4.1 設計原理
此章節為第三章之延伸，使用奇、偶模態相位差的特性去設計四階濾波型平面跨接耦合 器。訊號從一個共振腔傳送到另一個共振腔，奇、偶模態的相位就會相差180°，由於要形成 跨接耦合器，奇、偶模態的相位差必須為180°，所以，基於第三章去設計的多階濾波形跨接 耦合器的階數必須為2、4、6 等偶數階，如圖 4.1 所示。
(a)
(b)
圖4. 1 四階 4-Port 對稱耦合器之耦合情況。 (a)偶模態 (b)奇模態。
與第三章所提出的二階濾波型跨接耦合器相同，每個共振腔之間須加上電容來加強偶模 態之耦合量。這種設計對多階電路的設計過程非常有幫助，因為這些電容只會影響偶模態的 耦合量，對奇模態不會有影響，設計者可先設計奇模態的耦合量，使其達到所須的數值，再 調整電容值，使偶模態的耦合量與奇模態一樣便可，這樣的設計可大幅減少微調電路或更改 結構的時間。
4.2 電路模擬
在此，依然會先進行電路模擬來驗證章節4.1 提出的理論是否可行。以集總元件 L、C
圖4.2(a)、(b)分別為以導納轉換器模擬奇、偶模態的四階帶通濾波器，其規格為中心頻率 =
(b)
圖4. 4 四階 4-Port 跨接耦合器之電路模擬結果。
Johanson 0402S-Series 這系列的電容最小值為 0.2 pF，從第三章尋找 M 值的過程中，可 得知以此設計，就算用0.2 pF 的電容連接兩個共振腔，其耦合係數依然大於 M23，因此，共 振腔的電路佈局必須稍作修改。圖4.5 為電路的第 2、3 個共振腔的電路佈局與尺寸，電容 的連接處有作調整，以減少耦合量，並得到足夠的空間串聯兩顆電容，增加設計的彈性。以 此設計，串聯1 顆 0.4 pF(C2)及 1 顆 0.6 pF(C3)的電容便可達到所須的耦合係數 M23，且中心 頻率為2 GHz，如圖 4.6 所示。為增加設計的效率，在尋找 M12、M23、M34的設計過程會先 以理想電容進行。
圖4. 5 第 2、第 3 個共振腔之電路佈局與尺寸。
圖4. 6 弱耦合饋入下，第 2、第 3 個共振腔之奇、偶模態穿透係數。
圖4. 8 弱耦合饋入下，第 1、第 2 個共振腔之奇偶模態穿透係數。
圖4. 10 訊號通過第 2、3 個共振腔後奇、偶模態的相位差。
1.50 2.00 2.50
相位差(度)
頻率 (GHz)
圖4. 12 四階濾波型跨接耦合器之饋入位置。
圖4. 13 共振腔之奇、偶模態在不同頻率之外部阻抗。
最後依照上述各個共振腔的間距、所用的電容把4 個共振腔連接起來，再分別於 4 個 Ports 設計單株匹配網路，將共振腔外部阻抗 210.77 Ω 匹配到 50 Ω 的負載，圖 4.14 為完整
210.77
0 100 200 300 400 500 600 700
1.5 2.0 2.5
外郭阻抗(Ω)
頻率 (GHz)
偶模態 奇模態
圖4. 14 四階濾波型跨接耦合器電路佈局。
圖4.15 為電路的頻率響應，從此圖可看出，把 4 個共振腔連接起來之後，其頻率響應跟預 期的完全不同，尤其是隔離度很差。要解決這問題，可透過奇、偶模分析，分別針對奇、偶 模的頻率響應作處理。圖4.16 為電路的奇、偶模態 S21 的頻率響應，從這兩張圖可看出，
電路確實是有濾波器的特性，但奇、偶模態的中心頻率並不一樣，造成電路的頻率響應不如 預期。奇模態的中心頻率是2 GHz，沒有問題；問題在於偶模態的中心頻率只有 1.9 GHz，
從2 GHz 往低頻偏移了 0.1 GHz。由此現像可推論，問題的原因是連接 4 個共振腔的電容對 偶模態的頻率造成了影響。
圖4. 15 四階濾波型平面跨接耦合器的頻率響應 (電磁模擬)。
會受到影響，因此，偶模態的頻率出現了偏差。
