間分析範圍與鄰近參考點數之設置，並無絕對準則。 7.

(22) 第三節. 研究架構與流程. 一、研究架構本研究內容架構如下：第一章緒論，說明研究地價區段之劃分的動機與目的，以及研究地區、時間、方法的選用理由。第二章文獻回顧，藉由分析過去劃分地價區段的相關研究與法律規定，以及探討同質區劃分之相關研究，具體定位地價區段之意義與劃分基礎，進而發掘研究缺口並歸納、釐清劃分空間效果的同質區之核心概念。第三章研究設計，說明研究方法. 治政研究設計步驟得到同質區劃分結果，將其與現況比對分析以檢視同質區劃大立設之合理性，繼以區域因素分析檢驗同質區是否可捕捉空間效果之聚集現的理論基礎，以及實證研究的操作步驟。第四章實證與模擬分析，乃根據. ‧ 國. 學. 象，最後以準確性分析與地區模擬分析，探討應用克利金法劃分地價區段之準確性與可行性。第五章為研究結論與建議。. ‧. 二、研究流程. y. Nat. n. er. io. al. sit. 本研究之研究流程如圖 1-2 所示。. Ch. engchi. 8. i n U. v.

(23) 第一章第二章. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 第三章. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 第四章第五章. 圖 1-2 研究流程 9. v.

(24) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 10. i n U. v.

(25) 第二章文獻回顧本章共分為兩節，第一節擬回顧我國地價區段劃分之現行規定與相關文獻，擬指出現行與過去研究提出之區段劃分方式不盡合理之處；第二節將藉由回顧同質區劃設之相關文獻，進一步釐清同質區之劃設基礎為空間效果的同質性，據以檢視過去劃設方式的不足之處，進而提出改進方向。. 第一節. 地價區段劃分. 我國公部門以區段價法為主要之土地大量估價方法2，此法即為透過劃. 政治大. 分地價區段，掌握區段內、區段間的地價高低層次，進而評估各區段地價. 立. 以代表各區段內多筆宗地的可能平均價格，最後根據其平均值進行修正微. ‧ 國. 學. 調，得到價格層級井然有序的宗地地價。因此，區段價法除可提升土地大量估價之效率，亦可維持地價與其相關稅賦、補償的相對公平性。惟地價. ‧. 人員必須合宜的劃分地價區段，區段價法方可發揮前述功效。. y. Nat. 現行地價區段之劃分方式，主要依據估計規則第十八條、十九條及二. io. sit. 十條。第十八條、十九條乃規範地價區段的參考因素、劃分基準；第二十. n. al. er. 條則規定地價區段圖的呈現方式。雖然此三條規則可謂地價區段劃分之作. i n U. v. 業規範，惟就適用上的細緻度而言，仍規定得過於模糊粗糙。. Ch. engchi. 估計規則第十八條規定應斟酌地價之差異、當地土地使用管制、交通運輸、自然條件、土地改良、公共建設、特殊設施、工商活動、房屋建築現況、土地利用現況、發展趨勢及其他影響地價因素，將地價相近、地段相連、情況相同或相近之土地劃為同一地價區段。因此，由此可知劃分地價區段之目的，乃為掌握土地使用性質呈現集中現象之區域範圍。此外，因地價區段之區內土地享用相同公共設施服務，且影響地價的區域因素大致相同(梁仁旭、陳奉瑤，2009：365)，故劃分地價區段與劃分近鄰地區至為相似(林英彥，2006a：100)。 2. 雖然估計規則對於地價較高、有顯著商業活動之地區規定採路線價估價法(梁仁旭、陳奉瑤，2009：368)，惟利用此法計算宗地價格時，仍以地價區段劃設之路線價區段為基礎，配合深度調整率表、旁街加算率表、無道路地調整率表等進行估算，故區段劃分妥適與否仍屬關鍵。 11.

(26) 依我國不動產估價技術規則(後簡稱技術規則)第二條第十二項定義近鄰地區係「指勘估標的或比較標的周圍，供相同或類似用途之不動產，形成同質性較高之地區。」因此，地價區段、近鄰地區、同質區近乎同義，均以劃設區域因素互相影響的空間範圍為主，範圍內之土地具有高度同質性與替代性。然而，區域因素3尚包括資料可得或可量測者，以及資料難以取得或量測者；屬資料可得或可量測者，自然可列為劃分區段的參考因素，如：接近各種公共設施之距離、使用分區類別與容積率等。然而，區域因素多屬資料難以取得或量測者，如：鄰里環境、建物景觀、天災公害等。是以，雖然理論上若能把握不動產特質之地區性集中現象，即可依此界定近鄰地區，惟實務上因難以考量綜合性區域因素的空間聚集現象，致. 政治大分地價區段時，往往僅能依賴地價人員的主觀認知加以斟酌劃分地價區段。立. 使難以掌握具體的近鄰地區(林英彥，2006a：99)，故同理可知於現實中劃. ‧ 國. 學. 另外，雖然公部門之地價人員依據估計規則第十八條規定輔以各種細節性規範，將地價相近、地段相連、情況相同或相似之土地劃為地價區段，惟. ‧. 最終仍難免由地價人員決定土地於何種程度上的地價聚集、地段鄰接、區域特質彰顯，方足以被視為地價相近、地段相連、情況相同或相似。. y. Nat. sit. 由於地價人員的主觀判斷與作業經驗將決定地價區段的劃分結果，故. al. er. io. 其區段劃分之合理性、準確性備受質疑，甚且公部門往往因為辨認同質區. v i n Ch 此外，估計規則第十八條、第十九條有關區段劃分基準之規定，亦有諸多 engchi U n. 之困難，而深受過去劃分經驗所侷限，招致地價區段有「萬年區段」之譏。. 不合理之處，張梅英、施昱年(2004)即指出：由於劃分依據定義模糊，使區. 段劃分須仰賴地價人員主觀判斷，故劃分結果將隨地價人員的個人觀感、專業知識與經驗差異而不同；而設置 18 公尺為裡地線，將使深度超過 18 公尺的宗地之地價出現斷層現象，且易產生不臨街之袋地，造成估價不確實的後果。此外，地方政府編製之深度指數組距混亂，亦將導致路線價與宗地條件均相同的兩宗地，在不同地方的地價有很大的差別。. 3. 依技術規則第二條第十五項規定，區域因素係指「影響近鄰地區不動產價格水準之因素」，一般包含鐵路、公路、捷運等大眾運輸系統之便利性，以及地區主要道路的聯接性等交通運輸因素；電力、上下水道、瓦斯、自來的供應與配置等公用設備因素；鄰里環境、街道配置、建物景觀等生活機能因素；地區性淹水、地層下陷、空氣汙染等天災公害因素；使用分區、地區未來發展趨勢等使用管制因素；以及如市地重劃、區段徵收等區域性整合規劃因素等(梁仁旭、陳奉瑤，2009：37-39)。 12.

