光學模擬部份，研究中所討論部分是導光板的優化策略、各種反 射參數對於模擬的照度趨勢影響、材料吸收係數與網點最小間距等 等。以 SPEOS 做光學模擬，其光學模擬的結果與其相對的變化趨勢可 以作為導光板的設計依據。
4-1-1 導光板出光均勻性優化策略
分別以(1)分段式陣列佈點與(2)連續式交錯佈點兩種佈點方式 設計導光板，調整佈點時盡可能地將導光板的均勻性提高，並且利用 SPEOS 內部程式分析兩者的出光效率。調整網點時以調整網點間的間 隔(pitch)為主，而不調整網點深度或是網點大小，這是因為我們希 望在網點模仁製作時，網點微結構製作參數可以固定，調整網點分佈 位置即可。
利用上述兩種網點分佈形式，以 SPEOS 分別模擬兩者光學效果並
比較兩者之間的差異，模擬結果如圖 4-1與圖 4-2所示。表 4-1為列 出此兩種網點分佈形式的出光效率分析以及光損耗分析。由模擬結果 顯示，連續式網點交錯佈點出光效率為 74%，分段式網點陣列佈點出 光效率為 70%。可以得到連續式網點交錯佈點有較佳的出光效率，且 就模擬結果來看連續式交錯佈點擁有較均勻的照度分佈效果，約高於 分段式陣列佈點 4%左右。因此，在後續設計與製作上會採用連續式 網點交錯佈點方式進行優化。
對於連續式與分段式佈點可以看出連續式交錯佈點有較佳的出 光效率與均勻性，但是連續式交錯佈點方式較為複雜，光源前端在初 期模擬時照度偏低，並且初期設定為線光源，而正式量測或設計上使 用點光源(LED)，導光板前端會有局部暗帶出現。針對此種狀況，導 光板在設計上必須再做局部調整，會依照 LED 位置做網點微結構疏密 排列，以調整導光板前端光源岀光與均勻性。
4-1-2 對於各反射參數所做的模擬結果
真實狀況下，表面粗糙度會對光學性質造成影響，尤其是光學反 射部分會依照表面粗糙度的不同，造成鏡面反射、擴散反射、漫射反 射等現象。導光板微結構表面粗糙度變化，造成光反射上的差異，所
以在光學模擬的部分分別針對不同的光學性質下，各種的反射狀況下 做光學模擬並且比較。參數設定上為任意設定，模擬的目的在於找出 因應參數變化的趨勢，而不是詳細探求粗糙度所造成的光反射與所對 應的光學性質。
4-1-2-1 高斯角不同造成模擬上的差異
光學模擬時固定光反射中的鏡面反射與高斯反射所佔的比例，鏡 面反射比例為全部的 80%，高斯反射比例為全部的 20%，高斯反射的 高斯角為可設定的變數。
模擬參數設定高斯角變數為 10∘、20∘、30∘、40∘、50∘，
SPEOS 以這些參數做模擬的結果，可以看到高斯角的變化對於整體模 擬結果，影響模擬結果差異不大，可以看出在高斯角 10∘~30∘中模 擬差異並不大，但是將高斯角設定為 40∘、50∘，此參數下模擬時，
前端入光側的照度會有小幅度的提升，提升程度約整體照度的 4%~7%
左右。原因大約是因為高斯角的變大，原本光線在小幅度高斯角時會 全反射的狀況，會因高斯角度變化的關係造成光線折射出導光板，因 此提升導光板入光側的照度，除此之外可以藉照度變化曲線看見高斯 角對整體照度的變化影響不大，趨勢圖如圖 4-3。
4-1-2-2 鏡面反射與高斯反射所佔比例不同造成模擬上的差異 光學模擬時固定高斯反射的高斯角為 25∘，針對光反射形式中 的鏡面反射與高斯反射所佔的比例做比例調整。對於 4-1-2-1 的模擬 數值可以知道高斯角在 30∘以下對於整體照度變化影響不大，現在 固定高斯反射的高斯角度為 25∘，調整鏡面反射與高斯反射所佔的 比例，調變參數為光反射形式中的鏡面反射與高斯反射所佔的比例，
設定高斯反射佔整體的 20%、50%、70%、100%。
由模擬數據可以觀察到隨著高斯反射的比例增加，光源前端入光 側的照度，也會隨之增加，高斯反射比例愈高，入光側照度愈強，其 原因如 1.所說，隨著高斯反射的比例增加造成入光側更多光線折射 出導光板，因此提升導光板入光側的照度，但是因為網點分佈不變，
導光板入光側照度提升會造成導光板的遠光端照度稍稍下降，整體能 量利用率與照度變化曲線差異不大，均勻性會隨著高斯反射的比例增 加而稍稍下降。當高斯反射佔整體的 100%時，均勻性下降約 4~5%左 右。趨勢圖如圖 4-4。
4-1-2-3 高斯反射與漫射反射所佔比例不同造成模擬上的差異 第三種參數模擬在設定上沒有鏡面反射的光學反射效果，反射參 數上是以高斯反射與漫射反射所佔整體的比例做調整為主，其中高斯
反射的高斯角固定為 25∘，調整變數為漫射反射所佔的比例，分別 以漫射反射所佔整體比例為 10%、20%、30%、40%、50%與 100%，分別 模擬比較其結果。
