定床交匯渠流

早期學者對於交匯渠流之探討，常假設匯流處無能量損失，如 Preissmann type scheme (Cunge,1980) 或 匯 流 處 水 位 相 同 ， 如 Abbott-Ionescu type scheme (Cunge,1980)。Preissmann type scheme 利 用交匯區三格點能量相等方法，作為內部邊界條件；Abbott-Ionescu type scheme 則利用交錯格點的配置方法，於主支流交匯點計算水位。

上述兩種方法，皆利用雙掃法求解矩陣且皆屬於隱式解法。吳(1995) 模擬主支渠交匯流況時，以單側法模擬主渠流之側向對流效應，故以 消散界面有限差分運算子將時間項類比為前項差分法，但於前一時段 之值則依變數之方向性以本身和鄰近各點之權重表示擴散至相鄰各 點之程度，並視水深為無方向性之擴散，而速度則具方向性之擴散。

Taylor (1944)以動量方程式推導主渠上、下游參數之匯流公式，

其預測值在45∘匯流角時結果尚佳，但於 135∘時差異較大。同時他 亦指出此項偏差是由於大的交匯角度於渠流匯合後下游速度分佈發 生扭曲，與他所作的渠流與渠壁平行的假設不符。Webber (1965)則假 設非旋性與無滯性流體，導出一上下游水深，主支渠交角與下游福祿 數之關係式，並以實驗修正其關係式。Abbott (1979)利用消散介面概

念（dissipative interface）於二維明渠直交匯流之模擬，但是其模式僅 可模擬直交匯流的明渠流況，對於非直交匯流的流況則無法模擬。

Atkin (1980)等人則認為高雷諾數二維分離流之數值預測，使用單側 差分運算子之模擬結果較使用中央差分法準確。Hager (1984)以能量 率和動量法則解析匯流流況；他採用Gardel (1957)之資料認為在匯流 角為90∘時，側流流向角為匯流角之 8/9 倍。Pavlovic et al. (1984)、

清水與板倉(1986)曾量測匯流段之流場，其主要目的均在驗證所建立 之二維數值模式。在Pavlovic et al.(1984)之研究中，匯流渠道均為一 寬度漸變之渠道，下游渠寬為上游之兩倍；在清水與板倉(1986)之實 驗中，支流寬度僅為主流寬度之1/16，除有分流區外，均無明顯之水 面洩降或水躍現象發生。

Ramamurthy et al. (1988)量測支流邊牆壓力差，於流量比為 0.4~0.77 時，顯示支流傳遞至主流向之動量與左、右岸壓力差之比值 為流量比之正切函數，且下游能量修正係數和流量比成線性關係，但 其結果僅適用於主、支渠流量比 0.5 左右。Ramamurthy and Satish (1988)對於 90∘主、支流交匯所產生的分流現象提出理論性的模式 解，此模式利用質量守恆、能量守恆及動量守恆的觀念而得，並把主 支流渠道的寬度比率納入考量、且提出主支流流量比跟主流下游的福 祿數有一定的相關性。Hager (1989)考慮壓力修正項而求得上游水深

和臨界水深比值之函數，並推估因迴流區造成之寬度收縮係數；經由 其實驗值之比較，發現於 90∘時之水深比預測值有高估現象。其表 示式於側流對主流動量傳遞純由匯流角度控制，而在 90∘時無側流 之 動 量 傳 遞 ， 此 和 Ramamurthy et al. 之 結 果 有 明 顯 之 差 異 。 Ramamurthy et al. (1990)則提出主、支流流量比跟主流上、下游福祿 數的相關性。Shettar and Murthy (1996)利用數值方法求解二維水深平 均方程式的方法，採取控制體積的方式，求解直交主、支流交匯問題，

對於紊流應力影響採用深度平均k-ε 方式設計，模式則利用實驗資料 與之比對，在水面高程和流速剖面的結果比對上有不錯的結果。Hsu et al. (1998)應用質量守恆、動量守恆與能量守恆方程式，綜合成一無因 次多項式，透過實驗資料所得之主支流各項矯正係數，透過迴歸分析 的方法，進行直角匯流實驗無因次水深比的預測。

國內學者王與何(1984)應用模型實驗將交匯渠流損失水頭分為摩 擦損失及混流損失，並將損失表示為各相關水理參數和幾何參數之迴 歸關係式，其結果用於實際河段之模擬且十分吻合。伍(1985)、徐(1987) 等均利用動量守恆原理並配合實驗資料分析，建立匯流段上、下游水 深間的關係式。

國外McGuirk and Rodi (1978)及許與巫(1990)利用深度平均二維 模式計算直交側入射流和主流交匯所造成之迴流長度；其結果和主流

與側流平均流速之動量比呈對數上升，然其主流與側流之寬度差異相 當大，故並不適用於一般明渠匯流之模擬。吳與許(1992)應用質量、

能量和動量守恆理論推導匯流處附近亞臨界流流場之一維穩態解析 解，並進行可變交匯角匯流實驗加以分析。王等(1997)應用第二種多 方式特徵法為核心數值解法，以矩陣解法或試誤法解決所有的外界與 內部的邊界條件問題，將外部、內部邊界點與渠道節點分開處理。前 者以矩陣疊代法求解，後者以顯式法求解。