梁主筋腐蝕位置對桿件韌性行為的影響

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梁主筋腐蝕位置對桿件韌性行為的影響

內 政 部建 築研 究 所協 同研 究 成果 報告

梁主筋腐蝕位置對桿件韌性行為的影響

受 委 託 者

：國立臺灣科技大學

研 究 主 持 人 ： 林 建 宏

協 同 主 持 人 ： 陳 君 弢

研 究 員

： 歐 昱 辰 、 邱 建 國

研 究 助 理

： 葉 勁 宏

內 政 部建 築研 究 所協 同研 究 成果 報告

中華民國 101 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

目次

目次 ... I 表次 ... IV 圖次 ... VI 摘要 ... XI ABSTRACT ... XIII 第一章 緒論 ... 1 第一節 研究緣起、背景與預期目標 ... 1 壹 、 研 究 緣 起 ... 1 貮、研究背景 ... 2 參、預期目標 ... 3 第二節 研究目的與重要性 ... 3 壹、研究目的 ... 3 貮、本研究之重要性 ... 3 第三節 研究方法與步驟 ... 4 第二章 文獻回顧 ... 7 第一節 腐蝕梁耐震性能試驗 ... 7 壹 、 前言 ... 7 貳、腐蝕機理 ... 7 參、鋼筋腐蝕對保護層混凝土抗壓強度與韌性的影響 ... 9 肆、裂縫與鋼筋腐蝕之循環關係 ... 11 伍、通電腐蝕方法與腐蝕量預測 ... 12 陸、鋼筋腐蝕對梁構件耐震行為之影響 ... 13 柒、橫向鋼筋腐蝕對梁構件耐震性能之影響 ... 16 第二節 腐蝕梁有限元素分析模型 ... 24 壹 、 二維架模型之求解方程式 ... 24 貳、混凝土材料性質模擬 ... 25 參、Mander 圍束混凝土抗壓模型 ... 26 肆、Mander 無圍束混凝土抗壓模型 ... 29 伍、Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉模型 ... 30 陸、鋼筋性質模擬 ... 31 柒、鋼筋與混凝土間握裹力失效之彈簧性質 ... 31 第三節 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 33 壹、鋼筋腐蝕原理 ... 33 貳、鋼筋腐蝕速率量測 ... 35 第三章 腐蝕梁耐震性能試驗 ... 39 第一節 前置實驗 ... 39 壹、腐蝕前置試驗之目的 ... 39 貳、通電腐蝕用之工具簡介 ... 39 參、前置實驗之架設概念 ... 41 肆、前置試驗之試體架設 ... 41 伍、前置試驗 1 ... 41 陸、前置試驗 2 ... 45 柒、第一次通電(58 小時) ... 47

捌、第二次通電(91 小時) ... 55 玖、第三次通電(163 小時) ... 59 拾、前置實驗結果之討論 ... 65 第二節 梁設計方法與檢核 ... 67 壹、檢核材料強度 ... 67 貳、設計梁斷面 ... 68 參、潛在塑鉸區剪力設計 ... 69 第三節 腐蝕全、縮尺寸梁試體製作 ... 73 壹、試體製作規劃 ... 73 貳、腐蝕全、縮尺寸梁試體製作過程 ... 75 第四節 梁試體之通電腐蝕 ... 77 壹、試體腐蝕區域控制方法 ... 77 貳、試體腐蝕架設方法 ... 79 參、試體腐蝕通電過程 ... 81 第五節 全尺寸梁反覆載重試驗 ... 82 壹、試驗方法 ... 82 貳、試驗儀器與裝置 ... 83 參、NDI 座標感應測點之配置 ... 84 第六節 梁腐蝕試體架設流程 ... 85 壹、試體清理及腐蝕裂縫繪製 ... 85 貳、試體裝置與梁試體之架設 ... 86 參、試驗前之準備流程 ... 87 第七節 梁腐蝕試體試驗流程 ... 90 壹、載重歷程 ... 90 貳、試驗過程 ... 90 第八節 實驗結果與討論 ... 91 壹、通電腐蝕量之結果觀測 ... 91 貳、混凝土腐蝕裂縫之觀察 ... 94 參、試體破壞行為與裂縫之觀察 ... 96 肆、遲滯迴圈 ... 98 伍、曲率及剪應變之分析 ... 100 陸、耐震性能分析 ... 104 第四章 腐蝕梁有限元素分析模型 ... 107 第一節 分析方法 ... 107 壹、桿件名稱與配置 ... 107 貳、材料性質設定 ... 109 參、各桿件斷面積計算 ... 110 肆、鋼筋腐蝕因素 ... 113 伍、二維桁架模型材料性質 ... 117 陸、腐蝕模型之材料性質數據 ... 120 柒、二維桁架模型分類 ... 122

