在實驗之前，如果能了解實驗過程中發生變化的地方，以及各種力 學行為，對實驗之進行有很大幫助，因此，利用電腦軟體來模擬以達到 以上需求，是十分重要的。如此可確實的掌握現有國內業者自行改良之 扶手框之強度，包括可能影響其強度的各種因素。由於臨時工程施工架 扶手框為細長型鋼結構，所以在承受過大的載重狀態下，造成破壞的原 因大部份都是承受彎矩所造成的破壞，而產生的側向大變形造成瞬間全 面性的破壞，此種破壞所造成的災害可想而知，但這些破壞的機制都是 可以有效避免的。在施工架作業的勞工發生墜落的主要原因為安全設施 不足及不良設置與錨定方式造成工作平台的安全堪慮，所以工作平台上 施工架扶手框的設置其安全性便是討論的重點。
本研究利用大量模擬分析來建立扶手框對框式施工架工程安全性的 深入了解，進一步找出如何改善扶手框力學行為與設置位置之建議方 案。電腦模擬分析一方面不需實際的試驗材料，另一方面可迅速取得所 需資訊，因此是一種取代大量實驗的最佳工具。雖然電腦模擬是一個非 常有用的工具，但在使用上也必須格外小心，因為電腦計算能力強大，
卻無法防止使用者犯錯。如果使用者能建立正確的數值模型，電腦就能 迅速的提供正確且有用的資訊。相反的，如果使用者建立了錯誤的模 型，電腦就會提供錯誤的結果。本研究中進行實物實驗的目的之一就在 於驗証電腦模擬所使用的數值模型的正確性。
3-1 有限元素法電腦輔助分析
析與計算，設計者可以在電腦上模擬結構物的外型及尺寸，以及在受到 外力作用後產生的應力以及應變情形，也可以計算結構物在歷時分析、
動態分析、共振頻率等等的特性，因為其精準度讓設計者可以有個參考 的依據，以判斷此設計之可行性以及受力後的力學行為，此方法已受到 大眾的廣泛認同及接受。
本研究是針對國內業者研發的施工架之先行扶手框來做電腦分析，
扶手框的材料性質為鋼材，分析其線性力學行為，主要使用商用軟體 ANSYS【25、26、27】。
對於國內業者自行研發的型式，本研究以 ANSYS 軟體進行實際施工 架扶手框之尺寸進行模擬分析，因扶手框屬於對稱幾何型鋼結構，其破 壞行為較容易預測，因此使用集中應力來跟實驗對照比較，圖 3-1 為國 內型式，其尺寸規格，高為 130 公分，寬為 175 公分，單管尺寸管徑約 為 2.12 公分，管壁厚 0.15 公分。
圖 3-1 國內型扶手框示意圖
一、實體模型的建立
在程式中模型的建立方法有兩種，其中為直接建立法與間接建立法 (自動網格建立法)。直接建立法是採用連接節點方式建立元素，但此種 方法對於本研究之圓管結構此種較為複雜的結構，建立過程繁多且容易 錯誤，所以本研究之模型的建立採用間接建立法(自動網格建立法)建 立，自動網格建立法是利用點、線、面積、體積組合而成，尤其對於三 度空間複雜的結構最為有用。本實驗模型所選用的元素為 SOLID92(如圖 3-2)。
圖 3-2 SOLID92 元素模型圖
SOLID92 元素適用於不規則模型的網格化。此原素由十個節點所組 成，每個節點具有 X、Y、Z 三個位移方向之自由度。元素亦具有塑性、
潛變、膨脹、應力強化、大變形與大應變之特性。且 SOLID92 元素較適 用於鋼構系統複雜的模型，所以在分析先行扶手框時，所選用的元素模 型就以 SOLID92 為主【28】。利用程式的體積建立指令先建立一單管，
在建立另一單管使兩管有部分重疊，持續建立以達到完整之實驗模型為 止，模擬國內扶手框之實體模型圖(如圖 3-3)。
圖 3-3 國內型先行扶手框之實體模型圖 二、網格建立
當實體模型建立完成後，才可以進行網格化，完成網格化後才可稱之 為已完成有限元素模型。
在網格過程中，因為管與管之交接面十分的複雜，角度也十分尖銳，
