第六章 硬體架設與實驗
6.1.4 DSP 與外部電路
在控制的方面是使用德國 dSPACE 公司所出品的 ds1104 作為控制介面，如 圖 5.5，運算速度為 250MHz，此塊 DSP 版有 12 組 PWM，5 組類比數位轉換器 (ADC)，8 組數位類比轉換器(DAC)，2 組 QEP，1 組 RS232，1 組 RS422，1 組 RS485，還有 20 個的自定義 I/O，主要工作電壓為 10(V)，次要工作電壓為 5(V)。
此 DSP 板會利用 ADC 讀取力矩感測器與電位計的訊號，還有利用自定義的 I/O 接收轉速計的觸發脈衝，在透過 dSPACE 的 GUI 介面 Control desk 來做感測 器訊號的處裡與摩擦力估測演算法的計算。
圖 6.5：ds1104 控制介面
任何類比的訊號經過 ADC 時，可能都會因為感測器的高頻雜訊的關係，而 造成轉換出來的數位訊號有交疊現象而失真，所以在類比訊號前會加上抗交疊濾 波 器 來 避 免 這 個 情 況 發 生 。 本 研 究 中 將 使 用 二 偕 低 通 巴 特 沃 茲 濾 波 器 (Butterworth filter)來實驗抗交疊濾波器，如圖 6.6，截止頻率如(5.1)式。
圖 6.6：二偕低通巴特沃茲濾波器
s
C1=0.47 F C2=1 F R=0.04M
= 1 =36.46rad=5.8Hz R C1C2
(6.1)
其中s為此低通濾波器的截止頻率。
馬達驅動的部份是使用利基科技的馬達控制模組來做控制，如圖 5.7，此馬 達控制模組可以利用外部輸入的 PWM 訊號來控制馬達的轉速與正反轉，在此外 部的訊號是利用 DSP 版所發出的 PWM 訊號做控制。
圖 6.7：馬達驅動電路
6.1.5 完整實驗帄台
圖 6.8 為完整的實驗帄台，包含了上述的感測器，與模擬真實車輛輪胎的馬 達，與模擬地面的橡膠輪胎。
圖 6.8：完整實驗帄台
6.2 實驗分析與探討
本小節主要是在利用上述的實驗帄台來做縱向力的估測，回顧 4.3 式的縱向 力估測方程式，其中的轉動力矩與輪胎轉速都可以利用感測器得知，代入方程式 之中即可估得欲得知的縱向力。驗證的部份是利用縱向力與滑動比的關係來證明 縱向力估測的正確性，由於量測縱向力的感測器價錢非常的昂貴，在此利用摩擦 力的特性來評估縱向力估測的正確性，圖 6.9 中就顯示出了滑動比對縱向力之曲 線關係，在一開始線性區時的斜率就是代表的輪胎的剛度，因此在後面數據分析 的部份會分析滑動比與估測的縱向力間之斜率關係。
圖 6.9：輪胎剛度示意圖
6.2.1 濾波器設計
在此設計濾波器將感測器的雜訊濾除，主要是濾除輪內馬的轉速、模擬路面 輪胎的轉角與輪內馬達的轉動力矩，濾除雜訊的輪內馬達轉速再經由差分成轉動 加速度，而模擬路面輪胎的轉角再經由差分得到轉速，濾波器的轉移函數與波德 圖如附錄三。
F
Slip ratio
6.2.2 轉動慣量估測
轉動慣量估測二：
6.2.3 縱向力估測與分析
在此給輪內馬達不同的轉速訊號，再比較不同的情況下縱向力估測的情況。
首先是驗證的部份，在此給予不同頻率的加減速訊號，再將估測出來的縱向力對 滑動比做圖，最後再求出每筆數據下的輪胎剛度。
實驗一：轉速命令為 6+sin(0.5x2πt)(rad/sec)
Force v.s. Slip ratio stiffness
實驗二：轉速命令為 7+2sin(0.5x2πt)(rad/sec)
Force v.s. Slip ratio stiffness
圖 6.18：實驗二之輪胎剛度
實驗三：轉速命令為 6.5+sin(2πt)(rad/sec)
