σ 市場面臨的風險。因此，我們直接比較 p f
p
E(R )-R
σ 和 mm f R -R
σ ，可以得 知我們交易 straddle 的獲利能力是否在大盤指數之上。而這裡我們所謂 的大盤指數是指台灣加權指數，交易期間則是和交易 straddle 一致(91 年 11 月 21 日到 93 年 8 月 31 日)。
3.4.2 風險值(Value at risk)
所謂風險值是利用統計方法，衡量在ㄧ特定的信賴水準下，衡量某 ㄧ特定期間中，面對不確定因素的衝擊下，使得整個投資組合或公司資 產所可能的最大損失。因為 Var 是最新且普遍被運用的風險測量指標，
但衍生性商品交易為相對上高槓桿、高風險之交易，因此我們選定 Var 為衡量指標。
第肆章、實證結果與分析
先由表 2 和表 3 介紹各模型預測值的基本統計量和最後ㄧ次樣本預 測值所估計出來的參數估計。而實證結果主要是分三個部份：預測能力 的比較、交易策略、市場投資績效，並分析其報酬率最大值和報酬率最 小值的情況和原因。1
4.1 個別模型預測值的基本敘述 表 2： 模型預測值的基本統計量
GARCH GJR_T GARJI EGARCH HV IV_call IV_put 平均數 0.25212 0.2494 0.24679 0.24209 0.22749 0.24383 0.23941 標準誤 0.00275 0.00324 0.00298 0.00302 0.00384 0.00293 0.00457 中間值 0.24296 0.23386 0.22838 0.2302 0.20436 0.24216 0.23563 標準差 0.05772 0.06797 0.06252 0.06338 0.08052 0.06133 0.09584 變異數 0.00333 0.00462 0.00391 0.00402 0.00648 0.00376 0.00918 峰度 0.80102 0.11842 2.13435 0.28654 0.55847 0.71754 1.38537 偏態 0.90994 0.79202 1.51125 0.79138 1.04992 0.5606 0.36188 最小值 0.14898 0.13606 0.17896 0.13317 0.12063 0.11832 3.1E-05 最大值 0.4723 0.44595 0.49889 0.46197 0.49064 0.50082 0.74149
1此處IV-call和IV-put為價平履約價的隱含波動率
個別波動度的平均數和中間值並無顯著不同，不過個別模型在標準 差、偏態係數、和峰態係數有較大的差別。以標準差來看，歷史波動度 和賣權的隱含波動度似乎特別高。而峰態係數和偏態係數在各個模型中 沒有較ㄧ致的結果。2
表 3： GARCH 系列模型的最後一次樣本外預測參數估計結果
GARCH GJR-T GARJI EGARCH
P 1 1 1 1
Q 1 1 1 1
Beta 0.91084 0.93265 0.937134 0.9687
(0.016823) (0.018023) (0.01624) (0.011443)
Alpha 0.072829 0.018735 0.03858 0.13448
(0.01427) (0.013957) (0.010286) (0.034695)
K 0.056604 0.045223 0.042412 0.032723
(0.023033) (0.020985) (0.020855) (0.012927)
C 0.038092 0.00034437 -0.01163 -0.00356
(0.051701) (0.051031) (0.051886) (0.023673)
R 0 0 0 1
M 0 0 0 1
AR 0 0 0 0.58236
(0.29011)
MA 0 0 0 -0.52361
(0.30749)
LEVERAGE 0 0.069867 0 -0.08127
(0.020865) (0.020716)
LAMBDA0 0 0 0.009627 0
(0.005615)
RHO 0 0 0.884285 0
(0.038987)
GAMMA 0 0 0.383835 0
(0.092845)
ETAO 0 0 -2.302407 0
(0.577639)
2DoF:自由度的設定是否需要大於二 P,Q 為 beta,alpha 的階數
括號內為標準誤
ZETA0 0 0 0.936127 0 (0.972766)
DoF 13.532 15.73
(4.9808) (6.4056)
ERROR Normal T Normal T,Normal
由上列對 GARJI 模型的最後一次樣本外預測參數估計結果，可以明 顯看出跳躍頻率的自我迴歸式中的 LAMBDA0，RHO，GAMMA 和跳 躍規模的 ETAO 和 ZETAO 都是顯著拒絕零，因此檢定結果似乎顯示台 灣金融市場中的確有跳躍效果。而在所有 GARCH 系列模型中，Beta 係 數幾乎都在 0.93 左右，而 Alpha 係數大小相異性則較大，從 0.1 到 0.13 都有。同時有考慮不對稱性效果的 EGARCH 和 GJR-T 模型，在不對稱 性效果係數上卻有很顯著不同，EGARCH 模型為-0.08127，而 GJR-T 模 型為-0.08127，可以得知當事件衝擊發生時，對 GJR-T 模型中波動性的 影響為正向，對 EGARCH 模型中波動性的影響則為負向的。接下來，
由圖一到圖八，我們來看各種模型樣本外波動度預測值的圖形。
圖一： GARCH & RV 波動度預測
GARCH VOL & REALIZED VOL
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
VOL VALUE
GARCH RV
圖二： GJR-T & RV 波動度預測
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
VOL VALUE
EGARCH RV
圖五： HV & RV 波動度預測
91/11/21 91/12/12 92/01/03 92/01/24 92/02/25 92/03/19 92/04/09 92/04/30 92/05/22 92/06/13 92/07/04 92/07/25 92/08/15 92/09/05 92/09/29 92/10/21 92/11/11 92/12/02 92/12/23 93/01/14 93/02/12 93/03/04 93/03/25 93/04/15 93/05/07 93/05/28 93/06/18 93/07/12 93/08/02 93/08/23 DATE
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
圖八： GARJI ,HV,IV & RV 波動度預測
91/11/21 91/12/13 92/01/07 92/02/06 92/03/04 92/03/26 92/04/17 92/05/12 92/06/03 92/06/26 92/07/18 92/08/11 92/09/02 92/09/25 92/10/20 92/11/11 92/12/03 92/12/25 93/01/27 93/02/18 93/03/11 93/04/02 93/04/26 93/05/19 93/06/10 93/07/05 93/07/27 93/08/18 DATE
realized other mod el estimated
t,T t,T t
Fleming 1998 GMM M1 M6
= a + b + GARCH,GJR-T,GARJI,EGARCH,IV,HV t-value
realized IV_CALL other mod el estimated
t,T t,T t,T t