(27) 有關抽象的一般或繁榮街道路線價的區段劃設依據、不合理的 18 公尺裡地線設置，以及各縣市的深度指數組距混亂等問題，或透過完善路線價制度、或藉由廢除裡地線的設置、甚或更加細分深度指數表 (陳奉瑤，2003；林英彥，2006a)，都是可能的問題解決方式。然而，不論如何完善路線價區段、細分深度指數組距，由地價人員以人工方式劃分地價區段，不僅劃分作業成本高、效率低，劃分結果終將因地價人員的經驗、主觀性與專業度影響而不同。另外，區段劃分範圍的細緻度亦將直接影響地價精準度，進而影響估價準確性。區段劃分範圍太小，容易造成實例數目不足、樣本不具代表性；反之，區段劃分範圍太大，則使區段內宗地條件失去一致性，導致估價準. 政治大段內有無買賣實例，故基於上述種種緣由，實難以客觀的統一區段劃分規立確性的偏離(黃瓊瑤，2002)。況且，現實中於劃分地價區段時，尚須考慮區. ‧ 國. 學. 範(李建德，2009)。因此，於無合理劃分依據與準則的情況下，完全由地價人員主觀判斷區段劃分的數量及規模大小，顯然有其缺失之處。是以，國. ‧. 內研究地價區段劃分者，無不嘗試以較客觀科學之方式，期望將區段劃分作業系統化以收經濟、準確之效。. y. Nat. sit. 吳高偉(1995)即直接著眼於土地的等價性與特徵相似程度，而未考慮土. er. io. 地位置鄰接程度，嘗試透過結合 GIS 與 SAS 統計分析軟體，以較科學的方. al. v i n Ch 理所得之地價影響因素，做為自訂組數分組的變數，並依此進行判別分析。 engchi U n. 式劃分地價區段。其以地價為系統自訂組距分組的變數，並將文獻回顧整. 繼以多元變異數分析(Multivariate Analysis of Variance, MANOVA)判定最佳. 分組方式，使組內樣本相關性最高、組間樣本異質性最高，進而劃分地價區段。惟電腦系統自訂之價格組數，未必能呈現地價於空間的聚集程度(鄒克萬等，2002)，且已知樣本的實證判別式並不能代表全體實證區的土地，故樣本判別式亦未必適用於全實證區。楊文松(1999)與周筠珮(2002)則認為地價區段的主要功能在於展現區域特性，而該區域特性係指影響都市土地價值之交通運輸、生活環境、土地使用管制等條件的綜合作用之呈現。楊文松(1999)即利用 GIS 的疊圖分析功能(Overlay Analysis)，將各種區域特徵的影響範圍條件加以組合歸類，嘗試呈現綜合性的區域特性，惟此種作法將無法考量各種因素的影響程度 13.

(28) 差異。因此，周筠珮(2002)進一步自行創設特徵的指標評等機制，並透過賦予各特徵權重值以修正此缺點。然而，該研究設定各特徵的權重值之基礎有二：其一，整合相關文獻與專家意見；其二，平均計算現行估計規則訂定的「影響地價區域因素評價基準表」與「影響地價區域因素評價基準明細表」之修正百分率。然而，指標值依二種權重設定方式進行加權平均計算，卻僅能透過不斷調整平均指標值的間距，找出符合地價區段劃分現況的劃分結果；亦即，該研究僅以現行地價區段為劃分結果的比較基礎，而未針對其進一步檢驗估計準確性之優劣，故雖可提升區段劃分作業的效率，卻難謂劃分結果較佳。. 政治大. 此外，該研究所參考之權重設定基礎，即使已盡可能列舉各項區域因素的修正百分率，惟其仍有許多因素難以納入考量，如：考慮接近公共建. 立. 設、嫌惡設施之程度，卻難以衡量地區公共建設服務水準、鄰里環境品質. ‧ 國. 學. 等。而有關估計規則之基準表，因其所列舉之區域因素修正百分率不僅缺乏合理的理論依據(徐國城、李泳龍，2007)，亦未經過統計上的檢驗與適用. ‧. 性探討(李泳龍等，2001)，且該修正百分率本即應隨不同地區的區域發展狀況而進行調整(蔡永利，1994)，故根據此表的各種用地之區域因素修正百分. y. Nat. sit. 率，直接平均計算求取參考權重值的合理性、準確性仍有待商榷。進一步. er. io. 觀察基準表中有關地區發展趨勢與其他影響因素，發現其考量細項與修正. al. v i n Ch 區域因素時，僅能根據專業認知或過去經驗掌握區域因素。 engchi U n. 百分率採開放式填寫格式，更隱含地價人員在考量資料難以取得或量測之. 過去研究為增進地價區段劃分之效率、合理、準確性，多以特徵價格理論為基礎，基於地價為特徵價格集合之概念，利用統計分析、GIS 空間分析等方式，針對地價影響因素進行分析。然而，相關研究於理論依據或權重設定方面均有所缺失或不足，導致於方法上難以合理劃分地價區段。因此，既知地價區段與同質區意義相仿，本文將進一步回顧探討國、內外有關同質區劃設的研究文獻，做為修正改良或發展創新地價區段劃分方式的思維基礎。. 14.

