傳輸通道簡介

當接收信號是從任意不同方向而來，並且沒有明顯的直接路徑的話，數目一 多，我們則可以利用中央極限定理來推論，收到的信號可用一個期望值為零的複 數高斯隨機過程（complex Gaussian process）來模擬其性質。信號振幅大小呈現 Rayleigh分佈，而相位會呈現均勻分佈（uniform distribution），則我們稱這個通道 為Rayleigh衰落通道。但是如傳送端與接收端之間有一條直接路徑，則整體信號的 期望值不會為零，如此一來則會呈現Rician 分佈，也就是所謂的Rician衰落通道。

通道的脈衝響應可以表示如下：

( )

( ) 1

( , ) ( ) ( ( )) ⁿ

N t

i t

n n

n

hτ t α t δ τ τ t e^θ

=

=

∑

其中 ( )N t 表示路徑的個數，α_n( )t 表示第n個路徑的振幅大小， ( )τ_n t 則為第n個 路徑的傳輸延遲時間，θ_n( )t =2π τf_{c n}( )t 為第n個路徑的相角， f 是載波頻率：這_c 些變數都是時間的函數，因此通道脈衝響應是隨時間改變的。一般來說， ( )N t 為 常態分佈（normal distribution）， ( )τ_n t 為Poisson分佈，θ_n( )t 為均勻分佈（uniform distribution），α_n( )t 則視通道環境而定，大致有Rayleigh分佈、Rician分佈、對數常 態分佈（log-normal distribution）等。在本論文模擬時變通道環境時，簡化了一些 設定：假設 ( )N t 和τ_n( )t 為常數，不受時間變化影響，主要考慮α_n( )t 的變化對於整 體MIMO-OFDM系統的影響。如圖2–14所示

圖2–15 通道脈衝響應

在無線通訊環境下，可以將通道分成四大類，接下來介紹一些有決定性的參 數。在小範圍衰變中，通道有時變的特性。因為在空間中的無線通道之時間變化 而造成頻譜的擴大，且發生時機在都卜勒頻譜不為零的時候，這個變量我們稱做 都卜勒擴散， f ，是與傳送端和接收端的相對移動以及傳送端因為移動方向的改_m 變所產生的電磁波入射方向有關。

在此根據圖2-15假設

圖2–15 都卜勒頻率偏移示意圖

當無線通道保有固定增益和線性相位的頻寬小於傳輸訊號的頻寬，收到的信號 便會遭遇到頻率選擇性衰變。在這種情況下，通道的脈衝響應之多重路徑延遲擴 散會大於傳送信號頻寬的倒數。在接收端會收到多個不同衰減程度與不同延遲而 使收到的信號失真。而選擇性通道的色散行為，也可以說是通道的符元間互相干 擾。決定是否為選擇性衰變通道，符元間隔時間必須要小於等於十倍均方根延遲 擴散的條件必須要成立。

通道三 : 快速衰變通道

當通道脈衝響應變化的速率比傳輸信號之符元率更快時，通道的同調時間比 傳送信號的符元週期還小，因為都卜勒擴散使得頻域上發生色散現象而失真。若 都卜勒擴散大於信號頻寬時，則通道會因為快速衰變而失真。

通道四 : 慢速衰變通道

當通道脈衝響應變化的速率比傳輸信號之符元率更慢時，通道可想像成在一個 或者是多個符元週期內是靜止的，從頻域來看，通道的都卜勒擴散遠小於信號本 身的頻寬。