所以我們在網格化時所需耗費之記憶體十分龐大，交接面越多使得網格 化已經產生記憶體不足之現象，所以我們對於交接面採用分區網格化的 方式來彌補硬體上的不足(如圖 3-4 至 3-6)，再將其連結為一整體。
在建立實體模型時，圓管跟圓管之間的斷面是十分複雜的，進行網 格化時需要龐大的記憶體，所以在建立模型的時候使用分段建立以及網 格化，再使其連結，但是整理分段網格後硬體仍不足，所以省略對受力 行為影響較小之桿件來解決硬體上不足的缺點(如圖 3-7)。
圖 3-4 模擬顏色分區示意圖
圖 3-6 模擬網格化細部示意圖(二)
圖 3-7 省略桿件之先行扶手框之網格圖
3-3 有限元素靜力分析
實體模型網格後，進行先行扶手框實體模型的邊界條件設定(如圖 3-8)，使用五個節點來避免集中力的發生，進行模擬時將扶手框與掛具之 接觸位置位移設定為零(包含掛具之圓筒以及掛具之抵擋側向力之焊接實 心柱)，本研究使用的扶手框為國內業者研發型式，採用的模型適用分析 尺寸單位為公尺(m)，施力單位為牛頓(N)，材料性質以 CNS-4435 鋼材為 模擬之參數。
楊氏係數(Young's modulus)：2.04×1011N/m2 蒲松比(Poisson's ratio)：0.3
圖 3-8 施力方式示意圖
對 先 行 扶 手 框 施 加 30kgf(294N) 、 國 內 護 欄 強 度 規 範 的 75kgf(735N)、日本 JIS 護欄強度規範的 85kgf(833N)、國內規範的兩倍 強度之 150kgf(1470N)，以及日本規範的兩倍 170kgf(1666N)進行模擬分 析，進行模擬時是將先行扶手框與掛扶手框之掛具接觸位置設定為零(即 Fixed)，藉以觀察扶手框的變位、應力以及應變的情形，對扶手框中間 點施加一外力，來模擬勞動者在發生危險時與扶手框之受力情形。下列 為先行扶手框利用 ANSYS 有限元素分析，分析結果如圖 3-9-圖 3-26：
圖 3-9 施力為 30kgf 之變位圖
圖 3-10 施力為 30kgf 之變位圖(側向)
圖 3-12 施力為 30kgf 之應力圖(側向)
圖 3-13 施力為 30kgf 之最大應力位置放大圖
圖 3-14 施力為 30kgf 之應變圖
圖 3-16 施力為 75kgf 之應力圖
圖 3-17 施力為 75kgf 之應變圖
圖 3-18 施力為 85kgf 之變位圖
圖 3-20 施力為 85kgf 之應變圖
圖 3-21 施力為 150kgf 之變位圖
圖 3-22 施力為 150kgf 之應力圖
圖 3-24 施力為 170kgf 之變位圖
圖 3-25 施力為 170kgf 之應力圖
圖 3-26 施力為 170kgf 之應變圖
由結果可以得出，當先行扶手框受到一 Y 向集中力時，最大應力以 及應變都在扶手框與掛具的接觸面，最大的位移量在扶手框的受力位 置，表 3-1 為數據的整理，荷重位移曲線圖(如圖 3-27)，應力應變曲線 圖(如圖 3-28):
表 3-1 模擬結果數據表
2) 應變
施力(kgf) 位移(cm) 應力(N/m
30 4.7572 1.04x108 0.0005098 75 11.893 2.59x108 0.0012696 85 13.4787 2.93x108 0.0014363 150 23.786 5.18x108 0.0025392 170 26.9574 5.87x108 0.0028726
荷重-位移圖
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 5 10 15 20 25 30
位移(cm)
荷重(kgf)
圖 3-27 荷重-位移曲線圖
應力-應變圖
0 100000000 200000000 300000000 400000000 500000000 600000000 700000000
