本研究運用空間計量方式，探討都市更新推動/審議、實施/完工對於住宅價格在 空間上的變動及影響，並了解空間自相關的現象。透過空間相依性檢定了解住宅價格 資訊樣本的配適度、殘差的異質性等，最後以實證結果來分析不同屬性變數對住宅價 格的影響。
首先，圖 9 為住宅成交資訊樣本的 Moran’s I 值，表示住宅價格對於都市更新個 案的空間落遲現象，其值為 0.820，代表具有空間正相關，臺北市行政區之間的住宅 價格空間分布具有空間群聚(clustering)現象。行政區之間的住宅價格具有正向空間相 依性。
圖 10 為區域型空間自相關 LISA 值，以都市更新推動/審議個案來做說明，可看 出除了空間不相關區(No significant)外，資料落在 H-H 區域(高價值群周圍為高價值單 元)一共有 903 筆，L-L 區域 (低價值群周圍為低價值單元)一共有 1,542 筆，若以圖 6 的都市更新推動/審議個案分布圖比較，可以看出推動/審議個案分布對於 LISA 值住 宅價格分布情況，兩者比對後具有相關性，代表都市更新推動/審議個案其房屋價格 的分布狀況，可明顯看出都市更新對周圍住宅價格具有提升作用。
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圖 9 Moran’s I 住宅成交資訊樣本空間落遲散佈圖
圖 10 LISA cluster 圖-推動/審議個案距離 800 公尺
接著，以圖 11 來說明都市更新實施/完工個案距離 800 公尺的 LISA 值，除了空 間不相關區(No significant)外，資料落在 H-H 區域(高價值群周圍為高價值單元)一共 有 1,173 筆，L-L 區域 (低價值群周圍為低價值單元)一共有 1,594 筆，代表臺北市住 宅價格分布狀況除了因空間區位不同造成的價格不同外，住宅價格分布高低落差很 大。
另外，以圖 10 及圖 12 相互比較，得知都市更新實施/完工的個案分布在 H-H 區 域資料筆數較都市更新推動/審議個案多，這也代表政府在推動/審議都市更新後，因
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都市更新尚未正式開工執行，都市更新個案本身還未改善，相對於鄰近地區周圍住宅 價格的影響甚小；反之，都市更新實施/完工後之住宅價格位於 H-H 區域者，資料筆 數增加，代表都市更新確實有其必要性，可以透過都市更新正向影響住宅價格，使鄰 近住宅價格也隨之提升。
圖 11LISA cluster 圖-實施/完工個案距離 800 公尺
表 9 為都市更新推動/審議之個案距離 300 公尺、500 公尺、800 公尺的空間相依 性檢驗表。而依照圖 4 之空間檢定流程圖，必頇先以 LM-lag 及 LM-error 檢定，可以 看出 300 公尺、500 公尺及 800 公尺 LM-lag 及 LM-error 的 Z 值皆達 1%顯著水準；
故接著以 Robust LM-lag 與 Robust LM-error 檢定，Robust LM-lag 之 Z 值 300 公尺、
500 公尺及 800 公尺的值分別為 5.723、5.756、5.664，皆達到 5%顯著水準；Robust LM-error Z 值 300 公尺、500 公尺及 800 公尺的值分別為 360.450、356.340、351.627，
皆達 1%顯著水準，由上述可知，殘差具有異質性之差異，符合空間自相關模型之假 設。
表 9 都市更新推動/審議個案─空間相依性檢驗表
距離 300 公尺 500 公尺 800 公尺
檢定名稱
DF (Z 值)
DF (Z 值)
DF (Z 值)
LM-lag 1 1 1
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(824.257)*** (818.500)*** (805.944)***
LM-error 1
(1178.984)***
1
(1169.081)***
1
(1151.908)***
Robust LM-lag 1
RobustLM-error 1
(360.450)***
1
(356.340)***
1
(351.627)***
註：DF 為自由度。
