意外偏心對鋼結構建築物耐震可靠度影響研究

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(1)國立高雄大學土木與環境工程學系碩士論文. 意外偏心對鋼結構建築物耐震可靠度影響研究 Accidental Eccentricity Effect on Seismic Reliability of Steel Framed Buildings. 研究生：陳政宇. 撰. 指導教授：張惠雲. 中華民國九十七年七月.

(2) I.

(3) 謝誌. 蒙恩師張惠雲教授悉心指導與督促，在學術研究與待人處世各方面多所教誨，受教期間獲益匪淺，衷心銘感，特致由衷之謝忱與敬意。承蒙陳振華教授、林克強教授及林主潔教授受惠予指正，並提供寶貴意見，深深感謝。感謝研究所期間，諸位師長的多方指教，並於課業、知識上的傳授與解惑。讓學生在學習與研究上皆有所獲，更加擴展視野。感謝同窗摯友政佑、建琦、耀增、宏明、佳民、琨焯、証耀、君傑、京澤、琬鈴、佳靜和無緣的大師兄英智，於課業、生活上的幫忙，更使研究生的生活增添活力及色彩。學弟妹志和、柏成、星佑、軍毅、宛瑾、志展，於撰寫論文期間的鼓勵與幫助。研究學習期間，幸賴諸多師長朋友的協助，得以度過挫折與困難，在此一併致謝。感謝雙親含辛茹苦的養育之恩，親友與女友玎悅的關懷與鼓勵，讓我無憂無慮的專心致學，感謝您們長久以來的支持，點滴在心，由衷致謝，並將本文呈獻給我最敬愛的家人。. 陳政宇. I. 謹誌. 2008年7月.

(4) 目錄中文摘要...........................................................................................................1 英文摘要...........................................................................................................2 第一章. 緒論...................................................................................................3. 1.1 研究背景與動機..............................................................................3 1.2 文獻回顧..........................................................................................4 1.2.1 鋼結構構架系統...................................................................4 1.2.2 偏心扭轉效應.......................................................................6 1.2.3 耐震可靠度分析...................................................................9 1.2.3.1 震災調查統計方法....................................................9 1.2.3.2 非線性靜力分析法....................................................9 1.2.3.3 非線性動力分析法..................................................10 1.3 研究目的........................................................................................11 1.4 研究內容........................................................................................12 第二章. 偏心結構受震反應分析.................................................................13. 2.1 結構模型........................................................................................13 2.2 意外偏心........................................................................................14 2.2.1 耐震規範規定.....................................................................14 2.2.2 隨機意外偏心.....................................................................15 2.3 地震資料........................................................................................16 2.4 損害指標........................................................................................16 2.5 分析程式........................................................................................17. II.

(5) 第三章. 結構耐震可靠度分析.....................................................................18. 3.1 耐震可靠度分析............................................................................18 3.2 損害指標選擇................................................................................18 3.3 易損曲線........................................................................................22 3.4 符號說明........................................................................................23 第四章. 分析結果與討論.............................................................................24. 4.1 六層樓鋼結構建築物....................................................................24 4.1.1 無偏心.................................................................................24 4.1.2. 全層5%質量偏心...............................................................24. 4.1.3 隨機意外偏心.....................................................................25 4.2 二十層樓鋼結構建築物................................................................26 4.2.1 無偏心.................................................................................26 4.2.2. 全層5%質量偏心...............................................................27. 4.2.3 隨機意外偏心.....................................................................27 4.3 討論................................................................................................28 4.3.1 系統影響.............................................................................29 4.3.2 偏心影響.............................................................................29 4.3.3 樓高影響.............................................................................30 第五章. 結論與建議.....................................................................................32. 5.1 研究結果........................................................................................32 5.2 建議課題........................................................................................33 5.2.1 意外偏心扭矩效應.............................................................33. III.

(6) 5.2.2 系統受震反應特性.............................................................34 參考文獻.........................................................................................................35 附錄A 結構構架系統設計..................................................................附錄-1 A.1. A.2. 六層樓MRF、EBF與BRBF系統...........................................附錄-1 A.1.1. 六層樓MRF系統設計示範例....................................附錄-1. A.1.2. 六層樓EBF系統設計示範例.....................................附錄-4. A.1.3. 六層樓BRBF系統設計示範例..................................附錄-5. 二十層樓MRF、EBF與BRBF系統.......................................附錄-8 A.2.1. 二十層樓MRF系統設計示範例................................附錄-8. A.2.2. 二十層樓EBF系統設計示範例...............................附錄-10. A.2.3. 二十層樓BRBF系統設計示範例............................附錄-12. 附錄B 隨機意外偏心排列組合與抽樣.............................................附錄-15 B.1 六層樓隨機意外偏心排列組合與抽樣..............................附錄-15 B.2 二十層樓隨機意外偏心排列組合與抽樣..........................附錄-17 附錄C 易損曲線之比較……………................................................附錄-18 C.1 比較(一)...............................................................................附錄-18 C.2 比較(二)...............................................................................附錄-18 C.3 比較(三)...............................................................................附錄-18. IV.

(7) 表目錄表 2.1. 六層樓 MRF 系統的構件尺寸與材料..............................................42. 表 2.2 六層樓 EBF 系統的構件尺寸與材料..............................................42 表 2.3 六層樓 EBF 系統連桿梁尺寸與材料..............................................42 表 2.4 六層樓 BRBF 系統的構件尺寸與材料............................................43 表 2.5. 二十層樓 MRF 系統的構件尺寸與材料..........................................43. 表 2.6 二十層樓 EBF 系統的構件尺寸與材料...........................................44 表 2.7 二十層樓 EBF 系統連桿梁尺寸與材料...........................................44 表 2.8 二十層樓 BRBF 系統的構件尺寸與材料........................................45 表 2.9. 結構系統週期...................................................................................45. 表 2.10 地震記錄資料.................................................................................46 表 2.11. 地震記錄編號.................................................................................46. 表 3.1. 建築物損害狀況表...........................................................................47. 表 3.2. 結構性能水準損害指標...................................................................47. 表 3.3. 結構性能水準損害指標對應損害比...............................................47. 表 3.4. 回歸分析整理...................................................................................48. 表 4.1. 系統影響比較-六層樓（無偏心）....................................................49. 表 4.2. 系統影響比較-六層樓（全層 5% 質量偏心）................................49. 表 4.3. 系統影響比較-六層樓（隨機意外偏心）........................................49. 表 4.4. 系統影響比較-二十層樓（無偏心）................................................50. 表 4.5. 系統影響比較-二十層樓（全層 5% 質量偏心）............................50. 表 4.6. 系統影響比較-二十層樓（隨機意外偏心）....................................50. V.

(8) 表 4.7. 偏心影響-六層樓抗彎矩構架系統..................................................51. 表 4.8. 偏心影響-六層樓偏心斜撐構架系統..............................................51. 表 4.9. 偏心影響-六層樓挫屈束制斜撐構架系統......................................51. 表 4.10 偏心影響-二十層樓抗彎矩構架系統............................................52 表 4.11. 偏心影響-二十層樓偏心斜撐構架系統........................................52. 表 4.12 偏心影響-二十層樓挫屈束制斜撐構架系統................................52 表 4.13 樓高影響-475 年回歸期設計地震力（θ ≥ 0.7%）......................53 表 4.14 樓高影響-集集大地震（θ ≥ 0.7%）............................................53 表 4.15 樓高影響-475 年回歸期設計地震力（θ ≥ 2.5%）......................54 表 4.16 樓高影響-集集大地震（θ ≥ 2.5%）............................................54 表 B.1. 六層樓排列組合表...............................................................附錄-20. 表 B.2. 六層樓隨機意外偏心排列組合...........................................附錄-20. 表 B.3. 二十層樓排列組合表...........................................................附錄-21. 表 B.4. 二十層樓隨機意外偏心排列組合.......................................附錄-22. 表 C.1. 分析例比較差異表（一）.......................................................附錄-23. 表 C.2. 分析例比較差異表（二）.......................................................附錄-24. 表 C.3. 分析例比較差異表（三）.......................................................附錄-25. 表 C.4. 損害機率與層間位移角關係比較表...................................附錄-25. 表 C.5. 損害機率與層間位移角/屋頂位移角關係比較表(MRF)...附錄-25. 表 C.6. 損害機率與層間位移角/屋頂位移角關係比較表(EBF)....附錄-25. VI.