(29) 第二節. 同質區劃分同質區劃分. 國內、外估價相關研究常以種族文化、建物型態、獨立學區、消費者型態、家戶收入等實質條件或經濟特性，做為劃分同質區的參考基礎(陳心怡、陳彥仲，2002；林祖嘉、林素菁，2009；Palm, 1978; Gabriel, 1984; Adair et al., 1996; Basu and Thibodeau, 1998)，惟有關同質區之定義內涵或劃分方法究竟何者較佳，至今尚無定論(Watkins, 2001; Bourassa et al., 2010)。然而，歸納過去研究劃分同質區的思維，仍以不動產市場的替代性原則為主；換言之，同質區劃分多著眼於不動產的特徵相似程度，與價格水準接近程度。. 政治大住宅類型、房間類型等不動產特徵為基礎，並利用因素分析(factor analysis) 立. 基於替代性原則劃分同質區之方式，常見以基地面積、樓地板面積、. 或主成份分析(principle component analysis)等探索性分析方式確認重要不. ‧ 國. 學. 動產特徵後，進而結合不動產特徵與價格資料，利用集群分析(cluster analysis)或類神經網路模型(neural network modeling)以劃分同質區者(譚釗. ‧. 孟，1998；陳心怡、陳彥仲，2002；林祖嘉、林素菁，2009；Dale-Johnson,. sit. y. Nat. 1982; Bajic, 1985; Allen et al., 1995; Bourassa et al., 1999; Kauko et al., 2002;. io. er. Bourassa et al., 2003; Thibodeau, 2003; Case et al., 2004; Neill et al., 2007; Bourassa et al., 2010)。. al. n. v i n Ch 然而，因為特徵相似度無法捕捉不動產的地區特性，且價格接近程度 engchi U 也未必與空間直接相關，故僅依不動產的特徵相似度與價格接近程度劃分. 同質區，將難以考量不動產受空間因素影響的部分，亦即無法妥善考量空間效果(spatial effect)對不動產價格的影響。空間效果包括空間自相關(spatial autocorrelation)與空間異質性(spatial heterogeneity) (Anselin and Griffith, 1988)。空間自相關乃由於不動產價格或特徵在一定的地理範圍內彼此相互影響，進而形成空間上的相關性；當空間自相關現象強烈到一定程度時，則將使該特定範圍內的不動產具有一定的同質性，導致與其他地區有所區隔，惟此二空間現象的關係錯綜複雜、密不可分(Anselin, 2001; Kupfer and Farris, 2007; Páez et al., 2010)。事實上，不動產之空間自相關亦來自長期依附於不動產的地區特性， 15.

(30) 如：社經屬性、鄰里環境品質、公共設施服務品質等(Goodman and Thibodeau, 1998; Galster, 2003)，進而形成區域性的空間自相關，並與其他區域存在空間異質性。而源自於地區特性的空間效果，實無異於影響區位價值的綜合性區域因素，故即使區域因素多屬資料難以取得或量測者，亦可藉由劃分空間效果的同質區，以考量區域因素的空間聚集現象。然而，空間效果的同質性無實質依據可做為參考，若如Smith and Tesarek(1994)、Case and Mayer(1995)與Basu and Thibodeau(1998)等學者直接分割空間以觀察不動產價格之變化特性，除無合理的理論依據之外，亦僅得依其知識、經驗不斷調整空間切割方式，而未能有具體之劃分準則。因此，遂有研究者以先驗知識(prior knowledge)做為區隔空間之準則，如：. 政治大 et al., 2000; Goodman, 1981; Goodman and 敬群、張金鶚，1999；Fletcher 立. 依據河川、學區、行政區、郵遞區號、人口普查區塊等資訊劃分同質區(花. ‧ 國. 學. Thibodeau, 1998, 2003, 2007)。. 此外，研究者亦有以透過整合專家資訊之方式，調查不動產仲介、不. ‧. 動產估價師之意見以界定同質區者(Bourassa et al., 2003; Michaels and Smith, 1990; Palm, 1978)；或採陸續結合位置鄰近且房價中位數相似之人口普查區. y. Nat. sit. 塊，並利用集群分析方式以劃設同質區(Bourassa et al., 2010; Case et al.,. al. er. io. 2004)。惟無論採上述何種方式，其主觀性均過於強烈，且劃分準則亦難有. v. n. 理論依據，導致不論於同質區劃分的概念或方法上，均難以建立客觀共識。. Ch. engchi. i n U. 相較於上述劃分方式，應用空間自相關分析劃分同質區為較具理論基礎之方式(Basu and Thibodeau, 1998; Figueroa, 1999)，分析對象則主要為以殘餘法求得之區位價值，即特徵價格函數的殘差部分。由於不同的空間環境擁有不同的鄰里特性，且此乃難以被定義或量化的空間影響因素(Dubin, 1992)，故未能將類似此等空間因素納入考量的特徵價格函數，其因變數與自變數之間將存有未被捕捉的非線性關係，並集中於殘差之中(Cliff and Ord, 1981)，例如：特徵價格函數將隨分析的空間層級而有所變異，故可預期集結鄰里之市場層級的特徵價格函數，將因未捕捉到鄰里之間的非線性關係而產生誤差(Tu et al., 2007)。 Halvorsen and Pollakowski (1981)亦指出研究者雖然可選擇不同型態的 16.

