2.1 投資組合保險策略與特性
2.1.3 保險策略之限制
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此策略係指，在期初即決定好投資於積極性資產與保守性資 產之金額，投資期間內不做任何調整，因此買入持有策略之報酬 與市場報酬呈線性相關，其斜率為投資於積極性與保守性資產的 資金比重，且投資組合之最低報酬即為投資於保守性資產的期末 金額，而上方獲利無限。
2.1.3 保險策略之限制
在完美資本市場的假設下，進出市場不存在交易成本，投資人採 用投資組合保險策略時，可利用自我融資方式達到保本效果。然而，
現實環境上，連續調整部位將涉及龐大之交易成本，且投資組合保險 策略之效率也會受到調整方式而有所差異。以下將投資組合保險動態 調整上會遇到之重要關鍵，逐一探討之：
(1). 市場存在交易成本之修正
複製性賣權策略係根據 Black-Scholes 評價公式發展而出，其 公式本身並沒有考慮交易成本，然而，實際市場存在交易成本，
連續性之動態調整將會產生龐大的交易成本。Leland (1985)修正 Black-Scholes 公式，將交易成本及調整時距納入模型中，其基本 概念為：存在交易成本下的複製過程中，購入股票須付出手續費，
對投資人而言，其買進的「實質股價」相對較成交價格為高；而 出售股票時，所得款項須扣除手續費，投資人賣出股票之「實質 價格」相對較成交價格為低。因此，交易成本存在下，股價之起 伏會變得較劇烈，股價波動度也應隨之調整。
Leland 的變異數修正模式為：
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~ 17 ~ σLeland2 = σ2(1 +√2𝜋 k
σ√𝜏 ) (2 − 8) 其中，σ2 = Black − Scholes 評價公式中之波動度 k = 買進賣出一次所需之交易費率
𝜏 = 調整之時間間隔
從(2-8)式可知，當交易費率愈大，或動態調整之時間間距愈大，
皆會使修正後之波動度變大。
值得一提的是，Clarke & Arnott (1987)指出，利用降低保本額 度、減少投資組合之保險比例及延長投資組合之保險期間等方式，
可降低投資組合保險成本。
(2). 調整法則之考量
動態投資組合保險策略中，CPPI 及 TIPP 策略涉及期初的參 數設定，如風險偏好乘數。風險乘數 m 係根據投資人的風險偏好 而定，一般來說，在市場處於多頭時(bull market)，投資人的風險 趨避程度會降低，也就是說 m 會比較大；而在熊市(bear market) 時，投資人的風險趨避程度將會上升，此時投資人心中的 m 會變 得比較小。因此，在保險期間進行動態調整時，可以將此現象考 慮進來，此調整方式稱為「風險偏好乘數調整法」。
另外，由於連續調整將造成鉅額交易成本問題，除了由上述 利用波動度之考量外，還可以透過投資組合保險中，以間隔方式 調整投資人所持有之資產比例。
Etzioni (1986)提出了三種間隔調整之方式，三種調整法則決 定調整時機及調整比率。當風險性資產的價值因為市場價格改變
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而產生實際值與理論值之差距時，即必須進行動態調整。其中，
理論值指的是，因為市場價格改變後，依投資組合保險之數學式，
重新計算應持有之風險性資產部位。而實際值則是市價改變後之 風險性資產部位，理論值與實際值會因市價改變而產生差距。以 下逐一介紹之：
固定時點調整法 (Time Discipline)
此方法係選擇一個固定的時間，定期調整投資組合中風險 性資產與保守性資產間之比例，這裡指的「固定時點」可以是 一個小時、一天、一星期或一個月。每次的調整比率固定，以 百分之百(fully adjustment)的調整方式進行。若時間間隔愈短，
則表示調整動作將會愈頻繁，愈能降低保險誤差1，但相對地，
也將提高交易成本。
市場波動調整法 (Market Move Discipline)
此法主要是比較市場波動度理論值及實際值之間的差異，
當市場價格發生改變而造成理論值與實際值之差距時，若此差 距超過某一特定比率(門檻值)，才進行調整的動作，否則便維 持原本之配置。舉例來說，我們先設定一個門檻值為 2%，若市 場波動造成理論值與實際值的差距為 5%(大於 2%)，便觸發調 整，此時須進行風險性資產與非風險性資產之重新配置。反之，
若理論值與實際值之差距低於 2%，則不需進行任何調整。
由此可知，若門檻值設定的愈低，調整動作將會愈頻繁。
1保險誤差= 𝑚𝑎𝑥 {期初保本目標−投資組合期末價值
期初保本目標 × 100, 0}
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此外，在市場發生微幅震動時，此調整法則是個不錯的方式，
每次的調整比率固定，為百分之百的調整方式。
落差調整法 (Lag Discipline)
此調整方式與市場波動調整法類似，也是當理論值與實際 值差距超過某一特定比率下，才進行調整，惟調整部位只有超 過門檻值的部分。舉例來說，我們一樣先設定一個門檻值為 2%，
若市場波動造成理論值與實際值的差距為 5%(大於 2%)，便觸 發調整，但我們只調整 3% (5% − 2%)，也就是指調整超過門 檻值的部分。因此，我們可以發現每次的調整幅度會不固定。
2.1.4 相關文獻探討
(1). Zhu and Kavee (1988)
採用蒙地卡羅模擬法比較複製性賣權與 CPPI 策略兩者之績 效，以報酬率的平均數、變異數、最大值、最小值、第一四分位 數及第三四分位數作為績效衡量的基礎。此外，亦探討波動度錯 估對投資組合的影響，結果發現複製性賣權所估計之波動度低於 市場波動度時，會產生較大的保險誤差(Protection Level Error)，
