Buy And Hold(Z=0.9)
也從不同市場狀況下去分析策略：
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Buy And Hold(Z=0.8)
-60%
Buy And Hold(Z=0.7)
【圖 4.3】保本比例 90%下 SP 策略與 BH 策略之報酬率比較
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06Q1 06Q3 07Q1 07Q3 08Q1 08Q3 09Q1 09Q3 10Q1 10Q3 11Q1 11Q3
配置於風險性資產，獲得較多價格上漲之利潤空間。 設定之保本金額，由【圖 4.9】可以看出，我們利用 GARCH(1,1)所 估計出的波動度非常高，此時如果市場波動度偏離模型估計值，將會
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Buy And Hold(Z=0.9)
-60%
Buy And Hold(Z=0.8)
-60%
Buy And Hold(Z=0.7)
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大幅降低投資組合報酬之變異。再觀察兩策略之 Sharpe ratio，發現到 CPPI 策略僅在 2009 年(大多頭年度)因為報酬之變異過大，而使得 Sharpe ratio 表現不佳。整體而言，CPPI 策略的 Sharpe ratio 皆較佳。(5). CPPI 策略與台灣 50ETF (Benchmark)之比較
報酬率比較：
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報酬率之
標準差 投資策略 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 CPPI 0.98% 3.41% 1.54% 0.96% 0.77% 1.04%
台灣 50ETF 0.26% 2.04% 3.36% 0.41% 0.39% 2.92%
Z = 0.8 CPPI 1.46% 4.17% 2.54% 1.82% 0.95% 1.84%
台灣 50ETF 0.48% 3.32% 5.08% 0.77% 0.47% 2.75%
Z = 0.7 CPPI 1.57% 3.69% 3.03% 2.56% 1.01% 2.24%
台灣 50ETF 0.65% 3.16% 5.08% 1.12% 0.64% 2.75%
【表 4.7】CPPI 策略與台灣 50ETF 報酬之標準差比較 由 CPPI 策略與台灣 50ETF 之報酬來看，會發現 CPPI 策略只有在 2008 年及 2011 年表現較佳，原因在於 CPPI 策略主要目的在於保護 資產下跌之風險，而非一味地追逐風險性資產之上方獲利。而且，從
【表 4.7】可知，相較於台灣 50ETF 報酬之標準差，CPPI 策略在 2008 年和 2011 年報酬之變異有大幅降低之效果。
(6). CPPI 策略之保險誤差
保險誤差 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
Z = 0.8 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
Z = 0.7 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
【表 4.8】CPPI 策略之保險誤差
從【表 4.8】可看出，風險乘數最適化後的 CPPI 策略，完全沒有 出現保險誤差，改良後的 CPPI 策略能在多頭市場下提高風險乘數，
而在空頭市場下降低風險乘數，我們發現這樣的策略改善方式，能夠 完全達到投資人在期初所設定之保本水準。
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(7). 複製性賣權(SP)與固定比例投資組合保險(CPPI)之比較
報酬率比較：
報酬率 投資策略 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 Synthetic Put 15.19% -0.19% -10.03% 53.20% 4.91% -10.01%
CPPI 12.44% -6.57% -9.77% 20.43% 13.53% -6.73%
Z = 0.8 Synthetic Put 18.33% 1.31% -20.00% 70.56% 7.87% -15.29%
CPPI 19.87% -2.86% -19.51% 39.70% 13.84% -12.74%
Z = 0.7 Synthetic Put 19.09% 1.52% -29.99% 79.55% 8.53% -15.60%
CPPI 22.20% -0.10% -27.08% 58.69% 12.21% -14.47%
【表 4.9】SP 策略與 CPPI 策略之報酬率 兩策略報酬之優劣整理如下：
2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 SP SP CPPI SP CPPI CPPI Z = 0.8 CPPI SP CPPI SP CPPI CPPI Z = 0.7 CPPI SP CPPI SP CPPI CPPI
【表 4.10】SP 策略與 CPPI 策略之報酬比較結果 從【表 4.10】可以發現，在空頭年度(2008 年、2011 年)時，CPPI 策略皆表現較佳，原因可能是市場大跌時，SP 策略中的波動度有嚴 重低估的情形，導致報酬率表現不佳。而在多頭、盤整走勢下，兩策 略並無一致的結果。
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Sharpe ratio 比較：
Sharpe
ratio 投資策略 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 Synthetic Put 18.39% 1.24% -10.36% 29.34% 8.90% -16.46%
CPPI 24.85% -2.37% -12.81% 40.02% 33.89% -13.70%
Z = 0.8 Synthetic Put 18.37% 2.35% -15.68% 36.46% 9.74% -14.52%
CPPI 26.07% 0.67% -16.13% 38.47% 28.46% -14.82%
Z = 0.7 Synthetic Put 18.27% 2.51% -20.79% 40.52% 9.30% -11.39%
CPPI 26.89% 1.78% -19.73% 38.17% 23.91% -13.75%
【表 4.11】SP 策略與 CPPI 策略之 Sharpe ratio 兩策略 Sharpe ratio 之優劣整理如下：
