代表性檢定驗證案例

本節彙整目前國內外與彎道、蜿蜒河道相關之模擬案例，以便了解

33

CCHE2D 模式在實驗室條件及現場狀況下的表現，彙整於。以下整理自 Wu and Wang (2004a)、Jia and Wang (2001)、「美國國家計算水科學及工程中心 河道變遷模式之引進及應用研究」(2009)。

1、180 °U 型彎道水理模擬

此案例使用 De Vriend (1979)之實驗佈置模擬 180 °U 型彎道， 渠道寬 1.7m，彎道中心線曲率半徑=4.25m，正弦彎道水理模擬參數表(θ

0

=30°)列 於表 2.5。圖 2.8 為 U 型彎道水理模擬格網圖，邊界部分略做加密，為 23×

49 之不均勻格網。圖 2.9 為 180 °U 型彎道水理模擬與實測流速比較圖，此 流速為水深平均流速，圖中可以看出 CCHE2D 模式可以把此彎道水深平均 流速的特徵完整的展現出來。圖 2.10 為彎道水理模擬與實測水位比較圖，

在彎道段，外岸水位較內岸來的高，此圖可以看出模擬與實測資料趨勢相 同，雖然存在些許誤差，推測誤差原因可能為水深平均模擬沒辦法表現二 次流的現象。

2、正弦彎道流場模擬(θ

0

=30°)

圖 2.11 為正弦彎道水理模擬格網圖(θ

₀

=30°)，模擬之主流與側向方向 格網為結構性規則格網，格網點數為(17x42)，實驗渠槽之流速測量依循渠 道之正弦函數形狀，正弦彎道水理模擬參數表(θ

₀

=30°)列於表 2.7。圖 2.12 為模擬與實測流速比較圖，模擬結果靠近凸岸之流速有些許誤差，但其他

34

位置幾乎吻合，當水流靠近凸岸時有加速作用，此加速導致水流改變方向。

3、正弦彎道流場模擬(θ

0

=110°)

在河道蜿蜒發展的過程中，彎道曲率會隨這蜿蜒度(河流長度與河谷長 度之比值)增加而增加，此模擬為θ

₀

=110°的正弦彎道水理模擬，上游為定 量流下游為固定水深。圖 2.13 為正弦彎道水理模擬格網圖(θ

₀

=110°)，使用 17×106 之均勻網格，水理模擬參數表列於表 2.8。圖 2.14 為模擬與實測流 速比較圖(θ

₀

=110°)，模擬結果大致與實測資料符合。唯在接近彎道的內岸 及遠離彎道之後的外岸處模擬結果略低於實測值，在彎道段較準確，在直 線過度段略有不同，可能因為蜿蜒度較大所造成。

4、180 °彎道變量流動床模擬

此模擬係針對 Yen and Lee (1995)之彎道動床模型試驗。模型渠道為一 180°急彎，渠寬 1m，曲率半徑為 4m，初始底床坡度為 0.002。為變量流流 況，上游入流歷線為三角形歷線，基流為 0.02m

³

/s，基流水深為 0.054m，

於 Run4 模擬案例中，洪峰流量為 0.053m

³

/s，延時為 240 分鐘，洪峰發生 時間為總延時之前 1/3 處，泥砂條件為非均勻砂，中值粒徑為 1.0mm，標準 偏差為 2.5，計算格網點為(91x31)，時間間距為 1 分鐘，水理模擬參數表列 於表 2.8。圖 2.15 為模擬與實測彎道部分底床等高線比較圖，圖 2.16 為四 個斷面之底床變化剖面圖，計算之床形變化與實測值趨勢相同。

35

5、蜿蜒河道底床地形變化模擬

圖 2.17 為 CCHE2D 模擬蜿蜒渠道底床變化過程圖，為θ

0

=110°之正弦 連續彎道，初始地形為平坦底床。本案例使用 CCHE2D 模式中的二次流推 估公式(Englund, 1974))進行動床模擬。模擬前期時，渠道凸岸淤積形成沙洲，

凹岸沖刷形成深潭；模擬後期時，淤積及沖刷的變化增強，且下游部分發 展較上游劇烈。另一特色是，沙洲和深潭的位置並不對稱於彎道頂點，而 是稍微往下游平移。隨著砂洲的淤積漸漸增加後，出現部分流速為零的乾 點，流路逐漸窄縮。此種河道變化的行為為合理的過程，可在實驗室及自 然河川中觀察到。

6、德國內卡河南德水庫模擬

南德水庫位於德國斯圖加特(Stuttgart)之內卡河上，為一個河槽型水庫，

全長約 12km，由上游比迪堪(Bietigheim)至下游南德，在河心距 129.0km ~ 132.3km 處經由兩段 180°之急彎，且於主槽兩岸有大片之高灘地。自 1950 年起，由於河川上游建置一連串 13 個壩，使得水庫上游懸浮載入砂量減少。

南 德 流 量 站 之 流 量 變 化 約 介 於 14.1m

³

/s~1,650m

³

/s 間 ， 平 均 流 量 約 為 88.5m

³

/s，Enz 河匯流進入內卡河，平均流量約為 20m

³

/s。圖 2.18 為此區段 不規則床形之變量流模擬，洪峰流量約為 1,644m

³

/s，圖中藍色區塊代表岸 壁高程高於水位之區域，即所謂之乾點區，從河心距 130km~131.2km 與

36

130.55km~130.8km 可看出主槽流場與高灘地區域交界之二次環流效應；此 外，主槽中靠近內側岸壁之流速大於外側岸壁流速。

7、濁水溪名竹大橋至中沙大橋岸壁沖刷案例

模擬範圍為彰雲大橋至中沙大橋。以 87 年 DEM 資料為初始地形，模 擬民國 87 至 96 年串接之洪水事件，因此挑選流量大於 4,000cms 者進行模 擬。由模擬結果可知，河道左岸之岸壁沖刷情形與實測相比有良好模擬結 果，沖刷位置點可準確預測模擬，河道側向變遷沖刷之距離可達數百公尺 以上，最大側向沖刷距離約有 800 m，亦與實測相符。圖 2.19 為岸壁沖刷 實際發生位置配合斷面圖之比較，可見斷面 70 位置之模擬與實測良好，無 論是實測 DEM 地形或大斷面之比較，都能準確模擬。

