3.1 禁止間距模擬設計 3.1.1 模擬參數與步驟
使用之模擬參數如表2.3，模擬設計步驟如下：
1. A4 組合：
組合類型為四扇面偏軸發光、減光型像移圖罩、搭配濕浸式微影系統、
及 Y 偏振光源。經由模擬計算求出最適化後所需之照射能量(Exposure Energy)，改變間距，量測焦深，繪製禁止間距圖。
2. B4 組合：
組合類型為環形偏軸發光、減光型像移圖罩、搭配濕浸式微影系統、
及 Y 偏振光源。進行模擬計算求出最適化後所需之照射能量，改變間距，
測焦深，繪製禁止間距圖。
3. C4 組合：
組合類型為雙孔偏軸發光、減光型像移圖罩、搭配濕浸式微影系統、
及 Y 偏振光源。進行模擬計算求出最適化後所需之照射能量，改變間距，
測焦深，繪製禁止間距圖。
4. 相互比較：
上述三種類型的偏軸發光形式，進行模擬計算求出最佳化的類型，將 三條曲線合成一張圖作比較。由以上之結果，我們得知，在偏軸發光中，
以四扇面之效果最佳，故將使用四扇面偏軸發光改變不同的聚光當量值。
繪製禁止間距的草圖。
5. 加入散條初步修正：
使用四扇面偏軸發光，搭配 Y 偏振光、減光型相移圖罩、濕式系統。
並進行模擬計算求出最適化後所需之照射能量，並由上述所繪製之禁止間 距圖，參考焦深最高和低之距離，於孤立線時，在適當之距離加入全條遮 光、全條減光、陣列減光三種散條作修正。
6. 全條減光的尺寸選定：
經由前述方法以找出適當區間範圍，參考先前學長所設定的尺寸，於 孤立線時，在適當之距離加入合適大小的全條減光，此時暫定透射度為0.5、
相移角度30 度，並且繪製禁止間距圖。
7. 陣列減光的尺寸選定：
與前述方法相同，在適當間距範圍內，依照先前學長所設定的尺寸當 作經驗值，於65 奈米線寬條件下時，加入合適大小的陣列減光散條，此時 暫定透射度為0.5、相移角度 0 度，並且繪製禁止間距圖。
8. 陣列減光群組模擬：
A4 的組合藉由第七步驟找出適合的陣列減光尺寸，一樣改變不同的透 射度，因為陣列減光已不考慮相移角度的問題，所以改變透射度從 0.3 到 0.6 與第八步驟相同，每次調高 0.1，繪製禁止間距圖。
9. 全條減光群組模擬：
此處使用四扇面偏軸發光，搭配 Y-偏振光、減光型相移圖罩、濕浸式 系統，即A4 的組合進行模擬。藉由第六步驟求出最適化的減光型散條修正 尺寸，改變不同透射度來搭配不同的相移角度，參考焦深最高和低之距離，
於孤立線時，在適當之距離加入全條減光，可能是一條或兩條並且繪製禁 止間距圖。透射度的變化從 0.3 到 0.6，每 0.1 作一次改變，並搭配相移角 度從20 到 50 度。對 40、50、60 奈米尺寸全都進行模擬，繪至焦深與間距 的關係圖。
針對焦深可容許範圍之設定，因阻劑厚度設為 195 奈米，焦深需較阻 劑厚度大，故設定200 奈米(0.2 micron)為可接受值。
模擬規劃步驟流程圖如下：
聚光當量 0.85、0.95、1.05、1.15 A4
確定全條減光的尺寸為 40、50 以及 60 奈米；陣列減光則是 100、110、
120 奈米。
透射度 0.3、0.4、0.5、0.6 相移角 20、30、40、50 度 全條減光尺寸 40、50、60 奈米
透射度 0.3、0.4、0.5、0.6 陣列減光尺寸 100、110、120 奈米
選出焦深提高最多的組合，及配合不同相移角度和透射度的那一組。
為65 奈米線寬大小時，搭配本論文內設定之模擬參數條件下，效果最好的 散條修正類型。
3.2 嘗試性模擬
3.2.1 NA=1.2042 與 0.8515 模擬
聚光當量設定為1.2042 的意義在於阻劑內折射角為 45 度，搭配阻劑的折 射率1.7 所得結果。當折射角 45 度代表使用橫磁偏振光(X-polarized)會產生 90 度的夾角，無干涉作用發生，不利於成像。因此，特地做此一角度下的 NA 值模擬。而 0.8515 則是把角度變小點，等於偏振光的夾角為 60 度(阻劑 內折射角30 度)，可以與前者相較。當夾角為 90 度時，橫磁的對比度大約 只是橫電的 0.75，而夾角縮小後可以增進到 0.85，用此說明聚光當量值越 大，成像並非越佳。見圖2.6。
3.3 應用公式
一. 符號說明：
λ：照射波長 R ％
：反射率T ％
：透射率n：折射率
k：吸收係數(消光係數) n
1：空氣之折射率n
2：基材(石英)之折射率d：嵌附層之厚度
d
180：相移 180 度所需之嵌附層厚度NA：數值孔徑(聚光當量)
K
1：與解像度相關之製程參數K
2：與焦深相關之製程參數 Contrast：空間影像對比度I
max：光強極大值I
min：光強極小值σ：光圈(空間)相擾度，偏軸時以外徑為基準
E：光子能量∆θ
：相位差∆δ
：光程差二. 相關公式及定義：
1. 理論解像度
R= K
1λ/sin θ
(沿軸發光+雙光強圖罩σ
=0, K1=1/2；σ
=1, K1=1/4) (偏軸發光+雙光強圖罩σ
=0, K1=1/3；σ
=1, K1=1/4)2. 源自瑞利規範原始焦深