分析方法

RC 結構物受外力作用，而內部鋼筋與混凝土產生相對應之受力行為，二維桁架模 型之構成，是依力學理論將實體結構物簡化為二維桁架構件進行模擬分析，此方法不 但可快速建模，還可以依鋼筋腐蝕區域做細部調整，便利且快速地對劣化 RC 結構物 進行分析，本研究採用 ANSYS 有限元素分析軟體進行分析，主要目的為探討鋼筋腐 蝕梁二維桁架分析之可行性研究，並用分析結果與足尺寸實驗比較討論。二維桁架模 型之建模流程主要分成三要項，分別為桿件配置、桿件材料性質和桿件斷面積，如下 所述：

壹、桿件名稱與配置

二維桁架模型之桿件建構，模型桿件主要可依材料性質分為混凝土桿件和鋼筋桿 件兩大類，根據不同之力學性質和功能更可細分如下(如次頁圖 4-1)：

混凝土桿件

混凝土桿件共分為撓曲、對角與拱桿件三類：

(1) 撓曲桿件

此類桿件主要模擬鋼筋外圍保護層對彎矩之抵抗機制，材料性質用無圍束混凝土材 料性質模擬，桿件位置則與主筋重疊，可因受力情形細分為撓曲承拉桿件與撓曲承 壓桿件。

(2) 對角桿件

此類桿件主要模擬受橫向鋼筋圍束之核心混凝土對剪力之抵抗機制，材料性質用圍 束混凝土材料性質模擬，桿件位置則於核心混凝土區域，並與主筋呈 45 度與 135 度，依受力情形又可細分為對角承拉桿件與對角承壓桿件。

(3) 拱桿件

109

貳、材料性質設定

本節主要說明各桿件所須輸入之材料性質，鋼筋可依其實際材料試驗所得之應力

－應變曲線輸入，而混凝土部份則須依其有無圍束條件修正其抗壓之應力－應變曲線，

如下分類：

(1) 撓曲承壓桿：

參考 1988 年 Mander、Priestley 與 Park 等人所提出之無圍束混凝土抗壓曲線，可參 照文獻(Miki et al. 2004)。

(2) 對角承壓桿件與拱桿件：

參考 1988 年 Mander、Priestley 與 Park 等人所提出之圍束混凝土抗壓曲線，可參照 文獻(Miki et al. 2004)。

(3) 撓曲承拉桿件與對角承拉桿件：

參考 1991 年 Okamura 與 Maekawa 所提出之混凝土抗拉曲線，可參照文獻(Miki et al.

2004)。

(4) 主筋桿件與橫向鋼筋桿件：

參考 1997 年 Fukuura 提出之雙線性鋼筋應力應變曲線，可參照文獻(Miki et al.

2004)。

參、各桿件斷面積計算

計算各桿件斷面積之參數符號如圖 4-2 所示，而換算使用之方程式則如表 4-1 所 列。

圖 4-2 參數符號示意圖

表 4-1 各桿件斷面積之計算方式

桿件種類 斷面積

撓曲桿件 ^A_flexure ^{b h(} ^{d) 2}

對角桿件



¹



^{sin 45}

truss 2

A b t d

拱桿件 A_arch btdcos

主筋桿件 A_steel 實際主筋之斷面積 橫向鋼筋

桿件 2

sw trans

A d

A s

   

 

111

水平桿件



¹



113

將上述五種桿件斷面積計算完成後，須由表 4-1 所示公式決定 t 值，依圖 4-1 可知 t 值決定對角桿件與拱桿件斷面積之比例關係，當 t 值接近 0，拱桿件斷面積就會很小，

而對角桿件斷面積就會相當大；相對的當 t 值接近 1 時，對角桿件斷面積值就會相當 小，而拱桿件的斷面積增大，為決定模擬結構物之 t 值，本研究採取以下步驟來進行 評估：