(9) 圖目錄圖 1.1. 同心斜撐構架示意圖.....................................................................55. 圖 1.2. 偏心斜撐構架示意圖.....................................................................55. 圖 1.3. 挫屈束制斜撐示意圖.....................................................................55. 圖 1.4. EBF 構架與 EBF 連桿之遲滯迴圈.................................................56. 圖 1.5. BRBF 構架與 BRB 構件之遲滯迴圈.............................................56. 圖 1.6. 研究內容流程圖.............................................................................57. 圖 2.1. 分析之結構系統平面圖.................................................................58. 圖 2.2. 分析之六層樓 MRF 結構系統立面圖............................................58. 圖 2.3. 分析之六層樓 EBF 結構系統立面圖.............................................59. 圖 2.4. 分析之六層樓 BRBF 結構系統立面圖..........................................59. 圖 2.5. 塑鉸模型.........................................................................................59. 圖 2.6. 軸力彎矩互制曲面.........................................................................60. 圖 2.7. 梁、柱與 EBF 斜撐之雙線性之遲滯模型.......................................60. 圖 2.8. EBF 連桿與 BRB 構建之遲滯模型................................................60. 圖 2.9. 偏心扭矩示意圖.............................................................................61. 圖 2.10 蒙地卡羅模擬（MCS）與拉丁超立方取樣（LHS）之比較.....61 圖 2.11. 地震加速度歷時圖.........................................................................62. 圖 2.12 分析結構模型受震後產生最大層間變位角示意圖.....................63 圖 2.13 三維非線性結構靜動態分析程式（六層樓 MRF）......................64 圖 2.14. 三維非線性結構靜動態分析程式（六層樓 EBF）.......................64. 圖 2.15. 三維非線性結構靜動態分析程式（六層樓 BRBFs）...................64. VII.

(10) 圖 3.1. 易損性曲線建立流程圖...................................................................65. 圖 4.1 無偏心六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）....................66 圖 4.2 無偏心六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）....................66 圖 4.3 全層質量偏心 5%六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）..67 圖 4.4 全層質量偏心 5%六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）..67 圖 4.5 隨機意外偏心六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）........68 圖 4.6 隨機意外偏心六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）........68 圖 4.7 無偏心二十層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）................69 圖 4.8 無偏心二十層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）................69 圖 4.9 全層質量偏心 5%二十層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）.............70 圖 4.10 全層質量偏心 5%二十層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）...........70 圖 4.11 隨機意外偏心二十樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）......71 圖 4.12 隨機意外偏心二十樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）......71 圖 4.13 六層樓 MRF 系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）..............................72 圖 4.14 六層樓 MRF 系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）..............................72 圖 4.15 二十層樓 MRF 系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）..........................73 圖 4.16 二十層樓 MRF 系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）..........................73 圖 4.17 六層樓 EBF 系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）...............................74 圖 4.18 六層樓 EBF 系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）...............................74 圖 4.19 二十層樓 EBF 系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）...........................75 圖 4.20 二十層樓 EBF 系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）...........................75 圖 4.21 六層樓 BRBF 系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）............................76. VIII.

(11) 圖 4.22 六層樓 BRBF 系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）............................76 圖 4.23 二十層樓 BRBF 系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）........................77 圖 4.24 二十層樓 BRBF 系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）........................77 圖 4.25 六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）............................78 圖 4.26 六層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）............................79 圖 4.27 二十層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 0.7%）........................80 圖 4.28 二十層樓鋼結構系統之易損曲線（θ ≥ 2.5%）........................81 圖 B.1. 六層樓排列組合累積機率曲線...........................................附錄-25. 圖 B.2. 二十層樓排列組合累積機率曲線.......................................附錄-25. 圖 C.1. 結構平面圖...........................................................................附錄-26. 圖 C.2. 結構立面圖...........................................................................附錄-26. 圖 C.3. 層間位移比與 PGA 變化關係之比較.................................附錄-27. 圖 C.4. 結構立面圖...........................................................................附錄-28. 圖 C.5. 易損曲線比較圖...................................................................附錄-29. 圖 C.6. 易損曲線比較圖（MRF）....................................................附錄-30. 圖 C.7. 易損曲線比較圖（EBF）.......................................................附錄-31. IX.

(12) 意外偏心對鋼結構建築物耐震可靠度影響研究指導教授：張惠雲博士國立高雄大學土木與環境工程研究所學生：陳政宇國立高雄大學土木與環境工程研究所摘要偏心扭轉為地震下結構損害之重要因素。本研究依規範建議，將樓層質量從平面圖心上單軸偏移 5%，以模擬實際活載分布與其關聯的意外偏心扭矩效應。爲進ㄧ步探討結構物受震反應，本研究採三種目前台灣常用之鋼結構系統，即抗彎矩構架(Moment Resisting Frames, MRF）、偏心斜撐構架（Eccentrically Braced Frames, EBF）和挫屈束制斜撐構架（Buckling Restrained Braces Frames, BRBF），建立六層樓及二十層樓辦公大樓結構模型，並藉由三維靜動態非線性結構分析程式，模擬分析各構架系統之受震反應。研究中使用八組實際地震加速度歷時記錄，來求取最大層間位移角 θ 與 PGA 之關係。之後，根據 FEMA 356 建議，採取最大層間位移角 θ ≥ 0.7% 與 θ ≥ 2.5% ，當作非結構材修復與生命安全界限，以建立結構易損性曲線。分析結果顯示，大地震作用下，低層樓結構物較高層樓結構物易受到損害。這與過去的經驗相符。本研究之主要結果如下：（1）分析結果顯示，當大地震發生時，低層樓鋼結構建築物較高層樓鋼結構建築物易受到較大的地震損害，這與過去的經驗相符。（2）忽略意外心扭矩效應影響，可能會高估鋼結構構架系統之耐震可靠度，導致不安全之評估結果。（3）根據規範建議以全層 5% 質量偏心來考慮意外偏心扭矩的話，會低估鋼結構建築物耐震可靠度。（4）於低層樓結構物，使用 EBF 或 BRBF 構架系統，可有效地幫助降低地震損害。相較之下，高層樓結構物的耐震可靠度，受構架系統之影響較不顯著。關鍵字：意外偏心、耐震可靠度、易損性曲線. 1.

(13) Accidental Eccentricity Effect on Seismic Reliability of Steel Framed Buildings Advisor: Dr. Heui-Yung Chang Institute of Department of Civil and Environmental Engineering National University of Kaohsiung Student: Jung-Yu Chen Institute of Department of Civil and Environmental Engineering National University of Kaohsiung ABSTRACT This paper investigates the role of accidental eccentricity in seismic reliability assessment. The analyzed structures are a 6-story and a 20-story steel moment resisting frames (MRFs), eccentrically braced frames (EBFs) and buckling restrained braced frames (BRBFs). The eccentricity in a floor plan was simulated by shifting the mass form the centroid by 5% of the dimension normal to earthquake shaking. The eccentricity along building heights was replicated by Latin hypercube sampling. The building responses were simulated via a 3D nonlinear time history analysis platform. All that allowed considering a more realistic distribution of live load mass and the associated accidental torsion effects. The fragilities for immediate occupancy and life safety were evaluated using 0.7% and 2.5% drift limits. Two limit-state probabilities and the corresponding earthquake intensities were further compared. The result of the comparison has shown a good agreement with past experience that low-rise buildings are more vulnerable to seismic damage. In addition, EBFs and BRBFs can significantly enhance the seismic performance for low-rise buildings, but may have limited effects on high-rise buildings. The result also suggested that accidental eccentricity might play a minor role in seismic reliability assessment. However, ignoring the effects could underestimate the fragilities for low-rise buildings. On the other hand, the code recommendation of 5% mass eccentricity in all floors may give conservative estimates, and the trend may increase in high-rise buildings and at large drift limits. Keywords: Accidental eccentricity, Seismic reliability, fragility curves. 2.