壹、主筋腐蝕梁試驗 ... 130 貳、分析結果比較 ... 135 第五章 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 137 第一節 腐蝕速率試驗 ... 137 壹、試驗材料 ... 137 貳、試驗設備 ... 138 參、試驗方法 ... 139 肆、試驗結果 ... 141 第二節 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 143 第三節 不同保護層厚度對於腐蝕速率變化之影響 ... 148 第六章 結論 ... 157 參考文獻 ... 159 附錄 A 建研所相關協同研究案(2009-2012 年)彙整 ... 161 鋼筋腐蝕對於鋼筋混凝土建築構件耐震性能與生命周期之影響(98 年度) .. 161 鋼筋腐蝕對於鋼筋混凝土建築構件耐震性能與生命周期之影響-含腐蝕橫向 鋼筋的梁構件(100 年度) ... 161 梁主筋腐蝕位置對桿件韌性行為的影響 (101 年度) ... 163 綜合討論 ... 163 附錄 B 期中審查會議紀錄與意見回覆 ... 165 附錄 C 期末審查會議紀錄與意見回覆 ... 167 附錄 D 梁腐蝕試體表面裂縫照片 ... 171 附錄 E 梁試體反覆載重試驗之裂縫發展照片 ... 183

表次

表 2-1 試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係 ... 16 表 2-2 混凝土保護層弱化強度 ... 18 表 2-3 剩餘混凝土剪力強度貢獻預估 ... 19 表 2-4 鋼筋腐蝕情況紀錄 ... 21 表 2-5 剩餘橫向鋼筋剪力強度貢獻預估 ... 22 表 2-6 剩餘剪力強度預估 ... 23 表 2-7 鋼筋與混凝土間握裹應力之修正模型(Kim et al. 2008) ... 32

表 2-8 Galva Pulse 一般試驗值(Germann Instruments, 2009) ... 36

表 3-1 重量、體積損失表(前置實驗 1)-第一次通電 ... 49 表 3-2 重量、體積損失表(前置實驗 2)-第一次通電 ... 53 表 3-3 前置實驗電阻紀錄表-第一次通電 ... 54 表 3-4 重量、體積損失表(前置實驗 1)- 第二次通電 ... 56 表 3-5 重量、體積損失表(前置實驗 2)-第二次通電 ... 57 表 3-6 前置實驗電阻紀錄表-第二次通電 ... 58 表 3-7 重量、體積損失表(前置實驗 1)- 第三次通電 ... 61 表 3-8 重量、體積損失表(前置實驗 2)-第三次通電 ... 62 表 3-9 前置實驗電阻紀錄表-第三次通電 ... 63 表 3-10 試體規劃表 ... 74 表 3-11 試體編號及試驗參數 ... 74 表 3-12 試體通電預估與實際腐蝕量比較 ... 92 表 3-13 試體通電完成之 pH 值檢測 ... 93 表 3-14 全尺寸試體梁腐蝕裂縫寬度量測 ... 95 表 3-15 縮尺寸試體梁腐蝕裂縫寬度量測 ... 96 表 3-16 試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係(正方向) ... 106 表 3-17 試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係(負方向) ... 106 表 3-18 試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係(平均) ... 106 表 4-1 各桿件斷面積之計算方式 ...110 表 4-2 混凝土抗壓試驗結果 ...117 表 4-3 混凝土材料曲線數據 ...118 表 4-4 鋼筋材料曲線數據 ...119 表 4-5 #4 鋼筋受腐蝕影響之材料性質數據 ... 120 表 4-6 #9 鋼筋受腐蝕影響之材料性質數據 ... 121 表 4-7 主筋腐蝕後重量 ... 133 表 4-8 主筋腐蝕重量百分率 ... 133 表 4-9 箍筋腐蝕前後重量 ... 134 表 4-10 箍筋腐蝕重量百分率 ... 134 表 4-11 試驗之包絡線 ... 135 表 4-12 d/6 模型分析之包絡線 ... 135

