第三章 模擬案例
3.1 實驗室設計案例
3.1.1 單一彎道動床
140°彎道案例採用 Struiksma (1983)於荷蘭臺夫特科技大學水利實驗室 (Delft Hydraulic Laboratory)所作之室內水槽試驗組別 T2，簡稱 DHL 實驗。
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180°彎道案例採用 Sutmuller 和 Glerum (1980)於荷蘭臺夫特科技大學流體力 學實驗室(Laboratory of Fluid Mechanics)所作之室內水槽試驗，簡稱 DLFM 實驗。
Struiksma (1983) DHL 140°彎道實驗幾何形狀如圖 3.1 所示，從斷面 AD 至斷面 BD 及斷面 CD 至斷面 DD 為直線道，長度均為 15m，斷面 BD 為彎 道起點，從此處沿著渠道至斷面 CD 處為一蜿蜒 140°之固定曲率半徑之動 床矩形渠道，渠道寬度為 1.5m，渠道中心線之曲率半徑為 12m，彎道全長 29.32m。全渠道之縱向底床坡降為 0.00203，Chezy 係數為 28.8m
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/s，底床 作用層採用粒徑為 0.45mm 之均勻砂。上游邊界條件為固定入流量 0.062m3
/s，下游邊界條件則為實測水位 0.1m。採用 241×35 之非均勻計算格網，格網分 佈情形如圖 3.2 所示。此案例之模擬時間為 400min，模式演算Δt =1.0sec。
DLFM 實驗水槽佈置如圖 3.3 所示，從斷面 AL 至斷面 BL 及斷面 CL 至斷 面 DL 為直線道，長度均為 15.18m，斷面 BL 為彎道起點，從此處沿著渠道 至斷面 CL 處為一蜿蜒 180°之固定曲率半徑之動床矩形渠道，渠道寬度為 1.7m，渠道中心線之曲率半徑為 4.25m，彎道全長 13.35m。全渠道之縱向 底床坡降為 0.0018，Chezy 係數為 26.4m
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/s，底床作用層採用粒徑為 0.78mm 之均勻砂。上游邊界條件為固定入流量 0.17m3
/s，下游邊界條件則以實測水 位資料。採用 235×39 之非均勻計算格網，格網分佈情形如圖 3.4 所示。此 案例之模擬時間為 600 min，模式演算Δt=1.0 sec。DHL 及 DLFM 彎道動床52
模擬各項參數彙整於表 3.1。
3.1.2 正弦連續彎道
蜿蜒渠道側向變形過程隨著地形及水理條件的不同可分為三種情況；
第一種情況為蜿蜒度漸漸減小，亦即隨著時間增加流路有順直化的趨勢；
第二種情況是沙洲形成及底床刷深使蜿蜒度隨時間漸漸增加；第三種情況 則是前兩者的綜合組成，在不同時間呈現不同特徵或是兩者同時存在。在 此選擇第一種及第二種情況之典型案例，使用 CCHE2D 模式岸壁沖刷模組 (bank erosion) 進行渠道側向變形的模擬。第一種及第二種情況之模擬案例 以下簡稱 Run1 及 Run2。
蜿蜒渠道側向變形模擬使用 Rahman (1997)進行的渠槽試驗為模擬條件 的基礎。模擬初始地形為渠寬 0.2m，波長 2m 之正弦連續彎道。渠道全長 12m，其中包含 4 個完整波長之正弦連續彎道，及前後各 2m 之直線道以穩 定水流。蜿蜒渠流岸壁侵蝕模擬初始地形圖如圖 3.5 所示。實驗結果展示選 擇從上游數來第二個波長處，避免上下游邊界造成的干擾。表 3.2 為蜿蜒渠 流岸壁侵蝕模擬參數表。Run1 及 Run2 之坡度分別為 1/300 及 1/100，水流 情況皆為未溢岸流。底床及岸壁皆設定為 d=1.3mm 之均勻砂。圖 3.6 為蜿 蜒渠流岸壁侵蝕模擬初始格網圖，格網數為 16×448，兩組模擬使用均勻計 算格網。
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岸壁沖刷模組方面，模式應用所需參數包含岸壁高度(bank height)、坡 度(slope)、臨界剪應力(critical shear stress)、比重(specific weight)、摩擦角 (friction angle)、張力裂縫(crack depth)、凝聚係數(cohesion)、河床質粒徑分 布等。其中岸壁高度與坡度可由現場地形之幾何條件給定，其他參數則現 地取樣樣本之試驗結果決定。CCHE2D 模式目前僅能輸入左右岸壁各一組 平均參數作為代表，在本研究案例中，設定平均岸壁高度為 0.04 m、坡度 為 26.7 度、岸壁臨界剪應力假設為 8 dynes/cm2、岸壁材質比重量為 26000 N/m
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、摩擦角為 30 度、張力裂縫假設為 0 m、安全係數為 1、凝聚係數假 設為 0.1、河床質 D50
為 0.00013 m、岸壁沖刷之時間間距為 600 sec。岸壁 沖刷模擬結果輸出時間間距為 1800sec。3.1.3 蜿蜒複式河槽溢岸流
此部分設計案例為蜿蜒複式河槽溢岸流的動床模擬，探討各斷面在不 同流量及上游來砂情況下的橫向水面線、水深平均流場分佈及底床的變化。
模擬之地形及水理條件參考李(2006)於實驗室所做之蜿蜒複式渠流水理試 驗，於兩岸洪水平原皆增加 0.1m。
渠道全長 30m、寬 1.7m，包含 6 個波長 276.8cm 的蜿蜒深槽及上下游 各約 6.7m 之直線段用以穩定水流，避免邊界造成的干擾。圖 3.7 為蜿蜒深 槽全波長幾何地形圖，主深槽之蜿蜒曲率半徑=65.0cm、波長=276.8cm、蜿
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蜒長=324.70cm、連接槽長=71.59cm、振幅=76.43cm、幅角=80˚、前後曲率 中心距=53.57cm、渠槽全寬=170.00cm、主深槽寬=40.00cm、主深槽高
=10.00cm 、 蜿 蜒 帶 寬 =116.43cm 、 蜿 蜒 帶 外 寬 =53.57cm 、 蜿 蜒 度 (Sinuosity)=1.173、主深槽底床坡度=0.00126。蜿蜒渠道模型幾何條件如表 3.3 所示。圖 3.8 為蜿蜒複式河槽案例使用格網圖，採用 61×475 之非均勻計 算格網。
模擬結果展示於第四個後半波長處，如圖 3.9 所示，在此半波長內分取 七個橫斷面，如圖 3.10 所示。圖中 S1~S3 斷面為上游彎道，S3~S5 斷面為 連接槽，S5~S7 斷面為下游彎道，其中 S1 與 S7 斷面皆與洪水平原邊壁垂 直、S3 與 S5 斷面於幅角處、S2 與 S6 斷面於半幅角處、S4 於連接槽中點 斷面處。圖 3.11 所示為本模擬案例之橫斷面圖，包含左、右洪水平原寬、
主深槽寬、渠道寬、主深槽水深、洪水平原水深。
模擬時採用滿岸流與溢岸流共三種不同之主深槽水深，即 11.1cm 與 12.5cm 及 20cm，其相對水深分別為 0.009 及 0.2 及 0.5，進行水位及流速之 比較，以了解滿岸流與溢岸流之不同相對水深對水流流速分布之影響，並 對每個流量給予三種不同的上游來砂量，複式斷面蜿蜒渠流溢岸流動床模 擬之參數列於表 3.4。本案例模擬時間為 10hr，曼寧 n 值假設為 0.02。