2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 CPPI SP SP CPPI CPPI CPPI Z = 0.8 CPPI SP SP CPPI CPPI SP Z = 0.7 CPPI SP CPPI SP CPPI SP
【表 4.12】SP 策略與 CPPI 策略之 Sharpe ratio 比較結果 考慮兩策略之報酬與風險後，表面上無法得到一致的結論，但整 體來說，SP 策略的 Sharpe ratio 並無顯著地優於 CPPI 策略，且當 CPPI 表現較佳時，其 Sharpe ratio 都明顯高於 SP 策略許多。
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兩策略之上方獲取率損失優劣整理如下：
2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 Z = 0.9 SP SP CPPI SP CPPI CPPI Z = 0.8 CPPI SP CPPI SP CPPI CPPI Z = 0.7 CPPI SP CPPI SP CPPI CPPI
【表 4.15】SP 策略與 CPPI 策略之上方獲取率損失比較表 上方獲取率損失是衡量股價上漲時，投資組合保險策略因為配置 部分資金於無風險資產，無法追逐風險性資產價格上揚之機會損失。
結果發現，在空頭年度(2008 年、2011 年)時，CPPI 策略失去上方獲 利空間的機會損失較小，優於 SP 策略。然而，在多頭走勢或市場盤 整時，並無一致的結果。
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五、結論與建議
(1). 結論
本研究嘗試比較兩種動態投資組合保險策略：複製性賣權 及 CPPI 策略，且利用 GARCH 波動度模型估計複製性賣權中之 波動度，以改善傳統使用歷史波動度作估計之缺陷，此外，對 於 CPPI 策略，本文加入風險乘數最適化之考量，改進原本的策 略，並且考慮了借貸限制、漲跌幅限制、交易成本，以符合真 實世界之情況。本研究之結論如下：
1. SP 策略在空頭年度時，表現會比 BH 及 0050 好，且在空頭 年度時，SP 能有效降低投資組合報酬之波動。然而，在大 空頭時，由於股價急速下滑，導致資產配置來不及調整，
進而產生保險誤差。另外，我們也發現 SP 在多頭市場下，
較低的保本比例，會帶來較高之報酬。
2. CPPI 策略在各種情形下，其績效大致都會優於買入持有策 略，且完全沒有出現保險誤差。但是跟 0050 相比時，會發 現只有在空頭年度時 CPPI 較佳，原因在於 CPPI 發揮了保 護下檔風險的功能，且說明了投資組合保險策略之目的並 非超越市場報酬。
3. 將 SP 策略與 CPPI 策略相比時，從報酬率來看，空頭市場 下 CPPI 的保護功能較 SP 強，而多頭或盤整市況下，並無 一致的結果。從 Sharpe ratio、長期相對平均成本、上方獲 取率損失，CPPI 大致上都比 SP 好得多。
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(2). 後續建議
1. 本研究僅探討複製性賣權及 CPPI 之比較，未來可將時間不 變性投資組合保險策略(TIPP)及固定組合策略(CM)考慮進 來，四種動態投資組合保險策略一起做比較。
2. 本研究僅以固定時點調整法及風險乘數調整法進行實證分 析，未討論調整方式不同對投資組合保險策略操作的影響，
建議後續研究者可配合不同的調整方式進行研究，如：落 差調整法、技術指標調整法等。
3. 本研究資料僅使用每一交易日標的資產之收盤價，建議可 使用日內股票交易資料進行分析，適時調整風險性資產與 無風險資產之比重，應更能貼近實際市場之交易情況。
4. 本研究中之複製性賣權的波動度估計，僅使用時間序列中 之單變量 GARCH 波動度模型進行估計，建議未來可使用 雙變量 GARCH 或其他的隨機波動度模型，應能使估計出 之波動度更接近市場波動度。
5. 本研究已考慮到動態調整風險乘數，建議未來研究者可將 技術指標納入風險乘數的選取，應能提高 CPPI 策略之績 效。
6. 本研究僅使用一種風險性資產，即台灣 50ETF，未來研究 者可將多種標的資產納入風險性資產中，並研究資產間相 關係數之差異對投資組合保險策略績效之影響。
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參考文獻
中文部分
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英文部分
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Financial Analysts Journal, May - Jun. 1990, Vol. 46, No. 3, pp. 61-70 Rubinstein Mark and Hayne E. Leland, “Replicating Options with Positions in Stock and Cash,” Financial Analysts Journal, Augest 1981, pp.63-71.
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附錄
(1). SP 策略與 CPPI 策略之長期相對平均成本比較表 (以算術平均為例)
長期相對平均成本= 1
N∑(投資組合保險策略報酬率 − 買入持有報酬率)
N
i=1
SP-BH 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 算數
平均 幾何 平均 Z = 0.9 1.18% -2.05% 14.79% 16.42% -1.71% 1.15% 4.96% 4.69%
Z = 0.8 0.23% -0.71% 14.60% 13.53% -0.59% -0.85% 4.37% 4.15%
Z = 0.7 -0.41% -0.52% 9.49% 8.55% -0.53% -0.49% 2.68% 2.58%
【表 7.1】SP 策略之長期相對平均成本
CPPI-BH 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 算數
平均 幾何 平均 Z = 0.9 9.03% -8.60% 20.21% 11.10% 12.14% 13.89% 9.63% 9.24%
Z = 0.8 14.64% -4.91% 22.42% 21.56% 11.59% 7.88% 12.20% 11.80%
Z = 0.7 15.14% -2.14% 14.84% 31.74% 9.09% 6.15% 12.47% 12.00%
【表 7.2】CPPI 策略之長期相對平均成本