第三章 有限元素數值模擬
3.2 內含單孔洞及單層鋼筋之試體的數值模擬結果
首先考慮如圖 3.1 所示之試體，其寬 1.2 米、高 1 米、厚 0.03 米，
而其中矩形孔洞尺寸為寬0.2 米與高 0.1 米，孔洞上緣距混凝土試體 之頂面為0.45m。模擬採用 ANSYS 商用有限元素軟體中之 Plane82 元素（圖3.2），並選用該元素之平面應力（Plane Stress）模式進行。
首先，對鋼筋存在之影響進行討論。圖3.1 所示為單一孔洞不含鋼筋 之混凝土試體。其有限元素分析網格如圖3.3 所示。本研究所使用之 混凝土與鋼筋之材料性質如下：
混凝土： 楊氏模數：3.31 1010 2
Nm
包松比： 0.2 密度：2300 kgm3
鋼筋： 楊氏模數：2.04 1011 2
Nm
包松比： 0.3 密度：7850 kgm3
圖3.1 數值模擬之單孔洞無鋼筋混凝土試體之示意圖
圖3.2 軟體 ANSYS 中之二維平面元素 Plane82 之示意圖 0.03
0.5m 0.5m
1.2m 1m
0.45
0.2m 0.1m
圖3.3 含單孔洞純混凝土試體之數值模型的有限元素網格圖
圖3.4 即為數值模式模擬 8mm 鋼珠於不同位置敲擊所得之位移振 幅的B-scan 圖。觀察圖中曲線之差異有助於掌握原始時間訊號與影像 內容之關係。圖中曲線之最大振幅尖峰為表面波（R 波）能量高峰抵 達時刻。由於激發源與接收器所處為距離為固定，因此每一曲線之尖 峰值是一致的。同理，表面波對合成聚焦影像中之貢獻必然是最大的
（如圖3.5 中 A 所示）。其次為試體邊界之反射尖峰。完整的 B-scan 結果呈現出接收器與邊界之間距變化，說明邊界反射波前位置呈現線 性延遲。隨激發與接收位置變化尚有缺陷反射波，即所見於B-scan（圖 3.4）中間部分曲線反應之震盪，因孔洞處於試體正中央，由 P 波之波 旅歷時反應於時域訊號後，同一波前之連線即成為以正中央曲線為最
早到達之之半弧曲線，其次是圖3.5 中 B 所示之缺陷反射，時域訊號 中最後抵達的是底部反射波。不同於缺陷反射波前成一弧狀，完整 B-scan 圖之試體底部反射波前連線應為一垂直線。原因是每次敲擊接 收之振波旅程皆相同，如圖3.6 中 C 所示。
由於影像以亮度映射顯像，因此圖3.5 中僅可見到由表面波所造成 之亮帶，振幅相對較小的缺陷與底部反射影像則無法顯現。在將表面 波亮帶排除於顯示範圍後，過往振幅值較小者相對提升為一區域亮 帶，其前後結果即圖3.5 與圖 3.6 之不同。
圖 3.4 以 8mm 鋼珠敲擊單孔洞無鋼筋試體之數值模擬位移反應之 B-scan 圖
Buttom Boundary
Boundary
Defect
圖 3.5 數值模擬下以 8mm 鋼珠敲擊單孔洞無鋼筋試體之原始合成 聚焦影像圖
圖 3.6 數值模擬下以 8mm 鋼珠敲擊單孔洞無鋼筋試體經濾除 20cm 表面波影像後之合成聚焦影像圖
C B
A
為了比較鋼筋對檢測結果之影響，接著考慮在圖3.1 所示之混凝土 試體中加入單排鋼筋，如圖3.7 所示。其對應之 ANSYS 有限元素網格 圖則如圖3.8 所示。圖 3.9 所示即為 B-scan 結果圖。其中增加許多規則 振盪。根據推算其鋼筋間距之波旅歷程相符。影像方面缺陷特徵大致 清晰，但底部反射則較紊亂。比較B-scan 模式影像所受影響較有限，
表面波濾除後仍具明顯的缺陷特徵及底部反射。關於鋼筋存在之影 響，應屬應力波在鋼筋間反射與折射之能量消耗為主，聚焦後實際缺 陷特徵弱化即是證據，乃是影像中主亮弧與缺陷特徵間強度差異已壓 縮，而喪失部分細部特徵的描述能力。
參考圖3.10 可知，鋼筋存在時之影響為缺陷下方出現與其亮度相 近之特徵亮帶。基於時域訊號為影像之源，審視原始B-scan 模式可具 體提供該現象之成因。因此，由參考圖3.9 所示之，B-scan 圖顯示，無 論鋼筋是否存在皆可觀察到缺陷與底部反射波之間（如圖中之D 所 示）。缺陷反射波一直都未完全消散，尤其以受鋼筋影響後更明顯。排 除外力干擾可能，依此訊號波前抵達之時間點反推，應是鋼珠激發之P 波抵達底部造成之新波源所發射之S 波返回接收器之訊號，因與 P 波 之速差延遲經過合成聚焦演算後形成近似缺陷之特徵，而二者因強度 上之差異則說明其能量上的耗損程度不一。
圖3.7 數值模擬之含單孔洞與單層鋼筋之試體的示意圖
圖3.8 含單孔洞與單層鋼筋之混凝土試體之數值模型的有限元素 網格圖
0.02m
0.03m 0.27m
0.27m
0.07m
0.5m 0.5m
1.2m 1m
0.45m
0.2m 0.1m
圖 3.9 以 8mm 鋼珠敲擊單孔洞與單層鋼筋試體之數值模擬位移反 應的B-scan 圖
圖3.10 數值模擬下以 8mm 鋼珠敲擊單孔洞與單層鋼筋試體經濾 除20cm 表面波影像後之合成聚焦影像圖
D
圖3.11 數值模擬下以 8mm 鋼珠敲擊單孔洞與單層鋼筋試體經濾 除40cm 表面波影像後之合成聚焦影像圖