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 應變
應力(N/m2)
圖 3-28 應力-應變曲線圖
另外本研究也對先行扶手框的掛具作一模擬，圖 3-29 為國內型式，
其尺寸規格，長為 30 公分，寬為 4.5 公分，套管尺寸長約 18 公分，管 徑約為 3.5 公分，管壁厚 0.15 公分。凹槽部份為套住立架支柱部份，其 接觸面位移設定為零，模擬後的情形如圖 3-30、3-31，並加以分析其受 力情形：
18cm 30cm
圖 3-29 國內型掛具尺寸規格
圖 3-30 掛具模擬示意圖(一)
圖 3-31 掛具網格後模擬示意圖(二)
進行模擬時先針對扶手框中間點施加一外力，利用彎矩換算對套管 頂端所承受之力量，來模擬掛具套管受力情形，並將掛具與施工架立架 接觸位置設定為零(即 Fixed)，藉以觀察掛具套管的變位、應力以及應變 的情形，下列為先行扶手框利用 ANSYS 有限元素分析結果(圖 32 至 3-35)：
圖 3-32 施 30kgf 之掛具應力分佈示意圖(一)
圖 3-33 施 30kgf 之掛具應力分佈示意圖(二)
圖 3-34 施 75kgf 之掛具應力分佈示意圖(一)
圖 3-35 施 75kgf 之掛具應力分佈示意圖(二)
8 2
鋼材料的應力強度設計在 2.45×10 N/m ，但當施加拉力至 75kgf時應 力值已經到達 2.59x108N/m ，所以當施加拉力約到達 71kgf時，扶手框已2 經超過分析所設定的強度，即為達到降伏而永久變形。
我國規範對護欄的要求:於任何方向加以 75 公斤之荷重，而無顯著 之變形。現階段之先行扶手框型式還不能符合規範對護欄的要求，目前 國內型扶手框因材質較薄，容易產生變形以及大幅的變位，所以研究需 探討弱面的補強以及管壁的厚度，來達到適合國內使用之需求。
對於掛具應力分佈情況，在施力 75kgf 下，由圖 3-35 可知，套管尖 端處已有大部分區域已超過鋼材料的應力強度，套管已產生破壞而永久 變形。
實驗之測試結果範圍為 70kgf 至 80kgf，在 ANSYS 靜力分析下，發現
3-4 新型先行扶手框之模擬分析
另外本研究也針對國內型先行扶手框實驗過後產生破壞的方式，對 此做一新型先行扶手框設計，對新型設計也做一模擬分析，圖 3-36 為新 型扶手框，其尺寸規格，長為 130 公分，寬為 175 公分，單管尺寸管徑 約為 2.54 公分，管壁厚 0.2 公分，上橫桿至中橫桿間距為 40 公分，下 部設計與勾於立架上橫桿掛片的設計皆為 0.4 公分厚(如圖 3-37、3-38)。
圖 3-36 新型先行扶手框實體
圖 3-37 新型先行扶手框下部設計
圖 3-38 新型先行扶手框勾於立架上橫桿的設計
進行模擬時先針對扶手框中間點施加 120 公斤外力，利用彎矩換算 對直立桿頂端所承受之力量，來模擬單邊新型先行扶手框受力情形（如 圖 3-39），並將施工架立架與新型先行扶手框與接觸位置設定為零(即 Fixed)，藉以觀察新型扶手框的變位、應力以及應變的情形，下列為新
圖 3-39 新型先行扶手框模擬示意圖
圖 3-40 施 120kgf 之新型先行扶手框應力分佈示意圖(一)
圖 3-41 施 120kgf 之新型先行扶手框應力分佈示意圖(二)
圖 3-42 施 120kgf 之新型先行扶手框應力分佈示意圖(三)
圖 3-43 施 120kgf 之新型先行扶手框應力分佈示意圖(四)
由實驗結果發現在新型先行扶手框中間施加 120 公斤重後，在掛於 立架上部之掛片部份產生焊接處的斷裂，從模擬分析下，發現應力較大 的部分正是掛片兩鐵片焊接的部份，發現以電腦模擬分析的數據是可以 參考的。