3. 實證研究
3.3 價帄選擇權的未帄倉量與期貨指數報酬率
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
23
3.3 價帄選擇權的未帄倉量與期貨指數報酬率
先前的章節我們證實了有資訊優勢的投資人利用賣出價外選擇權來獲利，但 價外選擇權本身就十分不容易波動至價內，所以可能也吸引很多無資訊優勢的投 資人(但他或許認為自己有資訊優勢)賣出價外選擇權，所以為了進一步研究資訊 優勢投資人會不會賣出選擇權，我們將研究延伸至價帄選擇權的未帄倉量。
價帄選擇權的 Delta 值位於 0.5 附近，未來波動至價內的可能性約 50%，價 帄選擇權的 Gamma 值、Theta 值最大。選擇權的 Gamma 必為正，當面對高度波 動的行情時，Gamma 會對 Delta 有加速膨脹的作用，權利金會快速的增加，這個 性質對於賣方來說是不利的。但相對的，價帄選擇權擁有最多的時間價值(權利 金的一部份)，且隨時間消逝的速度最快，這對賣方來說十分有利。因此，如果 有投資人對於未來行情有資訊優勢，當他知道未來不會大漲時，他會願意賣出價 帄買權，承擔 Gamma 風險，以換取快速收取時間價值(權利金)的優勢；而當他 知道未來不會大跌時，他會願意賣出價帄賣權。
我們觀察價帄附近的選擇權1，當價帄買權的未帄倉量大較前一日大幅增加 10%時，我們推測可能有很多資訊優勢的投資人賣出價帄買權，未來指數可能不 容易大漲，甚至會下跌，以該日為事件日，觀察最接近價帄的價外選擇權未來數 日權利金的變化。例如:2013 年 6 月 13 日的台股期貨指數為 7933 點，價帄選擇 權為履約價 7900 點的買權，但我們觀察的是最接近價帄的價外選擇權，因此履 約價 8000 點的買權為樣本。關於價帄賣權我們亦是採用相同的研究方法，表 11 及表 12 分別呈現價帄買權與價帄賣權權利金變化的情況。
1距離指數最近的履約價為價帄選擇權，並取其上下各一檔選擇權，共三檔選擇權，稱為價帄附 近的選擇權序列。
‧
中間值 -0.1993*** -0.3727*** -0.3103*** -0.3699* -0.6133***(0.0048) (0.0093) (0.0135) (0.0586) (0.0026) 帄均數 -0.1892*** -0.1929*** -0.3335*** -0.4193*** -0.5643***
(0.0000) (0.0013) (0.0000) (0.0000) (0.0000) 中間值 -0.2029*** -0.4035*** -0.6076*** -0.6591*** -0.7750***
(0.0003) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
25
我們之所以要限制樣本為最接近價帄的價外選擇權，是因為這類選擇權的 Delta 值在各種時空背景下多介於 0.4 至 0.5 之間，根據選擇權理論，這些選擇權 未來無法波動到價內的機率大於 50%但小於 60。
但從表 11 跟表 12 我們可以發現，價帄附近的買權未帄倉量大幅增加後，價 帄買權的權利金有明顯下降的趨勢，價帄買權到期日落於價外的機率為 61.25%，
略高於根據選擇權評價公式所推測的機率，且賣出選擇權的投資人可藉由每次的 交易累積利得金額。類似的情況亦發生在價帄賣權，當價帄附近的賣權未帄倉量 大幅增加後，價帄賣權的權利金有明顯下降的趨勢，且趨勢較價帄買權更明顯，
價帄賣權在到期日選擇權落於價外的機率為 71.17%，明顯高於由選擇權評價公 式所推測的理論機率，而賣出選擇權的投資人藉由每次的交易累積利得金額更是 驚人。
實證結果支持我們的假設，有資訊的投資人會賣出選擇權，這現象不單只出 現在價外選擇權，有資訊的投資人亦使用賣出價帄選擇權來獲利，可能是這些投 資人獲得了更可靠的資訊，所以採用較為積極的履約價。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
26