分支電源線段的電流方向及電流名稱

在這個小節當中，本論文必須先介紹該如何在每個分支電源線上給於電流方 向及電流名稱，在電流方向的給定上是根據其電流的特性，其電流的特性都是由 高電位流向低電位的方式，形成電荷上的傳遞。在四分格電源拓墣電路中，假設 離中心點最近的電壓接腳上的電位是最低點，也就是說，在整個四分格電源拓墣 中，中心點的電位是最低電位，其他拓墣上的節點電壓值都高於此中心點，此時，

就可明顯的標示出每個分支電源線上的電流方向，如圖4.2.3。

V

₃

V

₂

V

₁

V

₀

V

₃

V

₂

V

₁

V

₀

V

₃

V

₂

V

₁

V

₀

圖4.2.3 決定電流方向

圖4.2.3 中，可以明顯的看出其每個分支電源線段上的電流方向皆向離中心 點最為接近的電源接腳上流入，此時，即完成了四分格電源拓墣上每個分支電源 線段上的電流方向。

當在四分格電源拓墣電路中的每個分支電源線段上都有了電流的方向後，接 下來就要決定哪幾個分支電源線段上需要其電流名稱變數，在這個步驟上，本論 文並不使用每個分支電源線段上都給予電流名稱變數，因為根據數學中多項式的 運算，當有n 個變數，那就需要有 n 個或是 n 個以上的多項式，才能求其解，所 以爲了減少其時間複雜度，本論文提出一個對於這四分格電源電路上給予電流名 稱的方式，其方法如下:

z 對於四個角落上所連接的分支電源線給予電流名稱變數。

z 除了中心點的電源接腳以外，所有的電源接腳上所連接的十字型電 源線，皆給予電流名稱變數。

在給予其電流名稱變數後，不難發現，還有其他的分支電源線段上並無電流名 稱，如圖 4.2.4，可以發現，還有 8 條分支電源線段上沒有電流名稱，此時，必 須根據克西荷夫電流定律來處理其他還未有電流名稱的分支電源線。

V₃ V₂

V₁ V₀

V₃ V₂

V₁ V₀

I₁ I₃

I₇

I₆ I₅

I₄ I₂

I₀ I₁

I₃

I₇

I₆ I₅

I₄ I₂

I₀

I₁₀ I₈

I₁₁ I₉

I₁₀ I₈

I₁₁ I₉

圖4.2.4 給予特定電流名稱變數

所謂的克西荷夫電流定律，是指每個電路節點上的流入總電流必須等於流出 的總電流，再根據已經給定了電流方向，利用克西荷夫電流定律上的計算，處理 分支電源線段上電流的相加或是相減的動作，如圖4.2.5。

I₀ I₁

I₀ I₁

(a) 電流運算元為 ‘+’

I₀ I₁

I₀+I₁ 尚未給予電流名稱

根據克西荷夫電 流定律

(b) 電流運算元為 ‘-’

I₀ I₁

I₀-I₁ 根據克西荷夫電

流定律 尚未給予電流名稱

I₀ I₁

I₀ I₁

(a) 電流運算元為 ‘+’

I₀ I₁

I₀+I₁

I₀ I₁

I₀+I₁ 尚未給予電流名稱

根據克西荷夫電 流定律

(b) 電流運算元為 ‘-’

I₀ I₁

I₀-I₁ I₀

I₁ I₀-I₁ 根據克西荷夫電

流定律 尚未給予電流名稱

圖4.2.5 克西荷夫電流定律

如圖 2.4.5 所示，可以發現其電流運算元為兩種型態，分別為兩電流相加 (“+”)，圖 2.4.5 (a)，或是兩電流相減的運算元(“-“)，圖 2.4.5 (b)，根據上面兩種 型態的電流運算，可以將圖2.4.4 中尚未決定電流名稱的分支電源線段給予電流 名稱，如圖 2.4.6，即完成了給予四分格電源拓墣電路上的分支電源線段上的電 流方向及電流名稱。

V

₃

V

₂

V

₁

V

₀

I

₁

I

₃

I

₇

I

₆

I

₅

I

₄

I

₂

I

₀

I

₁₀

I

₈

I

₁₁

I

₉

I

₀

+I

₁

I

₃

+I

₇

I

₅

-I

₁₁

I

₄

-I

₈

I

₂

+I

₄

-I

₈

I

₆

+I

₅

-I

₁₁

I

₉

+I

₂

+I

₄

-I

₈

I

₁₀

+I

₆

+I

₅

-I

₁₁

V

₃

V

₂

V

₁

V

₀

I

₁

I

₃

I

₇

I

₆

I

₅

I

₄

I

₂

I

₀

I

₁₀

I

₈

I

₁₁

I

₉

V

₃

V

₂

V

₁

V

₀

I

₁

I

₃

I

₇

I

₆

I

₅

I

₄

I

₂

I

₀

I

₁₀

I

₈

I

₁₁

I

₉

I

₀

+I

₁

I

₃

+I

₇

I

₅

-I

₁₁

I

₄

-I

₈

I

₀

+I

₁

I

₃

+I

₇

I

₅

-I

₁₁

I

₄

-I

₈

I

₂

+I

₄

-I

₈

I

₆

+I

₅

-I

₁₁

I

₂

+I

₄

-I

₈

I

₆

+I

₅

-I

₁₁

I

₉

+I

₂

+I

₄

-I

₈

I

₁₀

+I

₆

+I

₅

-I

₁₁

圖4.2.6 完成四分格電源電路上的分支電流方向及電流名稱

當完成四分格電源電路上的所有分支電源線段上的電流方向及電流名稱 後，其時間複雜度是跟隨著電源拓墣中有多少電源接腳的數量來決定整個四分格 電源拓墣上的電路分析所必須付出的時間複雜度。因為本論文中給予電流名稱變

數是有所限制的，並非是每個分支電源線段上皆有其電流名稱變數，有些分支電 源線上的電流名稱是根據克西荷夫定律計算出其電流名稱，所以其電流方程式的 數量也隨此電流名稱變數來決定多寡，在四分格電源拓墣電路中，假設有n 個電 源接腳(Power Pins)，而其電流名稱變數的數量應為 4(n-1)+8 個電流名稱，所以 在給予分支電源線段的電流方向及電流名稱的這個階段中只需要 O(n)的時間複 雜度即可完成此階段的運算。

在文檔中 摘要 隨著晶片製程和材料技術的進步，從微米的技術(Micro Meter, (頁 45-48)