第四章 電腦模擬驗證
4.2 共有物種數電腦模擬探討
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4.2 共有物種數電腦模擬探討
假設兩群落物種皆服從參數為 P 的幾何分配，且兩群落皆抽取一樣的樣本 數。共實驗了幾何分配參數為 0.1 至 0.4，兩群落物種數
S
1 S2 100，共有物種 數為 20 和 50 共 8 種情況。在共有物種數為 20，幾何分配參數為 0.1 至 0.3 情況 下，樣本數少時會呈現低估狀況，但隨樣本數增加估計值會從低估情形變成高估 最後趨近於真實值，從圖 4.2-1 可明顯看見不管是 ˆ12(1)S
v 或 ˆ12(2)S
v 都有此特性。但在共有物種數為 50 下只有幾何分配參數為 0.1 擁有這種性質，其原因是 分配假設所造成。幾何分配參數 P 越大時其分配下降速度會非常快，造成抽樣 時出現的物種只集中在前面幾項物種，後面的共有物種出現機率很低物種相對較 難被抽取到。又因為 ˆ12(1)
S
v 和 ˆ12( 2)S
v 都是利用樣本中共有物種出現一次的訊息，來 估計所有共有物種數，但在幾何分配參數為 0.4 下，因很難從樣本中看到共有物 種出現一次的訊息。若跟幾何分配參數 0.1 相比，由圖 4.2-2 可清出看出，幾何 分配參數 0.4 不論是 ˆ12(1)S
v 或 ˆ12( 2)S
v 估計值一直呈現低估狀況，要再抽取更多的樣 本才能準確估計到真實值。縱觀上述性質，本研究所提出 ˆ12(1)
S
v 和 ˆ12(2)S
v 估計式會受限於兩群落的分配不 同，需要抽取不同樣本數才能準確估計實際共有物種數，而不是只抽取一定樣本 數就能準確估計不同分配下的共有物種數。‧
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
0 10000 20000 30000 40000 50000
0103050
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接著用本研究所提出方法與 Chao et al. (2000)所提出估計式做比較。首先假 設兩群落物種皆服從均勻分配參數為 0.01，兩群落物種數各為 100，共有物種數 為 80，四種方法 ˆ12(1)
S
v 、 ˆ12( 2)S
v 、 ˆ12( 1)S
Chao 和 ˆ12( 2)S
Chao 一開始從低估到高估，當樣 本數夠多時四種方法都會趨近於真實值。在此兩群落分配假設符合 ˆ12( 1)S
Chao 假設 前提，即p
1q
1 p
S12q
S12，所以 ˆ12( 1)S
Chao 很快的趨近到真實值， ˆ12( 2)S
Chao 雖然 跳動幅度很大，但也比本研究所提出之兩種方法快趨近於真實值，而 ˆ12(1)S
v 和) 2 (
ˆ12
S
v 幾乎同一時間趨近於真實值(如圖 4.2-3)。圖 4.2-3、 均勻分配下共有物種數 80 ˆ12(1)
S
v 、 ˆ12(2)S
v 、 ˆ12( 1)S
Chao 和 ˆ12( 2)S
Chao 估計值 註：真實數值見附表 5在共有物種數為 20 分配為幾何分配參數 0.2 的情況下， ˆ12(1)
S
v 和 ˆ12(2)S
v 估計 式會從低估到高估最後會趨近於真實值，而 ˆ12( 2)S
Chao 隨著樣本數增加會趨近於真 實值，中間高估的傾向不會太明顯。在此設定下 ˆ12( 2)S
Chao 估計式會估計的較好，但 ˆ12(1)
S
v 、 ˆ12( 2)S
v 也絲毫不遜色(如圖 4.2-4 右)。0 500 1000 1500 2000
020406080100120140
0 500 1000 1500 2000
020406080100120140
0 500 1000 1500 2000
020406080100120140
0 500 1000 1500 2000
020406080100120140
Under Uniform(0.01) S1 S2=100 S12 80
sample size
Share species
0 500 1000 1500 2000
020406080100120140
S~
12
S^
12Chao2 S^
12Chao1 S^
12v1 S^
12v2 real number
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若共有物種數少但在幾何分配參數為 P 較大時(如圖 4.2-4 左)，或在共有物 種數較多時(如圖 4.2-5)，ˆ12(1)
S
v 估計效果會比 ˆ12( 2)S
v 和 ˆ12( 2)S
Chao 來的好，而 ˆ12(2)S
v 也 比 ˆ12( 2)S