(14) 第一章緒論 1.1 研究背景與動機過去幾十年間，世界各地發生許多次的強烈地震（1985 墨西哥大地震，1994 美國北嶺地震，1995 日本阪神地震，1999 台灣集集地震），造成建築物、橋梁及其他設施之損壞，甚至倒塌。其中，不規則結構系統配置、不規則建築用途及不適當之非結構系統配置，以及結構物其質量分布之不確定性，活載重不均勻分布，造成結構其側力抵抗之勁度中心與質量中心不一致的偏心扭轉效應。在動力反應下，將促使偏心效應有放大的可能性，而使承重構件因位移過大而破壞，導致結構突然崩塌而形成更嚴重的破壞，此為地震下建築結構損害之重要因素[1,2]。ㄧ般而言，結構物須確保在強度、勁度和韌性等方面都能滿足特定需求。結構可靠度可定義為「對特定結構在其使用壽命期間，在特定的條件下（載重、強度...）完成預定之服務功能（安全、適用...）的機率」 [3]。對建築結構而言，其可靠度主要是安全性，而完成預定服務功能之具體指標則是在不同的狀態下，對強度、勁度（變位控制）、變形能力等特定狀態（limit state）的需求。以建築結構而言，通常以振動反應、結構參數、變形能力等為評估指標。藉由評估指標可得知結構物受震損害程度，通常以易損曲線(fragility curve)來表示之，以獲得不同類型結構物，在不同程度的地表震動下之結構損害機率。本研究藉由三維結構非線性動力歷時分析，探討意外偏心扭矩、構架系統配置及樓層高度，對鋼結構建築物耐震可靠度之影響。. 3.

(15) 1.2 文獻回顧本節比較不同鋼結構構架系統的優缺點，及整理偏心扭矩效應和耐震可靠度分析之相關研究成果。. 1.2.1 鋼結構構架系統（1）抗彎矩構架(Moment Resisting Frames, MRF)：定義：具完整立體構架以承受垂直載重，而全部的地震力須由抗彎矩構架承擔。優點：本身具有抗彎矩和側向力的能耐。依強柱弱梁之設計要求，於梁柱接頭區產生塑性變形，以消散地震能。缺點：於 1994 年美國北嶺地震與 1995 年日本神戶地震的震後研究報告 [4,5]顯示，在近域型地震的作用下，抗彎矩鋼構架可能缺乏足夠的塑性變形能力，其梁柱接頭甚至有脆性斷裂之虞。（2）同心斜撐構架（Centrically Braced Frames, CBF）：定義：同心斜撐構架示意圖如圖 1.1 所示。其構材中心線應交於一點，但爲獲得較佳之細部設計或施工環境，斜撐構材中心線與梁、柱中心線交點可有微量的偏心，惟梁、柱中心線交點不可落在斜撐構材寬度之外[6]。優點：經濟得使側向勁度有效增加，利用斜撐傳遞側力，並吸收地震能量。結構受中小地震時的層間變位角得以受到控制。缺點：強震時，斜撐在反覆軸力作用下易挫屈，缺乏韌性。斜撐構材之極限強度不高且降服後勁度小，易於非彈性階段產生軟層（Soft. 4.

(16) story）現象，除耗能容量降低，其地震後殘留位移亦較大，嚴重影響其耐震性能[6]。（3）偏心斜撐構架（Eccentrically Braced Frames, EBF）：定義：偏心斜撐構架示意圖如圖 1.2 所示。主要利用連桿梁（Link）產生大量塑性變形來消耗地震能量，並提供結構體韌性。爲確保連桿梁發展出穩定之遲滯行為及消能容量，在地震力下當連桿梁降伏或進入應變硬化階段，與連桿梁相接之梁、柱及斜撐等構材，應保持在彈性範圍[6]。優點：與同心斜撐構架有相近的高勁度，且具有良好之延展性及消能容量。中小地震下表現與同心斜撐構架接近，可有效控制側移量，強震時與抗彎矩構架系統類似，具有極佳韌性。缺點：強震時，斜撐在反覆軸力作用下易挫屈，缺乏韌性。連桿梁所受應力高，且塑性變形量需極大方可有效消耗能量，因此其接合應特別小心設計。連桿梁ㄧ端必需以銲接和梁或柱相接，而接合處因銲接所造成之缺陷、材質改變及殘留應力，易造成連桿梁品質的穩定性及可靠性降低[6]。 4. 挫屈束制斜撐構架（Buckling Restrained Braces Frames, BRBF）：定義：如圖 1.3 所示，挫屈束制斜撐構架為同心斜撐構架系統中具有特別斜撐元件之類型。挫屈束制消能支撐主要是由核心單元、圍束單元與滑動單元組合而成的一種有別於傳統的斜撐構件。如圖 1.4 所示，一般傳統斜撐構件在受到軸向壓力時常因挫屈強度低於降伏強度，發生無法完全發揮斜撐斷面抗壓強度之挫屈現象。有鑑. 5.

(17) 於此，由圖 1.5 所示，挫屈束制支撐因其韌性消能行為表現極佳，於受軸向壓力時能穩定降伏消能不會發生整體挫屈現象。優點：挫屈束制支撐能改善傳統支撐受壓會挫屈的缺點，在受拉與受壓時都能降伏且遲滯迴圈相當飽滿，沒有傳統支撐束縮與強度折減的現象，能有效地集中消散地震的輸入能量，減少梁柱的非線性需求具備了高勁度、高韌性與高消能容量的特性[7]。缺點：軸力構件插通側撐元件不易施作，經常造成脫層材料脫落，且軸力構件定位不易。斜撐元件組件型式及材料種類較多，導致設計時需要考慮之因素眾多、受到的牽制也多，易造成元件加工製造及組裝時，品質及精度不易控制，且側撐單元會產生滑動，進而影響整體效果。於地震後不易執行檢視機制[7]。. 1.2.2 偏心扭轉效應 Ayre[8]首先指出，當結構物維持彈性時，其側力抵抗之勁度中心與質量中心若不ㄧ致，即使地表無扭轉擾動，結構物的扭轉位移亦會伴隨水平位移而發生。 Kan and Chopra[9]利用震譜分析法（response spectrum analysis）探討彈性單層樓結構物在地震扭轉反應與其結構系統參數之關係。在分析結構物於地震作用下之水平與扭轉運動之互制關係後得知，正規化之X方向剪力、Y方向剪力與扭矩，三者之平方和可表示為恆等式，並可依類似能量守衡之概念解釋三者間之部份互制關係，同時利用兩種不同之震譜形式繪出剪力、扭矩與頻率比之關係曲線。但文中對於結構參數如何影響曲線之走向卻無多加解釋。在其另ㄧ研究中[10]，利用水平與扭轉位移之. 6.

(18) SRSS（squared response of sum of square）疊加求得角落之最大位移，再以單一構件（single element）之理想模式於地震（El Centro 1940 NS）作用下，進行彈性與非線性分析研究，以藉此探討單層樓結構物受震之扭轉耦合性（torsional coupling）。研究結果發現，結構於彈性下受偏心扭矩效應影響之程度較非線性之結果嚴重。國內學者為瞭解偏心量與偏心扭矩之相關性，進行結構物動態偏心研究[11]。研究中以中正紀念堂地震紀錄及由全省四十多個地震為輸入波，進行歷時分析。分析結果顯示，多層結構物經過適當轉換後，只須考慮其基本振動週期，即可利用單層結構物分析結果，求得偏心量的放大倍率。另外，結構物的偏心扭矩，在動力作用下，其放大率可定為四倍。之後，另有研究以單層樓對稱結構受單向地震作用進行質量偏心之扭矩效應分析[12]。研究中採六組實測之地震資料與九組人工地震資料，共十五組地震資料作為輸入，且針對形狀規則之質量偏心結構，分別進行彈性及非線性分析研究。分析中以三種不同配置之剪力牆系統，包含不同結構形狀，不同剪力牆之數目與配置，來探討不同結構配置對質量偏心扭轉行為之影響。研究結果發現，偏心量愈大，結構之動力扭轉反應係數愈小，故結構配置對非線性動力分析之扭矩效應有極大影響。結構物基本周期為影響設計地震力的最重要的結構參數，所有的耐震規範皆依周期求得相對的設計地震力。因此， Chandler and Hutchinson[13]針對結構周期對偏心扭矩的影響進行研究。研究中對規範規定設計之結構系統，採四十五組地震進行非線性動力歷時分析，並對美國、歐洲之規範作ㄧ探討分析。研究結果顯示，短周期結構之扭轉明. 7.