Force v.s. Slip ratio stiffness
實驗四：轉速命令為 6+1.5sin(1x2πt)(rad/sec)
Force v.s. Slip ratio stiffness
圖 6.24：實驗四之輪胎剛度
實驗五：轉速命令為 8+sin(1.5x2πt)(rad/sec)
Force v.s. Slip ratio stiffness
實驗結果討論：
以上五組實驗為二十組實驗中較為有代表性的數據，另外十五組數據見附錄 三。
在此是使用 MATLAB 中的曲線擬合工具來做縱向力對滑動比之線性區關係 式，因為縱向力在線性區時的關係為(6.3)式所示，C 為輪胎的剛度，此剛度與L 滑動比成正比且為一常數，一般來說實際上的摩擦力曲線不會通過原點，所以在 分析時會出現截距 bias。
a L
ˆF =C s+bias (6.3)
另外為描述縱向力與滑動比間的線性關係，在此利用相關係數(correlation coefficient)來表示，如(6.4)式，此係數越接近一，表示兩者關係越接近直線，反 之接近零的話就是表示兩者沒有明顯的關係。
a
a
cov(F ,s)ˆ correlation coefficient=
var(F )var(s)ˆ
(6.4)
在此將實驗一到實驗五的分析表列至表 6.1，其中 s 是滑動比。就如同上述 之關係，分別將五個實驗都做分析，首先注意到滑動比對縱向力之關係式，可以 發現五組實驗分析出來的直線斜率，在多次的實驗結果中，可以發現此輪胎的輪 胎剛度大約都會在 75~90 的範圍內，且直線並未通過原點，這也如同上述所提的 實際摩擦力曲線之敘述相符。這幾筆實驗相關係數接近一，這也就表示了滑動比 與縱向力之間的關係趨向直線，此關係更能確定實驗的出來的結果都落在線性區
內，所以利用線性方程式來求得輪胎剛度並不會有太大的誤差。
縱向力對滑動比之線性區關係式 相關係數
實驗一 86.83s-0.54 0.89
實驗二 88.46s-0.71 0.93
實驗三 92.79s-0.42 0.89
實驗四 84.36s-0.68 0.84
實驗五 80.46s-6.63 0.95
表 6.1：實驗一到實驗五輪胎剛度分析與相關係數
第七章 結論與未來工作
在本研究中發展了一套只需利用車輛動態來估測輪胎與地面間摩擦力之估 測方式，且在演算法中分別估測出四個輪胎的縱向力，也使用了摩擦力圓的特性 來求得四個輪胎的側向力，並且也對車輛的不確定參數做估測。在模擬的部分使 用了高階的完整車輛模型模擬真實車輛的駕駛狀況，另外在硬體實驗的部分設計 了可以模擬真實車輛輪胎與地面接觸情形實驗帄台，在利用此實驗帄台進行縱向 力的估測實驗。
在第四章的部份模擬了不同路面情況下 J-turn 與 single lane change 的駕 駛狀況，數據中可以看出此演算確實可以估測出四個輪胎個別的縱向力與側向 力，且不同大小的轉向角下都可以有不錯的估測效果，而且模擬中都有模擬路面 狀況突然改變的情況，數據中也可以明顯的看出估測效果效過並未受到影響，依 然可以估測出摩擦力的變化。為了應對車輛參數不準確的情況，在本研究中也使 用了期望值最大化演算法來進行不確定參數之估測，雖然就模擬結果來看，有部 份的不確定參數並未收斂到正確的數值，但是就摩擦力的估測結果來看，不確定 參數估測的結果並沒有嚴重的影響到摩擦力的估測。在實驗中雖然缺乏了真正可 以量測縱向力的感測器，但是在此利用了輪胎與地面間的滑動比與側向力之關係 式來證明縱向力估測的正確性，分析實驗數據後，也可以發現實驗的結果的確有 符合理論的預測關係，所以也證明了實驗中估測出的縱向力之正確性。
未來工作的部分分成以下兩點陳述：
