個體

在第二章裡，我們知道由於個體的差異造成結核病在每個個體身上有不同 的病程，例如：年紀愈老的人，由於抵抗力較弱，受到感染後較容易發病。除此 之外，真實社會中每個人的活動力(每天在各個場所間移動)，更是大為不同，所 以能夠清楚地在疾病模型中反映出個體的差異已成為模擬結核病傳染動態的必 要因素。

對於傳統數學統計模型，若增加數個參數或變因，必須將所有方程式重新 修改，修改過後的方程式也會因為參數、變因的增加而變的繁雜。我們的模型以 代理人系統模擬社會中的個體，如此一來對於結核病重要的個體性質我們可以輕 易的做增加或刪減的調整，例如：年齡、性別…等屬性，每個代理人也可以對環 境的改變做出我們所指定的工作，例如：正常的人因接觸到病人而變為感染者，

我們可以依照條件作狀態轉換，在模擬真實個體更為直接，所以以代理人來表現 個體間的差異可以將繁雜的過程變為簡單。以下我們將說明對結核病重要的代理 人(個體)屬性─年齡、疾病狀態的定義與轉變。

圖 11 台灣地區民國 89 年結核病發生率[20]

3.2.1.1. 年齡

當個體感染了結核病之後，絕大多數的人終期生都不會發病，一生發病的 機率大約為 10%，7%~8%會發生在前五年[9]，是否發病與個體的抵抗力極為相 關，當抵抗力弱的時候則容易發病，所以隨者年齡的增長抵抗力逐漸衰弱，結核 病的發生率也增高，(圖 11)為台灣地區結核病各年齡層的發生率，我們可以發 現 65 歲以上結核病的發生率大約為 15~25 歲的 10 倍，我們的模型針對年齡的差 異設定不同的發病機率。

傳統的SIR 數學模型(2.2.1 節)，依照疾病的自然病史將人群分為數個群 體，區別出在各種疾病狀態下的人數，並探討各群體之間人數的轉變。本研究所 提出的模型以代理人系統模擬社會中的個體，所以我們將類似傳統SIR 數學模型 定義疾病狀態的資訊放在個體的層次，群體轉換的機制也改變為本身個體狀態的 改變，每個個體具有自己的疾病狀態，並會因為本身個體因素、社會皆處因素的

影響發生狀態轉換的情況。

3.2.1.2. 個體狀態

以下我們先介紹個體的狀態定義(圖 12)及狀態與狀態間轉變條件與所代表 的意義：

圖 12 個體狀態轉換關係圖

表格 1 狀態定義表

狀態定義 意義

受保護(P) 雖然有效的結核病疫苗尚未問世(卡介苗為現今普遍使用 的疫苗，但由於保護的效力備受爭議)，但本模型也針對若 有有效疫苗的出現，對於結核病的傳播動態的影響，所以 設定此狀態，而屬於此狀態的個體因受疫苗的保護對結核 病有抵抗力，在此我們可以針對疫苗的特性設定不同的保 死亡 死亡

護效力(protective efficacy)。 伏期的認定，我們以結核菌皮膚測試（tuberculin Skin test, TST）為陽性(體內含有結核菌)，但不具發病症狀(即 進行看診沒有被判定為結核病或痰塗片為陰性)的個體

S→L 當正常的人若與開放性結核病人有接觸(接觸的定義將

若一個開放性結核病人，因為個人的因素不願就醫，根據 Murray[15]的研 究，未接受治療的痰塗片陽性結核病人平均一年會感染 10-14 人，即使就醫也有 可能因為延遲就醫而造成病情的擴散，對開放性結核病患者來說，只要持續用藥 兩週則幾乎不具傳染性。