(一) 合作學習與補救教學
合作學習（Cooperative Learning, CL）是兩個人以上，透過互助、互動、分 擔責任，目標為達到共同學習的一種教學型態（張新仁，2014）。合作學習以學 習者為中心，讓學生主動思考、與組員互動討論、小組成員一同練習（張新仁、
黃永和、江屐維、王金國、林美惠，2013）。合作學習是利用分組教學策略，讓 學生之間的合作改善每一位學生的學習效果。其目的為鼓勵學生主動獲得知識而 非被動接受知識，提升學生學業成就、創造學生之間良好關係以及推廣學生心理 健康(Johnson, Johnson & Smith, 1991)。
合作學習理論背後的想法與 Vygotsky 提倡近側發展區間（Zone of Proximal Development, ZPD）(Wertsch, 1985)及鷹架理論（Scaffolding Theory）及有關。鷹 架理論是從 ZPD 觀點形成（謝州恩，2013），按照 ZPD 觀點，學生可完成的工 作分為三種等級：一、獨立完成的工作；二、鷹架；三、需要協助才能完成的工
作。學生只要透過鷹架，就可以增加能獨立完成的工作範圍，亦同時擴展學生的 ZPD (Wood, Bruner & Ross, 1976)。而合作學習是以組別中的教練擔任鷹架角 色，讓其餘學生透過教練，把需要協助才能完成的工作變成能夠獨立完成的工作。
以效果層面來看，根據 Siyepu (2009, 2013)運用 ZPD 於教導微積分上發現，
學生學業成績有進步，研究建議在異質化分群中運作 ZPD 能讓學生學習數學更 有效果。根據 Slavin (1980)整理 28 份至少進行 2 週教學的實務研究後發現，合 作學習一般來說有效提升學生共同關心狀況、學生自尊及其他正面效益。而不同 的合作學習方式能產出不同的效果及特色。28 份研究中有 8 份在數學科上實行，
當中的 6 份有進行數學成績評量的研究中，5 份的數學成績有顯著提升。可見合 作學習對數學科有相當程度的幫助。以實徵文獻來看，根據簡妙娟（2000）使用 合作學習中 STAD、Jigsaw II 以及 Jigsaw IV 於高中公民教育科目中，研習發現 學生之「法律」單元中成績顯著提升，而學生「公民科學習動機」亦有提升。根 據黃寶園、林世華（2002）更運用統合分析（Meta-analysis）整合 22 篇跟合作 學習有關的施測或研究報告進行統計分析，發現合作學習教學對學生之「學習成 就」、「情意態度」及「學習成效」有正向影響，加權後效果量屬於中低程度介 0.2573 至 0.3256 之間。
進行補救教學時能調整的因素有二：一為教材、二為教法。學生長期學習且 成績落後，可見對一般的教材或教法適應不良。經過教師評估後，應改變教材或 教學方法其中一向度，讓學生有效學習。當學生學業長期成就低落，就會被定義 為需要補救教學的學生。以「教育部國民及學前教育署辦理高級中等學校學生學 習扶助方案補助要點」第四條扶助對象的定義：「學生符合下列情形之一者，予 以學習扶助：(一) 國民中學教育會考成績中，國文、英文、數學任一科列為『待 加強』。(二) 任一次學科定期考查成績不及格，且在同一年級後百分之二十五。
(三) 前一學期學科成績不及格，且在同一年級後百分之二十五。下列學校之學 生，不受前項規定之限制：(一) 原住民學生合計占全校學生總數百分之四十以 上之學校。(二) 離島地區之學校」。可見國中會考、定期考試不及格或前一學期 成績且為後百分之二十五就符合扶助的條件。
合作學習為其中一種適用於補救教學的教學策略（張新仁，2001）。因此，
本研究利用合作學習差異化教學方式，採補救教學原班上課，以期改善學生學習 品質。合作學習目標讓補救教學現場不再只限制於老師對學生的單向教導，培養 出課堂共同學習小組，讓學生之間雙向教學，使不同程序的學生均能夠主動獲取 知識，令學生學習效果最大化。
(二) 教學方法與策略
除了一般以講述法授課外，分組合作學習重視學生之間的互動，教學重心放 在學生分組討論互動上。合作學習的核心為透過學生之間的分組互動提升學習效 果，所以班級經營、以及如何處理分組問題為實施的重點。為了讓不同程度學生 能於小組中發揮所長，異質性分組是教師必須考量的問題。
班級經營採人際互動觀取向（Human-Interaction Perspective）（吳明隆，
