傳統接收端解碼方式所面臨的問題

每經過一個frame size 的時間後，維特比演算法會估計出一組訊號向量，此估計訊號的

特性，就是與接收訊號的向量距離最為接近的一組值。維特比演算法屬於ML 演算法的 一種簡化，效果與ML 相同，但運算速度效能比 ML 佳，是現代通訊技術中常用的演算 法。

通訊系統中，其中有一個中繼端，因與傳送間的通道不良，造成中繼端對傳送端資 訊解碼錯誤，中繼端對於錯誤的訊號做編碼，再傳給接收端，導致在沒有雜訊的狀況下，

接收端即存在解碼錯誤的風險。如圖6-1，假設 R3在phase 1 時，R3與中繼端間的通道 受干擾嚴重，因而在phase2 時傳送錯誤的訊號給接收端。

接收端，使用前篇章節方法，運用維特比(Viterbi) 解碼。因為 R3 受干擾的關係，導致 解碼判斷錯誤，並非選擇trellis 上，正確的路徑。在此我們試圖尋找些方法，有效解決 單一中繼端在phase1 受嚴重干擾，在 phase2 傳錯誤的信號給目的端，造成解碼錯誤的 問題。

6.2 傳統接收端解碼方式所面臨的問題

傳統 MIMO 上，每一根接收天線所收到的訊號，為所有傳送天線的傳送訊號值與 高斯雜訊累加之和。如下面圖 6-2 所示：

圖 6-2 分散式系統傳收端的區塊圖

Transmit Terminal Receive Terminal

Viterbi Algorithm R1

R2

R3

t i

i t i t

t hx n

r =

∑

x2

x3

圖6-1 系統存在惡意中繼端的傳送訊號模式

II phase S

R1

2 D R

R3

Transmit Correctly !!

Transmit Correctly!!

Transmit Error!!

Receive Correctly !!

Receive Correctly !!

Receive Error !!

I phase S

R1

2 D R

R3

維特比解碼中，所使用的 trellis，建造方式，是根據三個中繼端對相同的資訊所建 立。假設通道環境中，不存在高斯雜訊，也不存在受干擾中繼端，接收端已知通道係數 的情況下，使用維特比演算法解碼，必定會存在一條zero cost path 的路徑。然而，存在 一個受干擾中繼端時，無高斯雜訊的狀況下，因為搜尋不到zero cost 的路徑，所以也無 法百分之百保證是某一個information bits。觀察例子，參考圖 3-3 之 DSTTC encoder，

圖6-3、圖 6-4 為對應的解碼籬柵。無 AWGN 影響下，傳送端欲傳 all zero 資訊給接收 端，正常狀況下，圖6-3 (或圖 6-4)的 path1 應包含於接收端的籬柵解碼路徑中。假設 R3

將一個bit 解碼錯誤，誤以為傳送訊號是[010000……0]，因而對於錯誤的資訊重新編碼，

再傳給接收端。單一接收天線，無 AWGN 情況下，觀察兩個例子。第一個例子，當 H

=[1,1,1]時，rt=[2+j, 3, 3,…]，使用傳統籬柵解碼方式，觀察圖 6-3，在 t =3 時，path 1 的 路徑有機會被保留下來，故接收端有機會解碼成功。

籬柵空時碼 Generator sequence

Code A

g²=[(001),(010),(100)]

第二個例子，當H =[1,1,3]時，rt=[2+3j, 5, 5,…]，使用傳統籬柵解碼方式，觀察圖三，

在t =3 時，接收訊號與 path 2 的距離比 path 1 小，故 path 1 的路徑被刪除，接收端沒有 機會解碼成功。由此可知，接收端已知通道係數下，仍無法找到一條zero cost 的路徑，

就有解碼錯誤的風險，因為除了編碼以外，通道係數也會影響解碼端，籬柵中 path 與 path 間的距離大小；此外，加上受干擾訊號影響，使得計算接收訊號與 path 間的最小距 離而求得真實傳送訊號的方式，更不準確。

圖6-3 受干擾中繼端發射錯誤訊號至接收端，造成傳統籬柵解碼錯誤例子一(有機會成功解碼)

M

111

/

00 00 / 111 00 / 111

j 11 / 01

j1 1 /

00 00 / j11

r1=2+j r2=3 r3=3

path 1 path 2 2

2 4 0

2

2

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3

表6-1 具延遲特性之籬柵空時碼

使用Visual C++ 2005 軟體，實驗次數 1e7 次，每次實驗傳遞長度為 20bits 的資訊，

接收端解碼時，一個 bit 出錯，計實驗失敗一次。以下為傳統籬柵解碼方式在中繼端群 編碼器狀態一致與不一致時，錯誤率比較圖，如圖 6-5。分散式籬柵碼的衍生係數參考 表一。中繼端群編碼器狀態一致時，傳統籬柵解碼在錯誤率圖上能夠達到diversity 為 3 的效能，能充分利用 STC 的特性。當傳統籬柵解碼方式遇到中繼端群編碼器狀態不一 致時，失去了作用，儘管中繼端群使用更大的功率傳送訊號，欲降低錯誤率，結果仍是 於事無補。

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

symbol SNR

FER

STTC

consistent inconsistent

圖6-5 傳統解碼方法在中繼端群編碼器狀態一致與不一致情況下，錯誤率比較圖。

M

r1=2+3j r2=5 r3=5 18

0

18

2

111

/

00 00 / 111 00 / 111

j 11 / 01

j1 1 /

00 00 / j11

path 1 path 2 4

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3

圖6-4 受干擾中繼端發射錯誤訊號至接收端，造成傳統籬柵解碼錯誤例子二(無解碼成功機會)