Chao 估計效果來的要好，換而言之即是抽取較少的樣本，估計值就可較快 接近真實共有物種數。但如果抽取樣本數夠多時，三個估計式都會趨近於真實 值。綜合上述結果，Chao et al. (2000)所提出估計式在分配較均勻時有較好的估 計效果，本研究所提出方法在分配較均勻時雖比 Chao 估計式差一點，但差距也 不算太大。在分配較不均勻時，或在比較平滑的幾何分配但共有物種數較多時，
本研究所提出方法估計效果會比 Chao 估計式來的好。不管兩群落物種分配是否 為均勻分配用本研究提出方法來估計共有物種數，其結果都還算不錯。
圖 4.2-4、幾何分配共有物種數為 20Sˆ12(v1)、Sˆ12(v2)和 ˆ12( 2)
S
Chao 估計值 註：真實數值見附表 60 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
Under Geom(0.4) S1 S2=100 S12 20
sample size
Share species
S~
12
S^
12Chao2 S^
12v1
S^
12v2 real number
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000
0510152025
Under Geom(0.2) S1 S2=100 S12 20
sample size
Share species
S~
12
S^
12Chao2 S^
12v1
S^
12v2 real number
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圖 4.2-5、幾何分配共有物種數為 50Sˆ12(v1)、Sˆ12(v2)和 ˆ12( 2)
S
Chao 估計值 註：真實數值見附表 7上述分配假設條件皆假設兩群落為相同分配下進行討論，接下來在兩群落分 配不相同下進行討論。在上述結果中可清楚看到 Chao 估計式在均勻分配和幾何 分配參數 0.2 以下，表現皆比本研究提出之估計式來的好一些。所以在此假設群 落一服從均勻分配參數為 0.01，而群落二服從參數為 0.1 的幾何分配，且設定兩 群落物種數各為 100，共有物種數為 80。在此假設條件設定下，一開始樣本數較 少時相較之下Sˆ12(v1)和Sˆ12(v2)估計值都比 ˆ12( 2)
S
Chao 估計值來的準確，但樣本數增加 到一定程度時，在 Chao 設定下的稀有共有物種資訊會不存在造成 ˆ* 012
C 。即使
做 1000 次蒙地卡羅，若樣本數大到一定程度 1000 次模擬的Cˆ12* 都會為 0，因而 無法使用 ˆ12( 2)
S
Chao 來估計。但本研究所提出的方法不管兩群落分配為何，不會發 生像 Chao 估計式一樣的情況。由圖 4.2-6 ˆ12(1)S
v 和 ˆ12(2)S
v 兩條線幾乎重疊，估計 式從樣本數少時低估，到樣本抽取到一定程度而趨近於真實值。若兩群落分配皆為均勻分配，或兩群落皆為幾何分配參數 0.1 至 0.2 之間，
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
Under Geom(0.3) S1 S2=100 S12 50
sample size
Share species
S~ 12 S^
12Chao2 S^
12v1 S^
12v2 real number
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
0 10000 20000 30000 40000 50000
01020304050
Under Geom(0.2) S1 S2=100 S12 50
sample size
Share species
S~
12
S^
12Chao2 S^
12v1
S^
12v2 real number
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且共有物種數較少情況下，Chao 估計式表現的皆不錯，但在個群落分配為幾何 分配參數為 0.1，另一群落為均勻分配參數為 0.01 下，若共有物種數較少時 Chao 估計式估計的效果還算不錯，但在共有物種數多時 Chao 估計量就會發生不可估 計的情形，但本研究所提出的方法不會受限於兩群落的分配為何。概括性來說，
若兩群落分配在抽樣時會造成 Chao 假設的稀有共有物種資訊不存在時，其估計 式就無法使用，但本研究所提出之方法不會受限於此種狀況。所以不論兩群落分 配為何，都可使用本研究所提出方法來估計共有物種數。
圖 4.2-6、均勻分配和幾何分配共有物種數為 80Sˆ12(v1)、Sˆ12(v2)和 ˆ12( 2)