壽命延長是二十一世紀的共同趨勢，預期近期內將延續過去趨勢，平均每年增加約 1/4 歲的壽命，若以 Sanderson and Scherbov（2008）的剩餘平均餘命衡量也是，比較日本、
美國與台灣的剩餘 5 年及 10 年平均餘命之特定年齡（圖 6），我國與日本均持續上升，美 國女性有些微減緩的現象。剩餘平均餘命與退休年齡有關，1970 年 57 歲的台灣男性等同 於 2009 年的 65 歲（表 2），如果未來退休年齡不變，因為預計會繼續壽命延長，必須有 更多準備才能因應退休後的需求。換言之，壽命延長同時衝擊個人及社會，造成勞動力 不足、影響社會資源分配等問題，現在應全面檢討當前的政策與規定（包括退休年齡相 關規定），避免人口老化對全民形成重大負擔。
近年我國政府也推出幾項新政策以因應延壽風險，包括勞退新制、公務人員退撫新 制、以及籌辦中的長期照護保險等，但這些措施都需要估算未來的死亡率及平均餘命（尤
其是高齡者），確保這些制度的財務自主、以及符合民眾的實際需求。本研究研究高齡死 亡模型，希冀研究結果可作為政策參考，本文主要探討兩種死亡模型：關係模型、隨機 模型，以實證分析評估兩種模型的優劣，其中關係模型包括 Gompertz、Coale and Kisker
（1990）以及王信忠與余清祥（2011）三個模型，隨機模型則有 Lee and Carter (1992)、
Renshaw and Haberman (2006)、Cairns et al. (2006a) 三個模型。
圖 6、剩餘 5 年及 10 年平均餘命之特定年齡比較
本文比較關係模型與隨機模型的六種模型，雖然近年隨機模型受到較多的注意，但 本文分析台灣、日本、美國資料，以估計的角度而言，無論依據估計 MAPE、或是加入 參數個數（及觀察值個數）的 AIC 及 BIC，發現關係模型毫不遜色，在估計死亡率依舊 具有一定優勢。以預測的角度衡量，關係模型也很有競爭力，比較台灣、日本、美國的 五年及十年的短期事後預測（Backcast），雖然折扣數列模型的誤差略遜 LC 模型一籌，也 與隨機模型非常接近，同屬於 Lewis （1982）的高精確性等級。因為關係模型操作較為 簡單，且其參數的詮釋能力也較強，若能兼顧估計方法（Yue, 2002），建議讀者仍可將關 係模型列入考量，根據各國國情、以及問題需要等因素，在這兩類模型中做出合宜的選 擇。
Year
Age
1947 1955 1963 1971 1979 1987 1995 2003
65707580859095
Remaining 5 years
Remaining 10 years
Male
Japan U.S.
Taiwan
Year
Age
1947 1955 1963 1971 1979 1987 1995 2003
65707580859095
Remaining 5 years
Remaining 10 years
Female
Japan U.S.
Taiwan
Ages When Remaining Life Expectancy=5 or 10 Years:1947-2009
本文各模型的預測比較，因考量的國家、年齡、時間等因素較繁雜，僅以短期預測
（五年及十年）為目標，未來可考量高齡死亡記錄更完整的國家，例如：英國、冰島有 超過 80 年以上的百歲資料，瑞典、法國甚至有 100 年以上的高齡死亡記錄 5，如此便可 進行中長期的 Backcast。有了更長時期的資料，我們可依據不同資料區間及年齡層探討模 型的穩健度，更全面性的比較關係模型及隨機模型，除了以誤差比較死亡率外，也可探 索模型參數代表的意義，比較兩種模型參數的變化，以不同角度詮釋高齡死亡率的趨勢。
無論是本文考量的關係模型及隨機模型，或是其他常見的模型，許多研究和我們都認為 死亡率會繼續下降，壽命極有可能會延續近年的趨勢，人口老化勢必加重國家的負擔，
現行許多觀念及制度必須因時制宜，搭配本文探討的高齡死亡模型才能顯出成效。除了 上述提到的延後退休年齡的可行性，包括賦稅等的配套措施，或許國人對於生涯規劃、
老年定義等的議題需要重新思考，以因應少子化及社會變遷對家庭及個人造成的衝擊。
例如：過去平均受教育年數約 12 年（高中、高職畢業），亦即在 20 歲前後進入職場，若 在 60 歲退休、且平均壽命 70 歲，等同於以一生工作 40 年支持 70 年的生活支出；若平 均壽命為 80 歲，且假設和過去生產力相當，則現代人一生需工作大約 45 年，何時退休 也根據進入職場年齡、薪資所得、個人生活需求等因素調整。
5 Human Mortality Database 蒐集全球 37 個國家的人口及死亡資料，其中以歐洲國家的記錄最為完整。