表 5-6 不同總通電時間下之鋼筋腐蝕深度 (mm) ... 145 表 5-7 不同總通電時間下之計算腐蝕量 ... 146 表 5-8 不同總通電時間下之計算腐蝕量與實際重量損失 ... 147 表 5-9 不同總通電時間下之鋼筋腐蝕速率 (mm/year) ... 150 表 5-10 不同總通電時間下之鋼筋腐蝕深度 (mm) ... 152 表 5-11 不同總通電時間下之計算腐蝕量 ... 154 表 5-12 不同總通電時間下之計算腐蝕量與實際重量損失 ... 155

圖次

圖 1-1 老舊校舍府建物照片：(a)朗島國小；(b)蘭嶼中學；(c)和平高中；(d)蘭 嶼中學；(e)朗島國小；(f)和平高中 ... 2 圖 1-2 研究方法與相互關係 ... 5 圖 2-1 鋼筋之腐蝕反應示意圖 ... 9 圖 2-2 混凝土受壓軟化模型：(a)受壓應力應變曲線；(b)混凝土主應力元素 ... 10 圖 2-3 (a)鋼筋與腐蝕生成物的體積比(Mehta 等 1993)；(b) RC 結構物之裂縫-鋼筋腐蝕-裂縫循環示意圖(徐勤威 2007) ... 11 圖 2-4 鋼筋腐蝕膨脹應力作用示意圖(黃然等 1995) ... 12 圖 2-5 試體腐蝕圖(何明錦等 2009)：(a)腐蝕示意圖；(b)實際腐蝕圖 ... 12 圖 2-6 試體腐蝕內部箍筋與主筋腐蝕情況(何明錦 等 2009)：(a)重量損失率； (B)最大孔蝕深度；(c)150 天箍筋腐蝕(頸縮)；(d)150 天主筋腐蝕 ... 14 圖 2-7 試體在 4%位移比時的裂縫發展與混凝土之破壞狀態 (何明錦等，2009) ... 15 圖 2-8 腐蝕試體裂縫造成的保護層弱化：(a)：試體腐蝕裂縫總寬度；(b)軟化 係數；(c)模擬混凝土弱化後的應力應變曲線；(d)模擬混凝土弱化後的 極限應力 ... 18 圖 2-9 估計鋼筋混凝土剩餘強度之示意圖：(a)重量損失計算剩餘橫向鋼筋斷面 示意圖；(b)混凝土剪力強度斷面分配示意圖 ... 21 圖 2-10 剩餘剪力強度預估 ... 23 圖 2-11 拱桿件於構建中配置圖 ... 25 圖 2-12 Mander 提出之混凝土抗壓曲線(李秉乾與詹勳源，2004) ... 26 圖 2-13 圍束混凝土示意圖(李秉乾與詹勳源 2004) ... 26 圖 2-14 橫向鋼筋於混凝土斷面核心區所形成之圍束應力 (李秉乾與詹勳源， 2004) ... 27 圖 2-15 矩型柱圍束區內之混凝土抗壓強度(李秉乾與詹勳源) ... 29 圖 2-16 Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉曲線 ... 31 圖 2-17 Fukuura 之鋼筋應力與應變曲線 ... 31 圖 2-18 金屬腐蝕示意圖(陳冠霖,,2007) ... 33 圖 2-19 鋼筋腐蝕原理示意圖(Hansson，2006) ... 34