(31) 特徵價格函數，惟實際上卻僅能由統計檢定自變數是否顯著影響因變數，並無法得知真正的特徵價格函數型態。是以，於未能清楚考量空間影響的情況下，特徵價格函數的因變數與自變數之間，必定存有被遺漏且影響估計準確度的非線性關係。此外，現實中許多未被考量的空間影響部分，亦將被吸納至特徵價格函數的殘差中。舉例而言，宗地之接近條件(accessibility)乃地價的重要影響因素之一，如：距公園、學校、市中心等處的距離，此類變數常被用以衡量環境品質、生活機能的優劣。然而，即使不同宗地接近公共設施距離相當，擁有較佳交通條件的道路仍較一般道路容易抵達市中心。是以，由於一般無法考量宗地的實質接近條件，故將忽略類似情況形成的空間效果聚. 政治大. 集現象，而使其存在於特徵價格函數的殘差中(Tu et al., 2007)。. 立. 職是之故，針對特徵價格函數之殘差進行空間自相關分析，可瞭解不. ‧ 國. 學. 動產價格高於或低於平均價格現象的空間聚集程度，並獲取空間效果的相關資訊(Anselin, 2005; Zhang et al., 2009)，而可直接據此劃分同質區。而近. ‧. 年來有關考量空間效果之特徵價格模型的研究逐漸增多，惟其所關注者多為如何應用空間統計、地理統計技術產製空間效果延遲變數，以加入模型. y. Nat. sit. 提升大量估價的準確性(Can, 1992; Dubin, 1998; Fotheringham et al., 2002;. er. io. Case et al., 2004; Páez et al., 2008; Kim and Goldsmith, 2009; Páez et al., 2010)，. al. v i n CYoo, 1998; Bourassa et al., 2007; Bourassa et al. 2010)，鮮少有結合大量 h e2009; ngchi U n. 或建立不同準則劃分之研究地區、次市場的空間模型 (Basu and Thibodeau,. 估價與空間分析，以劃分空間上的同質區為核心之主題研究。. 雖然鄒克萬等(2002)、林炎欣(2008)曾分別利用地方型空間自相關分析 (Local Indicators of Spatial Association, LISA)與克利金法劃設空間同質區，惟二者劃設之基礎為地價，故劃設結果之實質意涵乃「等價區」的概念。然而，等價區除難以分析個別條件對不動產的趨勢性影響之外，亦無法釐清不動產單純受空間因素影響之區位價值的差異，以致價格估計結果將產生偏誤。舉例而言：路角地的地價普遍較高，惟地價較高者未必屬於路角地，其地價較高之原因可能為土地位於區位較佳處(如火車站周邊地區)，故等價區無法掌握由地區特性形成的空間效果影響範圍，從而難以呈現區域因素的聚集現象。因此，仍宜以去除不動產價格之趨勢性影響的殘差，做 17.

(32) 為劃分同質區的基礎。然而，即使針對殘差進行LISA以建置Local Moran's I Index，檢測研究區內殘差之空間自相關現象，並將指標呈正向關係之地區，劃設為具體的空間同質區，此仍非理想之同質區劃分方式。因為一旦已知樣本數量不足或分佈不均，將導致整體研究地區難以劃分為數個同質區，導致會出現未知樣本不隸屬於某一同質區的情況。而近年克利金法被應用於不動產估價領域(Dubin, 1988; Olmo, 1995; Luo and Wei, 2004)，主要是因為此法可透過分析已知樣本觀察值，以掌握觀察值在空間上的變異結構特性，並依其特性估計未知點位的觀察值。因此，應用克利金法劃分同質區將不會遭遇LISA 所面臨的問題。. 政治大. 克利金法為一種空間內插法，其不僅可依據已知與未知樣本的觀測值、. 立. 彼此與周圍樣本的空間位置關係，更可由半變異圖分析空間結構特徵，進. ‧ 國. 學. 而推估未知樣本的動態加權平均值（馮益明，2006；李達源、莊愷瑋，2003）。克利金法除為非線性推估方法，更具統計上最佳線性不偏估計(Best Linear. ‧. Unbiased Estimate，BLUE)特性，可完全零誤差地計算還原已知樣本值。. sit. y. Nat. 除此之外，克利金權重值可正、可負，如此將使其估值得以超出樣本的最大、最小值，此乃其他估計方法所無法做到的。另外，克利金法尚具. io. n. al. er. 有減弱叢聚效應(Declustering effect)4、屏蔽效應5等優點（馮益明，2006：. i n U. v. 。基於上述優勢，克利金法較一般空間模型更充分地考量空間變異結構， 77）. Ch. engchi. 故可更有效率地估計空間效果。. 惟就以殘差為同質區之劃設基礎而言，過去研究多僅利用克利金法的變異函數結構分析之其中一參數，即表示殘差值具有空間自相關現象的影響範圍參數，據以劃分同質區，如：Tu et al.(2007)即利用影響範圍參數做為同質區劃設半徑，以各樣本點為中心劃設具空間自相關現象之同質區，並以Chow-test、Tiao Gold-Berger test等結構性檢定篩選、合併同質區，進一步確認各同質區之空間異質性。 4. 減弱叢聚效應，指克利金法非單純考量已知與未知樣本的關係，而是兼顧已知與未知樣本、已知樣本之間的空間位置之相互關係，故其不會因樣本叢聚而提高估計的權重係數。 5 舉例而言，當兩個已知樣本甲、乙同樣距離待估樣本丙 100 公尺，然而甲、丙之間無其他已知樣本，乙、丙之間仍有一已知樣本丁。此時，雖甲丙、乙丙距離相同，然乙對丙的影響小於甲對丙的影響，原因為丙參考相近的丁較多，即乙受丁的屏蔽效應影響。 18.