37

表 2.1 Ackers & White’s formula 公式係數(1973, 1990)

1973 1990

1.00 0.56log

_gr

n   d

1.00 0.56log

_gr

n   d

φ (degree) 0~37.9 23.8

38

表 2.3 CCHE2D 模式功能彙整

表 2.4 CCHE2D 模式功能與限制

表 2.5 CCHE2D 模式代表性檢定驗證案例彙整表

CCHE2D模式功能與特點彙整

1. 考慮植生影響

2. 考慮河川彎道影響與岸壁沖刷

3. 乾濕點處理

4. 水質(磷、氮、泥砂吸附/

5. 去吸附) 模擬

6. 污染傳輸模擬

7. 圖形化使用者介面

8. 穩態、非穩態之自由液面流於

9. 複雜天然環境模擬

10. 隱式時間推進有效元素法

11. (Efficient element method)

12. 亞臨界、混合流、超臨界流模擬

13. 非平衡、非均勻輸砂模擬

14. 考慮凝聚性沈滓

15. 考慮水工結構物：壩、堰、閘門

CCHE2D模式之限制

1. 不適用非水深平均二維流場之問題

2. 突變區域(sharp changing zone)之模擬準確度較差

3. 不適用懸臂土體岸壁基腳掏刷與崩塌問題

CCHE2D模式代表性檢定驗證案例

1. 180 °U型彎道水理模擬

2. 正弦彎道流場模擬(θ ₀ =30°) 3. 正弦彎道流場模擬(θ ₀ =110°)

4. 180 °彎道變量流動床模擬 5. 蜿蜒河道底床地形變化模擬

6. 德國內卡河南德水庫模擬

7. 濁水溪名竹大橋至中沙大橋

岸壁沖刷案例

39

表 2.6 180 °U 型彎道水理模擬參數表

表 2.7 正弦彎道水理模擬參數表(θ

₀

=30°)

表 2.8 正弦彎道水理模擬參數表(θ

0

=110°)

表 2.9 180

^°

U 型彎道動床模擬模擬參數表

Q (m ³ /s) B (m) h m (m) u m (m/s) Re * Fr B/h m

0.18 1.7 0.1953 0.542 1513 0.392 5.1

Q (l/s) B (m) h m (m) S b u m (m/s) Re * Fr B/h m

2.1 0.4 3.2 1/1000 6.4 5250 0.086 12.5

Q (l/s) B (m) h m (m) S b u m (m/s) Re * Fr B/h m

2.1 0.4 3 1/1120 16.7 5000 0.095 13.3

B (m) Rc (m) S b h 0 (m) D 50 (mm) mesh △t (sec)

1 4 0.002 0.054 1 91x31 60

40

圖 2.1 泥砂在底床的運移(Engelund, 1974)

圖 2.2 CCHE2D 模式岸壁沖刷計算流程

計算二維水理流場

計算懸浮載與推移載輸砂

計算岸壁沖刷與岸壁移動

計算格網點延展與分布

重新計算新格網下之初始與邊 界條件

計算初始與邊界條件

計算底床變化

41

圖 2.3 岸壁土堤破壞示意圖(Osman and Thorne, 1988)

圖 2.4 岸壁臨界剪應力

d

W

42

圖 2.5 CCHE2D 模式未延展前之格網

圖 2.6 CCHE2D 模式延展後之格網

43

圖 2.7 懸臂土體破壞形式(模式之限制)

圖 2.8 180 °U 型彎道水理模擬格網圖

44

圖 2.9 180 °U 型彎道水理模擬與實測流速比較圖(De Vriend, 1979)

圖 2.10 180 °U 型彎道水理模擬與實測水位比較圖

45

圖 2.11 正弦彎道水理模擬格網圖(θ

₀

=30°)

圖 2.12 正弦彎道模擬與實測流速比較圖(θ

₀

=30°)

圖 2.13 正弦彎道水理模擬格網圖(θ

₀

=110°)

46

圖 2.14 正弦彎道模擬與實測流速比較圖(θ

₀

=110°)

圖 2.15 180 °彎道變量流動床模擬(a)實測,(b)計算床形等高線圖(

 z _b h ₀

)

47

圖 2.16 180°彎道變量流動床模擬底床變化斷面剖面圖 (Yen and Lee, 1995))

48

圖 2.17 CCHE2D 模擬蜿蜒渠道底床變化過程圖

圖 2.18 內卡河之變量流模擬

3.3 2.9 2.5 2.2 1.8 1.4 1.1 0.7 0.4 0.0

130.0 km 131.2 km

Velocity [ m/s ] 131.2 km

130.0 km 131.2 km

Island 130.9 km

129.5 km

49

圖 2.19 CCHE2D 模擬彰雲大橋下游岸壁沖刷比較結果

A B

C

D

CS70 CS78

50

在文檔中 CCHE2D模式應用於蜿蜒複式河槽變遷之研究 (頁 44-62)