數據分析與探討

在此使用估測與實際值的均方根誤差(RMSE)來做估測優劣的判斷，各模擬 誤差值為下列表格，單位皆為牛頓(N)。

直線前進

左前輪縱向力 右前輪縱向力 右後輪縱向力 左後輪縱向力 總和 百分比誤差

模擬一 9.56 9.56 8.56 8.56 36.24 3.98%

模擬二 15.72 15.72 12.43 12.43 56.30 4.58%

模擬三 20.78 20.78 18.57 18.57 78.70 8.11%

模擬四 30.60 30.60 25.65 20.65 112.5 11.91%

模擬五 12.81 13.01 12.93 12.69 51.46 3.97%

模擬六 12.78 13.03 12.53 12.18 50.53 3.88%

模擬七 13.54 14.08 12.45 12.11 52.19 4.01%

模擬八 11.14 11.49 12.04 11.44 46.12 3.55%

模擬九 6.60 9.56 12.13 12.06 40.37 3.10%

表 5.1：直線前進之縱向力誤差 J-trun

模擬五(轉向角為 0.1rad)

左前輪縱向力 右前輪縱向力 右後輪縱向力 左後輪縱向力 總和 百分比誤差

參數準確 40.12 42.40 57.65 58.76 198.95 6.54%

參數不準確

使用參數估測 8676 9394 391 201 18661 613%

參數不準確

不使用參數估測 44.58 47.12 60.68 65.29 217.68 7.16%

表 5.2：模擬五之側向力誤差

J-trun

模擬六(轉向角為 0.25rad)

左前輪縱向力 右前輪縱向力 右後輪縱向力 左後輪縱向力 總和 百分比誤差

參數準確 45.48 46.91 85.19 70.48 248.09 8.15%

參數不準確

使用參數估測 4640 5036 444 377 10497 345%

參數不準確

不使用參數估測 48.98 50.52 90.87 75.90 266.30 8.75%

表 5.3：模擬六之側向力誤差

J-trun

模擬七(轉向角為 0.4rad)

左前輪縱向力 右前輪縱向力 右後輪縱向力 左後輪縱向力 總和 百分比誤差

參數準確 59.04 60.91 89.52 75.21 284.70 9.36%

參數不準確

使用參數估測 3590 3891 229 174 7885 259%

參數不準確

不使用參數估測 64.95 67.01 95.92 78.22 306.10 10.01%

表 5.4：模擬七之側向力誤差

Single lane change 模擬八(轉向角為 0.1rad)

左前輪縱向力 右前輪縱向力 右後輪縱向力 左後輪縱向力 總和 百分比誤差

參數準確 46.15 49.88 90.49 67.37 253.90 9.56%

參數不準確

使用參數估測 11970 12799 428 321 25518 963%

參數不準確

不使用參數估測 49.44 53.45 95.25 72.19 270.34 10.24%

表 5.5：模擬八之側向力誤差

Single lane change 模擬九(轉向角為 0.4rad)

左前輪縱向力 右前輪縱向力 右後輪縱向力 左後輪縱向力 總和 百分比誤差

參數準確 65.05 58.31 128.50 89.57 341.45 12.88%

參數不準確

使用參數估測 6060 6506 284 205 13056 493%

參數不準確

不使用參數估測 69.28 62.37 137.68 95.97 365.32 13.79%

表 5.6：模擬九之側向力誤差

討論一：

在縱向力估測的部份，首先看到模擬一與模擬二都是在固定煞車力矩的情況 下碰到路面狀況的改變，可以很明顯的看出在路況改變時估測的結果也有很準確 的跟上實際的值，但是實際上還是有穩態誤差存在，此穩態誤差的原因是輪胎承 受正向力後而形變，此形變會造成輪胎等效半徑的改變，因為不容易得知輪胎的 形變量，所以在此是代入未形變前的輪胎半徑，此時就會產生估測誤差。在模擬 三與模擬四中，主要是煞車狀態的切換，圖中可以發現估測結果與實際的結果有 些延遲，主要是因為利用濾波器在濾除感測器雜訊時所造成的相位延遲，此相位 的延遲會造成估測的誤差。

討論二：

觀察模擬五到模擬九之縱向力估測的部份，首先看模擬五、模擬六與模擬 七，這三個模擬是在車身參數沒有不確定的情況下做三種不同轉向角的 J-turn，

由圖可以看出在路面狀況突然改變時，估測的結果都有跟上實際的變化，但是在 有轉彎的情況下，左右輪的估測結果會不一樣，原因就是在車輛做轉向時，內側 輪會被抬起，外側輪會被下壓，此結果會造成輪胎的形變，造成輪胎半徑的改變，

造成估測的誤差，。在模擬八與模擬九是在兩種不同的轉向角下做 single lane change，與 J-turn 的結果大致相同，同樣是在輪胎的形變下，造成縱向力估測的

接著討論狀況一到狀況五中，加入參數變化時，縱向力估測的結果，在車體 質量有變化時，加入參數估測，數據中可以發現未定的參數並未收歛到正確的數 值，但是縱向力估測的部分與車體的不確定參數無關，所以參數估測的結果並不 會影響到縱向力的估測。