圖 2-20 Galva Pulse 電位與時間關係(Germann Instruments，2009) ... 36

圖 2-21 Galva Pulse 顯示畫面(Germann Instruments，2009) ... 36

圖 2-22 計算腐蝕深度示意圖 ... 37 圖 3-1 腐蝕用儀器工具：(a)重防腐蝕油漆；(b)台鹽高級精鹽；(c)電源供應器；(d) 銅板 ... 40 圖 3-2 前置實驗 1 示意圖(單位 mm)：(a)待通電腐蝕之鋼筋示意圖；(b) 腐蝕環境 示意圖(長鋼筋側)；(c) 鋼筋籠示意圖；(d)腐蝕環境示意圖(短鋼筋側) ... 43 圖 3-3 前置實驗 2 示意圖：(a)待通電腐蝕之鋼筋示意圖；(b) 腐蝕環境示意圖；(c) 鋼筋籠示意圖；(d)腐蝕環境示意圖 ... 46 圖 3-4 前置實驗內容圖：(a)前置實驗佈置情形；(b)腐蝕後鋼筋情形；(c)加鹽水至

圖 3-6 前置實驗 2 通電 58 小時鋼筋腐蝕情況：(a)鋼筋籠腐蝕情況；(b)所有縱向 鋼筋腐蝕情形；(c)縱向鋼筋細部腐蝕情形；(d)上層橫向鋼筋腐蝕情形；(e) 下層橫向鋼筋腐蝕情形；(f)橫向鋼筋彎折處無孔蝕 ... 52 圖 3-7 pH 值測試圖：(a)儀器示意圖；(b)讀取 pH 值 ... 59 圖 3-8 前置實驗第三次通電：(a)前置實驗 1 試體腐蝕情形；(b)前置實驗 2 試體腐 蝕情形；(c)縱向鋼筋腐蝕情形；(d)橫向鋼筋腐蝕情形 ... 60 圖 3-9 前置實驗通電生成物：(a) 前置實驗 1 第一次通電；(b)前置實驗 2 第一次 通電；(c)前置實驗 1 第三次通電；(d)前置實驗 2 第三次通電 ... 64 圖 3-10 鐵的電位-PH 圖(Pourbaix diagram) ... 67 圖 3-11 腐蝕全尺寸梁試體設計圖：(a)側視圖-內箍筋部分；(b)側視圖-外箍筋部分； (c)梁自由端斷面俯視圖；(d)梁固定端斷面俯視圖 ... 72 圖 3-12 腐蝕觀察試體設計圖：(a)側視圖；(b)斷面圖 ... 73 圖 3-13 試體之鋼筋加工過程：(a)上排鋼筋腐蝕區附近處塗漆；(b)鋼筋腐蝕區外 塗漆並纏綁銅線；(c)橫向鋼筋進行防蝕工作；(d)銅線纏綁處塗佈重防蝕漆； (e)橫向鋼筋施作現場；(f)縱向鋼筋施作現場 ... 76 圖 3-14 試體製作過程：(a)綁紮情況；(b)模板設置；(c)養護試體；(d)拆模後將試 體直立 ... 77 圖 3-15 腐蝕區域控制方式：(a)上排鋼筋塗漆；(b)橫向鋼筋纏綁絕緣膠帶；(c)防 水漆塗佈情況；(d)塑鉸區水槽架設；(e)過渡區角鋼支撐；(f)過渡區水槽架 設 ... 78 圖 3-16 梁試體塑鉸區通電示意圖：(a)側視圖；(b)俯視圖 ... 79 圖 3-17 腐蝕梁實際通電設置：(a)連接電源供應器；(b)水槽內部；(c)通電架設； (d)通電整體架設 ... 80 圖 3-18 縮尺寸梁實際通電設置：(a)整體位置；(b)水槽內部 ... 81 圖 3-19 試體腐蝕通電情況：(a)電流電壓記錄；(b)取出混凝土內部鋼筋；(c)鋼筋 秤重 ... 82 圖 3-20 試體架設圖：(a)架設示意圖；(b)實際架設圖 ... 83 圖 3-21 NDI 測點架設圖： (a)架設示意圖；(b)實際架設圖 ... 84 圖 3-22 準備作業：(a)未清理試體；(b)清理後試體；(c)描繪裂縫；(c)描繪裂縫 ... 86 圖 3-23 試體架設程序圖：(a)吊運試體；(b)MTS 固定自由端；(c)放置上基座；(d) 施加油壓預力 ... 87 圖 3-24 試體架設程序圖：(a)鑽鑿螺桿孔；(b)描繪腐蝕裂縫於紙上；(c)上漆；(d) 重新繪製腐蝕裂縫於試體上；(e)繪製格線；(f)埋置螺桿；(g)架設 NDI 測點； (h)整體架設情況 ... 89 圖 3-25 側向力載重歷程 ... 90 圖 3-26 全尺寸試體梁腐蝕裂縫展開圖：(a) TB-6；(b) B-2；(c) B-7；(d) B-15；(e) B-20；(f) TBt-10 ... 94 圖 3-27 縮尺寸試體梁腐蝕裂縫展開圖：(a) STB-6；(b) SB-2；(c) SB-7；(d) SB-15； (e) SB-20；(f) STBt-10 ... 95