(33) 然而，此劃分方法卻有以下不合理之處：一、當樣本分佈密集時，該方法以某些樣本為起點，並將影響範圍做為環域分析(buffer analysis)的範圍設定依據，將出現逐漸包覆全部樣本而形成唯一同質區的結果。二、反之，若樣本分佈不夠密集，以此法劃分之同質區則與利用LISA劃分之問題相同，即出現未知樣本不屬於任何同質區的情況。雖然Tu et al.(2007)說明都市不動產市場基本上為不連續的市場，因市場可能被河川、道路、綠地或非住宅建築等實質因素，或所得收入、種族文化等社會因素所區隔，且不動產亦可能因地形上的隔離、自身的高度異質性等，使其不隸屬於任何同質區內。然而，每筆不動產的價值並不會完全取決於自身條件，分佈於地表上的每筆不動產均有其區位價值(鄒克萬等， 2002)。. 立. 政治大. 馮益明(2006)指出變異函數結構分析僅是以函數曲線的形式，並透過各. ‧ 國. 學. 項參數描述區域化變數的空間自相關、空間異質性，而不能從二維平面上直接描述變數的空間效果分佈格局。因此，若欲考量空間變異結構特性，. ‧. 應透過GIS根據每個分析參數進行克利金製圖，方可呈現殘差的空間效果分佈格局，進而得以劃分空間同質區，掌握空間聚集特性、萃取具體之區域. io. sit. y. Nat. 因素。. n. al. er. 綜上所述，本章定位劃分同質區之功用在於考量空間效果對不動產價. i n U. v. 格的影響，亦即掌握資料難以取得或量測之區域因素的空間聚集範圍，惟. Ch. engchi. 過去研究以先驗知識、整合專家資訊、一般統計分析(因素分析、主成分分析配合集群分析)或空間統計等方式劃分同質區，或缺乏理論依據，或無法考量未有樣本分佈的地區，均致使同質區劃分結果難以掌握空間效果之聚集現象。有鑑於此，本研究擬藉由分析區位價值的空間效果分佈格局，做為劃分同質區之基礎，以解決過去難以考量空間效果，或未能適用整體研究地區的同質區劃分問題。. 19.

(34) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 20. i n U. v.

(35) 第三章研究設計由文獻回顧歸納出同質區之功用在於掌握空間效果的同質性，本章即以此為思維基礎進行研究設計。第一節將設計如何求取代表區位價值的殘差部分，以及分析其空間分佈格局與變異情況，並據以劃分空間效果同質區。而第二節將說明本研究劃分同質區所使用資料來源，以及呈現資料的基本敘述統計。. 第一節. 應用克利金法劃分應用克利金法劃分同質區劃分同質區之設計同質區之設計. 政治大本節設計應用克利金法劃分同質區的程序可分為三大步驟：不動產價立格迴歸分析、變異函數結構分析、劃分同質區；惟克利金法的理論基礎為. ‧ 國. 學. 區域化變數理論，故其所分析、估計之對象須符合區域化變數理論的基本假設方有意義。因此，本節擬先釐清特徵價格函數之殘差所適用的理論假. ‧. er. io. sit. Nat. 一、區域化變數理論假設之適用. y. 設，再接續說明應用克利金法劃分同質區的程序設計。. al. 區域化變數係一種散佈在空間中，於局部地區呈現不規則的隨機性，. n. v i n 於整體地區又存在特殊結構性的隨機變數(葉惠中，2000)。而區域化變數理 Ch i U e h n c g 論之核心，乃藉由探討區域化變數的相互關係，以掌握該變數於空間上的變異結構特性，進而供克利金法推估研究區域內其他未知點位的平均值，故應用克利金法進行估計的前提為變數應滿足理論之基本假設。區域化變數理論有三種基本假設：二階定常性假設 (Second-Order Stationary Hypothesis) 、內在假設 (Intrinsic Hypothesis) 與準內在假設 (Quasi-Stationary Hypothesis) (葉惠中，2000)。由於本研究視隱含空間效果的殘差部分為區域化變數 Z(x)(以 x 表示空間位置)，而實際上殘差往往難以滿足其期望值為零、變異數為定值、無自我相關、呈常態分配等統計假設，故殘差將難以適用於要求變數在每個空間位置之期望值與變異數皆為定值的二階定常性假設，表 3-1 為區域化變數假設之適用說明。 21.

(36) 此外，若未經考量而直接將二階定常性假設適用於殘差 Z(x)，即猶如假設各筆土地的區位價值固定且同質變異，即 E[Z(x)]＝µ、Var[Z(x)]＝. ＝. constant，此與現實情況亦不相符。而該假設要求 Cov[Z(x), Z(x+h)]＝Cov(h)， h 指空間距離，惟當兩塊土地的距離相當靠近或趨近於零時，空間上亦未必存在一個先驗的共變異數；亦即，每塊土地未必存有一個先驗的區位價值變異函數，因其乃取決於周圍各宗土地形成之地區特性的變動影響結果。是以，殘差於空間分佈上確實難以滿足二階定常性的假設。表 3-1 區域化變數假設之適用說明特性. 殘差之適用. 1. 不同位置之隨機變數的期望值為定值. 過於嚴苛的假設，難以滿足，故不適用. 假設. 二階定常性假設. 政治大 2. 不同位置之隨機變數的變異數為定值 3. 空間中任意兩個位置之隨機變數的共立. ‧ 國. 1. 空間中任意兩個位置的隨機變數之差符合區域因素的期望值，為兩點間距離之函數的概念，本研 2. 空間中任意兩個位置之隨機變數的變究適用之. ‧. 內在假設. 學. 變異函數，只與其兩點間之相對距離有關，而與其個別所在位置無關. Nat. sit. io. al. er. 隨機變數在一定距離內可滿足內在假設過於果斷，故的條件，但超出此範圍後則否。不適用. n. 準內在假設. y. 異函數，與其所在之位置無關，等於兩倍的半變異元函數. Ch. engchi. i n U. v. 內在假設視配對樣本的差值之期望值與變異數非為一定值，而是隨彼此距離的增減而變動。換言之，當殘差 Z(x)滿足 E[Z(x+h)－Z(x)]＝m(h)，即空間中任意兩個位置的殘差 Z(x)與 Z(x+h)之差的期望值，為兩點間距離之函數；以及 Var[Z(x+h)－Z(x)]＝2γ(h)6，即空間中任意兩個位置之殘差 Z(x) 與 Z(x+h)的變異函數，與其所在之位置無關而等於兩倍的半變異元函數等兩個條件時，殘差即可適用內在假設。而本研究亦認為距離越近的土地因受相同的區域因素影響，致使區位價值越相似、變異越小，而距離越遠的土地將因區域因素的變動，其間的變異則隨距離增加而增加，故研究以內在假設做為克利金法的估計理論基礎乃屬合理。. 6. 其中 γ(h)稱為半變異元函數，僅為距離 h 之函數。 22.