討論三：

在側向力估測的部份，先看在車輛參數沒有不確定的情況進行三種不同轉向 角的 J-turn，也就是模擬五、模擬六與模擬七，在路面狀況改變時，可以從圖看 出估測的側向力確實有跟上實際的側向力，在前輪側向力的部份可以看出估測的 結果有些暫態的現象，原因為腳踏車模型與簡化車輛模型切換時造成的現象，而 在摩擦力圓解後輪個別摩擦力時會與前輪個別估測的摩擦力有關，所以當前輪摩 擦力估測不準確時，也會影響到後輪的估測。另外來看轉向角對估側的影響，在 車輛轉向角大時，車輛的側傾運動較明顯，因此使用忽略側傾運動的腳踏車模型 與簡化車輛模型會失去一些精準度，因此在利用模型解前輪個別側向力與後輪側 向力合力時就會發生誤差，而使用摩擦力圓求解後輪個別摩擦力時使用的最大縱 向力之比例關係，也會因為轉向角大時側滑角也會跟著增加，而使側向力進入了 非線性區，進入非線性區後比例關係的假設也會有誤差存在，此時就會影響到後 輪估測的精準度，但是比較誤差結果來看，上述兩點造成估測誤差的原因的影響 都不會非常的劇烈，也就證明了此估測方法在轉向角不同的影響不大。

再比較模擬八與模擬九在參數準確時，轉向角不同的 single lane change 的側 向力估測結果，在路面狀況突然改變時，可以看出側向力的估測都有跟上實際的 數值，與 J-turn 的原因一樣，在轉較大時會有較大的誤差，但在 single lane change 的模擬中，利用摩擦力圓做後輪個別的摩擦力估測時就有較大的誤差，原因是在 做 single lane change 時側滑角的變化較為劇烈，側滑角的比例關係會在轉向角還 未轉向到固定時出現誤差，在 single lane change 的駕駛狀況中，轉向角的變化較 為快速，所以影響到後輪個別側向力的估測的結果，因此後輪的側向力估測在此

側向力估測與車輛參數有關，因此在參數不確定的情況下加入參數估測後，

比較側向力的估測結果。模擬五到模擬九中的模擬中可以顯示參數的估測對側向 力估測的影響，在改變車體質量時，此參數收斂的數度很快，但是最後收歛到的 結果還是會有 1~2kg 的誤差，不過此誤差對側向力估測的影響並不大，因此幾乎 可以忽略此參數估測的誤差，而在改變轉動慣量與質心位置的情況下，可以發現 參數的估測最後並沒有收斂到正確的數值，原因是側向力的估測對此兩數值並不 敏感，但是從圖觀察可以發現在車輛開始轉向時，參數有往正確的值收斂的趨 勢，是因為在轉向剛起步時參數的影響較為明顯，但是在轉向趨於穩定時，參數 的影響不明顯，所以又收歛到不正確的數值，但是就估測結果來看，在這兩個參 數估測沒有準確的情況下，估測的結果是會產生比參數正確時來的大的誤差，不 過誤差的量並不大，所以在轉動慣量與質心位置不準的情況下，側向力方面也有 不錯的估測結果。

但是從模擬五到模擬九在參數不準確的情況下不使用參數估測的側向力估 測結果，從圖或是數據來看，在此情況下的側向力估測非常不準確，這也就表示 不確定參數對此演算發的影響非常大，尤其是車體質量的不準確會造成估測完全 失準。

結論：

分析了以上數據後可以發現縱向力估測部分不受路面狀況突然改變的影 響，在路變狀況有所改變時，還是可以準確的估得摩擦力，但是縱向力的估測會 受到輪胎半徑改變而影響估測結果，當輪胎承受的正向力越大，輪胎的形變就會 越大，而估測的誤差就會越大。側向力估測的結果在路面狀況有突然變化時，也 是有很好的估測能力，就表示估測方法不會受路面狀況影響。側向力在上述模擬 情況下，都有不錯的估測能力，但是還是有估測誤差的情況，而造成側向力估測 不準確的原因是車輛轉向角較大較大時側傾效應較明顯，但是求解側向力所使用 的車輛模型均不考慮側傾與俯仰效應，所以在此會造成估測誤差，另外就是摩擦

大的側滑角，當側滑角增加時摩擦力曲線會脫離線性區的範圍，造成最大側向力 的比值不準確，上述兩點都是造成側向力估測誤差的原因。

在車輛參數有不準確的情況下，不會影響縱向力的估測，而側向力估測的結 果與車輛參數準確時的結果差異不大，但是還是會有誤差存在，車體質量不準確 的情況下，因為估測出來的車體質量會有少許的誤差，而造成側向力估測的不準 確；車體轉動慣量與質心位置不準確的情況下，側向力的估測就會有較大的誤差 存在，原因是因為轉動慣量與質心位置的估測並未收歛至正確的數值，而造成側 向力估測的誤差。