2015）。因補救教學班級學生學習意願低，教師需要於正式學習前建立學生自信 心，唯有培養出良好的師生關係，學生才願意聽從指導。同時，須建立學生上課 時熱愛提問、討論的風氣，以利後續小組討論。班級座位需由教師分配，由學業 成績最好的學生擔任教練教練（Coach）一職，每 6 人併桌成一組，教練需被安 排坐在小組中間，方便即時教導不同的組員。
合作學習的分組模式有好幾種，例如學生小組成就區分法（Student’s Team Achievement Division, STAD ）、 小 組 遊 戲 比 賽 法 （ Teams-Games-Tournament, TGT）、拼圖法第二代（Jigsaw II）、小組協力教學法（Team Assisted Instruction, TAI）、團體探究法（Group investigation, GI）等等（黃政傑、林佩璇，1996）。
因本研究為補救教學原班上課，學生本身特質差異較大，所以採用比較適合的 STAD 與 TGT 模式。教學流程為：教學、STAD 式分組、講述討論注意事項、讓 小組長帶領學生學習、其餘組員按照自己能力協助組員共同學習、最後 TGT 式 指派組員進行組別之間比賽、評量學習成果。
由於補救教學學生普遍程度不足，所以盡量利用上課時間讓學生釐清教學內 容，一步一步穩定教學品質，而並非迅速帶過課程內容，交付回家作業後期望學 生回家學習。課堂討論時間除了讓學生負責「教與學」外，也讓學生在課堂上共 同完成課堂作業以及部分課後作業，使學生免除「下課沒人問」的狀況。
(三) 教材設計
本研究採用 99 年高職數學科課程學習綱要高職數學 B 版本，該版本適用於 商業、農業、及海事類群。單元主題五「數列與級數」，內容綱要為：「等差數列 與等差級數」、「等比數列與等比級數」及「無窮等比級數」。課程綱要上註明分 配節數為 8 節，即 8 小時內完成教學。本研究教材主要為教師自行編寫製作。
表 1 數列與級數單元目標與具體目標對應表
單元目標 具體目標
1.了解等比數列的意義。 1.能判別等比數列的實例。
2.已知首項與公比，會算出 等比數列的每一項。
2.能由一般項公式，了解首項、公比、項數n和第n項 間的關聯性。
3.能認識等比中項。 3.能由公比等於後項除以前項的比值求出等比中項。
4.了解等比級數的意義。 4.能判別等比級數的實例。
5.能算出等比數列前 n 項 的總和。
5.能利用等比級數的公式算出等比數列前項的總和。
資料來源：(99 年高職數學科課程學習綱要)
(四) 數學學習態度
學習態度對學生學習成績呈正相關，學習態度愈積極的學生，其學業成效或 成績愈好（姚如芬，1993；葉麗珠，2006；吳泓泰，2006；余鴻穎，2006）。根 據蘇漢哲（2013）運用合作學習教學於數學科上，發現能有效提升學生的學習動 機、學習經驗及學習態度。下表整理各研究者對數學學習態度之定義，按發表年 份排序。
表 2 數學學習態度定義表格
研究者 數學學習態度定義 Rosenberg & Hovland
(1960)
態度包含認知（Cognitive）、情意（affective）及行為
（behavioral）三部份。
Fennema & Sherman (1976)
數學態度分為九個向度，分別為數學成功態度、數學性別 態度、父親數學態度、母親數學態度、教師數學態度、學 習數學的自信、數學焦慮、數學效能動機及數學使用態度。
賴保禎
（1986、1990）
態度包括八個向度，分別為：學習方法、學習計劃、學習 習慣、學習環境、學習慾望、學習過程、學習考程、學習 技巧。
魏麗敏
（1991）
改編至Fennema & Sherman (1976)的數學態度量表，把數 學態度重新定義為五個向度，分別為學習數學的信心、對 數學成功的態度、數學為男性領域、數學探究動機及數學 有用性量表。
張春興
（1994）
態度包括認知成分、感情成分及意向性成分等三成分。
毛國楠
（1997）
學習態度包括班級氣氛、學習感受、教師教學等三個向度。
(續下頁)
研究者 數學學習態度定義 臧俊維
（2000）
數學學習態度包括六個主題，分別為自我認識、學習慾 望、學習方法、學習計畫、學習習慣及學習過程。
吳明隆、葛建志
（2006）
數學態度包括個人對數學之一般性觀感、看法、喜歡或厭 惡的程度。分為四個層面：學習信心、有用性、成功態度、
探究動機。
資料來源：(研究者自行整理)
(五) 研究方法論
本研究採混合設計「三角檢驗」（Triangulation）中之「研究方式間多重檢核」
（Between-method triangulation）。除量化課堂測驗外，還包含質性問卷回饋，以 考驗本次研究教學成效。