(19) 顯較大。國外也有研究[14]提出四個設計分析步驟，來考慮意外扭矩效應，其包括：（1）計算出結構物之扭矩與水平頻率比，（2）由頻率比與結構配置估計意外扭矩所增加之角落位移量，（3）以角落位移增量求得內力抵抗位置與（4）忽略意外扭矩，藉由位移增量所造成之放大外力，求得結構構件之設計力。此設計流程具有規範中靜力分析與動力分析之優點，其中包括意外扭矩效應之考量。地震反應是不規則且複雜的，爲進ㄧ步考量現實中偏心結構物受震反應影響，而進行雙向地震作用下單層樓對稱結構之質量偏心扭矩效應研究[15]。研究結果發現，結構扭轉反應於雙向地震作用下大於單向地震作用時。在結構水平位移及扭轉之頻率比Ω<1.2時，非線性扭轉反應小於彈性扭轉反應，而在頻率比Ω>1.2時則相反。由過去研究可發現，周期、偏心量及構架配置對結構受震反應會產生較大的影響。因此，本研究將採用不同周期與不同構架之結構模型，依規範建議採5%之偏心量，而將樓層質量從平面圖心上單軸偏移5%，以模擬實際活載分布與其關聯的意外偏心扭矩效應，並進行非線性動力分析。. 8.

(20) 1.2.3 耐震可靠度分析由過去研究，可歸納出三大類易損曲線之求取方法，分別為震災調查統計方法、非線性靜力分析方法與非線性動力分析方法。. 1.2.3.1 震災調查統計方法地震發生後，可收集由政府與研究單位所調查之建築結構物損害情況，並將資料作初步處理[16,17]。爲了增加分析準確性，所收集之損害資料可依行政區、結構物類型、建造年代、損害狀態分級與地表振動強度進行分類。災後重建的急迫性，往往並不允許調查影響重建進度。因此，損害資料通常不包含建築物之結構系統資訊，所以無法用來求取特定結構系統之易損曲線。例如921大地震對台灣造成了莫大的災害，但高層建築物之損害資料並不多，尤其高層樓鋼結構建築之損害資料可說沒有。若要以震災調查之結果來求取易損曲線，仍需要相當數量強烈地震侵襲後的災害調查資料，及有效地評估輕微和中度損害之建築物。但過去常因各調查組織之調查內容不同，而導致資料缺乏而無法建立完整之易損曲線[18]。. 1.2.3.2 非線性靜力分析法非線性靜力分析法主要是依據容量頻譜法（ capacity spectrum method）之概念。容量頻譜法是利用容量頻譜與耐震需求頻譜之交點，描述結構物在地震外力下之最大反應。若將此最大反應與損害狀態位移相比較後，即可決定該結構物之損害狀態。其中容量頻譜係用來模擬結構物之耐震能力。耐震需求頻譜則由加速度反應譜轉化求得，用以模擬結構物所受到之地震力。而損害狀態可以不同方法決定（如層間位移、 9.

(21) 降伏桿件數量與位置等），並量化為建築物頻譜位移。若考慮容量頻譜、耐震需求頻譜與損害狀態之不確定性，則需求得最大位移反應之機率分佈與各損害狀態位移之機率分佈，由此可決定結構物大於某ㄧ損害狀態的機率，當變化不同之地震外力後，即可建立易損曲線[18,19]。由容量頻譜、耐震需求頻譜及損害狀態量化等因素，求取、折減方式不同，所得到的結果也不盡相同。有研究建議利用規範分析方法（standard code procedures）求取容量頻譜，以多段直線來模擬容量頻譜 [18,20]。另外也有利用非線性分析程式模擬結構物行為，再依所得之資料求取結構物之易損曲線[21]。. 1.2.3.3 非線性動力分析法非線性動力分析法即為歷時分析法。以此法求取易損曲線前，須先建立損害指標（damage index），其損害指標可為位移、層間位移角或能量消散之函數。配合非線性動力分析，建立地表振動與損害指標分布之關係。以不同程度之地表振動力時對不同之結構物進行分析，採最大層間變位角為損害指標，配合譜加速度之歷時分析，建立結構易損曲線 [22-25]。本研究爲探討意外偏心對鋼結構建築物耐震可靠度之影響。因此，須藉由三維靜動態非線性結構分析程式建構結構模型，以模擬結構物因活載不均勻所造成之質心偏移的狀態，並由其角落位移得知偏心扭轉效應。有關偏心扭矩效應之研究成果雖然豐碩，但大多採用較簡易之單層樓對稱結構，較無法得知實際結構物受震時的偏心扭轉反應。本研究爲. 10.

(22) 進ㄧ步探討結構物受震扭轉反應，採三種目前台灣常用之鋼結構系統（即 MRF、EBF 和 BRBF），建立其六層樓及二十層樓辦公大樓結構模型，以模擬不同週期及不同構架系統之結構受震扭轉反應。分析中選取八組不同之實際地震歷時作動力輸入，以得知結構物受不同地震作用後其偏心扭矩效應。在求得最大層間位移角 θ 與 PGA 之關係，進ㄧ步建立結構易損曲線。. 1.3 研究目的（1）建立三種構架系統（包括抗彎矩構架、偏心斜撐構架和挫屈束制支撐構架系統）之六層樓和二十層樓鋼結構辦公大樓易損曲線。（2）由所建立之易損曲線，比較抗彎矩構架、偏心斜撐構架以及挫屈束制支撐構架系統的耐震可靠度、偏心扭矩效應及樓高造成的影響。. 11.

(23) 1.4 研究內容本研究流程規劃如圖1.6所示，其內容分別敘述如下：第一章：緒論。說明本研究之研究動機、目的與內容，並進行相關文獻回顧。第二章：偏心結構受震反應分析。說明偏心扭矩之法規規定及研究中採用之損害指標。之後，以8組地震歷時記錄輸入三維非線性結構分析程式，進行結構動力模擬分析。第三章：結構耐震可靠度分析。說明損害指標選擇依據及結構易損曲線建立方法與流程。第四章：分析結果與討論。利用前章節所建立之結構易損曲線，針對構架系統配置、偏心扭矩效應及樓層高度影響詳細討論。第五章：結論與建議。根據研究結果，提出具體結論，並對未來研究方向提出建議。. 12.

(24) 第二章偏心結構受震反應分析 2.1 結構模型目前台灣常用的鋼結構建築系統包含抗彎矩構架、偏心斜撐構架與挫屈束制斜撐構架系統。為瞭解這三種結構系統在偏心扭矩作用下之受震反應，本研究採用「挫屈束制支撐局部挫屈與構架耐震效益分析研究」 [26]所建立之結構模型，進行動力歷時分析研究，並參考「建築物耐震設計規範及解說」[27]之規定，來探討意外偏心對此三種系統的耐震可靠度之影響。本研究案例為六層樓與二十層樓之辦公大樓。如圖 2.1 所示，建築物的平面位置採東西向（長向）五跨，南北向（短向）三跨，其跨距皆為 9.0 公尺，六層樓 MRF、EBF 和 BRBF 系統立面圖，分別如圖 2.2、圖 2.3 和圖 2.4 所示。ㄧ樓採挑高設計為 4.5 公尺，其他樓層高度均為 4.0 公尺，二十層樓立面圖與六層樓相似。六層樓 MRF、EBF 和 BRBF 系統構件尺寸與材料分別如表 2.1、表 2.2、表 2.3 和表 2.4 所示。二十層樓 MRF、EBF 和 BRBF 系統構件尺寸與材料分別如表 2.5、表 2.6、表 2.7 和表 2.8 所示。柱皆採用箱型設計，梁及斜撐為 H 型鋼。柱、斜撐構材和 BRBF 系統之斜撐構材採用 A572 Grade 50 鋼材，而梁、EBF 之連桿梁構件則採 A36 鋼材。結構系統週期如表 2.9 所示。結構分析模型依 475 年回歸期地震歷時（PGA=0.428g）設計，且樓層相對側位移角均小於千分之五弧度。如圖 2.5 與圖 2.6 所示，本研究以塑鉸模型考量非線性效應的梁、柱及 EBF 斜撐元件，並考慮柱的軸力與彎矩互制影響。分析中以雙線性模. 13.

