以格子圖觀念解碼方法的模擬結果

第六章 模擬結果與硬體設計考量

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在之前的第三、四、五章，我們已經分別對 MAP 演算法解碼、卻斯 (Chase)演算法延伸解碼以及碼字元相關性解碼，三種不同的解碼方法 一一介紹，因此本章將會將上述的理論模擬出來，藉由觀察模擬的結果 以更加了解各個方法的效能的不同；另外將對各個方法做實現硬體的考 量，如此可更加的了解不同方法的優缺點，及其適用的場合。

6.1 各個方法的模擬結果

在此章中，我們將以 IEEE802.16a 中所使用到的編碼規格做測試，

如表(2.2-1)所示，IEEE802.16a 所用到的乘積編碼有許多不同的構成組 合，在本論文中將會取用 eBCH(32,26,4)×eBCH(16,11,4)乘積碼，以及 eBCH(32,26,4)×eBCH(32,26,4)這兩種不同的構成架構來做模擬，藉此 觀察不同的解碼方式下的效能。在所有模擬中，使用資料量皆為 50000 個區塊乘積碼。

6.1.1 以格子圖觀念解碼方法的模擬結果

在以格子圖為觀念的解碼方法中，我們採用的是 Log-MAP 演算法，

其演算法是輸入的資料做為資訊，藉此推算出格子圖中各個狀態變化發 生的機率，再由此推算出每個資料位元的額外資訊。下圖(6.1-1)為 eBCH(32,26)×eBCH(16,11)乘積碼在不同次數的遞迴次數下所模擬出來 的位元錯誤率(Bit Error Rate,BER)對照訊號雜訊比(Signal to Noise Ratio,SNR)結果。而圖(6.1-2)則是 eBCH(32,26)×eBCH(32,26)乘積碼的 模擬結果。

1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SNR=Eb/N0 (dB)

BER

uncode

Iteration Times=1 Iteration Times=2 Iteration Times=3 Iteration Times=5 Iteration Times=11

1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SNR=Eb/N0 (dB)

BER

uncode

Iteration Times=1 Iteration Times=2 Iteration Times=3 Iteration Times=5 Iteration Times=11

圖(6.1-1) 利用 Log-MAP 演算法對 eBCH(31,26)×

eBCH(15,11)乘積碼解碼的模擬結果

圖(6.1-2) 利用 Log-MAP 演算法對 eBCH(31,26)×

eBCH(31,26)乘積碼解碼的模擬結果

1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SNR=Eb/N0 (dB)

BER

uncode

Iteration Times=1 Iteration Times=2 Iteration Times=3 Iteration Times=5 Iteration Times=11

1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SNR=Eb/N0 (dB)

BER

uncode

Iteration Times=1 Iteration Times=2 Iteration Times=3 Iteration Times=5 Iteration Times=11

圖(6.1-3) 利用 MAX-Log-MAP 演算法對 eBCH(31,26)×

eBCH(15,11)乘積碼解碼的模擬結果

圖(6.1-4) 利用 MAX-Log-MAP 演算法對 eBCH(31,26)×

eBCH(31,26)乘積碼解碼的模擬結果

從圖中可看出，Log-MAP 演算法在前幾次的遞迴計算中，可以使得解碼 效能增進不少，而大概 3 次的遞迴計算後，其增加的效益就不是很大。

做 5 次遞迴和 11 次遞迴所產生的位元錯誤率是差不多的，而由於此演 算法較為複雜，故實施應用上會建議以取 3 次遞迴演算來實現。

為了簡化 MAP 演算法的複雜度，在第三章中我們另外提出了將其對 應到對數領域後，在採用最大值近似的 MAX-Log-MAP 演算法，其效能雖 如圖(6.1-3)及所示，其效能雖較 Log-MAP 演算法為差，但差異並不是 很大，而計算複雜度卻相對減少了，這使得 MAP 演算法得以在實際的應 用上實現。其中圖(6.1-3)是 eBCH(32,26)×eBCH(16,11)乘積碼在不同次 數的遞迴次數下所模擬出來的位元錯誤率(BER)對照訊號雜訊比(SNR) 的結果，而圖(6.1-4)則是 eBCH(32,26)×eBCH(32,26)乘積碼所模擬的結 果。從圖中同樣可看出我們只需採用 3 次的遞迴計算後，即可達到很高 的解碼效益。而此兩種不同編碼所得到的解碼效果以 eBCH(32,26)×

eBCH(16,11)較好，此可由兩種編碼的碼率推算出此結果。