適應性類神經模糊推論系統

一、類神經網路（Artificial Neural Network；ANN）

ANN 係由一種類似生物頭腦的人工神經網路系統所組成的，其能夠處理相 當複雜的資訊。類神經網路的發展非常廣泛，已被大量地使用在研究與實務界 上，其中更以倒傳遞類神經網路的應用最為廣泛。

類神經網路之演算乃係透過神經元之間的相互連結，藉由處理單元進行權重 值的調整，使其網路預測更為精準，並且當少數神經元或連結的權重有不完整 時，仍不至於嚴重地影響到整體網路的運算能力。然而，其缺點為於搜尋過程中，

有可能容易搜尋到的是局部最佳解，而非全域最佳解。此外，並未有一套標準來 決定神經元個數、隱藏層數目、訓練次數與學習速率等參數的設定，因此，一般 皆需透過不斷的模擬測試，以期望能夠構建出最佳預測能力的類神經網路。

由於本研究係利用倒傳遞類神經網路來進行參數修正，因而以下將對倒傳遞 類神經網路之架構及公式略作說明：

倒傳遞類神經網路包括有輸入層、隱藏層與輸出層三部分：

1.輸入層：在輸入層的神經元，用以表現網路的輸入變數，此層並無計算功能，

而其輸入變數的個數視處理問題狀況而定。

2.隱藏層：在隱藏層中的神經元稱為隱藏元，用以處理輸入單元送來的資料，其 處理單元無一套標準可以決定，需透過多次嘗試來決定其最佳數目。

3.輸出層：用以表現網路的輸出變數，當網路在訓練時，此層將會輸出為一訓練 值，並將訓練值和實際值的誤差回饋至相互連接之權重值，用以調整 權重值至最佳狀態，直至網路呈現收斂為止。其處理單元數目同樣需 依不同問題而定。

圖3.3 倒傳遞類神經網路架構示意圖

誤差倒傳遞主要藉由在訓練過程中學習輸入與輸出資料間的關係，以找出 網路最佳之權重值來滿足網路輸出值越接近實際值之目的，通常以網路誤差函數 或能量函數稱之，其公式如下：

)2

2 (

1

∑

=

T

O

E

其中，Ti：訓練樣本之輸出層第i 個輸出神經元的實際值 Oi：訓練樣本之輸出層第i 個輸出神經元的推論值

為了使得誤差函數值最小化，乃利用最陡坡降法來逐步修正網路之加權值，

其意涵為每次以小幅度的方式(η，學習速率)調整網路連結的權重值，而調整幅 度與誤差函數對該權重值之敏感程度成正比，表示調整幅度為誤差函數對加權值 偏微分成正比，其公式如下：

W W E

∂

− ∂

=

Δ

η

其中，ΔW：調整幅度；

η：學習速率；

E：能量函數。

二、適應性類神經模糊推論系統

適 應 性 類 神 經 模 糊 推 論 系 統 （ Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System；ANFIS）是由清華大學張智星教授於 1992 年所提出，其結合類神經網 路與模糊理論而成為一種模糊推論系統，可視為 TSK 模糊推論系統的延伸，利 用類神經網路強大的學習能力來彌補人為隷屬函數及模糊規則設計的困難，故可 將其視為以模糊邏輯控制為主要架構，而藉由倒傳遞網路之學習方法以執行模糊 歸屬函數與模糊規則參數修正【Jang,J.S.R, 1993.】。

ANFIS 在 If-Then 規則與模糊推論中採用的是 Sugeno 模糊模式，且同一層 節點的隸屬函數或轉換函數採用相似的函數，來建置 ANFIS 模式主體架構。在 學習與調整參數方面，則是結合前饋式類神經網路與監督式學習方法，使得模糊 推論系統的所有參數可獲得適當的調整，讓模式具有自我學習與組織能力。

1. ANFIS 網路架構說明

ANFIS 的架構共有五層，若其輸入與輸出變數各有 3 個與 1 個，則模糊推論系 統的主要架構，如圖3.4 所示。

圖3.4 ANFIS 網路架構示意圖【Jang,J.S.R, 1993】

第三層：正規化層 定。ANFIS 係採用複合式的學習法(Hybrid Learning)，由第一層到第四層為前向 式的學習(Forward Pass)，在第四層以最小平方法來求算後半部之各參數值，而後 加權平均計算出推論結果的輸出值，再藉由倒傳遞類神經網路之最陡坡降法，將 模式推論輸出值與實際值之誤差率往前回饋調整前半部隷屬函數的參數值，反覆 學習訓練至推論輸出值與實際值之誤差合於收斂停止條件。

3.2.5 遺傳式模糊推論系統(Genetic Fuzzy Inference System；GFIS)