(25) 型（bilinear material）模擬抗彎矩構架系統的梁與柱。在偏心斜撐構架中，則以雙線性模型（bilinear material）模擬結構中的梁、柱與斜撐，並採兩面塑性理論[28]的應變硬化材料（hardening material）模擬剪力連桿。挫屈束制斜撐構架同樣採雙線性模型（bilinear material）模擬結構中的梁與柱，並利用兩面塑性理論的應變硬化材料（hardening material）模擬挫屈束制斜撐。梁、柱與 EBF 斜撐之雙線性之遲滯模型如圖 2.7 所示。EBF 剪力連桿及 BRB 構件應變硬化之遲滯模型如圖 2.8 所示（詳細結構系統設計請參閱附錄 A）。. 2.2 意外偏心考慮意外扭矩的目的，主要係（1）計及質量中心、勁度中心及強度中心位置的不確定性，（2）不均勻活載分布和（3）地震旋轉擾動（earthquake rotational components）所引起的效應。本研究依建築物耐震設計規範對意外扭矩之規定[27]，進行意外偏心對結構物耐震可靠度影響研究。. 2.2.1 耐震規範規定如圖 2.9 所示，結構側力抵抗之勁度中心與質量中心不ㄧ致，此項偏心將使結構承受額外的扭矩而扭轉。根據建築物耐震設計規範及解說 [27]，偏心扭矩效應可如以下考慮。（1）意外偏心扭矩： 1 簡化分析模式與實際結構的差造成意外偏心扭矩的原因包括：○ 2 實際靜載重與活載重之非均勻分佈，○ 3 非結構元件如樓梯和隔間別，○ 4 地表運動引起的基礎扭轉輸入等因素。如建築所引起的勁度偏心以及○. 14.

(26) 物具扭轉不規則性時，在動力反應下，此種偏心所造成的效應有被放大的可能。因此，規範建議將地震力加在計算所得質心位置向左及向右偏移與地震力垂直方向尺度 5% 的位置進行結構分析與設計。（2）動力偏心扭矩：動力分析各層振態疊加所得之動態扭矩。將求得的動態扭矩除以該層水平向振態疊加地震力，可得動態偏心距。規範建議將此動態偏心距加上意外偏心距後，以等值靜態地震力施加分析之。. 2.2.2 隨機意外偏心實際結構物上的活載重分布為不規則性之隨機狀態。本研究先採用未偏心結構進行分析，而後根據法規將全層質心偏移 5%，及用隨機方式模擬結構物實際的活載分布，以瞭解意外偏心扭矩效應對結構耐震可靠度之影響（為了說明方便，以後通稱為隨機意外偏心）。具體而言，即以樓層質心左右偏移 5% 及任意樓層有無偏心之條件作排列組合，以模擬實際結構物因活載分布不均勻造成之意外偏心狀態。（本研究分析例之詳細隨機意外偏心排列組合及其取樣方法請參閱附錄 B)。本研究採用了拉丁超立方取樣(Latin Hypercube Sampling, LHS)[29]進行均勻亂數取樣，來模擬任意數層有意外偏心的情形。拉丁超立方取樣法和蒙地卡羅模擬法（Mote Carlo Simulation, MCS）皆為統計上的取樣方法。如圖 2.10 中有 10 個樣本，各以 MCS 及 LHS 取樣，由此例可看出 LHS 取樣法較 MCS 具均勻性。蒙地卡羅模擬法是一個完全隨機的取樣法，任一次取樣都有可能取到參數定義域中的任一點，因此相當無效率。拉丁超立方取樣法基本概念乃依據各輸入參數之. 15.

(27) 統計特性（分佈型態及定義域範圍），採分層（每層之機率相同）的取樣方法來產生各參數之隨機樣本，可有效率地計算模式輸出值的統計特性，也就是利用有限之樣本數合理地描述輸入參數對模式輸出之統計動差[30]。. 2.3 地震資料本研究採用 8 組不同時間地點的地震加速度歷時記錄（包含亞洲及美洲北部的強震紀錄）[31]進行結構非線性動力歷時分析。地震紀錄如表 2.10 所示。地震加速度歷時如圖 2.11 所示。本研究首先將各筆地震歷時除以其最大地表加速度（Peak Ground Acceleration, PGA）加以正規化，再將各記錄 PGA 調整成 0.1g, 0.2g, ......, 3.0g 等，以進行後續的易損性分析。如表 2.11 所示，爲方便往後分析及說明將八組地震紀錄，編定序號。. 2.4 損害指標(Damage Index) 本研究採用層間位移角(story drift ratio)，作為損害指標。層間位移角即樓層間的位移差（ Δ ）除以該樓層高度（ h ），所得之轉角值（ θ ）。. θ =Δ h. （2.1）. 如圖 2.12 所示，將地震歷時反應輸入結構物模型進行動力分析，可得各樓層之層間位移角。本研究即根據求得的最大層間位移角，來進行結構耐震可靠度分析。. 16.

(28) 2.5 分析程式本研究爲探討意外偏心扭矩效應對結構耐震可靠度之影響，故需進行三維結構模擬分析。分析中所採用之三種結構構架系統模型如圖 2.13、圖 2.14 及圖 2.15 所示。本研究使用的物件導向非線性三維結構分析平台 PISA 3D (Platform of Inelastic Structural Analysis for 3D Systems)[28]，可模擬三維結構系統受不同外力特性與加載作用反應，如靜力側推、反覆側推、地震模擬或餘震分析，並將分析結果作詳盡輸出。另外，使用者可配合後處理圖形介面軟體 VISA 3D (Visualization of Inelastic Structural Analysis for 3D System)，進行分析前之結構模型檢核，及分析後之結構反應查看。使用者並可搭配圖形介面軟體 GISA 3D (Graphical Interface of Inelastic Structura l Analysis for 3D System)，來幫助加速結構分析模型的建立與分析前後之結構模型或反應檢核。PISA / VISA / GISA 3D 等非線性結構分析軟體已取得國內認證，為建築主管機關認可之結構分析程式。. 17.

(29) 第三章結構耐震可靠度分析 3.1 耐震可靠度分析本研究依據 FEMA 356[32]建議的結構性能水準損害指標之層間位移界限，針對 MRF、EBF 和 BRBF 三種鋼結構建築系統，探討構架系統配置、意外偏心及樓高對其耐震可靠度之影響。. 3.2 損害指標選擇建立損壞指標，即以數字量化顯示損壞程度，為具有工程意義的結構損壞評估方法之ㄧ。損壞指標係經由選定足以顯示結構損壞狀態之物理量，並導出該物理量與可獲得結構參數間之關係而得[33]。目前損壞指標主要分為以振動反應為基礎與結構參數為基礎兩大類。振動反應的指標[34,35]係利用量測結構在單一外力擾動作用下的反應，並計算有關損壞的物理量，例如尖峰加速度、尖峰速度、能量等。而採結構參數為基礎的指標[36-40]則以損壞事件前後所得結構參數進行評估。這通常必須假設結構參數於各自外力事件中為非時變性，如此，才可以線性系統識別技巧識別結構損壞前後的動態參數，並藉由各種數學運算求得結構損壞情形。一般來說，以振動反應為基礎的指標，如 Park 和 Ang[35]提出的損壞指標 DI（Damage index），用單一值來表示整體結構或非結構元件的損壞。雖然這種指標計算簡單並且有助於描述整體損壞的程度，但往往無法指出結構損壞的位置。以結構參數為基礎的損壞指標便因此而發展，唯求解的過程卻比前者指標複雜許多。以結構參數為基礎的指標主. 18.