從模擬結果可以知道當漫射反射所佔的比例越大時，光線越容易 導出導光板，因此造成大量光線在導光板前端折射出導光板，而位在 導光板較遠的位置其光線就越不容易傳達到，使得原本達到 75%左右 的均勻性降低，當設定全部反射均為漫射反射時，均勻性會降低到 30%左右，所以可以從模擬結果得知當漫射反射所佔的比例越大，對 於整體均勻性的影響越大，趨勢圖如圖 4-5。
由前述模擬結果可知，高斯散射對出光均勻性的影響不大，而漫 射反射則會大幅降低出光均勻性。一般而言，漫射反射的表面通常為 粗糙度極大的不規則面，如果網點表面的粗糙度不大，則我們相信網 點表面的光學特性應以高斯散射為主。藉由網點粗糙度的分析可以大 致判斷散射類型，從而作為模擬與時做的差距判斷依據。
4-1-3 導光板網點分佈疏密與材料吸收係數對於模擬的差異
此模擬是對導光板材料的吸收係數與加工上網點所能達到最小 間距兩種變數，固定參數為導光板網點大小為 50μm，網點高度為
13μm，分別調配導光板網點設計並做整體均勻性、出光效率的光學 模擬，當變數設定為導光板材料的吸收係數時，吸收係數分別設定為 α=8.5×10-3mm-1、1.7×10-2mm-1、3.4×10-2mm-1，變數設定為加工上網點
所能達到最小間距，最小間距設定上分別為 5μm(網點最密集處填充 率 66.01%)、10μm(網點最密集處填充率 55.32%)、20μm(網點最密 集處填充率 40.49%)。
對上述參數各別做 SPEOS 的光學模擬，最後針對各模擬結果統整 並且比較歸納，如表 4-2。
由表 4-2 可以看出，以編號 1、2、3，與編號 4、5、6，以及編 號 7、8、9 為區別，由三組數據中可以觀察到，當最小間隔固定時，
其出光效率會因為材料吸收係數不同而變動，當材料吸收係數越大，
整體的出光效率會因為能量被材料吸收越多而下降。
由表 4-2 可以看出，以編號 1、4、7，與編號 2、5、8，以及編 號 3、6、9 為區別，由三組數據中可以觀察到，當材料吸收係數固定 時，其出光效率會因網點最小分佈間隔而變動，當網點最小分佈間隔 越密時，設計上可以做更密集的網點佈點，將光線更有效率的導出導 光板，提高出光效率。換句話說，就是當網點最密集的填充率越大，
出光效率就越大。
我們將表 4-2數值作為圖表分析，其結果如圖 4-6所示，從中可 以得到三個結論：(1)相同網點最小間距的狀況之下，吸收係數越低，
出光效率越高。(2)相同材料吸收係數下，網點最小間距越小，出光 效率越高。(3)材料吸收係數對於出光效率的影響遠大於網點最小間 距。
由上述三種結果可以得到，製作導光板時先要選定吸收係數較低 的導光板捲材，並且在模仁加工上選擇精密度較佳、可製作網點的間 距較小的加工方式，這樣才可以提高導光板的出光效率，以實驗所得 來說，網點最小間隔 5μm 與 10μm 在吸收係數相同下，網點最小間 隔 5μm 的出光效率約高於 10μm 的出光效率 2~3%左右。
4-1-4 光學模擬小結與導光板設計樣本
在上述章節的設計中，網點直徑 50μm、網點高度 13μm、網點 最小間距 10μm 的微結構可採用鋼板蝕刻製程進行製作，現有鋼板蝕 刻不易再縮小網點直徑。當網點間距太大時，網點出光所造成的亮點 不易勻化，必須提高擴散片的霧度才能提高均勻性，避免模組化後仍 可由人眼看出局部亮點，造成品位(發光品質)上的問題。但擴散片霧 度的提升將導致能量利用率的下降，因此一般導光板設計上不希望網 點間距太大。當出光網點結構固定時，隨著導光板厚度的降低，必須
加大網點間距才能維持一定出光面均勻性。反之，當網點最大間距固
勻性只要求在 80%左右，這是因為導光板設計要達到出光均勻性 90%
或是 90%以上，需要更多的時間來調整佈點方式與模擬，以本研究設 計導光板並測試滾壓製作為主要的目的來說，設計上均勻性不需要到 達這麼高要求的水準，所以模擬上以出光均勻性 80%左右為導光板設 計最低要求，在光學模擬時將 2 吋導光板分為 30 × 41 個畫素，使用 模擬光線數為 100 萬條光線數，依公式 3-1可預測模擬誤差值平均約 為 3.5%。
圖 4-1 分段式網點陣列佈點之模擬結果與照度分佈值
圖 4-2 連續式網點交錯佈點之模擬結果與照度分佈值
照度分析截取位置 照度分析截取位置
(a) 照度分布
(a) 照度分布
(a) 照度分布
網點最小間距、捲材吸收係數與出光效率關係圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0 5 10 15 20 25
網點最小間距(μm) 出光效率
吸收係數8.5x10-3 mm-1 吸收係數1.7x10-2 mm-1 吸收係數3.4x10-2mm-1
圖 4-6 各吸收係數與最小間距對出光效率之關係圖
圖 4-7 導光板網點位置以 AutoCAD 形式輸出位置
表4-1 初步模擬佈點的比較