顯著水準；故接著以 Robust LM-lag 與 Robust LM-error 檢定，Robust LM-lag 之 Z 值 300 公尺、500 公尺的值分別為 5.508、5.740，達到 5%顯著水準，而 800 公尺的 Robust LM-lag 之 Z 值為 6.719，達到 1%顯著水準；Robust LM-error Z 值 300 公尺、500 公 尺及 800 公尺的值分別為 360.294、358.467、347.006，皆達 1%顯著水準，由上述可 知，殘差具有異質性之差異，符合空間自相關模型之假設。
(819.310)***
1
(820.977)***
1
(812.440)***
LM-error 1 1 1
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(1174.096)*** (1173.704)*** (1152.727)***
Robust LM-lag 1
(5.508)**
1
(5.740)**
1
(6.719)***
RobustLM-error 1
(360.294)***
1
(358.467)***
1
(347.006)***
註：DF 為自由度。
***表示該係數達 1%顯著水準，**表示該係數達 5%顯著水準，*表示該係數達 10%
顯著水準。
表 11 及表 12 為都市更新推動/審議個案、實施/完工個案距離 300 公尺、500 公 尺、800 公尺之實證結果分析，以傳統 OLS 模型、空間落遲模型、空間誤差模型估 計，接著針對三個模型實證結果進行說明。從表 11 得知都市更新事件對於特定距離 範圍內住宅價格的 OLS 迴歸模型、空間落遲模型及空間誤差模型估計結果。實證結 果檢定的部分，Breusch-Pagan 檢定判斷殘差是否具有異質性，都市更新個案距離 300 公尺、500 公尺、800 公尺之 Breusch-Pagan 值，皆達 1%顯著水準，顯示三種模型的 殘差皆拒絕同質性之虛無假設，表示模型中的殘差項皆具有異質性，符合空間自相關 中假設住宅價格並非為線性之假設。SC 及 AIC 值越小為配適度越佳，其係數值按照 傳統 OLS 模型、空間落遲模型及空間誤差模型距離 800 公尺之順序，分別為 5208.840、
4575.380、4351.970 及 5054.700、4414.230、4197.820，可明顯看出空間誤差模型的 配適度最佳；Log Likelihood 值越大代表配適度越佳，空間落遲模型其值為-2184.720，
空間誤差模型其值為-2076.912，以空間誤差模型為最佳，且空間落遲模型及空間誤差 模型可降低在 OLS 迴歸模型中容易造成的偏誤。因此，以表 11 中推動/審議個案距 離 800 公尺的空間誤差模型配適度最高，故以距離 800 公尺空間誤差模型作說明。
首先為 800 公尺推動/審議個案的住宅結構屬性，屋齡估計係數為-0.0157，具 1%
顯著水準，表示屋齡每增加一年，住宅價格每坪將減少 1.57%，其二次方係數為 0.0003 亦達到 1%顯著水準，表示雖然屋齡越高住宅價格越低，但其所降低的幅度會越來越
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小。所在樓層 1 樓估計係數為 0.3012，達到 1%顯著水準，顯示所在樓層為 1 樓者較 非 1 樓者住宅價格提高了 30.12%。房間數估計係數為 0.1155，達 1%顯著水準，表示 每增加一間房間，住宅價格會上漲 11.55%；廳堂數估計係數為 0.1082，達 1%顯著水 準，代表廳堂數每增加一間，住宅價格會上漲 10.82%；衛浴數估計係數為 0.1180，
達 1%顯著水準，代表衛浴數每增加一間，住宅價格增加 11.80%。住宅類型估計係數 為 0.3229，達 1%顯著水準，表示大樓及華廈的價格較公寓價格高出 32.29%。
再來以空間結構屬性而言，若使用一般 OLS 處理住宅價格資料，未使用空間計 量估計，則容易造成偏誤(Chen & Haynes, 2015)，故本研究使用之空間相依模型證實 住宅價格具有空間相依性，較能夠避免一般傳統 OLS 模型中假設住宅價格為線性模 型，及遺漏空間變數之偏誤。本研究以北市 12 個行政區為空間結構屬性，將萬華區 作為比較對象，設定 11 個虛擬變數，其中表 11 中文山區及北投區之估計係數，未達 顯著水準，代表都市更新推動/審議後，對於此二區與萬華區住宅價格相比並無顯著 差異。士林區之估計係數為 0.3428，達 1%顯著水準，代表位於士林區之住宅價格會 比位於萬華區之住宅價格高出 34.28%。大同區之估計係數為 0.1164，達 1%顯著水準，