(30) 要區分成三個類型：（1）模態頻率為基礎，（2）振態為基礎和（3）模態頻率及振態為基礎。建築結構耐震設計目的，主要為考慮結構在經歷中度地震或大地震後可修復為原則。有時結構損壞無法修復，甚至當地震比預期大時，損壞將可能持續增加而導致崩塌。因此，在大地震過後即時進行結構損壞評估，以瞭解是否可繼續居住使用是非常重要的。對真實結構進行試驗以評估其強度往往不切實際。因此，非破壞性檢測與試驗(non-destructive inspections and tests)顯然是檢查損壞更合適的方法，並且爲進行結構修護或是重建決策的重要依據。根據這些量測，可了解結構在特定外力作用下的動態行為，並透過計算損壞指標以評估結構損壞情況。計算頻率的變化是一個直接可以察覺損壞的方法。這是因為損壞的發生永遠伴隨著勁度和模態頻率的衰減。不同位置或不同構件的損壞的確會使各模態頻率產生不同變化，然而，單靠觀察模態頻率的變化還是難以確定損壞的位置。在結構系統的模態參數中，振態是唯一與位置有關係的參數。因此，許多學者試圖建立以振態為基礎的損壞指標判別結構中損壞的元件，如 Pandey[38]等、及 Farrar 與 Jauregui[40]的模態曲率指標(modal curvature index)，Allemang 與 Brown[36]的模態確証準則 (Modal Assurance Criterion, MAC)及 Lieven 與 Ewins[37]的座標模態確証準則(Co-Ordinate MAC, COMAC) ，均被廣泛應用之振態型損壞指標。上述的指標都有簡單的公式表示，並且已經被應用來判定損壞的位置。不過，Ndambi 等[41]與 Brasiliano 等[42]也提出某些案例，發現這些指標會有較低的敏感度。因此，同時考慮模態頻率和振態才能更準確地. 19.

(31) 觀察損壞的發生和位置，而模態柔度損壞指標(Modal Flexibility Damage Index, MFDI)[39]就是其中之一，這個方法的原理是根據比較兩組由模態頻率與振態組成的柔度矩陣，但此方法因振態值需正規化，往往使得難度增加且與實際損壞程度不符。此外，很多學者發展許多不同類型的結構損壞指標。例如，Kim 和 Chun[43] 建立 α 指標， Kim 等 [44] 應用模態頻率為基礎的 FBDD （ Frequency-Based Damage Detection ）以及振態為基礎的 MBDD （Mode-shape-Based Damage Detection）方法來推算預力混凝土梁的損壞大小與位置。Brasiliano 等[42]估算連續梁與剛架結構運動方程式中衰減的誤差來證實其效用。Ueng 等人[45]改良振態內差方法，以 SRIM (System Realization using Information Matrix)系統識別方法所得之模態參數來推估結構層間勁度，進行損害評估，並與實際損害調查結果吻合。這些方法與之前的損壞指標做相較顯然有更準確的結果，但卻都必須經過複雜的數學運算，故難以被理解或實際應用。自 1989 年 Loma Prieta 地震後，美國即由聯邦緊急事件管理總署（Federal Emergency Management Agency, FEMA）贊助，經應用工程學會（Applied Technology Council, ATC）或各大學地震工程研究中心等其他機構執行，針對既有建築物之防災、新建建築物之耐震設計，引進耐震性能設計理念。而因應技術發展及國際化之需求，特別在 1999 年集集大地震後，台灣也著手推動建築物、橋梁等耐震性能設計法之研究。耐震性能設計法同時兼顧結構之損壞程度與建築物之機能，除了考慮結構之強度與韌性外，強調結構之非線性變形行為，也藉由增加對結. 20.

(32) 構變形限制來保護建築物之機能。過去經驗顯示，最大層間變位角與建築物之使用機能、非結構構件損壞程度、結構破壞程度與 P − Δ 效應等相關。國內規範[27]雖考慮三個等級（中小度地震、設計地震及最大考量地震）地震危害下結構之強度與韌性，但無法確切了解結構在不同強度地震下之真實耐震性能。雖然，相關韌性之規定在某種程度上可得知，結構之韌性能量是否被用光，但韌性並不如變位能直接反應建築物之使用機能或非結構構件之破壞狀態及 P − Δ 效應，所以，有必要控制受震結構物之層間變位角[46]。综合以上，本研究採最大層間位移作為損害指標。地震災害評估決策支援系統 HAZUS 97 將損害狀態分成四個等級，分別為輕微損害、中度損害、嚴重損害與完全損害，而每ㄧ種等級代表某ㄧ程度之結構損害 [18]。依損害程度定義及相對損害比之關係，可將建築物損壞狀況分類及定義表列如表 3.1 所示。如表 3.2 所示，本研究取 FEMA 356 中，鋼結構抗彎矩構架系統的結構性能水準之層間位移界限作為損害指標界限。如表 3.3 所示，其中非結構性損害（immediate occupancy）及生命安全損害（life safety）的層間位移界限，分別與 HAZUS 97 中，中度損害及嚴重損害的損害狀況相對應。當結構物受地震作用後，產生非結構性損害而須進行修補方可繼續使用，及受大地震作用時，結構產生危及生命安全的損害狀況。透過此兩種性能水準界限可得知，建築結構物受地震變化而發生這兩種狀況之易損性。. 21.

(33) 3.3 易損曲線（Fragility curve）由過去研究，可歸納出三大類易損曲線之求取方法，分別為震災調查統計方法、非線性靜力分析方法與非線性動力分析方法。在本研究中所考慮的結構易損性為結構物受震後損害程度。如圖 3.1 所示，本研究依 McCormick, Li and Ellingwood[22,23]之方式，以非線性動力分析來建立台灣地區鋼結構建築物之易損曲線 (為提供進一步之參考，本研究與相關研究所獲之易損曲線，比較如附錄 C 所示)。具體而言，由最大地表加速度與最大層間位移所建立之易損性模型（fragility model）可以表示如下，. θ = a(PGA). b. （3.1）. 式中 θ 為最大層間位移，PGA 為最大地表加速度，a、b 為常數。常數 a、 b 可由結構耐震需求（即 θ ）與 PGA 進行回歸分析訂定。同樣的方式，也可以找到對應的對數標準差 β D PGA。回歸分析所求得的 a、b 及 β D PGA ，整理如表 3.4。若 d 為規範規定層間位移界限值， Φ ( ) 為標準常態分布，則當 θ 超過規範規定界限值 d 所對應的損害機率 Pf 可以由下式求得，. ⎛ ln (d ax b ) ⎞ Pf (θ > d PGA = x ) = 1 − Φ⎜ βθ PGA ⎟⎠ ⎝. 22. （3.2）.

(34) 將不同 PGA 下構架系統之最大層間位移 θ ，代入式(3.1)與式(3.2)即可求出損害機率 Pf，以建立結構易損曲線。. 3.4 符號說明本節針對 MRF、EBF 和 BRBF 鋼結構建築物，探討其在無偏心（表中 w/o eccentricity）、全層 5% 質量偏心（表中 5% eccentricity；圖中 EC）和隨機意外偏心（表中 Random eccentricity；圖中 REC）下之耐震可靠度。目前，實際結構耐震評估時均忽略偏心扭矩效應。另外，依規範建議，全層質心之位置由計算所得之位置偏移與地震力垂直方向尺度 5%，來考慮意外偏心扭矩以進行結構分析與設計。除以上兩種情形外，本研究進ㄧ步考慮，實際結構物上的活載分布為不規則性之隨機狀態，故分析中以各層質心在平面圖心左右偏移 5% 與否及任意層有無偏心來做排列組合，以進ㄧ步模擬上述的意外偏心效應。. 23.

(35) 第四章分析結果與討論 4.1 六層樓鋼結構建築物本節為 MRF、EBF 和 BRBF 六層樓鋼結構建築物，考慮在無偏心、全層 5% 質量偏心與隨機意外偏心後，分析所得耐震可靠度。. 4.1.1 無偏心圖 4.1 為針對層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，EBF 和 BRBF 系統易損曲線走勢非常相似，此外，EBF 及 BRBF 系統之損害機率均小於 MRF 系統。PGA 大於 0.2g 後，EBF 與 BRBF 之損害機率才開始增加。而 PGA 超過 0.1g 後 MRF 之損害機率即開始增加。圖 4.2 為針對層間位移角 θ ≥ 2.5% 界限所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖 4.1 與圖 4.2 的比較結果可知，於較大的側移限度下，MRF 之易損曲線和 EBF 與 BRBF 兩者之易損曲線開始有明顯之差異。具體而言，MRF 之易損曲線自 PGA=0.5g 時開始爬昇，而 EBF 及 BRBF 系統之易損曲線，則在 PGA=1.0g 時開始爬昇。. 4.1.2 全層5%質量偏心圖 4.3 為針對層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限與考慮規範規定的意外偏心所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知， MRF 之易損曲線自 PGA=0.15g 時開始爬昇，而 EBF 及 BRBF 系統之易損曲線，則在 PGA=0.2g 時開始爬昇。此外，EBF 及 BRBF 系統之易損曲線相當靠近，且兩者之損害機率皆較 MRF 系統低。圖 4.4 為針對層間位移角 θ ≥ 2.5% 界限所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，MRF 之易損曲線自 PGA=0.5g 24.