1. 先計算出撓曲桿件、主筋桿件、橫向鋼筋桿件之斷面積。

2. 將 t 值取 0.1、0.2、0.3 至 0.9 代入方程式，計算出不同 t 值下對角桿件和拱桿件之 斷面積。

3. 用 ANSYS 建模，將對應的桿件面積和材料性質匯入各桿件中，隨著 t 值的變化，

對角桿件和拱桿件斷面積一共有 9 組，最後會建出 9 組二維桁架模型。

4. 將每個模型在受力位置給予極小位移(本研究採用 0.1mm)，使結構體在彈性階段，

並求出該點上的反力值(共 9 組)。

5. 依線彈性變形理論，計算極小位移(本研究採用 0.1mm)下該點之反力值。

6. 再將求得之反力值與 ANSYS 求得之 9 種反力值進行比較，其中反力值最接近之模 型，即是適合模擬結構物之二維桁架模型,其 t 值即為所求。

肆、鋼筋腐蝕因素

本文以鋼筋發生腐蝕之區域進行分類，分為主筋腐蝕模型與橫向鋼筋腐蝕模型兩 種，並進行可行性分析。

主筋腐蝕模型

主筋發生腐蝕不僅造成降伏強度與彈性模數降低,更會造成鋼筋與混凝土間握裹力 減少，嚴重影響結構物抵抗外力之容量，RC 梁撓曲行為達極限狀態時，拉力區混凝土 開裂至中性軸，梁斷面主要靠拉力鋼筋來承受拉應力，受壓區則由壓力鋼筋跟混凝土 一同分擔，故拉力筋腐蝕會對結構物造成較大的影響，而壓力筋與混凝土一起受壓，

故不考慮腐蝕造成之影響，因此於建立二維腐蝕梁桁架模型時，需了解結構體之受力 型態，確認拉力鋼筋位置，並將腐蝕性質匯入拉力鋼筋當中進行模擬，如圖 4-5 所示：

圖 4-5 主筋腐蝕模型

本研究用 Combin39 彈簧元素(須列文獻)模擬拉力鋼筋與混凝土之間因握裹力失 效所產生之滑移作用，先將二維桁架模型之撓曲桿件分成上下兩等份，將鋼筋桿件設 置在此兩等份撓曲桿件中間，由於撓曲桿件是一分為二，故桿件斷面積也需減半，桿 件間距以主筋直徑定義，如此一來彈簧元素即可置入撓曲桿件與鋼筋桿件之間並進行 模擬腐蝕滑移效果，如圖 4-6 所示。

圖 4-6 彈簧配置圖

鋼筋桿件

鋼筋桿件

撓曲桿件 撓曲桿件

D/2 D/2

垂直彈簧 水平彈簧

D:主筋的直徑

鋼筋要素 混凝土要素

115

模擬腐蝕滑移彈簧使用 Combin39 元素模擬，依照作用方向可分為垂直彈簧與水 平彈簧兩部分：

(1) 垂直彈簧：

使用 ANSYS 分析時，為了使模型運算容易收斂，勁度建議使用極大值。

(2) 水平彈簧：

根據文獻所示之腐蝕率滑移理論配置材料性質，為了配合 Combin39 元素之輸入參 數，須將彈簧應力-應變關係乘上受力面積與鋼筋半徑，進而轉換為力-位移之關係 曲線，如圖(RC 樑主筋剖視圖)即是應力所需乘上之受力面積。

(3) 撓曲拉力桿件：

分成上下兩段，桿件斷面積要減半。

(4) 拉力鋼筋桿件：

鋼筋隨著腐蝕重量百分率增加，腐蝕後降伏強度和彈性模數會降低，故此兩參數要 根據文獻所示公式調整。

圖 4-7RC 梁主筋剖視圖(參照 d/3 模型)

主筋(#9鋼筋)

混凝土

圖 4-8 彈簧作用面積示意圖 橫向鋼筋腐蝕模型

橫向鋼筋腐蝕模型與一般模型之桿件位置完全相同，但橫向鋼筋桿件降伏強度與 彈性模數須依腐蝕程度進行折減，而對角承壓桿件之圍束混凝土抗壓強度亦會下降。

主要因為 Mander 圍束混凝土曲線是由梁斷面積與橫向鋼筋降伏強度求得，當橫向鋼 筋腐蝕降伏強度折減，同時亦造成圍束力下降，因此，圍束混凝土強度也須做對應之 變更，圖 4-9 是示意圖：

彈簧作用面積 彈簧作用面積

鋼筋桿件

撓曲桿件 撓曲桿件

D/2

D/2

117

表 4-3 混凝土材料曲線數據

119

0 0.001 0.002 0.003

應力(MPa)

0 0.005 0.01 0.015

應力(MPa)

應變

#4鋼筋

#9鋼筋

陸、腐蝕模型之材料性質數據

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

應力(MPa)

應變

0%

121

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

應力(MPa)

應變

0% 1.9%

7.49% 8.74%

12.94%

柒、二維桁架模型分類

配二維桁架模型依腐蝕因素，可分為一般模型、主筋腐蝕模型與箍筋腐蝕模型，

而依網格切割程度又可細分為 d/2、d/3 和 d/6 模型，並將章節(陸)介紹之材料性質匯入 二維桁架分析模型進行分析。

一般模型

二維桁架一般模型以網格細度分類，分別為 d/2、d/3 和 d/6 模型，如圖 4-15 所示。

(a)

(b)

(c)

圖 4-15 二維桁架一般模型: (a)d/2 模型；(b)d/3 模型；(c)d/6 模型

123

主筋腐蝕模型

二維桁架主筋腐蝕模型以網格細度分類，分別為 d/2、d/3 和 d/6 模型，如圖 4-16 所示。

(a)

