元件擺設位置

如果需要達到良好的圓極化特性，必須控制每一個元件都能夠等相位激發，

因此我們必須知道電場在波導內行進時經過槽孔時的相位變化。文獻[19]提到：

假設入射電場為TE 模態時，若切割在波導寬邊上的槽孔為下列兩種情況 (1)縱₁₀ 向或橫向(longitudinal/transverse) (2)中心傾斜某個角度(center-inclined)，則電場 相位將會是 (0 ,90 ,180 , 270 )^{° ° ° °} 四個值之一，其與縱向/橫向槽孔的偏移量以及中 心傾斜角度的大小無關。而另一種複合(compound)槽孔，同時偏移中心x且旋轉 角度φ，可以激發 0 ~ 360^{° °}任何相位，而本篇所需探討的四槽孔元件就是這種型 態的。

考慮行波從第一個元件走到第二個元件時波導內電場的相位變化，設元件的 間距為d ，在前一小節提到使用模擬軟體 HFSS 做單一圓極化元件的最佳化設計_n 流程，我們在此模型中設置兩個埠觀察S 的相位變化，圖 4-8 為十六個不同元₂₁

件的透射電場的相位變化∠S₂₁。

Amplitude of S21

-120

Phase of S21 [Degrees]

Amplitude and Phase of S21 Amplitude Phase

圖 4-8 槽孔長度對元件透射大小與相位的關係

圖 4-9 槽孔長度對槽孔元件之右圓極化電場相位的關係 表 4-6 元件間距補償參數

n 1 2 3 4 5 6 7 8

q 0.9485 0.9446 0.9305 0.9113 0.8741 0.8394 0.8220 0.8223 n

n 9 10 11 12 13 14 15

q 0.7885 0.7664 0.7500 0.7239 0.7722 0.7451 0.7203 n

4.2 線性陣列 線性陣列 線性陣列天線 線性陣列 天線 天線 天線之設計與 之設計與 之設計與 之設計與模擬 模擬 模擬 模擬

4.2.1 線性陣列線性陣列線性陣列天線線性陣列天線天線天線模擬模擬模擬模擬

我們利用四槽孔圓極化元件作為輻射的元件，並以電流緩變分佈來設計陣列 天線，相關參數如表 4-5 ~ 4-7 所示，使用的板材為 Duroid5880，ε_r =2.2，厚度 為 1.575mm。圖 4-10 為模擬 1x16 線性陣列的模型，利用 HFSS 電磁模擬軟體，

我們先用等效波導來進行模擬。

表 4-7 天線整體參數

a d _in d_end L _o

14.31mm 15.65mm 15.65mm 289mm

Shorting plate Input power

1

element element 2 d1

15

element element 16 d15

element element 2 d1

15

element element 16 d15

element element 2 d1

15

element element 16 d15 種：(1)終端匹配元件(terminal matching element)，可將剩餘能量輻射出去不會降 低軸比效能，但是會改變遠場場型，因為剩餘的能量皆會由最後的元件輻射出

Frequency (GHz)

11.7 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

Magnitude (dB)

11.7 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

Return Loss (dB)

-40

Simulation : 11.7GHz~12.7GHz

Simulation

Frequency (GHz)

11.7 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

Return Loss (dB)

-40

Simulation : 11.7GHz~12.7GHz

圖 4-12 等效波導末端為短路時之天線反射損耗(S11)模擬圖

4.2.2 遠遠遠場遠場場輻射場輻射輻射場型輻射場型場型場型

圖 4-13 為此天線在 yz 平面遠場輻射場型的模擬值，實線為右圓極化的輻射

場型是我們主要極化的方向，虛線為左圓極化場型是我們想要抑制的方向，其操 作頻率分別為 11.7GHz、12.0GHz、12.07GHz、12.15GHz、12.38GHz、12.7GHz。

圖 4-13 為把上述頻率的輻射場型統整在一起，主波束的角度會隨頻率增加往順 時針方向偏移，而增益值會因為偏離主頻率而下降。圖 4-14 為此天線在邊射 (Broadside)方向的軸比對頻率做圖，3dB 的軸比頻寬範圍從

