動床及動床交匯渠流

目前常見之動床數值模式多採用分離演算法，缺少描述懸浮載、

河床載兩者間之運移及交互作用。Simons et al. (1979) 發展之模式中 並沒有考慮懸浮載之運移，且在單一粒徑限制下，無法描述混合砂礫 層之變化行為。Pavlovic et al. (1985) 發展模式中，懸浮載只利用經驗 公式求解而忽略移流及擴散特性，且河床載與懸浮載間無交換作用，

亦無法描述非均勻床質之變化。Usseglio-Polatera & Cunge (1985)發展 之數值模式，只注重於懸浮載之運移，對於河床載及河床之發展則缺 乏描述，而且僅限於均勻質條件。TABS2 模式(Thomas & McAnally, 1985)係利用有限元素法求解污染傳輸及河床變動問題，但該模式只 能處理單一粒徑均質輸砂問題，無法考慮非均勻沉滓之差異沉淤特 性，且模式採用完全分離(uncoupled)演算法，對於河床與水流之相互

作用將無法正確模擬。HEC-6 (Thomas,1977)、CHARIMA (Yang, Holly and Cunge,1986)也為分離演算法模式之屬。而運用結合演算之模式有 Holly 及 Rahuel(1990) 之 一 維 有 限 差 分 法 結 合 演 算 模 式 (SEDI-COUP)，其考量懸移載、河床載之運移及兩者間之作用，並考 慮期間之交換機制(mechanism)、空間延遲效應(spatial-delay effects) 之不平衡推移載及不均勻河床質之篩分及護甲；Correia et al. (1992) 發表之完全變量流結合模式；劉氏(1992)發展之非均勻質結合演算模 式，其後吳氏(1993)之研究則加入護甲效應；陳氏(2002)則採用一維 顯式有限解析法(Explicit Finite Analytic method, EFA, 葉等，1996、

1997)，考慮懸浮載與河床載不同之運移機制，將兩者予以分開計算。

本模式延續陳氏(2002)採用一維顯式有限解析法，將懸浮載與河 床載予以分開計算。當水體流動對底床所產生之作用力大於河床質之 起動條件時，便會形成河床載傳輸，此種傳輸型態受到重力之限制僅 侷限於底床附近所謂的侷限層範圍內，此範圍之定義可參考 Bagnold (1973)及 Einstein (1950)。

關於河床載的計算方式，由於侷限層的高度較一般水深小很多，

加上受重力的侷限，可以直接以傳輸通量來表示，無須考慮其在垂直 方向上的變化。文獻中計算河床載傳輸通量的經驗公式頗多，常見者 如Meyer-Peter & Muller (1948)、Einstein (1950)及 van Rijn (1984a)等，

這些輸砂公式通常以某些代表粒徑(最常見者為中值粒徑)及粒徑分佈 標準偏差來表示河床質粒徑特性，並依此計算整體河床載傳輸通量，

再依照河床質的質量守恆定律求解底床高程的改變量。

懸浮載傳輸的範圍即在參考高度(reference level)上方至水面的空 間，可藉由求解移流-擴散方程式來加以計算。為完整的呈現出懸浮 質濃度分佈，引用描述濃度剖面型態之經驗式，並根據局部流況與沉 滓條件求解近似的「平衡濃度剖面」與「水體承載之沉滓濃度剖面」

(flow-laden sediment concentration profiles)。

關於描述平衡濃度剖面型態之經驗式，從早期適用於細砂的 Rouse (1937)方程式，進而針對粗砂修正以及考慮懸浮沉滓對 Von Karman 係數的影響等(Einstein & Chien, 1955)，有關平衡濃度剖面的 研究已漸趨成熟且適用範圍更廣泛。Chiu et al. (2000)利用二相流 (two-phase flow)方程式推導定量均勻流情況下沉滓濃度剖面，其與擴 散-沉降方程式所表示之平衡濃度剖面的差異，在於此法考慮了沉滓 顆粒間相互作用與沉滓的慣性作用，為較一般化的表示式，而在忽略 以上兩種作用的情況下，則退化成如同Rouse 方程式的形式。

而在具備有模擬支流功能之動床模式方面，前人也有相關之研 究，就前人發展之動床主支流模式簡述如下：

1. CHARIMA 模式

CHARIMA模式為一維變量水流及沉滓演算模式，可用於辮狀沖 積河槽水面及河床演變之長期模擬。該模式係由愛荷華大學之愛荷華 水理研究所所發展出來，係採用Presissmann's有限差分近似法及 Newton-Raphson疊代法來模擬一維河床質載之輸砂現象。其模擬之河 川渠道可為規則與不規則；另外，此模式能夠處理由單一渠道至網路 渠道之河床演變，但本模式只適用於亞臨界流況之水理現象，對於超 臨界流況發生時，尚未有處理能力。

2. HEC-2SR 模式

HEC-2SR（HEC 2 with sediment routing）模式為李日明於 1980 年所發展完成，其目的在模擬集水區沉滓之產量及河川淤積與沖刷現 象。採用分離演算法就水流及輸砂部份各別演算；亦即當進行每一時 段水流部份演算時，假設河床之變動微小可忽略不計算，係借自美國 工兵團所發展之HEC2 模式，該模式為目前被廣泛應用之迴水演算模 式，惟不考慮動床及輸砂現象，模式中另包括一輸砂演算模式，銜接 HEC2 模式演算之結果，而建構一完整之沖積河川數值模擬模式。

3. KUWASER 模式

KUWASER（known discharge , uncoupled , water and sediment routing）模式為 Colorado State University 之 Simons et al.於 1979 年所

發展完成，其應用僅限於亞臨界流，模式無法推測河槽粗粒化或 2D flow 之效應，但可反映主槽及支流之流況變化，亦可反映具有沙洲、

沙灘、島嶼之合分流河槽，適用於長期河川沖淤分析之需。

4. NCCHE 模式

NCCHE 一系列模式係由王書益教授所帶領美國國家計算水科學 及 工 程 中 心(National Center for Computational Hydroscience and Engineering， The University of Mississippi )所發展之模式，此模式具 有計算水理與輸砂功能，可模擬水利結構物如丁壩、圍堰、溢流堰、

河道縮收與突闊等結構物，亦可考慮到河道植生與主支流之狀況，更 成功地應用於海岸建築物周邊地形變化的驗證，波浪所導致的河口地 形變化的預測，以及港口防砂堤的方案設計。

5. NETSTARS 模式

NETSTARS （ network of stream tube model for alluvial river simulation）模式為李鴻源教授等人於 1993 年所發展完成，整合 BRALLUVIAL、GSTARS 與 CHARIMA 三個模式之模擬功能後，陸 續發展修正而成。為一個擬似二維沖淤模式，可模擬主支流、複雜河 系、定量流及變量流之水理及相對應底床沖淤特性，同時藉由流管之 重新分配進行輸砂演算，可以反應河床橫斷面之不規則變化。適用於 一般網路型河川及水工模型試驗沖淤問題的模擬。

6. UUWSR 模式

UUWSR（uncoupled , unsteady water and sediment routing）模式 為Colorado State University 之 Tucci et al. 於 1979 年所發展完成，具 有模擬島嶼、分歧、合流等中度複雜之河流系統，亦可模擬堤防、碼 頭、船塢及水壩等水利構造物之效應。