全條減光尺寸模擬

由於做的是65 奈米線寬的模擬，所以散條尺寸的選定，會是第一考量。

要能達到修正解像度與提升焦深的效果，又不能發生顯影的情形。依過去 的經驗來做假設，慢慢找出尺寸大小。基本上，先對照過去作90 奈米時所 使用的散條寬度做假設，使用全條減光的尺寸是50 奈米。於是先嘗試模擬，

找出趨勢與效果，再慢慢縮小範圍，最後得到40、50 及 60 奈米，都是可 以接受的寬度大小，並對這三種尺寸做進一步討論。

圖4.4 就是這三種尺寸的相較圖，首先固定相移角度在 30 度，配合 0.5

之前提到，380 奈米到 540 奈米，只使用一條散條來提升焦深。560 奈米之 後，都是兩條散條。可以由圖形發現，尺寸40 奈米的散條，在間距 460 奈 米之前表現最好，460 奈米到 540 奈米之間，卻是 60 奈米尺寸的散條表現 最佳。加入兩條散條的數量後，60 奈米與 50 奈米幾乎差不多，所以，沒辦 法斷定，到底這三者中，哪一個才是最佳。因為模擬時參數甚多，變異太 大，只能先固定一個相移角度，搭配其中一種透射度，再來看出初步的趨 勢而已。既然，得到的結果差距不大，那麼，接續要做相移角度變化、透 射度變化，我們選出的尺寸就會把這三種都列入考量。

值得一提的是，即使是加入了散條做修正，我們還是發現在間距380 到440 奈米左右，會有不錯的效果。但是在這個範圍之後，焦深是有較原 始數據來得高。不過，仍沒辦法達0.2 微米的最低需求值。不論是加入一條 散條或兩條都一樣，主要的原因應該是，我們並沒有好的搭配措施。也就 是即使使用同樣的散條類型，也必須選對相移角度、透射度，互相搭配之 下，才能做到最好的提升能力。

後續模擬預計的目標，因為沒辦法明確分別寬度大小的差距，需求是 容易製備，且不會顯影，更可以提升焦深到可接受的程度（0.2）之散條組 合。所以，使用之前設定不會顯影的散條尺寸，規劃變化組別十六組（相 移角度從20、30、40、50 度，透射度 0.3、0.4、0.5、0.6），因為，全條減 光的相移角度範圍20 到 50 度，透射度是 0.3 到 0.6。因此，這樣的模擬組

合形式，已儘可能包含所有的可能性。

4.5 陣列減光尺寸模擬

同樣的，依照我們對全條減光所做的模擬，首先還是從陣列減光的尺 寸著手。依照90 奈米線寬，所加入的陣列減光散條尺寸之大小，來找出可 以供我們使用的尺寸範圍。過去學長是在透射度0.5 時，使用 100 奈米的陣 列減光散條做修正。因此，我的起始點就依此這個數據，往上和往下作模 擬。所有的規範都有一致性：要能增加焦深，並且不能在顯影的步驟時產 生影像。在多次的模擬結果後得知，以下四種尺寸都會有提升效果。包含：

90、100、110、120 奈米四種。

圖4.5 是這四種尺寸的初步模擬結果，曲線的趨勢其實很接近。不管間 距如何改變，110 和 120 奈米的尺寸，表現都是最好。與全條減光各尺寸相 較，每種尺寸的差距其實明顯許多。90 奈米的修正效果與 120 奈米之間的 差距比較大，雖然只是零點零幾微米的差距，但是在圖形中就已經是可以 區分出間隔的。120 奈米的表現最佳，不僅止在間距小的時候。當間距逐漸 提高到560 奈米以上，有幾個數值與 110 奈米的大小相重疊，但是沒有低 於另外三種尺寸的修正能力，對於焦深的提升效果仍舊最好。

