以遺傳式模糊推論系統構建機車跟車模式

遺傳式模糊推論系統係將遺傳演算法結合到模糊邏輯推論系統中，主要應用 在模糊化介面與邏輯規則庫之最佳化，乃利用遺傳演算法的機制來校估隸屬函數 的參數值及建立最佳的推論規則。

本研究方法以 EXCEL@Risk 軟體工具來進行遺傳演算法之運算部分，而模 式以誤差平方和(Sum of Error Square)作為目標函數來評估整個模式之績效，將遺 傳演算法中的適合函數定為目標函數之倒數，即目標函數愈大時，則適合度值愈 小，其染色體被選為下一世代之機率愈小；反之亦然。本模式所建立之遺傳式模 糊推論系統架構如圖5.2。

圖5.2 遺傳式模糊推論系統架構圖 (1) 輸入資料（變數）與輸出資料（變數）

依據前述跟車行為影響因素分析的結果，故GFIS 模式所採用之輸入與輸出 變數皆與ANFIS 模式相同。

(2) 模糊化介面

模糊化介面乃係將所輸入的明確性數據透過隸屬函數(Membership Function) 轉成口語化的模糊變數(Fuzzy Variable)，再映射到對應的模糊空間。本模式隷屬 函數亦採用三角形隷屬函數，而模糊語意等級亦採用以三個及五個模糊語意等 級。遺傳式三角形隷屬函數模糊化程度之編碼方式，如圖5.3 所示。

圖5.3 遺傳式三角模糊化程度編碼示意圖 (3) 知識庫

知識庫乃係用來儲存知識的地方，主要分為兩大部分，包括資料庫與規則 庫。資料庫的功能為將明確的輸入資料轉成模糊值，而以隸屬函數的方式儲存。

規則庫是儲存”IF-THEN”規則的地方，若變數組合愈多，則所建立的規則數也就 愈多。本模式之輸入變數為三個、輸出變數為一個，且各具有三個與五個模糊語 意等級，故規則庫內形成潛在的規則分別有3×3×3×3=81 條及 5×5×5×5=625 條規 則，若然再考量到IF 前提部份之變數間組合方式(如 AND 與 OR)，則其規則數 將更多。然而，由於規則數過多會導致運算過於費時，且並非所有規則皆會被觸 動(Fired)，因此，可透過遺傳演算法的機制，以 0-1 整數的方式來決定 IF 前提部 分變數間之組合方式，以及各種模糊集合之組合，來建立最佳的邏輯規則，其編 碼方式，如圖5.4 所示。

圖5.4 遺傳式模糊邏輯規則編碼示意圖 (4) 模糊推理

本模式應用經常被使用的 Mamdani 模糊推論法，其係將輸入變數與被觸動 的規則所產生的隸屬度進行邏輯運算，先求出IF 前提部分的隸屬度，再與 THEN 結果部分進行邏輯運算，最後將所有被觸動的規則以邏輯和作運算。

(5) 解模糊化介面

解模糊的方法有很多種，一般常用的方法為重心法，但求解過程較為繁複。

然而，Kecman 研究提出單值形式面積法(Center-of-Area for Singletons)之解法既 簡單又快速，且其效果與重心法相似【Kecman,2001】，故本模式以單值形式面 積法作為解模糊的方式，其公式如下：

∑

∑

=

= =_n i

i n i

i i

w w y y

1 1

其中，y：解模糊後之輸出值

yi：第i 條規則所對應之隸屬函數的重心值 wi：第i 條規則所對應之隸屬函數的隸屬度

5.1.3.2 模式參數分析

GFIS 模式乃係利用遺傳演算法進行隷屬函數與邏輯規則之參數值尋優，故 首先必須決定遺傳演算法之參數設定，在此針對遺傳演算法中交配率、突變率與 族群數分別進行模式參數分析。透過文獻回顧得知，一般交配率的參數值多設在 0.7~0.9 之間，突變率多小於 0.1、族群數則在 50~100 之間。故模式初步先以正 前方一機車(情形 2)之 100 筆樣本資料為例，利用三個模糊語意進行測試，並就 以上幾組參數值組合進行分析。模式之初始族群以隨機亂數產生，使得族群能夠 均勻分散在解的空間集合中；此外，最佳化尋優停止條件設定為前後世代目標函 數之最佳值差異低於 0.01 時即停止尋優，並以模式預測值與實際值之誤差平方 和作為比較之基礎。其分析結果如表5.8 與 5.9 所示。

表5.8 交配率與突變率之參數組合表

交配率 突變率 誤差平方和(公尺/秒²) 0.01 73.158 0.05 88.8984 0.7

0.1 89.2035 0.01 77.9424 0.05 79.3449 0.8

0.1 84.3911 0.01 65.5274 0.05 77.7104 0.9

0.1 89.6242

表5.9 族群數之參數組合表

族群數 誤差平方和(公尺/秒²) 50 65.5274 60 68.4646 70 68.2896 80 71.5255 90 70.1988 100 78.9377

由表5.8 與 5.9 可分別得知，在表 5.8 中僅變動交配率與突變率之組合，以 3×3×3 0.9952 1.0462 1.2489 1.0634 2.2473 1.3038 5×5×5 0.8810 0.8426 1.0954 0.9895 1.9183 1.2529 註：表中數值為均方根誤差(RMSE)

5.1.4 機車跟車模式比較分析與驗證 研究之最佳跟車模式，其三者之 RMSE 分別為 0.3615、0.3633 與 0.8978，顯示 模式預測值與實際值之平均誤差約為0.36 與 0.89 公尺/秒²左右，其後並進行驗 ANFIS 0.3615 0.3214 0.3930 0.3633 0.7988 0.8978

GFIS 0.8810 0.8426 1.0954 0.9895 1.9183 1.2529 註：表中數值為均方根誤差(RMSE)。