路側單元規劃

根據使用者未來路徑和平均車速，我們就可以透過一些決策，求得合適的路 側單元集合。決策問題的情境如下 Figure 9 所示，I1~I4為使用者未來會經過的路 口，其中使用者根據其未來路徑，會在不同時間點抵達不同的路口，而 t1~t4 為 各個路口所需服務的時間區間，紅色虛線為路側單元可以負責的範圍，路口有被 路側單元負責的範圍所包含到的，就表示該路口可以被此路側單元所負責。如圖 所示，各個路口可以被多個路側單元所服務，那我們系統在做合適的路側單元選 取時，那為了降低資源的使用，我們系統在選取時會希望可以選出最少的路側單 元集合來對使用者提供服務，我們路側單元的選取問題就可以轉換成傳統上的覆 蓋問題(Set Covering Problem, SCP)，如 Figure 10，其中{R2, R4}, {R2, R3}, {R1, R2, R3, R4}都是有可能被選取的路側單元集合。

Figure 9 RSU selection problem

Figure 10 Set Covering Problem

傳統上覆蓋問題是一個多資源選取的最佳化問題，它為 NP-hard 問題。它給 定一個元素集合 X，再給定一系列集合 F，F 中的各個集合是都是 X 的子集，F 中各集合可以含有一些共通的元素，並且對於 X 中的任一元素，至少會被包含 在 F 中的其中一個集合內。所以若把 F 中各個集合全都聯集起來，其聯集出來 的集合會等於 X。那若是從 F 中挑出最少的集合，可是卻可以得到 X 中所有的元 素，此挑出的集合即為所求的最小集合。

覆蓋問題的啟發式貪婪解法，如 Figure 11 所示，它已被證明是對數時間複 雜度(ln|X|+1)的近似解法。一開始，U 集合會等於 X，C 為要被回傳的集合，初 始為空。演算法會在 While 迴圈中，每次從 F 中挑出一個集合，其集合和 U 集 合有最大交集，然後更新 U 集合，再把此集合加入 C 集合中。直到 U 集合為空，

則代表所有要被覆蓋的元素都被覆蓋完畢了，則此 C 集合即為所求。

Figure 11 Greedy algorithm for set covering problem

如下 Figure 12 所示，圖中所有的黑點即為要被覆蓋的點，即為 X 集合，F 為 X 的各個子集所合成的集合，即為 S1~S6，透過貪婪演算法，則 C 為 S1、S4、 S5和 S3。而最佳解法則為 S3、S4、S5集合。

Figure 12 Example for set covering problem

那我們系統的路側單元選取的問題，跟傳統的覆蓋問題不一樣的地方在於，

使用者未來路徑的路口節點，都包含一段服務需求時間區間。路口會有服務需求 時間區間所代表的意義是，被覆蓋的路口並不是一直都需要服務的，它只是在特 定的時間下，他才需要服務。又因為各個路口的服務需求時間區間，可能會有重 疊的情形產生，故我們必頇加入一些條件到演算法裡，使得選取到的路側單元，

不會有時間上的衝突。如 Figure 13 所示，路側單元可以對路口編號 1、2、3、4、

5 所負責，但因為各個路口所需服務的時間會有衝突，例如路口 2 和路口 4 在需 要服務的時間上有重疊，故此路側單元不能同時服務路口 2 和路口 4。

Figure 13 Example for time confliction

又因為要透過路側單元協助多條路徑傳遞串流到使用者未來的各個道路上，

例如 K 個路側單元各自傳送一條串流(總共 K 條串流)來到使用者未來所在道路的 兩個路口上，越多串流在同一條路上作傳遞，其傳輸頻道競爭的情形會增加，封 包越容易遺失[14]，故希望透過一些機制，使得 K 條串流可以均勻分配到兩個路 口，使得因為傳輸頻道競爭而被丟棄的封包遺失可以降低。如 Figure 14，其 K 等於 2，(a)的兩條串流會在使用者所在的路上的左邊路口會合，然後再往使用者 所在的道路去做傳遞，故串流集中在同一條路上，傳輸頻道競爭的情形會較常發 生；(b)的兩條串流分別抵達使用者所在的道路的兩個相異路口後，再傳遞給使 用者，可以減少傳輸頻道競爭的影響。