(36) 時開始爬昇，而 EBF 及 BRBF 系統之易損曲線，則在 PGA=0.9g 時開始爬昇。且 EBF 及 BRBF 系統之易損曲線相近，兩者損害機率也皆較 MRF 系統低。由圖 4.1 和圖 4.3 比較比較可知，考慮全層 5% 質量偏心後，曲線開始上升時的 PGA 值有些微地降低。而比較圖 4.2 和圖 4.4 會發現，當層間位移角界限值由 0.7% 提高至 2.5% 時，上述的偏心扭矩效應對易損曲線之影響也大致不變。. 4.1.3 隨機意外偏心圖 4.5 為針對層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限與考慮實際樓層活載分布所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，EBF 及 BRBF 系統之曲線極為相近，而兩者之易損曲線在 PGA=0.2g 時開始爬昇。MRF 系統之易損曲線在 PGA=0.15g 時即開始爬昇。圖 4.6 為針對層間位移角 θ ≥ 2.5% 界限所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，EBF 及 BRBF 系統之曲線極為相近，且兩者之易損曲線在 PGA=1.0g 時開始爬昇。MRF 系統之易損曲線則在 PGA=0.5g 時即開始爬昇。比較圖 4.1、圖 4.3 和圖 4.5 的層間位移角 θ ≥ 0.7% 界線之易損曲線可知，隨機意外偏心與全層 5% 質量偏心之易損曲線極相近。又比較曲線開始上升時之 PGA 值會發現，隨機意外偏心曲線較無偏心略低，而高於全層 5% 質量偏心。由此可知，若不考慮意外偏心扭矩效應，會高估低層樓結構耐震可靠度，而導致有不安全的評估結果。而依規範建議考慮全層 5% 質量偏心，則可能會低估結構耐震可靠度，獲得較保守的評. 25.

(37) 估結果。由這些圖也可知，EBF 及 BRBF 系統能有助於提升低層樓鋼結構建築物之耐震可靠度。比較圖 4.2、圖 4.4 和圖 4.6 的易損曲線可知，當層間位移角界限值由 0.7% 提高至 2.5% 時，意外偏心扭矩對易損曲線也有相似的影響。故若不考慮意外偏心扭矩效應，可能會低估損害機率，得到不安全的評估結果。而考慮全層 5% 質量偏心，則所得之耐震可靠度則略為保守。由同圖可知，對低樓層的鋼結構建築物而言，EBF 與 BRBF 系統均可降低其生命安全界限損害機率，且 BRBF 較 EBF 之耐震可靠度佳。. 4.2 二十層樓鋼結構建築物本節為 MRF、EBF 和 BRBF 二十層樓鋼結構建築物，考慮在無偏心、全層 5% 質量偏心與隨機意外偏心後，分析所得耐震可靠度。. 4.2.1 無偏心圖 4.7 為針對層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限所繪之二十層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，MRF、EBF 及 BRBF 之易損曲線分別在 PGA=0.3g、 0.38g 和 0.35g 時開始爬昇。雖然曲線間的差異並不明顯，但還是可以看出 EBF 及 BRBF 系統均能提升結構物於非結構性損害時的耐震可靠度，且 EBF 系統的耐震效果優於 BRBF 系統。圖 4.8 為針對層間位移角 θ ≥ 2.5% 界限所繪之二十層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，由圖可知，MRF、EBF 及 BRBF 之易損曲線分別在 PGA=1.1g、1.5g 和 1.48g 時開始爬昇。MRF 之易損曲線與 EBF 和 BRBF 之易損曲線間的差異較層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限時明顯，且 EBF 及. 26.

(38) BRBF 系統均能提升結構物於生命安全損害時的耐震可靠度，而 EBF 系統的耐震效果優於 BRBF 系統。. 4.2.2 全層5%質量偏心圖 4.9 為針對層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限與考慮規範規定的意外偏心所繪之二十層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，MRF 與 BRBF 之易損曲線相當靠近，這兩種構架系統之易損曲線均在 PGA=0.21g 開始爬昇，但 EBF 之易損曲線則自 PGA=0.3g 開始爬昇，且損害機率小於 MRF 與 BRBF 系統。圖 4.10 為針對層間位移角 θ ≥ 2.5% 界限與考慮規範規定的意外偏心所繪之二十層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，MRF 與 BRBF 之易損曲線相當靠近，這兩種構架系統之易損曲線均在 PGA=1.1g 開始爬昇，但 EBF 之易損曲線則自 PGA=1.4g 開始爬昇，且損害機率小於 MRF 與 BRBF 系統。由無偏心之易損曲線與全層 5%偏心之易損曲線比較可知，全層 5% 質量偏心扭矩效應會降低高層樓建築物之耐震可靠度。. 4.2.3 隨機意外偏心圖 4.11 為針對層間位移角 θ ≥ 0.7% 界限與考慮實際樓層活載分布所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，MRF、EBF 及 BRBF 之易損曲線分別在 PGA=0.26g、0.35g 和 0.3g 時開始爬昇。雖然三者曲線間的差異並不明顯，但還是可以看出 EBF 及 BRBF 系統均能提升結構物於非結構性損害時的耐震可靠度，且 EBF 系統的耐震效果優於 BRBF 系統。. 27.

(39) 圖 4.12 為針對層間位移角 θ ≥ 2.5% 界限與考慮實際樓層活載分布所繪之六層樓鋼結構物易損曲線。由圖可知，MRF、EBF 及 BRBF 之易損曲線分別在 PGA=1.25g、1.4g 和 1.5g 時開始爬昇。雖然三者曲線間的差異並不明顯，但還是可以看出 EBF 及 BRBF 系統均能提升結構物於生命安全損害時的耐震可靠度，且 EBF 系統的耐震效果優於 BRBF 系統。比較圖 4.7、圖 4.9 和 4.11 的層間位移角 θ ≥ 0.7% 界線之易損曲線可知，隨機意外偏心效應會對高層樓結構物有些微的耐震可靠度影響。而 EBF 與 BRBF 系統於高層樓結構，仍可稍微降低非結構性損害機率。隨機意外偏心與無偏心狀態之易損曲線相似，唯曲線開始上升時之 PGA 均較無偏心狀態時略為降低。由此可知，若不考慮意外偏心扭矩效應，會低估損害機率，造成不安全之評估。而考慮全層 5% 質量偏心，則所得之耐震可靠度尚屬保守。比較圖 4.8、圖 4.10 和 4.12 的易損曲線可知，當層間位移角界限值由 0.7% 提高至 2.5% 時，意外偏心扭矩對易損曲線也有相似的影響。故若不考慮意外偏心扭矩效應，會低估損害機率，造成不安全之評估。而考慮全層 5% 質量偏心，則所得之耐震可靠度尚屬保守。此外，對高層樓的鋼結構建築物而言，EBF 與 BRBF 系統仍可提升其生命安全界限之耐震可靠度，且 EBF 優於 BRBF 系統。. 4.3 討論本節將進一步探討與比較構架系統配置、意外偏心扭矩及樓高，對鋼結構建築物耐震可靠度所造成之影響。因目前規範尚未針對 EBF 與 BRBF 系統訂定其性能水準損害指標。因此，本研究採 FEMA 356 中 MRF. 28.

