以光點位置交比(cross-ratio)關係進行凝視點預估

使用光點位置交比關係進行凝視點預估的實作圖如圖 2-6 所示，在螢幕前方 架設一台攝影機拍攝眼睛，在螢幕四角上設置光源，另外在攝影機上也會設置一 個光源，利用五個光源在瞳孔中的成像位置以及瞳孔中心位置總共六個點的資訊，

計算這些點之間的交比關係預估凝視點位置。

圖 2-6 以光點位置預估凝視點實作圖[15]

圖 2-7 為以光點位置交比關係預估凝視點時的示意圖，假設眼睛前方有一切 合眼睛的虛擬平面(Virtual Tangent Plane)，當使用者凝視 g 點時，IR1~IR4 四 個光源照射到眼睛的光線和虛擬平面的交點為 V1~V4，U^V1~U^V4為 V1~V4 四個光點在 攝影機平面(Virtual Image Plane of CCD)上成像的位置，Up為角膜中心(Center of Cornea)和 g 點連線交於虛擬平面的點 p 在攝影機平面成像的位置。

圖 2-7 以光點位置交比關係預估凝視點示意圖[15]

但實際光點位置如圖 2-8 所示，以第一個光源 IR1 為例，由於眼球為一個球 體，IR1 在眼睛上產生的光點並不是在虛擬平面上的 V1，而是在 Gt1 的位置，故 實際上會成像在攝影機中的點為 Gt1 而非 V1，其餘 V2~V4 也是相同情況。

圖 2-8 實際光點位置[15]

圖 2-9 為各光點在攝影機中成像的示意圖，其中 UP為 p 點在攝影機中成像的 位置，UR1~UR4為 Gt1~Gt4 在攝影機中成像的位置，URP為貼近攝影機的光源打在眼 睛上產生的光點在攝影機中成像的位置，UV1~UV4為 V1~V4 在攝影機中成像的位置，

因為實際上 UV1~UV4並不會在攝影機中成像，所以需要透過 UR1~UR4和 URP間位置的關 係來求得 U^V1~U^V4。

圖 2-9 各光點在攝影機中成像的示意圖[15]

如式(2-15)所示，𝑖代表光點的編號，𝑈_𝑉𝑖可以透過𝑈_𝑅𝑖和𝑈_𝑅𝑃的位置和一個係 數α求得，α為一個接近 2.0 的數值，但根據不同的使用情形會有所變動。

𝑈_𝑉𝑖 = 𝑈_𝑅𝑃+ 𝛼(𝑈_𝑅𝑖− 𝑈_𝑅𝑃) , 𝑖 = 1,2,3,4 (2-15)

圖 2-10 為利用光點間交比關係預估凝視點時虛擬平面和螢幕平面關係的示

這種方法在實作上最大的問題在於α值要採用多少，前面提到α為一個接近 IR1~IR4 四個光點，經由式(2-15)可以推得式(2-20)：

𝑈_𝑉𝑖 = 𝑈_𝑃 = 𝑈_𝑅𝑃+ α

Coutinho 和 Morimoto 同樣提出一個以校正求得適當α值的方法，主要的概 念是求出一個全域最佳的α值[17]。如式(2-21)所示，首先定義一組已知的校正

相較於 Coutinho 和 Morimoto 使用全域最佳的α值，Han 和 Wang 等人提出另 一種以不同區域來採用不同α值的方法[15]，將螢幕畫面切成數塊區域，如圖 2-11 為將畫面切成 16 個區域，在校正時分別凝視各區域內的校正點

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但缺點是校正點的數量較多，校正時所花費的時間會較長。

圖 2-11 將螢幕畫面切成數塊區域(圖中為 16 塊)