圖 3- 2 交換式電容電路
如圖 3-2 所示，我們使用交換式電容電路取代一般的降壓式電壓轉換電路(BULK)，
利用 S1 與 S2 的開關，將電荷經由 C1 傳遞至 C2。C1 傳遞至 C2 的電荷量與開關 S1、
S2 的切換時間、負載電流 IL以及負載電壓 VO之間的關係式表示如下：
∆Q＝CE× 6V[− V\8 I]× T (3.1) 每次由 C1 傳遞至 C2 的電荷會造成 VO上微小的電壓改變，每次充電所產生的電壓漣波 大小表示如下：
∆V_ `[aabc ＝∆de
f
gh×i ef
ej×6kl km8
ef (3.2) Ring Oscillator (Critical Path)
Sub-Threshold Voltage Level
Shift FD
FSM DC-DC Converter
(Switch-Capacitor) Fref
Fvco
Voltage Transfer Power = 1V
Loading Digital Circuit
VO=0.3V~0.6V
VI
S1 S2
C2 VO
C1 IL
對於交換式電容電路上 S1 與 S2 的開關週期，以及電容 C1 與 C2 的選擇方式，可 經由(3.1)式與(3.2)式整理得出下列三式：
CE ≥okgh×i
l kｏp (3.3) C9 ≥∆kgh×i
m qlrrst (3.4) T ≤ej×6kgl km8
h
ef×∆km qlrrst
gh (3.5) (3.3)式、 (3.4)式與 (3.5)式可看出，交換式電容電路 C1 與 C2 的值與開關切換週 期(T)相互關連。C2 值的大小與 VO上的漣波電壓、負載電流以及開關切換週期相關。
再由(3.3)式中得知，C1 的值會影響到 VO最終的穩態電壓以及所允許的最大負載電流 IL， 但與 VO上每次充電時所產生的漣波電壓大小無關。在使用交換式電容電路時，我們必 需先定義出工作條件，如負載電流大小、開關切換頻率、以及預期的 VO漣波電壓大小，
經由這些參數定義完畢後，才能求得實際要應用在電路上的最小的 C1 與 C2 值。
如圖 3-1 所示，我們定義數位負載電路工作於 1MHz 時，所消耗的最大平均電流為 10uA，亦即輸入之參考頻率與交換式電容開關切換頻率為 1MHz。為了使圖 3-1 的環型 振盪器較為穩定，我們定義每次對 VO充電時所允許的最大漣波為 1uV，且 VO工作於次 臨界電壓區、即 VO電壓操作在 0.3V~0.6V 間，經由上述定義，我們可以得到所需要的 C1 與 C2 大小如表格 3. 1 所示：
表格 3. 1 交換式電容電路參數表
VI Vo IL T △Vo p-p(V) C1 設定值 C2 設定值
1V 0.6V 10uA 1uS 1uV 25pF 10uF
1V 0.5V 10uA 1uS 1uV 20pF 10uF
1V 0.4V 10uA 1uS 1uV 16.7pF 10uF
1V 0.3V 10uA 1uS 1uV 14.3pF 10uF
1V 0.6V 1uA 1uS 1uV 2.5pF 1uF
1V 0.5V 1uA 1uS 1uV 2pF 1uF
1V 0.4V 1uA 1uS 1uV 1.7pF 1uF
1V 0.3V 1uA 1uS 1uV 1.4pF 1uF
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經由表格 3.1 可知，當 C2 為 10uF 時，可使每次 C1 對 C2 充電時，VO所產生的漣 波電壓小於 1uV，且 VO的漣波電壓大小與 C1 值無關。如果我們要改變數位負載電路上 的工作電壓 VO，使 VO工作於 0.3V 至 0.6V 之間，我們只需變更 C1 的值即可達成負載 電壓的轉換。同時 C1 的值也會與負載電流相關，當我們需要使 VO工作於某一固定電壓 時，負載電流愈大所需的 C1 值愈大。亦即，當我們欲使 VO處於 0.3V 至 0.6V 之間的動 態電壓調整系統，若負載電流為 10uA，此時的 C1 則需要在 25pF 與 14pF 之間變化。但 若是使負載電流降低為 1uA 時，C1 的值僅需在 2.5pF 與 1.4pF 間變化即可完成 VO工作 於 0.3V 至 0.6V 之間的動態電壓調整系統。
