使用不同的基本矩陣進行三維重建

(a) (b)

(c) (d)

圖4.5 使用指向雷射筆做指向的實驗結果 (a)重建場景的左影像 (b)重建場景的右影像 (c)重建場景的俯視影像 (d)重建之後的目標點。

4.2 使用不同的基本矩陣進行三維重建

在三維重建中，基本矩陣的正確性，對於重建的結果有很大的影響，本節將 會把正交方塊圖板上 128 個特徵點取編號如圖 4.6 ，左邊的校正版由左至右由 上而下取編號 1 到 64，右邊的校正版由左至右由上而下取編號 65 到 128，我們 取特定的特徵點去算基本矩陣，圖中被選到之特徵點將以圓圈做記號。我們將會 經由結果，來探討不同特徵點取法所算出的基本矩陣，對於三維重建以及指向結 果的影響。

圖4.6 正交方塊圖板特徵點編號。

圖 4.7 為取八個點與取相同八個點再加上指向的兩個點共十個點去算基本 矩陣所重建出來的場景與目標點，由重建之後的結果可以發現，使用八個點算基 本矩陣所重建出來的場景比十個點算基本矩陣所重建出來的場景效果好很多，但 是關於目標點的計算，使用十個點算基本矩陣所重建出來的指向點比八個點算基 本矩陣所重建出來的目標點準確，由此結果我們可以推論，在此實驗中，我們所 取的八個點是分布範圍廣且位置組合佳的點集合，而加入指向的兩個點之後，雖 可以使得算出來的目標點較為準確，但是這十個點所成的點集合，位置組合不 佳，所算出來的基本矩陣，正確性不足。

圖 4.8 為兩種取 64 個點去算基本矩陣所重建出來的場景與目標點，第一 種取法為左右兩邊各取 32 個特徵點共 64 個點，第二種取法為取左半邊 64 個點，

由重建之後的結果可以發現，使用第一種取法算基本矩陣所重建出來的場景比第 二種取法算基本矩陣所重建出來的場景效果好很多，關於目標點的計算，由於第 二種取法重建時就已經不正確，所以也無法正確的算出目標點。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖4.7 (a)重建場景的左影像 (b)重建場景的右影像 (c)取八個特徵點所算出的基本矩陣之重 建結果俯視圖 (d)取八個特徵點所算出的基本矩陣之目標點重建結果 (e)取十個特徵點 所算出的基本矩陣之重建結果俯視圖 (f)取十個特徵點所算出的基本矩陣之目標點重建 結果。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖4.8 (a)重建場景的左影像 (b)重建場景的右影像 (c)左右兩邊各取32個特徵點所算出 的基本矩陣之重建結果俯視圖 (d)左右兩邊各取32個特徵點所算出的基本矩陣之目 標點重建結果 (e)取左半邊64個特徵點所算出的基本矩陣之重建結果俯視圖 (f)取 左半邊64個特徵點所算出的基本矩陣之目標點重建結果。

由圖 4.7 與圖 4.8 我們可以得知，基本矩陣對於三維重建的影響很大，而 基本矩陣的正確性決定於特徵點的選取。圖 5.7 (c)(d)中，只取了八個特徵點 去算基本矩陣，就能得到相當好的重建結果，不過，如果特徵點的距離太近或者 是特徵點皆位於同一平面，所算出的基本矩陣去做三維重建，都無法得到很好的 重建結果。圖 5.9 為與圖 5.7 相同的重建場景但取不同的八個特徵點去算基本 矩陣所重建出來的結果。

圖4.9 取不同的八個特徵點去算基本矩陣所重建出來的結果。（上方的圖顯示所選取之特

徵點，下方的圖為其重建結果）

值得注意的是，雖然八點演算法理論上僅需要八組對應點即可求解，但是為 了數值上的可靠度，通常取超過八組以上，這樣所算出來的基本矩陣穩定性較 高。圖 4.10 為比較取編號 1 至 128 的特徵點與取編號 1 至 128 的特徵點在加指 向的兩個特徵點所算出來的基本矩陣去做三維重建的結果。

(a） (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖4.10 (a)重建場景的左影像 (b)重建場景的右影像 (c)取128個特徵點所算出的基本矩陣 之重建結果俯視圖 (d)取128個特徵點所算出的基本矩陣之目標點重建結果 (e)取 130個特徵點所算出的基本矩陣之重建結果俯視圖 (f)取130個特徵點所算出的基本 矩陣之目標點重建結果。

經由圖 4.10 我們可發現，用 128 個特徵點與 130 個特徵點所算出來的基本