一、在此做摩擦力的估測時，都假設了車輛四個輪胎同時煞車、同時加速，
也同時進入摩擦係數相同的路面，但是車輛的駕駛有時會出現左右輪進入了不同 摩擦係數的路面下，或是車輛使用了差動式剎車系統，以上兩種狀況都會讓演算
二、在硬體實驗的方面因為缺乏了實際可以量測摩擦力的感測器，所以沒辦 法很直觀的討論估測的正確性，也造成了硬體設施無法與車輛模型互相整合成為 一個 Hardware-in-the-loop 的實驗帄台，因為在側向力的估測實驗需要車輛本 身的動態，而本研究架設的帄台無法模擬真實車輛的轉向，所以只能靠軟體補助 實驗，但是在缺感測器的情況下無法達成此實驗，所以在未來工作會考慮購入感 測器來完成側向力估測的實驗驗證。
附錄一 模擬中所使用的車輛參數：
參數 符號 數值
車體質量 m v 1740kg
質心到前輪輪軸長度 l 1 1.05m
質心到後輪輪軸長度 l 2 1.4m
車輛前輪距離 sb 1 1.65m
車輛後輪距離 sb 2 1.45m
車輛高度 h 0.6m
側傾轉動慣量 I x 420kg m 2
俯仰轉動慣量
Iy 2594kg m 2
橫擺轉動慣量 I z 3480kg m 2
模擬中所使用的懸吊系統參數：
參數 符號 數值
彈簧係數 C 1 34000N/m
彈簧係數 C 2 300N/m
彈簧係數 C 3 0.21N/m
阻泥係數 D N〃s/m
模擬中所使用的輪胎參數：
附錄二
濾波器轉移函數與波德圖：
Filter1~Filter3 與第六章所使用的濾波器：
-1 -2
附錄三 轉動慣量 10 次的實驗結果：
帄均(N m 2) 變異數
實驗一 7.95 1.58
實驗二 8.97 0.95
實驗三 9.23 0.36
實驗四 8.52 0.57
實驗五 8.45 0.43
實驗六 8.63 1.01
實驗七 7.45 2.57
實驗八 7.98 1.22
實驗九 9.63 0.66
實驗十 8.42 1.78
縱向力估測的 15 實驗結果：
轉速訊號 輪胎剛度方程式 相關係數 (最大縱向力(N),s) 3u(t-4) 77.62s-0.654 0.45 (8.54,0.096) 6u(t-4) 82.11s-0.998 0.62 (8.73,0.101) 9u(t-4) 84.32s-0.112 0.73 (8.62,0.101) 4+sin(0.5x2πt) 91.77s-0.852 0.66 (9.54,0.123) 4+sin(2πt) 86.44s-1.001 0.82 (8.84,0.081) 4+sin(1.5x2πt) 77.54s-0.098 0.89 (8.55,0.098)
6+2*sin(0.5x2πt) 96.82s-0.487 0.91 (8.25,0.084) 6+2*sin(1.5x2πt) 89.08s-0.245 0.84 (8.67,0.091) 7+3*sin(0.5x2πt) 79.79s-0.705 0.49 (8.45,0.178) 7+3*sin(2πt) 75.00s-0.520 0.58 (9.64,0.112) 7+3*sin(1.5x2πt) 78.58s-0.707 0.63 (8.72,0.145) 6+sin(0.5x2πt) 85.42s-0.545 0.92 (8.86,0.081) 7+sin(0.5x2πt) 86.68s-0.429 0.87 (9.62,0.102) 9+ sin(0.5x2πt) 85.55s-0.728 0.95 (9.33,0.118)
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