(b)

(c)

圖 4-16 二維桁架主筋腐蝕模型: (a)d/2 模型；(b)d/3 模型；(c)d/6 模型

實體結構與二維模型之腐蝕區域

圖 4-17 腐蝕足尺寸梁試體設計圖

125

第二節 模型驗證

壹、二維桁架模型分析結果

本章節以二維桁架 d/3 與 d/6 二種模型分析結果進行比較討論，主要目的為選擇合 適分析模型。

二維桁架一般模型分析結果

模型以 d/3 與 d/6 進行建模分析，分析結果以力量-位移曲線呈現，如圖 4-18 所示。

圖 4-18 二維桁架之力量-位移曲線

由圖 4-18 可知 d/3 與 d/6 模型曲線幾乎重疊，分析結果十分相近。

二維桁架主筋腐蝕模型分析結果

主筋腐蝕模型以 d/3 與 d/6 進行建模分析，給予主筋均勻腐蝕，依照平均腐蝕率給 予名稱，B-0、B-7 與 B-15，於拉力筋置入握裹力彈簧進行分析比較，力量-位移曲線 如圖 4-19 及圖 4-20 所示。

0 50 100 150 200 250 300

0 2 4 6

Applied Load(KN)

Drift(%)

d/6模型分析 d/3模型分析

圖 4-19 主筋腐蝕 d/3 模型之力量-位移曲線

127

圖 4-21 B-7 之力量-位移曲線

圖 4-22 B-15 之力量-位移曲線

以主筋腐蝕為控制因子進行模擬之結果比較， d/3 與 d/6 模型分析結果差別不 大，但 d/6 之力量位移曲線還是高於 d/3 模型。

0 50 100 150 200 250

0 2 4 6

Applied Load(KN)

Drift(%)

d/6模型分析 d/3模型分析

0 50 100 150 200 250

0 2 4 6

Applied Load(KN)

Drift(%)

d/6模型分析 d/3模型分析

貳、主筋腐蝕未考慮握裹失效因素之比較探討

此節將主筋腐蝕之 d/6 模型分成考慮握裹因素與未考慮握裹因素進行分析比 較，探討 d/6 模型之拉力筋部分使用彈簧模擬腐蝕握裹力之成效，首先將模擬主筋腐 蝕握裹力之彈簧取消，使其回歸於一般模型並於主筋桿件加入個別的腐蝕因素，進行 模擬分析，模型如圖 4-23 所示，分析結果之力量-位移曲線如圖 4-24 所示。

圖 4-23 主筋腐蝕，不考慮握裹因素之 d/6 模型示意圖 取消彈簧元素

主筋桿件平均腐蝕

0 50 100 150 200 250 300

0 2 4 6

Applied Load(KN)

Drift(%)

B-0 B-7 B-15

129

第三節 二維桁架模型分析結果驗證性探討

壹、主筋腐蝕梁試驗

實驗以組全尺寸梁試體進行試驗，依腐蝕程度將試體命名為 B-0、B-7 與 B-15，

梁試體如圖 4-27 所示。梁試體主要進行反覆載重試驗以取得其包絡線，以了解其結構 性能。

圖 4-27 足尺寸梁試體

131

如圖 4-29，本試驗之載重歷程共有 11 個 Drift，包括 0.25%、0.375%、0.5%、0.75%、

1.0%、1.5%, 2.0%、3.0%、4.0%、5%以及 6%，每個 Drift 執行兩個迴圈(力量及位移

800 490 490

50 1100

圖 4-29 側向力載重歷程

3(mm) 4.5(mm) 6(mm) 9(mm) 12(mm) 18(mm) 24(mm)

Applied load (kN)

TB-0

133

梁試體主筋腐蝕紀錄

主筋腐蝕之數據與照片是依據試體而得，主筋及箍筋腐蝕後之重量平均值表 4-7 與表 4-9，求得各試體之主筋腐蝕重量減少率如表 4-8 與表 4-10 所示。依主筋之重 量減少率折減其材料強度，已匯入二維桁架模型之主筋桿件進行模擬分析。

表 4-7 主筋腐蝕後重量 主筋腐蝕後重量(g)

B-0 B-7 B-15

1 號 3024 2771 2621

2 號 3024 2737 2787

3 號 3024 2772 2491

4 號 3024 2984 2881

5 號 3024 2961 2810

6 號 3024 2957 2703

平均重量 3024 2863 2715

表 4-8 主筋腐蝕重量百分率 主筋腐蝕重量百分率(%)

B-0 B-7 B-15

0 上排 下排 上排 下排

0 上排 下排 上排 下排

在文檔中 梁主筋腐蝕位置對桿件韌性行為的影響 (頁 129-159)