Figure 14 Channel contention with different path selections

故根據我們對傳統覆蓋問題加入些許的條件限制，形成我們的路側單元規劃 集合有哪些，即為路側單元路口集合(RSU intersection set)，所以透過一些機制，

我們可以求得路側單元到路口的預測延遲，進而判斷此路口是否可以被路側單元 數來當作路側單元到路口作Dijkstra’s algorithm 的權重，求出的路徑即為此路側 單元到其所服務路口的預測路徑，並且是連通性較高的路徑。

透過求得的路徑，即可求出路側單元到路口的預測距離(D)，之後透過無線 傳輸距離(TR)和平均一個傳輸距離的傳送時間(t)，即可以求出路側單元到路口的 預測延遲(expected service delay)，如公式(1)。有了路側單元到路口的預測延遲，

即可去判斷此路側單元是否可以對此路口在一個延遲時間門檻值之下作服務。即

Figure 15 Different schemes for path prediction

Figure 16 RSU-Scheduling flow chart

第三項 路側單元規劃演算法

根據上述的流程，其演算法可以如下 Figure 17 所示，其中輸入的參數為：R 為所有使用者的未來路徑上的道路集合、I 為所有使用者的未來路徑上的路口集 合、K 為對於任一個使用者需要幾個路側單元來服務在其各段道路上以及 LC(legal combination)是各個路側單元的路側單元路口集合其所有合法的組合集 合。

Figure 17 RSU-Scheduling algorithm

當很多路口都在一個路側單元可以服務的範圍之內，那路側單元可以根據各 個路口所需的服務時間來做配對，其所有的可能合法配對，即為合法組合集合。

例如說若是其中一個路側單元 Ri，其可以服務的路口為 I1、I2、I3，其可以服務 的組合可以有(I1)、(I2)、(I3)、(I1, I2)、(I1, I3)、(I2, I3)和(I1, I2, I3)共 7 種。以(I1, I2) 這個配對來看，若是 I1頇被服務的時間區間為[t1~t2]，而 I2頇被服務的時間區間 為[t1~t3]，則因為時間有重覆到，會發生衝突。因為路側單元 Ri不能在時間點 t1

時，同時服務路口 I1、I2 ，即代表(I1, I2)是不合法的配對組合。

流程圖中的 Find_One，指的是在使用者的旅程中其各段道路都需一個路側 單元來服務，如 RSU-Scheduling 的第 3、4、5 行和第 16、17、18 行。Find_One 透過路的觀點來做覆蓋問題的演算法，把所有使用者的未來路徑的道路集合當作 要被覆蓋的節點，而要覆蓋的集合即為所有路側單元的路側單元道路合法集合生 成的集合，則 Find_One 求得的結果即為對於所有的道路都去尋找無時間衝突的

路側單元來提供影像串流服務。路側單元的路側單元道路合法集合是透過 LC 來 擴增的，例如 Figure 18 所示，若是有一個路側單元可以服務的集合為{I2}，則可 以擴展成可以服務道路的集合{r1、r2}，因為 I2和 r1、r2相鄰。

Figure 18 Example for extending legal road combination

而架構圖中的 Find_Two 流程，指的是在使用者的旅程中其各段道路都需兩 個路側單元來服務，如 RSU-Scheduling 的第 9、10、11 行。Find_Two 是以路口 的觀點來做覆蓋問題的演算法，把所有使用者未來的路徑的路口集合當作要被覆 蓋的節點，而要覆蓋的集合即為所有路側單元的路側單元路口集合的合法組合生 成的集合，則求得的結果為對於所有的路口都去尋找無時間衝突的路側單元來提 供影像串流服務，即可以在使用者路徑上的各個道路都找到兩個路側單元來服務 此路段的相異路口。

在演算法中所呼叫到的 GREEDY_SET_COVER_MODIFY 函式，如下 Figure 19 所示，其 X 為要被覆蓋的集合，可以為路口或是道路的集合，而 F 為各個路 側單元所能負責的集合而生成的集合，其中各個路側單元所能負責的集合是針對 路口或是道路對於各個合法組合的集合所生成的集合。

Figure 19 Greedy set covering modify algorithm

如 Algorithm 3 所示，我們不僅希望選出來的集合可以是有最大交集的，並

集合所形成的集合，例如可以表示成{LC1, LC2, LC3, LC4, LC5}，又其中 LCi代表

Figure 20 Example for RSU selection problem by RSU-Scheduling