交匯區邊界條件(內部邊界條件)

a. 處理方式

合流:

以i 表示主流上游段最後斷面位置，i+1 表示主流下游段第一斷 面位置，j 表示支流最後斷面位置，水流流向及示意圖如下所示：

i i+1

j

主流

支流

圖3-2 一般合流交匯區格點示意圖

本研究採用兩點水位相等法，處理方式為將 i 點水位給予 j 點，

計算主流段時上游給定流量，下游給定水位，當計算支流段時，支流 之下游水位未知，故假設 i 點水位和 j 點水位相同，如此合流之邊界 給定可由特性線方法，算出支流下游邊界(j 點)之流量及水深。

分流:

若以 i 表示主流上游段最後格點位置，i+1 表示主流下游段第一 格點位置，j 表示分流最初斷面位置，水流流向及示意圖如下所示：

i i+1

主流

j

支流

圖3-3 一般分流交匯區隔點示意圖

本研究採用兩點水位相等法，處理方式為令 i+1 點水位與 j 點水

位相同，因為分流之支流上游邊界條件未知，即利用特性線下游給水 位求流量的方式，在處理上游流量過程中，上游流量經過特性速度之 修正，算出分流之起始流量。

b. 合、分流處理方法之優缺點

合流:

本模式所採用之兩點水位相同法，計算上較簡易，不須為了水位 相同，而再另外判斷一個內部收斂精度。但缺點為 i 點和 j 點水位相 同之法，需要在斷面相當接近之情況下，假設才合理。

分流:

本模式採用之方法，優點為容易給定分流上游邊界，但缺點為極 端流量比時，常會造成所求之水位誤差較大，導致水位之給定時，達 不到所要求之精度，甚者更產生發散現象，可於後再行修改。

c. 交匯區連續方程式、動量方程式處理

為符合質量守恆方程式與動量守恆方程式，由控制方程式中得 知，在每一斷面所欲求之未知數，在使用交錯斷面的方法下，每一個 斷面只需要一個方程式求解一個未知數；亦即只需要一條特性線。在 一般的流況下，主、支流交匯處水流阻滯現象明顯，所以本模式處理

時，利用動量方程式計算斷面流量，連續方程式計算通水斷面積。故 假設在匯流處附近主、支流斷面流速在一維模式中是分佈均勻的，僅 需考慮支流匯入主流時的交匯角度，以決定速度在主流方向的分量，

在合流將支流在主流方向的動量分量加入主流的動量守恆的關係式 中。在分流則將主流方向的動量扣除支流的動量分量維持守恆的關係 式中。所以在本模式中，於主流匯流處除了必須滿足質量守恆的條件 外，還必須滿足動量守恆方程式，而此動量守恆方程式也一併滿足支 流匯入主流所產生的動量影響，其方程式如(2-2)式所示。