11.98GHz~12.16GHz、12.32GHz~12.44GHz、12.55GHz~12.7GHz。

11.7 GHz

Simulation: GainRHCP = 16.61dBic Mainbeam direction = −5^Ο

y z

11.7GHz

(a) 11.7GHz

12.0 GHz

Simulation: GainRHCP = 17.23dBic Mainbeam direction = −1^Ο

Simulation: GainRHCP = 17.46dBic Mainbeam direction = 0^Ο

y

12.07GHzz

(c) 12.07GHz

12.15 GHz

Simulation: GainRHCP = 17.53dBic Mainbeam direction = 1^Ο

y

Simulation: GainRHCP = 17.37dBic Mainbeam direction = 5^Ο

y z

12.38GHz

(e) 12.38GHz

12.7 GHz

Simulation: GainRHCP = 15.66dBic Mainbeam direction = 10^Ο

y z

12.7GHz

(f) 12.7GHz

圖 4-13 yz 平面之遠場輻射場型 (a)11.7GHz (b)12.0GHz (c)12.07GHz (d)12.15GHz (e)12.38GHz (f)12.7GHz

RHCP

Frequency (GHz)

11.7 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

Axial Ratio (dB)

0 1 2 3 4 5 6 7

AR at broadside angle

圖 4-15 天線在邊射方向之軸比對頻率

4.3 平面陣列 平面陣列 平面陣列天線 平面陣列 天線 天線 天線之 之 之 之模擬 模擬 模擬 模擬與量測 與量測 與量測 與量測

我們希望可以改善軸比頻寬，使可用的圓極化頻帶連續，因此我們嘗試將陣 列擴展到二維的平面陣列。

4.3.1 饋入電路結構設計饋入電路結構設計饋入電路結構設計 饋入電路結構設計

圖 4-16 為主波導功率分波器架構，利用第三章所描述的波導耦合概念所設 計，分為兩層，下層為一個主波導當作分波器，並利用第二章微帶線轉接電路來 作為其前端饋入，以便量測時可直接與 SMA 接頭連接，微帶線阻抗為 50Ω以緩 變的方式轉接到 30Ω的等效主波導，饋入端之相關參數以及槽孔旋轉角度如表 4-8 所示。上層為天線輻射的分支波導所構成，我們在分支波導的左端設完美導 體板做短路，使能量可以反彈回來再利用；在分支波導的右端先以完美匹配負載

來取代 8x16 個元件，以節省模擬功率分波器的時間，圖 4-17 為模擬的反射係數 與透射係數。

主波導 分支波導

x

y z

完美匹配負載 完美導體

(短路板)

Port 1

Port 2

φ

L1

L2

w1

w2

(50 )Ω (30 )Ω 饋入端放大圖

槽孔放大圖

圖 4-16 主波導功率分波器

表 4-8 天線饋入端相關參數

w 1 w ₂ L ₁ L ₂ φ

1.16mm 2.23mm 10mm 5mm 4.9^°

Frequency (GHz)

11.7 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

Magnitude (dB)

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Simulation S₁₁ Simulation S₂₁

圖 4-17 功率分波器之模擬 S 參數

4.3.2 天線實做與量測天線實做與量測天線實做與量測 天線實做與量測

圖 4-18 為加上主波導耦合饋入之 8x16 平面陣列天線示意圖，由微帶線轉接 至主波導後，再將能量分至八個分支波導，每一個分支波導上的 16 個元件為上 一節的線性陣列所構成。我們將實際情況考慮進去，以銅柱代替波導之金屬壁，

將等效波導寬度改成介質波導寬度，由於此架構為雙層電路板，在實作時我們再 加上對位孔方便以塑膠螺絲固定，表 4-9 為各項天線設計參數。

x z y

x z y

Lb

Wb

Lm

Wm

Port 1

Port 2 直徑3.0mm之對位孔

圖 4-18 加上主波導耦合饋入之圓極化 8x16 平面陣列天線

表 4-9 加上主波導耦合饋入之圓極化 8x16 平面陣列天線設計參數

L m W _m L _b W _b

176mm 56.951mm 321.5mm 146mm

圖 4-19 為天線實作圖，導通孔為鑽孔後在表面鍍銅。圖 4-20 為天線反射損 耗量測與模擬比較圖，可以看到實際量測頻率從 11.7GHz 到 11.84GHz 以及 12.07GHz 到 12.7GHz 都在-10dB 以下，只有在 11.85GHz 到 12.06GHz 反射較多 約在-7dB 附近；而模擬值頻率從 11.7GHz 到 11.82GHz 以及 12.04GHz 到 12.7GHz 都在-10dB 以下，只有在 11.83GHz 到 12.03FGz 反射較多約在-8dB 附近。

(a)正面

(b)背面

(c)近照

上層板(天線輻射端)之 下層電路槽孔

下層板(分波器)之 上層電路槽孔

(d)槽孔對位近照

圖 4-19 天線實作照片 (a)正面 (b)背面 (c)近照 (d)槽孔對位近照

600MHz

11.7 11.8 11.9 12 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 Frequency [GHz]

-40 -30 -20 -10 0

Return Loss [dB]