(37) 雖然準內在假設更進一步限制適用內在假設的空間範圍，惟現實中難以知曉限制範圍之外，是否仍有未知樣本適用已知樣本的空間變異結構特性，故殘差若適用準定常性假設將過於果斷。因此，仍宜以內在假設為理論基礎，針對殘差進行變異函數結構分析，掌握區位價值的空間變異結構特性，並依其利用 GIS 進行克利金製圖，以呈現區位價值的空間效果分佈格局，進而劃分空間效果同質區、掌握區域因素之聚集現象。. 二、同質區劃分之設計本節設計劃分同質區之三大步驟依序為不動產價格迴歸分析、變異函數結構分析、劃分同質區。其中，不動產迴歸分析乃為去除不動產特徵的. 政治大握殘差的空間變異結構特性，亦即由變異函數的各項參數描述其特性，並立趨勢性影響，即求取隱含空間效果的殘差部分；變異函數結構分析則為掌. ‧ 國. 學. 供克利金估計之用；劃分同質區則以 GIS 空間分析功能為主，將所得參數用以估計整體研究地區的區位價值以呈現其空間效果分佈格局，並配合實. ‧. 際街廓劃設空間效果同質區。 (一) 不動產價格迴歸分析. sit. y. Nat. 由於地價受土地的接近條件或個別條件等因素影響，導致距離某. io. n. al. er. 種公共設施越近，或具有某種程度的結構特徵，其地價將越高或越低。. i n U. v. 因此，地價的空間分佈趨勢將存在漂移現象(drift)，影響變異函數的分. Ch. engchi. 析。是以，必須應用通用克利金法(Universal Kriging)的概念，利用趨勢面分析去除漂移(或稱區域平均值)，使殘差滿足內在假設的條件，方可將其視為區域化變數繼而進行變異函數結構分析(牛文杰等，2001)。一般而言，地理統計多以 X、Y 坐標進行一階、二階，甚至三階的趨勢面分析，其目的主要在剔除區域化變數因空間位置變化而產生的漂移趨勢。然而，影響地價分佈趨勢之主要因素為土地的各項條件，並非單純的空間位置，故本研究擬以各項影響地價因素做為趨勢面分析的基礎。換言之，將以各項影響地價因素建立特徵價格函數，並藉由不動產價格迴歸分析除去地價顯著受某些因素影響的漂移趨勢。而特徵價格函數之殘差則包含資料難以取得或量測之空間效果，故可進 23.

(38) 一步從其中萃取綜合性之區域因素(Clapp and Wang，2004)。由於空間資料並無時間順序的概念，且克利金法亦重視資料結構的空間規則分佈，僅分析單年期的樣本可能因交易集中於某些地區，使整體估計有所偏誤；分析各年期樣本則將因不同年期之樣本數量、空間分佈不一致，影響估計準確度，故本研究擬以加入時間虛擬變數於不動產價格迴歸分析的方式，整合不同年期的資料。為考量個別條件(如：土地之寬度、深度、面積、臨路情形等)、接近條件(即距公共設施之距離，如：距火車站、購物中心、醫院、公園之距離等)等趨勢性影響，將以地價為依變數，以時間變數、個別條件. 政治大. 變數、接近條件變數為自變數，利用 SPSS 統計分析軟體進行不動產價格迴歸分析以建立特徵價格模型。. 立. 此外，本研究將透過 ANOVA 單因子變異數分析檢定模型配適度，. ‧ 國. 學. 藉由調整後判定係數(Adjusted R )檢定模型配適度，並利用變異數膨脹因子(VIF)進行共線性問題診斷。待模型確認後可求得殘差，並將其. ‧. sit. Nat. 函數結構分析，即可獲取空間效果之相關資訊。. n. er. io. (二) 變異函數結構分析. al. y. 視為隱含難以取得或量測資訊的區域化變數；而針對該變數進行變異. i n U. v. 本研究視特徵價格模型之殘差為散佈於空間之隨機變數 Z(x)，並. Ch. engchi. 假設其滿足內在假設，即空間中任意兩個位置的隨機變數之差的期望值，為此二樣本點間距離的函數；且其變異數只與空間中兩個位置間的相對距離有關。而為進一步瞭解空間效果的空間變異結構特性，本研究將針對已知樣本之 X、Y 坐標與其殘差 Z(x)，利用 GS plus 地理統計軟體進行變異函數結構分析。 GS plus 進行變異函數結構分析的概念可分為兩部分：計算配對樣本的空間距離與試驗半變異元、套配各種理論變異模式。首先，假設分析範圍可分為二十個空間級距，配對樣本與的空間距離ℎ ，將依據配渡樣本的 X、Y 坐標，以歐幾里得距離公式計算之；試驗半變異元則配對樣本的殘差進行計算，即. 24.

