第三章 實驗量測與結果討論
3.2 共振頻率量測系統
本研究採用兩種不同的方式量測超音波馬達的共振頻率，一是以網路 分析儀HP 8751A，量測馬達定子壓電圓管的模態感測器之阻抗曲線圖。另 一是以雷射都卜勒干涉儀(Laser Doppler Vibrometer, LDV)配合網路分析 儀，量測馬達定子外側機械振動的徑向位移頻率響應，並比較數值模擬結 果與共振頻率量測值的誤差。
3.2.1 雷射都卜勒干涉儀
近年來，雷射都卜勒干涉儀已廣泛應用於量測結構振動速度與位移的 儀器，其原理是將雷射照射待測物的反射光與參考光進行干涉，由兩者的 光程差計算物體表面移動的速度或位移。本研究的量測儀器及裝置如圖3.7 所示，先以網路分析儀HP 8751A(Agilent Technologies, Santa Clara, CA, USA) 輸出振幅1伏特的正弦波訊號，經訊號放大器(power amplifier) NF-4051，增 益訊號40倍，再將電壓訊號輸出至馬達定子的其中一組致動器。以都卜勒 干涉儀量測壓電圓管脊緣外側表面的面外振動位移，量測所得位移訊號輸 至網路分析儀，將結構振動位移的頻率響應函數與輸入負荷的頻譜相除，
得到系統的頻率響應。由於振動量測受到環境擾動影響很大，故以後級放 大器增益輸出訊號，提昇量測系統的訊噪比。
3.2.2 頻譜響應
本研究以不同的周向模態及電極佈置型態激振馬達定子結構，由都卜 勒干涉儀量測馬達定子振動的頻率響應及對應的相位頻譜。圖3.9至3.14所 示分別為以周向匝數n = 2、3、4之軸對稱分佈電極激振馬達定子，所量側 的頻譜響應及對應之相位頻譜，周向模態(1,2)、(1,3)與(1,4)的共振頻率分 別為11.520 kHz、19.985 kHz及33.375 kHz。在軸對稱分佈電極n = 2的定子 頻率響應圖中，可觀察到周向模態(1,3)的頻率響應。在軸對稱分佈電極n = 3 的定子頻率響應圖中，只能從相位上觀察到周向模態(1,2)的頻率響應。但 是在軸對稱分佈電極n = 4的定子之頻率響應圖中，卻無法量測到周向模態 (1,3)的頻率響應。以高階周向模態分佈電極激振定子結構，量測的響應將 以對應的共振頻率響應為主。
比較圖3.13至3.16的結果，以周向匝數n = 4之軸對稱分佈電極激振馬達 定子，頻率響應顯示周向模態(1,4)之共振頻率為33,375 Hz。若以兩側配置 電極激振定子時，相位頻譜圖上明顯多了16,150 Hz與20,100 Hz兩組共振頻
率，分別代表周向模態(1, 1)與(1, 3)的共振頻率。因為兩側配置電極的分佈 不均勻，激振源的數量少，導致其他周向模態被激發。軸對稱分佈電極可 以準確激發所要的共振模態，比較不容易激發其他的共振模態。
最後，參考Meirovitch的振動學教科書[14]，結構阻尼可由頻率響應函 數的品質因子 (quality factor) Q值獲得。本研究以馬達定子之振動頻率響應 函數，計算周向模態(1 ,2)、(1 ,3)與(1 ,4)之共振頻率的阻尼係數，然而因儀 器的解析度不足，故僅於共振頻率附近2 kHz的頻率範圍內量測，如圖 3.11、3.13、3.15所示虛線部份。以共振頻率最大振幅響應的-3dB處對應之 頻率值計算阻尼係數，
n
2 1
2 (3.1)
其中，與1 分別代表共振頻率之-3dB處的前後兩個頻率，2 為結構的共n 振頻率，為阻尼係數。由上式計算出周向模態(1 ,2)、(1 ,3)與(1 ,4)的阻尼 係數分別為0.348%、0.325%與0.202%，比前述2.3.2小節所假設的阻尼係數 值0.2%略為大些。
3.2.3 網路分析儀
網路分析儀HP 8751A具有函數產生器、訊號擷取及分析的功能，可以 量測壓電材料的特性。圖3.8所示為馬達定子的阻抗量測裝置，網路分析儀 輸出振幅1伏特的正弦波訊號，至超音波馬達定子的A相致動器，另以模態 感測器接收因逆電壓效應，導致壓電圓管振動產生的電流訊號，最後由網 路分析儀量測出馬達定子結構的阻抗曲線圖。共振頻率對於實驗環境與邊 界條件相當敏感，為了以相似的箝制條件量測定子的共振頻率與測試馬達 性能，本研究設計了一個兩者兼顧的實驗平台，使得兩個實驗進行時的共 振頻率保持相同。
3.2.3 阻抗響應
圖3.17至3.19所示為以周向匝數n = 2、3、4的軸對稱分佈電極驅動馬達 定子，所量測出的阻抗曲線圖，在低頻範圍內的阻抗分佈，以周向模態(1, 2)、(1, 3)與(1, 4)的共振頻率響應最明顯，鄰近頻率範圍的共振模態幾乎無 法被激振出來。利用此型的電極可以量測高階模態的頻率響應，如圖3.20 至3.22所示，除了周向匝數n = 2以外，另外兩組電極配置的阻抗曲線圖可 以量測到高軸向模態(m > 1)之共振頻率響應，利用此種電極佈置方式可以 量測相同周向匝數之高軸向模態的共振頻率。
圖2.23與2.24所示為以兩側配置電極方式，量測周向匝數n = 4之共振頻 率，與軸對稱分佈電極的阻抗曲線相較，前者會激振出其他的共振模態，
以所欲驅動周向模態的共振頻率響應為最大。
表4所示為ANSYS模擬及實驗量測的馬達轉子共振頻率之比較，當周 向及軸向模態數越高時，量測值與模擬結果的誤差越大。壓電陶瓷粉末具 有異向性燒結的特性，本研究所採用的壓電圓管的管壁厚度及高度分佈不 均勻，模擬結果與量測值的誤差導致於定子結構的不均勻性。