在此，電路的尺寸必須再作出調整。要把偶模態的中心頻率從1.9 GHz 調整到 2 GHz，
可把各個共振腔的尺寸縮小，讓中心頻率回到2 GHz。此時，由於共振腔的尺寸變小了，奇 模態的中心頻率會從2 GHz 往高頻偏移，要讓它回到 2 GHz，可增加每個共振腔中間往內凸 出的傳輸線的長度，如同第三章所述，調整這些傳輸線的長度只會影響奇模態的頻率，偶模 態的頻率會維持不變，此舉便能把偶模態的中心頻率固定在2 GHz 同時把奇模態的中心頻率 調整回2 GHz，讓兩者相同。圖 4.17 為調整後的電路佈局及尺寸，把理想電容換成 Johanson 0402S-Series 的電容模型，第 2、3 個共振腔之間的兩顆電容需調整為兩顆 0.7 pF 電容(C2、 C3，第1、2 個與第 3、4 個共振腔之間的電容(C1、C4)維持 0.2 pF，以得到較佳的頻率響 應。圖4.18 為電磁模擬的頻率響應結果，S31具有濾波的特性，S11、S21及S41在中心頻率2 GHz 皆小於-15 dB，與預期的結果相符。
圖4. 17 調整後之四階濾波型平面跨接耦合器電路佈局及尺寸。
圖4. 18 四階濾波型平面跨接耦合器電磁模擬結果。
圖4.19 則為實際的電路圖，使用的基板為 Roger RO4003C，基板厚度為 0.508 mm，介 電常數為3.55，loss tangent 為 0.0027。
圖4. 19 四階濾波型平面跨接耦合器電路圖。
與第三章一樣，電路製作完成後，使用Agilent E5071C 向量網路分析儀量測其從 1 GHz 到 3 GHz 實際的頻率響應。圖 4.20 為模擬與量測的 S11及S31結果，從這圖可看出，此 電路的S31具有濾波的特性，與章節4.2 之電路模擬結果相符。在中心頻率 2 GHz 時，S31的
-50 -40 -30 -20 -10 0
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
大小(dB)
頻率 (GHz) S11 S21
S31 S41
量測值為 -3 dB，而 S11的量測值則為 -21.63 dB。與電磁模擬的結果相比，S11及S31的趨勢
圖4. 22 四階濾波型平面跨接耦合器之模擬與量測的 S31。
綜合以上結果，此電路同時具有濾波器與跨接耦合器的特性，模擬與量測結果皆與理論 相符。
-50 -40 -30 -20 -10 0
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
大小(dB)
頻率 (GHz) 模擬 S41
量測 S41
第五章 結論
本論文所提出的兩種跨接耦合器設計的目的階為節省空間，但它們節省空間的方式卻不 大相同。第二章提出的以雙傳輸線設計之縮小化跨接耦合器為單一電路的縮小化，而第三、
四章所提出的以二/多個耦合共振腔設計二/多階濾波型跨接耦合器則是以一個電路取代多個 電路的方式達到節省空間的效果。
把雙傳輸線設計應用在跨接耦合器上，能夠有效地縮小電路的尺寸，而且對頻寬的影響 不大，模擬與量測皆有一致的結果。除了跨接耦合器與[7]、[8]所提出的電路外，應也可有 效地應用在其他的電路上。可是這樣的設計須使用高阻抗的傳輸線，金屬損耗不小，比較不 適合應用在非常高頻的電路上。
第三、四章所提出的濾波型跨接耦合器，探討這議題的文獻並不多，目前只有一篇文獻 有發表到期刊，算是較新的議題，而且本論文所提出的設計理論簡單，模擬與量測皆得到一 致的結果。不過這種設計的頻寬非常有限，即使把它發展成多階的設計，也無法有效地拉大 頻寬，未來可朝這方向繼續探討。
參考文獻
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