(39) γ (ℎ )＝ E. −. (3-1). 表示配對樣本殘差值的變異程度。而計算並連接各空間級距內的平均空間距離、平均試驗半變異元，可得試驗半變異元折線圖(見圖 3-1)。然而，試驗半變異元折線是由數個不連續點所構成的圖形，實際應用時仍需以連續性的模式套配後，方能求取理論函數之各參數，以推估理論半變異元，並應用於克利金法之估計。因此，求得試驗半變異元折線之後，將進一步套配連續性的理論半變異元模式；常用之理論半變異元模式有次方模式(Power Model)、指數模式(Exponential Model)、球狀模式(Spherical Model)與高斯模式(Gaussian Model)等，各. 政治大知與未知樣本的距離估計理論半變異元，即根據配對樣本的空間距離立. 理論模式不僅可捕捉不同的空間變異結構特性(見圖 3-2)，更可根據已. ‧. ‧ 國. 學. 推測二者理論上應有的變異程度。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-1 試驗半變異元折線圖. 圖 3-2 理論半變異元模式示意圖 25.

(40) 套配連續性理論模式之重要目的，在於求取各理論模式的估計參數，即臨界變異值(sill)、最大影響範圍(influence range)與碎塊效應 (nugget effect)等三個參數。由於理論上配對樣本相距越遠，其間的變異越大、同質性越低、相互影響程度越小，故由圖 3-3 中可見當配對樣本之距離 h 越遠時，則其半變異元值 γ(h)也越大。惟當距離 h 達到某一特定值後，γ(h)將趨近於一定值，而不再有明顯的變異增量，此定值即為臨界變異值；該值相對應的距離 h 則為具有空間自相關現象的最大影響範圍，惟依配對樣本距離及套配模式的不同，此參數又有不同的計算方式。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. al. sit. y. Nat. 圖 3-3 半變異元基本曲線. i n U. v. 此外，半變異元函數具有連續的性質，即在理論上當兩樣本相距. Ch. engchi. 越遠、變異越大，而相對距離趨近於零時，則無變異可言，即半變異元 γ(h)應為零，故半變異元曲線應可延伸至坐標軸的原點。惟實際作業時，γ(0)未必會等於零，而是為一定值，這種在微小距離內有極大變異的現象，稱為碎塊效應。即 lim. →. ℎ =. =Constant. (3-2). 發生碎塊效應的原因可能是 Z(x)的量測誤差，或是 Z(x)在非常小的距離內即有相當大的變異，而各樣本所在位置之間的距離比較大，故無法由試驗半變異元來表現出極小範圍內 Z(x)的變化情形。總而言之，藉由理論模式套配試驗半變異元可得知部分臨界變異值(C)、最大影響範圍(A )、碎塊效應(C )等三個參數，分別代入不同 26.

(41) 模式後即可求算其理論半變異元，以式(3-3)之指數模式為例： (). γ h = C + C "1 − exp ' A +, ℎ > 0 ，實際影響範圍＝3A 0. (3-3). 換言之，當理論半變異元模式的擬合套配完成後，便可以各參數描述該隨機變域之空間變異結構特性，並依配對樣本的距離計算該配對樣本於理論上應有之變異程度，供克利金法進行未知點之最佳推估。然而，為有效求取估計理論半變異元與克利金製圖所需之各項參數，軟體操作方面仍須不斷的進行重新分級(binning)的程序，藉由觀察變異雲圖(variance cloud)之變化，設定最佳空間分析範圍(active lag distance) 與級距(lag class distance interval)。同時，透過觀察模式套配之配適度、. 政治大模式，方可做為應用克利金法劃分同質區的估計與製圖基礎。立. 擬合試驗半變異元折線的的誤差，選擇配適度最大、誤差最小之理論. ‧ 國. 學. (三) 劃分同質區. 本研究擬以 ArcGIS 做為劃分同質區之地理資訊系統軟體，惟須先. ‧. 利用 ArcMap、ArcCatalog 設定坐標系統、分析範圍、內插網格大小等. sit. y. Nat. 製圖環境，方可進行同質區劃分。本研究主要以 ArcMap 之空間分析模組(Spatial Analyst)劃分同質區，而四個主要程序為：克利金製圖、繪. io. n. al. er. 製等值線圖、產出平均空間效果圖、劃分同質區，以下說明之。. Ch. 1. 克利金製圖：. engchi. i n U. v. 克利金製圖之概念為根據各配對樣本的理論半變異元，估計各空間位置的觀察值，而克利金法有多種不同估計方式，常見者如：簡單克利金法(Simple Kriging，SK)、普通克利金法(Ordinary Kriging，OK)與指標克利金法(Indicator Kriging，IK)等。由於本研究假設殘差滿足內在假設，故不採行僅適用於二階定常性假設的 SK。此外，本研究之目的在於呈現殘差的空間效果分佈格局，因此不適宜使用研究變數大於或小於某門檻值之空間頻率分佈的 IK。而 OK 為以滿足內在假設為前提之估計方式，故本研究將以 OK 做為克利金製圖的估計方式，即以克利金系統方程式(kriging system equation)求得最佳且唯一之估計權重λ0 ，以矩 27.

