在本節中我們使用由反向器組成的一個操作在次臨界電壓的七級環型振盪器(Ring Oscillator)，用來觀察當不同的電壓、溫度與製程變異下會對電路延遲程度造成的影響，
經由本節的討論，方可了解操作在次臨界電壓時的數位電路操作特性，在了解了電路特 性之後，再依照相對應的電路特性設計出符合要求的數位電路。如圖 2-12 為一個七級 環型振盪器，其中每個反向器的扇出數均為 4、反向器內的 P、N 電晶體比例為 4:1、並 使用 TSMC 0.18µm 1P6M CMOS 製程模擬並觀察其結果。
圖 2- 12 七級環型振盪器
電壓變化下 電壓變化下 電壓變化下
電壓變化下對對對對振盪頻率振盪頻率振盪頻率振盪頻率的的的的影響影響影響影響
之前章節己提到，操作在次臨界電壓時的電路操作速度會明顯變慢，我們接下來討 論當工作電壓由 0.2V 變化至 0.5V 時，操作在次臨界電壓下的電路工作頻率的變化。經 由模擬圖 2-12 的電路，並調整電壓與製程的變化後，將振盪器的工作頻率繪製成圖 2-13。
由圖 2-13 可以看出，當溫度在 0℃時，電壓每上升 0.1V，會使工作頻率提高約 14 倍。
當溫度在 25℃時，電壓每上升 0.1 V，會使工作頻率提高約 10 倍。當溫度在 75℃時，
電壓每上升 0.1V，會使工作頻率提高約 7 倍。亦即操作在次臨界電壓時工作電壓每上升 0.1 V，會使電路的工作頻率提升約 10 倍，並依工作溫度的不同而使電壓對工作頻率的
Load
OUT
Load Load Load Load
Load Load
影響稍有差異，當溫度降低時，電壓對環型振盪器的工作頻率影響較大，當溫度升高，
電壓對環型振盪器的工作頻率影響較小。
1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
0.2 0.3 0.4 0.5
Frequency (Hz)
voltage
OSC (Freq) @0 C
TT SS FF SF FS
1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
0.2 0.3 0.4 0.5
Frequency (Hz)
voltage
OSC (Freq) @25 C
TT SS FF SF FS
圖 2- 13 電壓對環型振盪器的影響 溫度
溫度 溫度
溫度變化下變化下變化下變化下對對對對振盪頻率振盪頻率振盪頻率振盪頻率的的的的影響影響影響影響
接下來我們討論溫度對環型振盪器振盪頻率的影響，我們己知操作在次臨界電壓區 與強反轉區時的電晶體工作特性不同，當電晶體工作於強反轉區時，當溫度上升，電晶 體操作速度會變慢，而當電晶體工作於次臨界電壓時，溫度上升反而會讓工作頻率提高。
電晶體在工作溫度提高的同時能夠增加工作頻率，是因為操作於次臨界電壓時，溫度的 上升會使電晶體的臨界電壓降低，而使電流能力以指數的方式提高，當提升的電流能力 超過因溫度提升而降低的電子移動率時，則電晶體操作速度會變快。由圖 2-14 中可知，
在次臨界電壓時，隨著溫度提高，電晶體的操作速度確實會變快，但溫度的變化對操作 頻率的影響明顯不如電壓對操作頻率的影響，但溫度對工作速度的影響同樣是不容忽視 的，當溫度由 0℃提升至 25℃時，環型振盪器的操作頻率約升高 1.3 至 3 倍。當溫度由 25℃提升至 75℃時，操作頻率約升高了 1.3 至 5 倍。在不同的操作電壓下，對溫度的影 響亦不同，當工作電壓越高，溫度對振盪頻率的影響越低。
1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
0.2 0.3 0.4 0.5
Frequency (Hz)
voltage
OSC(Freq) @75 C
TT SS FF SF FS
圖 2- 14 溫度對環型振盪器的影響 製程變化下對振盪頻率
製程變化下對振盪頻率 製程變化下對振盪頻率
製程變化下對振盪頻率的的的的影響影響影響影響
除了電壓與溫度會對數位電路的工作頻率產生影響之外，製程飄移亦會對工作頻率 產生影響，尤其是當電路工作於次臨界電壓時，製程變異對工作頻率的影響變的更加劇 烈。由圖 2-15 中可看出，當工作在相同電壓與溫度時，製程 SS 到 FF 所造成的頻率飄 移約 13 到 27 倍。
1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
0℃ 25℃ 75℃
Frequency (Hz)
temperature