固定陣列減光散條的透射度為0.5，因為參數太多，為了先對尺寸作調 整，其他可能的變數都要預先設定，所以假設在此數值。先對尺寸進行模

同尺寸的關係。基本上，90 奈米的焦深提升效果，皆不如其他三種寬度的 陣列減光散條，因此接續的模擬就100、110、120 奈米三種尺寸作研究。

4.6 陣列減光群組模擬討論

緊接著我對不同透射度的陣列减光散條作模擬。從間距380 奈米做起，

因為那是焦深開始低於0.2 的起始間距。設定了四種透射度，分別為 0.3、

0.4、0.5、0.6，由於之前的模擬結果，無法明顯區分出尺寸大小的重要差別，

所以三種接近的尺寸都拿來作討論(100、110、120)。

首先，我們介紹透射度0.4 的圖形 4.6。可以發現尺寸 120 奈米的陣列 散條，在間距380 到 440 奈米之間，提高焦深的效果不如尺寸 110 以及 100 奈米。但是，自440 奈米的間距開始，明顯看出尺寸 120 奈米的效果已經 很顯著的提高焦深。整體的趨勢也都優於其他兩者。不過規律性仍不一致，

所以在此透射度之下，無法明確去判定，到底哪一個陣列散條的修正效果 最好。

接著，我們再降低透射度到0.3，從所得的圖 4.7 來觀察。這時，120 奈米的陣列散條修正效果，相較於0.4 的透射度來說，間距 380 到 410 奈 米之間，仍舊有小部分是低於110 以及 100 奈米的效果。然而，我們已經 把低於其他兩者的間距縮短了。從410 奈米的間距之後，整體的趨勢越來 越明顯。陣列減光散條寬度120 奈米，甚至到間距 700 奈米時都還有 0.19 的焦深。這是很好的提升效果。於是這邊會做個預測，是不是固定其他變

數後，當透射率越高，會越使得尺寸較大的陣列散條，在間距小的時候，

能有較高的焦深值？

繼續做透射度0.5、0.6 的模擬數據，希望來得到驗證。從圖 4.6 看，結 果並不如預期這麼有規律性，在透射度0.5 時，尺寸 120 奈米的陣列散條，

大部分修正數據值都優於110 以及 100 奈米的尺寸。但是，在間距 380 奈 米時焦深會小於其他兩種尺寸所得的數值。隨著間距持續加大，一路到600 奈米時，也開始會低於這兩者的效果，並且在間距700 奈米時之焦深值，

也沒有如同透射度為0.4 的時候來得大。合理推斷，透射度高可能對尺寸大 的修正散條有利，但是在一定的透射度範圍內，會有好的效果，一旦開始 大於這個值，就又失去規律性。當透射度為0.6 時，120 奈米尺寸的散條整 體趨勢都會比110 以及 100 奈米的來得好。為了方便起見我們把所有圖形 疊合在一起來分辨。最好的是尺寸120 奈米搭配透射度 0.3 的數據群。缺點 為間距380 到 440 奈米這區間內，焦深值低於其他數列。但最嚴重的問題 是，透射度0.3 時模擬所得的數據點，幾乎都會顯影。這是我們沒辦法接受 的缺陷，一旦顯影發生，就與當初的限制相牴觸。

所以我們退而求其次，把透射度0.3 的三條線移除後，發現有最好效果 變成透射度0.4，尺寸 120 奈米的。

4.7 全條減光群組模擬討論

組合。使用散條的尺寸定為40、50、60 奈米三種，透射度都涵蓋了 0.3、

0.4、0.5、0.6 四種。因為透射度 0.2 會導致成像，故未使用。首先，對相移 角度20 度的散條來作模擬。經由圖 4.8 可以得知，60 奈米尺寸下，透射度 0.3 者有最好的效果。當透射度大於 0.3，零級繞射光強度較高，不利於焦 深。接著作相移角度30 度的模擬，一樣可以在圖 4.9 看出，搭配透射度 0.3，