Measurement Simulation

Measurement : 12.07GHz~12.7GHz Simulation : 12.04GHz~12.7GHz

圖 4-20 天線量測與模擬之反射損耗(S )比較圖 ₁₁

4.3.3 遠場輻射場型遠場輻射場型遠場輻射場型的模擬與量測遠場輻射場型的模擬與量測的模擬與量測的模擬與量測

圖 4-21 為此天線在邊射方向的軸比模擬與量測圖，可以看出 3dB 頻寬的量 測值從 12.15GHz 到 12.55GHz，有 400MHz 的頻寬，與模擬值 12.06GHz 到 12.59GHz 有 530MHz 的頻寬比較，趨勢接近但頻寬略為縮減了 130MHz，可能 是實做上的誤差。圖 4-22 為 yz 平面之遠場輻射場型的模擬與量測圖，我們將實 際 3dB 軸比頻寬內的幾個頻率點做比較，其操作頻率分別為 12.15GHz、

12.25GHz、12.35GHz、12.45GHz。圖 4-23 為統整量測的遠場輻射場型，可以看 出頻率增加時場型方向也是往順時針方向移動，與模擬狀況一致。

3dB AR Bandwidth f = 12.15G – 12.55GHz Measured AR min. : 0.565dB

圖 4-21 天線在邊射方向的軸比模擬與量測圖

Simulation : 21.69dBic Measurement : 19.66dBic

z

y

0

30

60

90

120

150 180

210 240

270 300

330

-30 -20 -10 0 10 20 30 yz pattern (f = 12.15GHz)

Measurement (RHCP) Simulation (RHCP) Measurement (LHCP) Simulation(LHCP)

(a) 12.15GHz

Simulation : 21.67dBic Measurement : 20.07dBic yz pattern (f = 12.25GHz)

Measurement (RHCP) Simulation (RHCP) Measurement (LHCP) Simulation (LHCP)

(b) 12.25GHz

Simulation : 21.14dBic Measurement : 20.06dBic

y yz pattern (f = 12.35GHz)

Measurement (RHCP) Simulation (RHCP) Measurement (LHCP) Simulation (LHCP)

(c) 12.35GHz

Simulation : 19.37dBic Measurement : 18.1dBic yz pattern (f = 12.45GHz)

Measurement (RHCP) 12.35GHz (d) 12.45GHz

0

圖 4-24 為xz平面之遠場輻射場型的模擬與量測圖，其操作頻率分別為 12.15GHz、12.25GHz、12.35GHz、12.45GHz。圖 4-25 為統整量測的遠場輻射場 型，其主波束角度會隨頻率增加而往逆時針方向移動。表 4-10、4-11 分別為天 線在 yz 平面以及xz平面的輻射場型之最大增值以及主波束方向。

表 4-10 天線在 yz 平面遠場輻射場型量測結果

頻率(GHz) 12.15 12.25 12.35 12.45 圓極化增益(dBic) 19.66 20.08 20.06 18.1

角度(degree) 1 2 4 6

Simulation : 21.49dBic Measurement : 19.3dBic

x z

0

30

60

90

120

150 180

210 240

270 300

330

-30 -20 -10 0 10 20 30 xz pattern (f = 12.15GHz)

Measurement (RHCP) Simulation (RHCP) Measurement (LHCP) Simulation (LHCP)

(a) 12.15GHz

Simulation : 20.32dBic Measurement : 19.26dBic xz pattern (f = 12.25GHz)

Measurement (RHCP)

Simulation : 16.09dBic Measurement : 15.05dBic

x xz pattern (f = 12.35GHz)

Measurement (RHCP) Simulation (RHCP) Measurement (LHCP) Simulation (LHCP)

(c) 12.35GHz

Simulation :9.44dBic Measurement : 8.38dBic xz pattern (f = 12.45GHz)

Measurement (RHCP) 12.35GHz (d) 12.45GHz

0

表 4-11 天線在xz平面遠場輻射場型量測結果

頻率(GHz) 12.15 12.25 12.35 12.45 圓極化增益(dBic) 19.3 19.26 15.05 8.38

角度(degree) -1 -3 -4 -6

圖 4-26 為 3D 模擬遠場輻射場型，可以由 yz 平面觀察到主波束的位置為往 順時針方向移動，由xz平面觀察到主波束的位置為往逆時針方向移動，右圓極 化的增益峰值變化很小，表 4-12 為右圓極化的模擬與量測之增益值。圖 4-27 為 量測頻率 12.3GHz 之輻射場型，圖 4-28 為元智球面近場量測系統的實測照片。

f = 11.7GHz f = 11.8GHz

f = 11.9GHz f = 12.0GHz

z

y x

y

z

x

y z

x

y z

x

(a) 11.7GHz~12.0GHz

f = 12.15GHz f = 12.25GHz

f = 12.35GHz f = 12.45GHz

y z

x

y z

x

y z

x y

z

x

(b) 12.15GHz~12.45GHz

圖 4-26 右圓極化 3D 模擬遠場輻射場型 (a)11.7GHz~12.0GHz (b)12.15GHz~12.45GHz

表 4-12 頻率 11.7GHz~12.45GHz 之右圓極化增益量測與模擬值 Frequency

(GHz)

