q 值對 SPA test 檢驗結果的影響

如前一節所述，我們發現 q=0.01 較不穩定，其最佳交易規則較容易與其它 q 值不 同。SPA test 乃是根據 Hansen（2005）的步驟，而 Hansen（2005）文中所採用的 q 值為 0.25，因此在這裡我們將主要探討 q=0.25 的結果，其它 q 值的結果將放在附錄 A。

在表4 中根據 SPA test，我們列出了在 q 值為 0.25 時，以買進持有為基準模型所獲 得的結果。在m=432 下，DJ Stoxx 50、FT-100 及台指期貨指數的 SPAc test 的 p 值分別 為0.716、0.726 及 0.184；而在 m=4,794 時，SPAc的p 值分別為 0.838、0.756 及 0.340。

我們發現，在5%的顯著水準下，沒有任何指數可以擊敗買進持有策略。

我們也觀察另一個基準模型的結果，表5 中列出了在 q 值為 0.25 時，以賣出持有為 基準模型所獲得的結果。在m=432 下，DJ Stoxx 50、FT-100 及台指期貨指數的 SPAc test 的p 值分別為 0.194、0.118 及 0.166；而在 m=4,794 時，SPAc的p 值分別為 0.146、0.052 及0.340。我們發現，在 5%的顯著水準下，也沒有任何指數可以擊敗賣出持有策略。但 FT-100 的 p 值僅為 0.052，在我們模擬 500 次拔靴實驗下，與 0.05 的臨界值相比只差了 一次顯著擊敗基準模型的拔靴實驗，差距並不明顯。因此，若顯著水準改為10%時可以 發現，FT-100 在放空交易時可以獲得顯著的結果，拒絕虛無假設。也就是說 q=0.25 時，

在FT-100 期貨市場中，至少存在著一個交易規則可以擊敗賣出持有策略。

我們將其它 q 值的結果放在附錄 A，比較後發現，只有 FT-100 市場中，m=4,794 基準模型為賣出持有時，無論q 為多少都可以發現顯著擊敗基準模型的交易規則，這似 乎暗示交易規則只有在 FT-100 放空交易時比較有效。另外，我們也發現 q 值越小越容 易得到顯著的結果。例如，在 q=0.01 時，台指期貨指數無論做多頭或做空頭交易，交 易規則都可以擊敗基準模型。而交易規則運用在放空交易時比做多交易能產生超額報 酬，或是較能減少損失。

表4. SPA test 買進持有的結果

m=432 m=4794

市場 平均日報酬 t 統計量 p 值 平均日報酬 t 統計量 p 值 DJ 基準模型 0.0533% 0.0533%

最顯著 0.0635% 1.2497 0.2121 0.0776% 1.4833 0.1388 最佳報酬率 0.0655% 0.7111 0.4774 0.0776% 1.4833 0.1388 中位數 0.0282% -1.1512 0.0192% -1.2959

最差報酬率 -0.0045% -1.7937 -0.0176% -2.5867 SPAl SPAc SPAu SPAl SPAc SPAu

p 值 0.546 0.716 0.820 0.668 0.838 0.900 FT 基準模型 0.0577% 0.0577%

最顯著 0.0724% 1.2043 0.2292 0.0848% 1.6640 0.0969 最佳報酬率 0.0725% 1.0424 0.2979 0.0848% 1.6640 0.0969 中位數 0.0325% -1.1593 0.0198% -1.4214

最差報酬率 -0.0022% -1.8575 -0.0271% -3.0759 SPAl SPAc SPAu SPAl SPAc SPAu

p 值 0.602 0.726 0.808 0.622 0.756 0.838 TXF 基準模型 0.0122% 0.0122%

最顯著 0.0255% 2.8914 0.0039 0.0255% 2.8914 0.0039 最佳報酬率 0.0255% 2.8914 0.0039 0.0255% 2.8914 0.0039 中位數 0.0082% -0.4665 0.0025% -0.9916

最差報酬率 -0.0049% -1.5101 -0.0104% -2.4419 SPAl SPAc SPAu SPAl SPAc SPAu

p 值 0.138 0.184 0.208 0.244 0.340 0.378

註：此表中的六種結果其 q 值皆為 0.25，而基準模型皆為買進持有。m 表示所檢驗的規則數，平均報酬 乃是未與基準模型相減之前的報酬率，t 統計量分別為最顯著、最佳報酬率、中位數及最差報酬率相對於 基準模型的t 統計量。其中「最顯著」乃是指所有規則中 p 值最小的那條規則，而其餘三個乃是依據報酬 率來做分別。t 統計量後面的欄位為 t 統計量的 p 值。每種結果下方的 p 值是表示檢驗後的 SPAl、SPAc

及SPAu之結果。

表5. SPA test 賣出持有的結果

m=432 m=4794

市場 平均日報酬 t 統計量 p 值 平均日報酬 t 統計量 p 值 DJ 基準模型 -0.0569% -0.0569%

最顯著 -0.0072% 2.3889 0.0174 0.0101% 2.8461 0.0047 最佳報酬率 0.0011% 1.9457 0.0524 0.0141% 2.5785 0.0103 中位數 -0.0323% 1.1525 -0.0122% 1.6697

最差報酬率 -0.0926% -2.1817 -0.0926% -2.1817 SPAl SPAc SPAu SPAl SPAc SPAu

p 值 0.182 0.194 0.198 0.144 0.146 0.146 FT 基準模型 -0.0596% -0.0596%

最顯著 -0.0023% 3.0211 0.0027 0.0141% 3.8517 0.0001 最佳報酬率 0.0082% 2.2572 0.0246 0.0253% 2.9726 0.0031 中位數 -0.0305% 1.2649 -0.0091% 1.8135

最差報酬率 -0.0770% -1.6132 -0.0953% -1.9812 SPAl SPAc SPAu SPAl SPAc SPAu

p 值 0.106 0.118 0.122 0.048 0.052 0.052 TXF 基準模型 -0.0132% -0.0132%

最顯著 0.0009% 2.5951 0.0096 0.0009% 2.5951 0.0096 最佳報酬率 0.0084% 2.1210 0.0342 0.0125% 2.3365 0.0197 中位數 -0.0057% 0.8644 -0.0028% 1.0197

最差報酬率 -0.0184% -0.7556 -0.0263% -1.6087 SPAl SPAc SPAu SPAl SPAc SPAu

p 值 0.160 0.166 0.166 0.326 0.340 0.340

註：此表中的六種結果其q 值皆為 0.25，而基準模型皆為賣出持有，其餘說明與表 4 相同。