偏心扭轉效應

Ayre[8]首先指出，當結構物維持彈性時，其側力抵抗之勁度中心與 質量中心若不ㄧ致，即使地表無扭轉擾動，結構物的扭轉位移亦會伴隨 水平位移而發生。

Kan and Chopra[9]利用震譜分析法（response spectrum analysis）探討 彈性單層樓結構物在地震扭轉反應與其結構系統參數之關係。在分析結 構物於地震作用下之水平與扭轉運動之互制關係後得知，正規化之X方向 剪力、Y方向剪力與扭矩，三者之平方和可表示為恆等式，並可依類似能 量守衡之概念解釋三者間之部份互制關係，同時利用兩種不同之震譜形 式繪出剪力、扭矩與頻率比之關係曲線。但文中對於結構參數如何影響 曲線之走向卻無多加解釋。在其另ㄧ研究中[10]，利用水平與扭轉位移之

SRSS（squared response of sum of square）疊加求得角落之最大位移，再 以單一構件（single element）之理想模式於地震（El Centro 1940 NS）作 用下，進行彈性與非線性分析研究，以藉此探討單層樓結構物受震之扭 轉耦合性（torsional coupling）。研究結果發現，結構於彈性下受偏心扭 矩效應影響之程度較非線性之結果嚴重。

國內學者為瞭解偏心量與偏心扭矩之相關性，進行結構物動態偏心 研究[11]。研究中以中正紀念堂地震紀錄及由全省四十多個地震為輸入 波，進行歷時分析。分析結果顯示，多層結構物經過適當轉換後，只須 考慮其基本振動週期，即可利用單層結構物分析結果，求得偏心量的放 大倍率。另外，結構物的偏心扭矩，在動力作用下，其放大率可定為四 倍。之後，另有研究以單層樓對稱結構受單向地震作用進行質量偏心之 扭矩效應分析[12]。研究中採六組實測之地震資料與九組人工地震資料，

共十五組地震資料作為輸入，且針對形狀規則之質量偏心結構，分別進 行彈性及非線性分析研究。分析中以三種不同配置之剪力牆系統，包含 不同結構形狀，不同剪力牆之數目與配置，來探討不同結構配置對質量 偏心扭轉行為之影響。研究結果發現，偏心量愈大，結構之動力扭轉反 應係數愈小，故結構配置對非線性動力分析之扭矩效應有極大影響。

結構物基本周期為影響設計地震力的最重要的結構參數，所有的耐 震 規 範 皆 依 周 期 求 得 相 對 的 設 計 地 震 力 。 因 此 ，Chandler and Hutchinson[13]針對結構周期對偏心扭矩的影響進行研究。研究中對規範 規定設計之結構系統，採四十五組地震進行非線性動力歷時分析，並對

顯較大。

國外也有研究[14]提出四個設計分析步驟，來考慮意外扭矩效應，其 包括：（1）計算出結構物之扭矩與水平頻率比，（2）由頻率比與結構 配置估計意外扭矩所增加之角落位移量，（3）以角落位移增量求得內力 抵抗位置與（4）忽略意外扭矩，藉由位移增量所造成之放大外力，求得 結構構件之設計力。此設計流程具有規範中靜力分析與動力分析之優 點，其中包括意外扭矩效應之考量。

地震反應是不規則且複雜的，爲進ㄧ步考量現實中偏心結構物受震 反應影響，而進行雙向地震作用下單層樓對稱結構之質量偏心扭矩效應 研究[15]。研究結果發現，結構扭轉反應於雙向地震作用下大於單向地震 作用時。在結構水平位移及扭轉之頻率比Ω<1.2時，非線性扭轉反應小於 彈性扭轉反應，而在頻率比Ω>1.2時則相反。

由過去研究可發現，周期、偏心量及構架配置對結構受震反應會產 生較大的影響。因此，本研究將採用不同周期與不同構架之結構模型，

依規範建議採5%之偏心量，而將樓層質量從平面圖心上單軸偏移5%，以 模擬實際活載分布與其關聯的意外偏心扭矩效應，並進行非線性動力分 析。