11.7 11.8 11.9 12.0 12.15 12.25 12.35 12.45

Measured Gain (dBic)

20.67 20.93 20.42 21.71 19.66 20.39 21.15 20.87

Simulated Gain (dBic)

22.62 22.62 23.57 22.95 21.84 22.52 22.51 22.27

(a) 右圓極化

(b) 左圓極化

圖 4-27 操作頻率 12.3GHz 之近場量測 3D 場型(a)右圓極化 (b)左圓極化

AUT Probe

AUT

圖 4-28 元智大學球面近場量測系統

4.4 天線孔徑效率 天線孔徑效率 天線孔徑效率 天線孔徑效率

天線的孔徑效率

ε

_ap（Aperture efficiency）是衡量天線物理面積下它所達到

多少效率的指標。參考天線理論[20]一書中增益值可表示為 4₂ 4₂

e ap P

G π A π ε A

λ λ

= = (4-12) 轉換（4-12）後，可得：

2 ap 4

p

G A ε λ

= ⋅ π (4-13)

其中：G 為天線輻射增益值，A 為天線物理面積。 _p

天線的物理面積是以天線的最長邊乘以最寬邊的面積，不是以天線實際所佔 的面積來做計算。由（4-13）式可知，在得到天線的輻射增益值與天線的物理面 積後就可以去求得孔徑效率，我們利用量測增益值去計算 8x16 平面陣列天線之 效能，可以得到表 4-13。

我們計算了兩種天線面積的孔徑效率，第一種為原始定義的總面積，最長邊

乘以最寬邊A₁=321.5mm×176mm，第二種為分支波導上實際的槽孔天線面積，

最長邊乘以最寬邊A₂ =321.5mm×146mm。

表 4-13 利用量測增益計算之孔徑效率

頻率(GHz) 11.7 11.8 11.9 12.0 12.15 12.25 12.35 12.45

孔徑效率

ε

ap A, 1

(面積A ) ₁

10.26 10.89 9.68 13.03 8.13 9.62 11.45 10.74

孔徑效率

ε

ap A, 2

(面積A ) ₂

12.36 13.13 11.67 15.71 9.8 11.59 13.81 12.95

第五章 第五章 第五章

第五章 結論 結論 結論 結論

(Conclusion)

我們利用介質合成波導來實現圓極化高增益的陣列天線，所使用的元件為本 身就具有圓極化效果，因此藉由最佳化設計流程找出每一個具有良好圓極化槽孔 的元件，再利用相位補償的方式使各個元件得以等相位激發。在設計一排線性陣 列時所需考慮的是盡量讓能量可以在合成波導的末端用完，當剩餘能量小於 2%

時可避免末端用短路時所造成的反效果，即反彈能量太多使所需抑制的左圓極化 將原本激發的右圓極化波抵消。因此我們先計算出每個元件需輻射的能量，來找 出所需要的槽孔長度(與輻射能量成正比)，再進行最佳圓極化流程找出最適合的 元件。

圓極化的一項重要指標為 3dB 的軸比頻帶，由於設計 1x16 線性陣列時頻帶 很窄，所以我們再將此天線做成平面陣列，利用波導耦合饋入的方式由主介質波 導將能量送到各個分支介質波導，前端饋入的地方我們使用微帶線轉接波導的緩 變方式將準 TEM 波轉成TE 波，而微帶線的前端再用 50 歐姆的 SMA 接頭接收₁₀ 訊號。其圓極化量測結果使用的是元智大學的近場球面量測系統，量測與模擬的 軸比頻帶接近，有 400MHz 的頻寬，而量測的增益值不如預期，右圓極化的增益 值大約在 21dBic ，其推論原因為分波器的能量沒有使用完畢就被阻抗吸收，

本論文設計可再深入探討之改良：(1)將槽孔間距拉近成一半的導波波長，

本論文設計可再深入探討之改良：(1)將槽孔間距拉近成一半的導波波長，

在文檔中 使用雙層介質合成波導於圓極化槽孔陣列天線 (頁 44-0)