3. 實證研究
3.2 選擇權序列的未帄倉量與期貨指數報酬率
Coefficient -0.0048 0.1325*** 0.5199 0.5162 T-Statistic -1.1564 11.8648
註:表中的*、**及***分別表示在 0.1、0.05 及 0.01 的顯著水準下參數值顯著。
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然而，壓力線與支撐線是會隨著時間而改變的。既然股價指數長期介於兩者 之間，如果壓力線向下移動，表示更多人賣出更多較低履約價的買權，認為未來 股價指數上漲的機率很低，甚至傾向下跌。同樣的道理，如果支撐線向上移動，
表示更多人賣出更多較高履約價的賣權，認為未來股價指數下跌的機率很低，甚 至傾向上漲。
我們認為壓力線與支撐線的改變與該月的月報酬率有關，因此統計了每個近 月合約月份壓力線與支撐線移動的次數並與該月的月報酬率進行迴歸分析。事實 上，台灣股價指數選擇權的未帄倉量大多集中於價外，且會集中於數個相鄰的選 擇權序列，因此會有最大未帄倉量與第二大未帄倉量十分接近的情形。例如:2013 年 8 月 28 日買權的最大未帄倉量在 8200 點有 32465 口，8 月 29 日買權的最大 未帄倉量變成 8100 點有 34053 口，造成壓力線下向移動，但該日履約價 8200 點買權的未帄倉量為 33867 口，兩者之間的差距僅 186 口，很難說有壓力下移的 情形，畢竟買權的未帄倉量原本就集中在 8100 點與 8200 點。因此我們對於壓力 線與支撐線的移動有兩個操作型定義:
1. 只有當最大及第二大未帄倉量的數值差距超過 10%時，才能認定有壓力 線與支撐線的移動，在先前的例子中，由於兩者未帄倉量的差距僅 0.5%，
所以認定 8 月 29 日的壓力線依舊位於 8200 點，而非移動至 8100 點。
2. 造成壓力線與支撐線移動的原因是其他履約價的未帄倉量增加，因為我 們研究的對象是有資訊的投資人是否會賣出新倉選擇權(open sell)來獲 利，而且在近月合約距離到期日不到三天時，各履約價的選擇權都會出 現未帄倉量減少的情形，主要是因為投資人進行換倉，將現有部位轉至 次月或更遠月的合約，因此我們不考慮因未帄倉量減少造成壓力線與支 撐線移動的情況。
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的正負號也改變了，除了本身對於報酬率的解釋能力較弱外，另一個原因是有共 線性的問題，支撐線上移與壓力線上移的相關係數為 0.49，因此再複迴歸模式下，
支撐線上移的解釋能力完全被壓力線上移取代。
儘管有共線性的問題，但對於其他解釋變數的係數影響十分有限，不影響迴 歸模型的穩健性。而支撐線上移的解釋能力較弱可能與壓力線與支撐線的價外程 度有關，在樣本期間內壓力線的帄均價外程度為 4.74%，但支撐線的帄均價外程 度卻高達 9.54%，因此當支撐線上移後，依舊可能處於十分價外的程度，未來股 價指數的走勢較沒有一致性，但支撐線下移後卻常伴隨著大跌的行情，因此解釋 能力佳。
為了進一步證明壓力線與支撐線移動對於未來報酬率有某種程度上的解釋 能力，我們視壓力線或支撐線發生移動的那天為事件日(event day)，觀察位於壓 力線或支撐線上的選擇權的權利金變化，例如:2013 年 12 月 3 日，壓力線從 8500 點上移至 8600 點，我們將觀察履約價 8600 點的買權未來五日權利金的變化，以 及到期日時是否位於價外，結果在表 9 及表 10。
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中位數 -0.2724*** -0.4130*** -0.5077*** -0.6364*** -0.6829***(0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) 中位數 -0.0900*** -0.2408*** -0.4000*** -0.4565*** -0.5778***
(0.0052) (0.0001) (0.0000) (0.0003) (0.0000)
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由於價外選擇權的權利金的漲跌幅是右偏分配，帄均值可能無法精確描述樣 本特徵，因此我們納入了中位數，避免結論受到極端值的干擾。
我們發現壓力線下移後，未來數日價外買權的權利金有明顯減少的趨勢。相 對於壓力線上移，壓力線下移後權利金漲跌幅的標準差、偏態系數、最大值皆較 小，顯示壓力線下移後，出現大漲行情的機會明顯減少，到期時選擇權落於價外 的機率高達 81.82%。相對的，壓力線上移後，未來四日的帄均報酬率甚至顯著 為正，儘管我們知道那是因為極端值造成的影響，但到期時選擇權落於價外的機 率則只有 66.36%，顯示指數大漲的機會明顯增加。
類似的情況亦出現在支撐線上，支撐線下移後，未來數日價外賣權的權利金 有明顯減少的趨勢。相對於支撐線下移，支撐線上移後權利金漲跌幅的標準差、
偏態系數、最大值皆較小，顯示支撐線上移後，出現大跌行情的機會減少，到期 時選擇權落於價外的機率高達 85%。而支撐線下移後，較容易出現大跌的行情，
有過權利金膨脹 22 倍的例子，但大跌的機率依舊很有限，整體而言權利金依舊 是傾向減少，到期時選擇權落於價外的機率則有 71.88%。
有兩件事是顯而易見的，壓力線下移後，未來指數很不容易大漲，容易出現 小漲、小跌甚至大跌的情況，較可能與未來的報酬率呈現負相關；而支撐線上移 後，未來指數很不容易大跌，容易出現小跌、小漲甚至大漲的情況，較可能與未 來的報酬率呈現正相關，支持迴歸的結果。
而壓力線下移與支撐線上移後，未來選擇權權利金皆容易在數日內大幅減少 且到期日時落於價外的機率極高，顯示有資訊優勢的投資人確實可利用賣出選擇 權來獲利。
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