也就是低估波動度時，會發生期末投資組合價值低於期初保本金 額的情況。
模擬結果發現，兩種策略均能改變報酬率機率分配之型態，
使報酬分配呈現右偏，惟 CPPI 策略之機會成本很大，為了規避下 方風險所放棄的上方增值利益較複製性賣權高。從交易成本來看，
在市場波動度愈大的時候，複製性賣權策略下，所需之調整次數
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愈頻繁，導致成本快速上升，而 CPPI 策略的交易成本會隨風險乘 數的加大而增加，但成本皆低於複製性賣權。
(2). Rendleman and O’Brien (1990)
該文獻旨在探討複製性賣權策略中，變異數估計錯誤對投資 組合績效之影響。作者提出，錯估波動度會進一步地使投資組合 保險策略之資產配置方式產生錯誤，而產生三種效果：資源配置 錯誤效果(Misallocation Effect)、訂價錯誤效果(Mispricing Effect)、
保險績效不確定性之效果(Uncertainty Effect)。
以蒙地卡羅模擬法分析之結果顯示，當市場波動度被低估時，
投資人將配置較低比例的資金在無風險資產上，而配置較高的資 金比例於風險性資產上。因此，在市場下跌時，由於錯誤地配置 過多資金於風險性資產上，將使得投資組合之報酬表現較差，而 產生保險誤差；反之，當市場波動度被高估時，將傾向配置較低 比例的資金於風險性資產上，而配置較高比例資金在無風險資產 上，當市場狀況好的時候，投資組合績效將因為資產配置過於保 守而表現較差。
(3). 邱瑜明 (1999)
利用蒙地卡羅模擬法比較複製性賣權及 CPPI 策略的基本特 性，並以台灣加權股價指數為實證對象，提供投資人選擇一個最 合適的保險策略。研究結果發現，在操作投資組合保險策略時，
對市場波動度的預期，會影響複製性賣權之績效。另外，投資組 合保險的績效亦與景氣好壞有密切之關係，長期而言，使用投資 組合保險策略能夠有優於大盤的表現。
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~ 21 ~ (4). Bertrand and Prigent (2002)
利用保護性賣權策略(靜態投資組合保險)與 CPPI 策略(動態 投資組合保險)進行比較分析，結果發現 CPPI 策略在市場為大多 頭及空頭時表現較佳；保護性賣權策略在市場小漲時表現較好，
但兩策略不存在優勢策略。此外，實證發現保護性賣權策略的避 險參數 Delta 與 Gamma 值在大部分股價區間下皆大於 CPPI 策 略。
(5). 林郁棻 (2004)
利用蒙地卡羅模擬法，針對不同市況(多頭、空頭、盤整)以 及資產間相關係數不同下(高度正相關、低度正相關)，模擬多支 股票所形成之投資組合，藉以探討複製賣權策略、CPPI、TIPP、
固定組合策略及買入持有策略，在不同市場走勢下之相對績效。
此外，針對 CPPI 及 TIPP 策略，作者提出動態調整風險乘數 m 的概念，並命名為 MCPPI、MTIPP 策略，嘗試改進此兩種策略 在傳統上風險乘數固定不變的缺陷，從實證資料來看，也驗證 MCPPI 及 MTIPP 的確能增加投資組合的績效。
(6). 鄭傑鐸 (2005)
探討選股策略搭配投資組合保險操作進行實證研究。選股策 略上，以相對評價法中股價/盈餘比、股價/淨值比與股價/銷售比 三項指標所形成之高低兩類投資組合，並搭配 CPPI、TIPP、固定 組合策略及買入持有策略，尋找在多頭、空頭及盤整等不同市況 下之最佳投資策略與探討搭配投資組合保險策略後對投資組合 績效表現與避險效果的影響。
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(7). Ercan, Aslibayer and Robert (2006)
文章中使用 15 個國家，包含比利時、加拿大、丹麥、芬蘭、
德國…等，並利用 11 種模型，包含 Random Walk、歷史平均、移 動平均、權重移動平均、指數加權移動平均(Exponential Weighted Moving Average；EWMA)、ARCH、GARCH、EGARCH…等，使
考慮 Black-Scholes 評價模型，並分別使用歷史波動度模型 (Historical Volatility Model；HV)、指數加權移動平均模型(EWMA)
2 對稱的誤差統計量，包含平均絕對誤差(mean absolute error；MAE)、均方誤差 (mean squared error；MSE)，以及平均絕對百分誤差(mean absolute error；MAPE)；
不對稱的誤差統計量，是指對過度預測和預測不足有懲罰效果的平均混和誤差估 計量(mean mixed error statistics；MME)。
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及 GARCH 模型來估計選擇權的波動度，探討改善波動度的估計 是否可以更合理的解釋傳統 Black-Scholes 選擇權評價模型。
研究結果發現，EWMA 模型在三類波動度估計模型中，最能 貼近實際的選擇權市價；GARCH 波動度模型在較長時間下使用 GARCH(0,4)會比以往使用 GARCH(1,1)計算選擇權波動度所估計 出的選擇權更接近市價；最後發現，GARCH 和 HV 模型所得之 結果差異不大。
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三、研究方法
本章將說明下一章實證研究中所使用之相關設定、模型及評估基準。
3.1 研究流程
【圖 3.1】
買入持有
計算投資組合期末價值 績效評估
計算投資組合期末價值 績效評估