MIMO 系統訊號模型與架構

新一代的行動通訊將可以提供的資料傳輸速率高達100M bit/s，甚至更高可到 達1G bit/s[10]，支援的項目從語音到多媒體服務，包括及時(real time)的媒體服務。

資料的傳輸速率可以根據這些服務所需的速率不同，做出動態的調整。這樣在有 限的頻寬資源上實現高速率和大容量，需要頻譜使用效率極高的技術。MIMO的技 術充分的開發並且使用空間上的資源[11]，是無線通訊領域智慧型天線技術的重大 突破，在不需要增加頻寬資源和天線發送功率的情況下，可以成倍數地提高通道 容量(channel capacity)。要增加通訊系統的傳輸量，改善它的性能，直接的方法就 是藉由提高信號的能量改善SNR(signal-to-noise ratio)，或是增加頻寬以期獲得分集 增益(diversity gain)。在無線通訊中，頻寬是非常寶貴的資源，而信號能量也不可 能無限制的增加。藉由多根天線的傳輸得到空間上的分集增益是另一種選擇。

MIMO技術最早是由Marconi於十九世紀提出的[12]，他利用多天線來抑制通道衰 減。多輸入多輸出系統是指傳送端與接收端各有多根天線收發，根據收發兩端天 線數量，相對於一般的單輸入單輸出(SISO)系統，MIMO還可以包括單輸入多輸 出(single-input multiple-output，SIMO)系統和多輸入單輸出(single-input

multiple-output，MISO)。分集的概念是將重複的信號在不同的通道中傳送，以降 低它們同時出錯的機會。在傳送端使用多根天線時，許多測量與實驗結果均指出 當天線間的間距超過波長的十倍以上，或是入射波的角度擴散（angle spread）要 相對大（比30°大）時，它們所觀察到的通道才可視為是獨立（independent）的[13]。

若傳送端使用S根天線，接收端使用 R 根天線，則整個系統將會觀察到SR條不同

的通道，它們同時受到衰減的機會將遠小於其中一個通道被衰減的機會；而將信 號同時以這些通道傳送，出錯的機會當然也遠小於只使用單一條通道，因而得到 分集增益。

圖 2–8 MIMO 系統架構(Multi Antenna Processing Unit，MAPU )

MIMO 的核心概念為利用多根發射天線與多根接收天線所提供之空間自由度 提升傳輸速率與改善通訊品質；它主要有兩種功能形式：一為空間分集，另一為 空間多工，分述如下：

— 空間分集的原理為利用傳送端或接收端的多根天線所提供的多重傳輸途徑來 對抗通道衰落的影響；所謂分集意即多樣也就是多重選擇性，它可由多條獨 立的傳輸途徑中選擇或組合出衰落現象較輕微的接收訊號，以維持穩定的鏈 路品質（link quality）。MIMO 空間分集技術最具代表性的是由 Alamouti 及 Tarokh 等人所提出的空時區塊編碼（Space-Time Block Coding, STBC）[14]、

[15]，如圖 2–9 所示；它於傳送端將待傳送的符元在空間與時間上作預前編 碼，產生適當的冗餘（redundancy），並在接收端經由簡易的處理將此冗餘轉 化為「分集增益」；在良好的通道條件下，接收端所能獲得的分集增益等於發 射與接收天線數的乘積，此即為雙空間分集（dual spatial diversity）效益。

1 2

Soft decision for x2

Soft decision for x1

y1 等人所提出的 BLAST（Bell Labs Layered Space-Time）為代表[16]，如圖 2–

所示（以四根傳送天線與四根接收天線為例）；它於傳送端將待傳送的符元作 編碼與交錯（interleaving）後，由不同天線傳出，並在接收端經由複雜的訊號 處理將糾結的符元一一分離，予以解碼、解交錯（deinterleaving），在良好的 通道條件下，接收端所能獲得的「多工增益」（multiplexing gain，即系統容量 提升的倍數）等於傳送與接收天線數的較小值。

BLAST

1 矩陣(Covariance matrix)可表示成( 2-9 )。外加高斯雜訊的協方差如( 2-10 )。但是本 論文因著重在時變通道對 MIMO-OFDM 系統的影響上，所以對於論文中所採用之

2.1.3 MIMO-OFDM 系統

x(1)

(NT)

x

y(1)

NR

y

H

圖 2–11 MIMO-OFDM 系統架構圖

MIMO-OFDM 的架構可由圖 2–得知，其中 OFDM 系統是一個有 N 個子載波 的系統，所以在傳輸端每個 OFDM 調變器（modulator）都會有 N 個子載波，其 OFDM 的符元區間長度為 N ，因此總共會有N 個長度為 N 的 OFDM 符元分別經_T 由N 根天線送出。本論文中所探討的時變通道的訊號模型介紹如下，對一段傳送_T N 個符元的時間區塊來說，接收訊號 ( )y k 定義如( 2-7 )所示，在( 2-11 )中將 ( ),y k

0,1, , 1

k = … N − 串接可以用矩陣表示為：

(1) 統中的H 變為環狀區塊矩陣（block-circulant matrix）。

在 MIMO-OFDM 系統中，頻域上的傳輸訊號向量為 X 定義如下：

( ) ( )

（demodulator）再做其他後續動作，所以 Y 為頻域上的接收訊號向量可表示成：

( 2–13 )

( ) ( )

1 1

最小均方誤差（minimum mean-squared error, MMSE）等化器會將接收到的頻 域訊號能量資訊與背景雜訊因素考慮進去的線性檢測器，這個等化器會利用線性 映象（linear mapping）的方式，以將資料與線性映像後估計結果差值的均方