代表住宅位於大同區時較位於萬華區之住宅價格高出 11.64%。大安區之估計係數為 0.6470，表示大安區住宅價格較萬華區高出 67.70%，為 12 行政區中差異最高者。排 行第二者為松山區，較萬華區高出 52.34%，第三則為中正區，估計係數為 0.4297，
較萬華區住宅價格高出 42.97%。中山區之估計係數為 0.3397，達 1%顯著水準，代表 住宅位於中山區時較位於萬華區之住宅價格高出 33.97%。信義區之估計係數為 0.3822，表示信義區住宅價格高出萬華區 38.22%，達 1%顯著水準。內湖區之估計係 數為 0.1958，達 1%顯著水準，代表住宅位於內湖區時較位於萬華區之住宅價格高出 19.58%。南港區之估計係數為 0.2192，表示南港區住宅價格較萬華區之住宅價格高出 21.92%，達到 1%顯著水準。
接著以差異中之差異屬性做說明，表 11 中都市更新發生時間變數的估計係數為 0.3658，達 1%顯著水準，表示在都市更新發生時間後的住宅價格會上漲 36.58%。若
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以空間誤差模型之距離範圍比較，都市更新個案影響距離 300 公尺之估計係數為 0.1177，達到 1%顯著水準，表示都市更新距離範圍 300 公尺內的房屋價格會比 300 公尺外高出 11.77%。而都市更新距離範圍 500 公尺之估計係數為-0.0025，未達到顯 著水準，表示距離範圍 500 公尺內外的住宅價格之間沒有顯著差異性，但都市更新距 離範圍 800 公尺之估計係數為-0.0748，達到 1%顯著水準，表示距離 800 公尺內的住 宅價格會比 800 公尺外低 7.48%。都市更新個案距離範圍 800 公尺與都市更新發生時 間之互動變數的估計係數為 0.0752，達 1%顯著水準，表示當住宅成交案件於都市更 新個案距離範圍 800 公尺之內，並於都市更新發生時間後成交，則住宅價格會增加 7.52%；最後是空間誤差模型之空間誤差係數(λ)，其值為 0.4511，且達 1%顯著水準，
表示在誤差項中有干擾因子造成空間自我相關；而空間落遲模型中的空間落遲係數 (ρ)為 0.3324 且達 1%顯著水準，代表鄰近區域確實具有空間相互影響關係，亦即房 屋成交價格會受到鄰近成交價格影響，並具有正向關係。
表 12 為都市更新實施/完工個案實證結果表。以 Breusch-Pagan 檢定來看，300 公尺、500 公尺、800 公尺皆達到 1%顯著水準，代表其殘差皆拒絕同質性之虛無假設，
殘差項皆具有異質性；Log Likelihood 值、SC 及 AIC 值同樣是以距離 800 公尺之空 間誤差模型為最佳。綜上所述，以配適度而言，空間誤差模型優於空間落遲模型，而 空間落遲模型優於傳統 OLS 迴歸模型，故以表 12 之都市更新 800 公尺實施/完工個 案的空間誤差模型結果說明之。
表 12 中，距離 800 公尺的空間誤差模型中，由空間結構屬性可以看出，除了文 山區未達顯著水準之外，其餘行政區皆達顯著水準，表示文山區與萬華區之住宅價格 沒有顯著差異，但其餘行政區與萬華區皆有 9%至 65%的住宅價格之顯著差異。其中，
住宅價格差異排行第一者為大安區，估計係數為 0.6508，達到 1%顯著水準；第二為 松山區，估計係數為 0.5100，達到 1%顯著水準；第三則為中正區，估計係數為 0.4374，
達到 1%顯著水準，其實證結果與表 11 中距離 800 公尺的空間誤差模型相同。
接著說明差異中之差異屬性，都市更新時間變數的估計係數為 0.3711，達 1%顯
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著水準，表示在都市更新後的住宅價格會上漲 37.11%。接著，以空間誤差模型之距 離範圍比較，都市更新距離範圍 300 公尺之估計係數為-0.0356，雖未達到顯著水準，
但可看出距離都市更新距離範圍 300 公尺之內的房屋價格為負向的影響。而都市更新 距離範圍 500 公尺之估計係數為-0.0107，未達到顯著水準，表示距離範圍 500 公尺的
但可看出距離都市更新距離範圍 300 公尺之內的房屋價格為負向的影響。而都市更新 距離範圍 500 公尺之估計係數為-0.0107，未達到顯著水準，表示距離範圍 500 公尺的