尺寸60 奈米的散條效果佳。相移角度會使孤立線條件下，提升焦深的效果 提早發生。在20 度時，要到 420 奈米間距過後，才看出差異；但 30 度時，

只要到400 奈米就看出差別了。相較之下，圖 4.10 及 4.11 差別更明顯，只 要透射度0.3 搭配 60 奈米的大小，提昇的焦深幅度很大。圖 4.12 到 4.15 分 別是透射度0.3 到 0.6 不同相移角度的比較，當透射度低的時候，可以更容 易分出相移角50 度的優勢，而圖 4.16 到 4.19 則是討論相移角度從 20 到 50 度之不同透射度對照，可以清楚的發現，隨著相移角度越大，透射度0.3 所 提昇焦深越高，從圖4.12 開始，只對 60 奈米比較，因為圖 4.8 到 4.11 中得 知，60 奈米的曲線都是提昇焦深最好的一組。

再從陣列減光與全條減光中選出效果最好者，與全條遮光對照，依據 圖4.20 看到兩者效果與全條遮光不相上下。因此，這兩種散條搭配的相移 角度及透射度組合，是本論文的各參數設定條件下(，效是效果較好的組合。

4.8 不同聚光當量值對於橫磁與橫電的影響

圖 4.21 與 4.22 為不同聚光當量的比較，當此值為 1.2042 時，在阻

劑內的折射角為45 度，代表使用橫磁偏振光(X-polarized)會產生 90 度的夾 角，無干涉作用，不利於成像。圖4.21(b)、4.22(b)比較可以看出對比度數 值的差距。而0.8515 則是把角度變小點，等於偏振光的夾角為 60 度(阻劑 內折射角30 度)，可以與前者相較。當夾角為 90 度時，橫磁的對比度值約 只是橫電的0.75 上下，夾角縮小後，可以增進到 0.85 左右。證明了聚光當 量值在1.2042，不僅使得橫磁偏軸發光的對比度是一個最低數值，焦深也 不足。圖4.21(a)與圖 4.22(a)對照，聚光當量值為 0.8515 時，焦深高出許多。

圖4.23(a)(b)分別是聚光當量值為 1.4748 的焦深及對比度比較，可看出經過 夾角90 度的最低對比度數值之後，大或小於此夾角後，對比度又開始回升。

見圖 4.24 可知，聚光當量值的改變，對於橫磁偏振光來說，對比 度影響很大。當其值為1.2042 時，即代表偏振光夾角 90 度，其值為 0.8515 以及1.4748，則各為夾角 60 度及 120 度。對比度最差者，即是橫磁偏振光 束夾角在90 度時，此結果與預期相符合。橫電偏振光受聚光當量值影響甚 小(圖 4.25 )

第五章 結論

1. 由本論文 A4、B4、C4 三種組合模擬得知，四扇面偏軸發光、濕浸式、

Y-偏振光和減光型相移圖罩搭配之組合，效果最佳；以雙孔偏軸發光、

乾式系統、未偏振光和雙光強圖罩，效果最差。因參數甚多，模擬未經 最適化處理，故此結論僅為相對比較結果。

2. 在孤立線時 (本論文以 p > 4b 為準)，常以散條進行光學鄰近效應修正，

可增進解像度與焦深，散條可分全條遮光、全條減光、陣列減光三種，

各有利弊。

3. 全條遮光優點為製備容易；缺點為較寬時容易成像。全條減光優點為寬 度可較全條遮光更大且可改變透射度，缺點為會有相位差，所以必需限 制其相位差不可過大。可藉由嵌附層厚度變小，來改善其缺點，但須注 意透射度會上升。全條減光若以相位為 360 度，來達到相對相位差為 0，

可有效降低相位差造成光程差之缺點，但其厚度較大，透射度將會變小，

較易成像。陣列減光，優點為無相位差之影響、可改變透射度、寬度較

較易成像。陣列減光，優點為無相位差之影響、可改變透射度、寬度較