(40) 系統之 Immediate occupancy 及 Life safety 兩種結構性能水準損害指標之層間位移界限 θ ≥ 0.7% 與 θ ≥ 2.5%，並對應 HAZUS 97 之中度損害及嚴重損害兩種損害狀態 Pf = 10% 與 Pf = 50% ，作為評估比較之基準。. 4.3.1 系統影響本研究爲比較三種構架系統配置差異性，將 MRF 系統作為基準，將. EBF 及 BRBF 系統之 PGA 值，除以 MRF 系統之 PGA 值進行正規化。以方便比較其系統間差異性。由表 4.1 至表 4.3 可知， EBF 和 BRBF 系統於六層樓結構物，可有效改善非結構物損害狀態和生命安全狀態之損害。如表 4.1 所示，忽略意外偏心扭矩效應後，分析的六層樓 MRF 系統，其非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，在改用 EBF 或 BRBF 系統後會被提升成原有的 1.5 倍至. 2 倍左右。由表 4.4 至表 4.6 可知，EBF 和 BRBF 系統於二十層樓結構物，其改善狀況較不明顯。分析的二十層樓 MRF 系統，其非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，在改用 EBF 或 BRBF 系統後最多會被提升成原有的 1.3 倍左右。如表 4.2、、表 4.5 和表 4.6 所示，忽略意外偏心扭矩，會高估結構物之耐震性，但 EBF 和 BRBF 系統仍可有效改善非結構物損害狀態和生命安全狀態之損害。. 4.3.2 偏心影響爲比較受震結構於無偏心、全層 5% 質量偏心及隨機意外偏心下之損害程度，本研究以隨機意外偏心結構系統為基準，將無偏心及全層 5%. 29.

(41) 質量偏心結構系統之 PGA 值除以隨機意外偏心結構系統之 PGA 值進行正規化，以方便比較質量偏心扭矩效應之影響。由表 4.7 至表 4.9 可知，若不考慮偏心扭矩效應，將會對六層樓結構物耐震可靠度有高估的情形，而導致不安全之評估結果。例如，分析的六層樓 BRBF 系統，其非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，就被分別高估了 7.7%與 4.6%。又如表 4.10 至 4.12 所示，除二十層樓 MRF 系統（θ ≥ 2.5%）外，若不考慮偏心扭矩效應，也會高估二十層樓鋼結構系統之耐震可靠度。又如表 4.7 至表 4.12 所示，若根據規範建議以全層 5% 質量偏心來考慮意外偏心扭矩效應的話，所求得的六層樓及二十層樓構架系統的耐震可靠度，皆屬保守。例如，分析的二十層 BRBF 系統，其非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，即分別被低估了 21%與. 15.4%。. 4.3.3 樓高影響如圖 4.25 至圖 4.28 所示，將六層樓和二十層樓之三種結構系統，無偏心、全層 5% 偏心和隨機意外偏心易損曲線彙整，並加上 475 年回歸期（50 年超越機率 10%）設計地震力及集集大地震之 PGA，以做比較。而將上述地震強度下構架系統損害機率整理結果，如表 4.13 至 4.16 所示。由表 4.13 可知，於側移指標 θ ≥ 0.7% 狀態下，當預想的設計地震發生時，六層樓構架系統不論是在有無偏心的狀況下，都會發生 100%的非結構性損害，須進行修復。而二十層樓構架系統，也有很高的比例會. 30.

(42) 發生非結構性損害。由表 4.14 可知，於側移指標 θ ≥ 0.7% 狀態下，當集集大地震發生時，不論何種樓層構架系統或有無偏心扭轉效應影響狀態下，所有結構物皆會發生 100% 的非結構性損害狀況。由表 4.15 可知，於側移指標 θ ≥ 2.5% 狀態下，當預想的設計地震發生時，不論何種樓層構架系統或有無偏心扭轉效應影響狀態下，分析結果均顯示無任何危及生命安全損害的結構性損害發生。由表 4.16 可知，於側移指標 θ ≥ 2.5% 狀態下，當集集大地震發生時，六層樓 MRF 系統不論是有無偏心的狀態皆會有 100% 的結構性損害狀況發生。在集集大地震作用下，六層樓 EBF 與 BRBF 系統，將會分別有 1% 和 3% 的損害機率，但忽略偏心效應時，其損害機率皆為 1%，而考慮全層 5% 質量偏心時會高估此機率至 22% 和 7%。當集集大地震作用於二十層樓結構物時，三種構架系統不論是有無偏心扭轉效應影響狀態下，分析結果均顯示，無任何危及生命安全損害的結構性損害發生。由以上討論可知，低層樓結構物，忽略意外偏心扭矩效應會略為低估結構物在地震下損害的機率，而使用 EBF 或 BRBF 構架系統配置，可幫助結構物提升其耐震可靠度。但於高樓層結構物，構架系統與意外偏心扭矩之影響較不明顯。本研究結果也顯示，大地震作用下，低層結構物確實較高層樓結構物易受到損害。. 31.

(43) 第五章結論與建議 5.1 研究結果本研究爲探討六層樓和二十層樓鋼結構辦公大樓，其構架系統配置（如MRF、EBF與BRBF系統）、意外偏心及樓高，對其耐震可靠度之影響，而進行三維非線性結構分析與耐震可靠度評估。分析中以層間位移角θ ≥ 0.7% 與θ ≥ 2.5%，做為非結構性損害和生命安全損害之界限，來建立各構架系統之易損性曲線。又考量未來在地震保險之應用上，非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）及生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率(limit-state probability)，對評估建築結構物損害狀況有重要的意義，而比較其對應的PGA值，做進ㄧ步之分析與討論。根據上述的分析結果所得之主要結論，整理如下：（1）分析結果顯示，低層樓鋼結構建築物較高層樓鋼結構建築物易受到較大的地震損害，這與過去的經驗相符[47,48]。（2）忽略意外心扭矩效應影響，可能會高估鋼結構系統之耐震可靠度，導致不安全之評估結果。例如，分析的六層樓 BRBF 系統，其非結構性損害（θ ≥ 0.7% ， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，分別被高估了 7.7% 與 4.6%。（3）根據規範建議以全層 5% 質量偏心來考慮意外偏心扭矩的話，會低估鋼結構建築物耐震可靠度。例如，分析的二十層 BRBF 系統，其非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%，. 32.

(44) Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，分別被低估了 21% 與 15.4%。（4）對低層樓結構物，使用 EBF 或 BRBF 構架系統配置可幫助結構物提升其耐震可靠度。相較之下，高層樓結構物受構架系統之影響，較不明顯。分析的六層樓 MRF 系統，在改用 EBF 或 BRBF 系統後，其非結構性損害（θ ≥ 0.7%， Pf = 10% ）與生命安全損害（θ ≥ 2.5%， Pf = 50% ）兩種極限狀態機率所對應之 PGA 值，至少會被提升 1.5 倍以上。而二十層樓 MRF 系統，在改用 EBF 或 BRBF 系統後，對應之 PGA 值最多只提升了 1.3 倍左右。. 5.2 建議課題以下為未來相關研究之建議方向。. 5.2.1 意外偏心扭矩效應（1）本研究考量之偏心量，為國內規範規定之 5%，而國外規範，如墨西哥、紐西蘭[49,50]等，考量之偏心量為 10%。建議未來研究分析，可進ㄧ步針對偏心量 10% 進行探討。（2）本研究只進行單方向的地震輸入，但實際地震發生時，對結構的擾動力，並非僅是單方向之作用。爲更符合實際狀況，應進ㄧ步考量如受雙向或三向地震作用下意外偏心扭矩對結構反應之影響。（3）本研究探討之意外偏心扭矩作用，主要針對活載分布與其對應的意外偏心扭矩效應。建議未來研究可進ㄧ步探討，如質量、強度及勁度偏心與地震旋轉擾動等，同時作用下的偏心扭矩效應。. 33.

(45) 5.2.2 系統受震反應特性（1）本研究只針對辦公大樓結構進行分析。建議未來可再針對其他不同用途、不同類型和不規則性建築物，進行各種類型結構物之耐震可靠度分析。（2）目前所採用之層間位移角 θ ≥ 0.7% 與 θ ≥ 2.5% 界限，為評估 MRF 系統之性能水準損害指標。如 FEMA 356 等規範，另有針對同心斜撐鋼構架之性能水準建議損害指標 θ ≥ 0.5% 與 θ ≥ 1.5%，但尚未有針對 EBF 和 BRBF 系統訂定之性能水準損害指標。建議未來研究可進ㄧ步考慮 EBF 連桿與 BRBF 構件之破壞，研究訂定相對應的性能水準損害指標。. 34.

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