二維地電阻調查原理

(一) 地電阻率測勘原理

ㄧ般影響地下地層電阻的因素有岩性、礦物組成、含水量、孔隙率、孔隙 水組成及溫度等，當地層層序變化造成明顯的層間電阻率對比，或是欲探測地 下不同電阻率目標之存在，例如隧道、埋藏金屬物、未爆彈(UXO)等，就適合用

地下水補注區劃設

評估分析成果 觀測井柱狀圖

地下水補注區邊界初判 觀測井附近之標準地電阻

測試測線

沿初判邊界現地之地電阻測線施測

修訂地下水補注區邊界

沿不明邊界之地電阻測線補充施測 一維地電阻施測

資料反演算

地下水補注邊界判斷劃設

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地電阻方法作為探測工具。地電阻法之測勘原理，乃利用直流電或低頻交流電 流經由一對電極(A、B)通入地下，於地下建立人工電場，並利用另一對電極(M、

N)測量電場在 M、N 間之電位差(如圖 3.1-2)，根據此計算地層的視地電阻率 (Apparent Resistivity)，進而再運用反推計算方法推求地層真實地電阻率(True Resistivity)。

圖 3.1-2 地電阻探測儀器示意圖

根據歐姆定律，電流(I)與電壓(V)成正比，與電阻(R)成反比

V =I R ... (式 3.1-1) 當電流通過不同的地質材料時會因為電阻性質不同，而測得不同的電位差；

電阻性質的大小則又決定於電流流過地質材料之流線長度和流線之總截面積，

以及物質的內部性質(即電阻率(ρ))有關，可進一步表示為

... (式 3.1-2) ... (式 3.1-3) 上式中，R 為電阻，ρ 為電阻率， l 為電流流線的長度， A 為電流線的總 截面積。在任一均質的地表通入電流強度為 I 之直流電，因為空氣為絕緣體，所 以電流會由導入點呈放射狀向外流出，成為一個半球面(如圖 3.1-2)體。而電流 是等量的分配在每一個地方，故距離通入電流之 r 處，電位(V)也相等，且在均 質的地表定義極薄的殼層為 dr。

68 運用上述原理，可進行地電阻法(Geoelectric Resistivity Method)之測勘，原 理為：假設在均質的地面上任意佈上四根電極(A, M, N, B)，經由一對電極(A, B) 導入直流電或低頻之交流電，於地下建立人工電場；並利用另一對電極(M, N) 測量電場在 M, N 間之電位差如圖 3.1-3，根據此即可計算該地層的視電阻率 (Apparent Resistivity)由式 3.1-5 推出

   

但往往視電阻率並不能代表地下地層的真實電阻率(True Resistivity)，而是 1 1

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表示在對應之電極排列下，所有小於此深度的電性地層的綜合效應，而要求得 地下地層的真實電阻率及深度需經過反演計算(逆推)的軟體處理才可求得，並繪 出地層的電性影像，綜合上述的結果統稱為“地電阻率的剖面影像法”。

(二) 二維地電阻影像剖面

地電阻量測可以藉由改變上述電極排列方式以及施測之位置與順序，以測 得不同解析度、不同測深範圍之地電阻率剖面。常見的地電阻測勘的電極排列 法甚多，各有其探測上的優點與限制，野外施測所選定使用的方法，則視欲探 測目標及施測地點的地形而異。一般基本之常用電極排列有：溫奈排列(Wenner Array)、施蘭卜吉排列(Schlumberger Array)、雙偶極排列(Dipole-dipole Array)及 雙極排列(Pole-pole Array)等。

溫奈排列法優點在於其排列方式為對稱，且排列時電位極位於電流極之間，

可克服大部分之隨機雜訊(random noisy)，以減少實驗造成的誤差，且施測總展 距適當，不會如雙極排列法需將遠端電極拉至施測展距十倍遠，可減少實際在 野外測試時候操作性與避免因電極較遠而造成雜訊過大的情形，整體相較之下 訊號比較其他方式為高，訊號品質較好。

雙偶極排列法優點在於此法較不受到地形限制，且施測容易，但在施測上 相當耗時，主要依加大間距獲取較深層之電性地層資料。一般而言，施蘭卜吉 排列與溫奈排列較常應用於地層平緩區域作垂直探勘(Sounding)；雙極排列與雙 偶極排列則較常運用於剖面探勘(Profiling)。通常測深與電極間距成正比，但因 訊號在深處會衰減，所以以溫奈排列實際可得測線長度五分之一的測深。

圖 3.1-4 溫奈排列(Wenner Array)排列方式示意圖

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圖 3.1-5 施蘭卜吉排列(Schlumberger Array)排列方式示意圖

圖 3.1-6 雙偶極排列(Dipole-dipole Array)排列方式示意圖

圖 3.1-7 雙極排列(Pole-Pole Array)排列方式示意圖

目前一般現地地電阻測量方式則是運用上述之電極排列法，於地表沿一直 線測線，順序改變電極間距與電極位置，如此可以測得沿測線之不同深度、不 同位置之視電阻率分佈，此種方法稱之為(二維)地電阻影像剖面法(Resistivity Image Profiling, RIP)。由於地電阻影像剖面法需逐次移動電流與電位之電極，因 此施測上往往極為耗費時間。對於中小範圍的環境監測與地下測勘，可以於地 表以一定間距佈設電極，運用地電阻儀器內建之自動調變頻道功能，依預先選 定之順序，逐次選用不同位置之四處電極分別作為電流與電位極，如此可大幅 減少移動電極之時間，另外可運用反饋疊加訊號，減少訊號中之雜訊並提高解 析度與增加施測深度，大幅提高影像解析度。

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圖 3.1-8 二維地電阻剖面影像探測示意圖

本 工 作 所 採 用 的 儀 器 為 美 國 Advanced Geosciences, INC.(AGI) 公 司 之 SuperSting R1/IP 地電阻儀，並聯接可由電腦程式控制調變頻道之 Smart Cable 系 統，進行快速、高密度之地電阻影像剖面量測。本計畫所採用的反演算數值軟 體為 AGI 所開發出之二維地電阻影像逆推反算程式 EarthImager 2D^TM。此反算 程式可根據各種不同電極排列，與施測位置順序等資料，自動反推計算出半球 面空間中的二維地電阻模型，並可根據已知資料如透地雷達測勘資料等，設定 起始模型，最後產生地電阻影像剖面模型。