此時，我們知道在使用交換式電容電路當作電壓轉換電路時，我們需要一個較大的
C2 以降低 C1 對 C2 充電時的電壓漣波，以及較小的 C1 來調整 VO的工作電壓。且當開
關頻率固定時，為了調整 VO的電壓，我們需要將 C1 細分為許多小電容的並聯，並依實 際的電壓需求在 C1 端並連適當的電容個數，當 VO需要較高的電壓時，C1 端就並連較 多的小電容，反之，若 VO需要較低的電壓時，則減少 C1 端電容並聯的數量，以得到較 小的穩態 VO電壓。如圖 3-3 所示，當 C1 由數量越多、電容值越小的電容並聯組成時，
我們能夠對 VO穩態電壓刻度的調整就越精細。
圖 3- 3 C1 電容可調之交換式電容電路
VI
S1 S2
C2 VO
IL
C11 C12 C1N
表格 3. 2 穩態 VO與 C1 關係表
IL=1uA、T=1uS IL=10uA、T=1uS
C1 Vo C1 Vo C1 Vo C1 Vo
0.7p -0.429V 6.3p 0.841 V 11.9p 0.160 V 17.5p 0.429 V 1.4p 0.286 V 7p 0.857 V 12.6p 0.206 V 18.2p 0.451 V 2.1p 0.524 V 7.7p 0.870 V 13.3p 0.248 V 18.9p 0.471 V 2.8p 0.643 V 8.4p 0.881 V 14p 0.286 V 19.6p 0.490 V 3.5p 0.714 V 9.1p 0.890 V 14.7p 0.320 V 20.3p 0.507 V 4.2p 0.762 V 9.8p 0.898 V 15.4p 0.351 V 21p 0.524 V 4.9p 0.796 V 10.5p 0.905 V 16.1p 0.379 V 21.7p 0.539 V 5.6p 0.821 V 11.2p 0.911 V 16.8p 0.405 V 22.4p 0.554 V
表格 3-2 中，我們將 C1 拆成 32 個 0.7pF 的小電容。因此，當我們需要使 VO工作 在 0.3V 至 0.55V 之間變化時，不論負載電流為 1uA 或 10uA，我們都可以調整 C1 電容 的並連數量以達到所需要的 VO電壓。若我們需要在負載電流為 10uA 時達到更高的 VO
電壓時，只需要再增加 C1 上並連的電容數量即可。
依表格 3-1 所定義，由於每次 C1 對 C2 充電時僅會對 VO增加 1uV 的電壓，以開關 切換週期為 1uS 計算，VO初始電壓由 0V 充電至 0.3V 需要 0.3 秒的時間，為了節省電 路的初始化時間，也為了減少系統模擬時所需要的資源消耗，交換式電容在開關的設計 上，可以讓開關在初始化狀態時，使開關 S1 與 S2 同時處於關閉(Close)的狀態，以加速 VO充電至所需的電壓準位。另外還有一點必需注意的是，除了於初始狀態時可以使兩 個開關同時處於關閉的狀態以加速 VO的充電外，其餘任何時間，開關 S1 與 S2 僅能有 一個為關閉狀態，以避免電荷直接由電源端 VI傳輸至 VO。在控制 S1 與 S2 的切換開關 間，可以使用一組 Non-Overlap 電路，以避免 S1 與 S2 有同時關閉的情況發生，如圖 3-4 所示：
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圖 3- 4 開關 non-overlap 線路