(42) 陣型式表達，如式(3-4)所示；並可依此權重推估待估點 Z. 的觀. 察值，見式(3-5)。. γ 11 γ 12 γ  21 γ 22  M M  γ n1 γ n 2  1 1 1. L γ 1n L γ 2n O. M. L γ nn L 1. = 2 1. 1  λ1   γ 10  1 λ2  γ 20  M M  =  M      1 λn  γ n 0  0  µ   1 . +2 1. + ⋯ + 24 1. (3-4) (3-5). 4. 本研究利用 ArcMap 進行克利金製圖，將透過內插網格功能. 政治大異函數結構分析所得到的理論模式、基本參數等資訊，並設定鄰立近參考點數，繪製呈現區位價值具有空間自相關、空間異質性現象的空間效果分佈格局圖。. 學. ‧ 國. (Interpolate to Raster)的普通克利金法，依序藉由選擇、輸入由變. ‧. 2. 繪製等值線圖：為清楚瞭解區位價值的空間分佈情況與變動程度，進而將網格資料轉為向量資料，利用表面分析(Surface Analysis). Nat. sit. y. 之等值線功能(Contour)，繪製空間效果等值線圖以利觀察。. er. io. 3. 產出平均空間效果圖：由於鄰接土地之區位價值不至於產生劇. al. n. v i n Ch 形狀劃分同質區，擬利用空間位置進行屬性連結(Spatial Join)以判 engchi U. 烈變異，故本研究設定製圖最小單位為街廓。而為配合實際街廓. 斷等值線與街廓的相交關係(intersect)，並計算各街廓之平均空間效果值，進而產出平均空間效果圖。 4. 劃分同質區：針對各街廓的平均空間效果值進行量化分析 (Quantities)，即可劃分一定個數之空間效果同質區。本研究擬以自然分組功能(Natural Break (Jenks))，依據組內變異最小、組間變異最大之原則劃分同質區，然最適劃分個數仍須另外進行測試。. 28.

(43) 第二節. 資料蒐集與內容. 一、資料來源本研究選擇高雄市三民區為研究地區之原因有二：其一，本研究需要完善的地理圖資，而目前以臺北市、高雄市之地理圖資最為完善；其二，本研究需要拆分房地價格以取得土地價格，而因拆分透天住宅之房地價格無須考量樓層別效用比或地價分配率，較拆分公寓大廈之房地價格簡易，且高雄市的透天住宅樣本數量亦多於臺北市者，故本研究基於完善的地理. 政治大本研究使用的地理圖資，包括民國 99 年高雄市三民區之地籍圖、地價立. 圖資、大量的透天住宅交易樣本等原因，遂以高雄市三民區為研究地區。. 區段圖、使用分區街廓圖等，皆由高雄市政府地政局所提供。此外，將以. ‧ 國. 學. 「地價區段劃分及區段地價估價系統」轉出高雄市三民區的透天住宅買賣實例資料做為實證樣本。. ‧ sit. y. Nat. 二、資料內容. er. io. 由於素地資料難以取得，故依不動產估價技術規則第九十九條第一項7. al. v i n Ch (2005)指出許多實證結果顯示半對數模型表現較佳，且較容易解釋變數關係； engchi U 而陳奉瑤、楊依蓁(2007)比較不同函數形式之迴歸模型的估計準確性，亦驗 n. 規定自 1413 筆透天住宅價格中分離求得土地單價。另由於 Vanderford et al.. 證 Vanderford et al. (2005)的觀點，故本研究選擇採取半對數模型，即對土地單價取自然對數，做為不動產價格迴歸分析之依變數。此外，因地價系統未提供與公共設施、嫌惡設施之接近程度等資訊，故經檢驗與處理每筆資料後，以其為整合地籍資料與地理圖資的基礎，輸出每筆交易案件之基地及空間位置等資料，再以輸出資料產製交易樣本及其鄰近影響價格設施之距離。因此，不動產價格迴歸分析之自變數除有時 7. 不動產估價技術規則第九十九條第一項規定：「以勘估標的之房地價格推估其基地單價. 時，得以下列方式估計之：一、勘估標的之基地價格＝勘估標的之房地價格－勘估標的之建物成本價格。二、勘估標的之基地單價＝勘估標的之基地價格÷勘估標的之基地面積。」 29.

(44) 間變數、個別條件變數之外，尚包括各種接近條件變數。 (一) 時間變數由於克利金法重視資料的規則分佈，故為避免遭遇資料分佈不均的問題，本節擬整合多年期資料，設定研究期間為民國 95 年至民國 99 年，並以民國 95 年為虛擬變數之設置基準。然而，根據高雄市三民區都市地價指數的對上期漲跌率，得知自民國 95 年以來，僅有民國 97 年第四季至 98 年第一季呈現些微跌幅，其他期別之地價指數均呈現微幅上漲的情況(內政部地政司，2011)，因此預期民國 96、97、99 年變數和地價應呈正向關係，惟民國 98 年難以預測。 (二) 個別條件變數. 立. 政治大. 影響地價的個別條件甚多，本節參考內政部編製房地產價格簡訊. ‧ 國. 學. 內容，將臨街關係(指土地為臨街地、路角地或裡地)、宗地形狀(指方形或不規則形)、面臨路寬、臨街寬度、臨街深度、容積率、土地移轉. ‧. 面積等做為個別條件變數。其中，臨街關係、宗地形狀皆產製虛擬變數，臨街關係以裡地為設置基準，宗地形狀則以不規則形為設置基準。. y. Nat. sit. 此外，由於面臨路寬、臨街寬度、臨街深度對地價的正向影響可. n. al. er. io. 能會出現轉折現象，例如：土地縱深超過適當程度後，單價隨深度增. i n U. v. 加而遞減(梁仁旭、陳奉瑤，2009：40)；因此，擬針對此三項變數產製. Ch. engchi. 平方變數，並一同納入複迴歸分析，以期將轉折現象一併考量。而容積率一般對地價有正向影響，土地移轉面積則未必如此。假如土地總價固定，移轉面積與單價呈反向關係乃屬當然，惟各交易樣本的總價不一、土地利用效率也不盡相同，故難以斷定土地移轉面積對土地單價的影響關係。此外，容積率、土地移轉面積對土地單價的影響關係未必是線性關係，故將針對此二變數取自然對數；當地價、容積率、土地移轉面積三者均取自然對數後，即可依據迴歸分析結果瞭解容積率與土地移轉面積對地價的彈性，即以百分率之概念考量二者對地價的影響程度。因此，個別條件變數包括臨街地、路角地、方形宗地、面臨路寬、 30.