圖 3-28 破壞分布情形 (a) TB-0 於-5% Drift；(b) TB-6 於-5% Drift ... 96

圖 3-29 破壞分布情形 (a) B-2 於-5% Drift；(b) B-7 於-5% Drift；(c) B-15 於-5% Drift；(d) B-20 於-5% Drift；(e) TBt-10 於-5% Drift ... 97

圖 3-30 各試體的遲滯迴圈：(a) TB-0；(b)TB-6；(c)B-7；(d) B-15；(e) B-20；(f) TBt-10；(g) 各試體載重位移包絡線之比較 ... 99

圖 3-32 試體撓曲分布情形：(a)TB-0；(b)TB-6；(c)B-7；(d)B-15；(e)B-20；(f)TBt-10 ... 101 圖 3-33 試體剪應變分布情形：(a)TB-0；(b)TB-6；(c)B-7；(d)B-15；(e)B-20； (f)TBt-10 ... 103 圖 3-34 理想化包絡線 ... 104 a 圖 4-1 各桿件配置與名稱示意圖 ... 108 圖 4-2 參數符號示意圖 ...110 圖 4-3 對角桿件斷面積之推導示意圖 ... 111 圖 4-4 拱桿件斷面積之推導示意圖 ...112 圖 4-5 主筋腐蝕模型 ...114 圖 4-6 彈簧配置圖 ...114 圖 4-7 RC 梁主筋剖視圖(參照 d/3 模型) ...115 圖 4-8 彈簧作用面積示意圖 ...116 圖 4-9 橫向鋼筋腐蝕模型 ...116 圖 4-10 Mander 混凝土抗壓曲線 ...118 圖 4-11 Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉曲線 ...119 圖 4-12 Fukuura 鋼筋曲線 ...119 圖 4-13 #4 鋼筋受腐蝕影響之應力-應變曲線 ... 120 圖 4-14 #9 鋼筋受腐蝕影響之應力-應變曲線 ... 121 圖 4-15 二維桁架一般模型: (a)d/2 模型；(b)d/3 模型；(c)d/6 模型 ... 122 圖 4-16 二維桁架主筋腐蝕模型: (a)d/2 模型；(b)d/3 模型；(c)d/6 模型 ... 123 圖 4-17 腐蝕足尺寸梁試體設計圖 ... 124 圖 4-18 二維桁架之力量-位移曲線 ... 125 圖 4-19 主筋腐蝕 d/3 模型之力量-位移曲線 ... 126 圖 4-20 主筋腐蝕 d/6 模型之力量-位移曲線 ... 126 圖 4-21 B-7 之力量-位移曲線 ... 127 圖 4-22 B-15 之力量-位移曲線 ... 127 圖 4-23 主筋腐蝕，不考慮握裹因素之 d/6 模型示意圖 ... 128 圖 4-24 主筋腐蝕之 d/6 模型分析，不考慮握裹因素 ... 128 圖 4-25 主筋 B-7 力量-位移曲線，加入握裹因素比較 ... 129 圖 4-26 主筋 B-15 力量-位移曲線，加入握裹因素比較 ... 129 圖 4-27 足尺寸梁試體 ... 130 圖 4-28 腐蝕全尺寸梁試體設計圖：(a)側視圖；(b)梁斷面圖；(c)梁柱接頭斷面圖 . 131 圖 4-29 側向力載重歷程 ... 132 圖 4-30 試驗之包絡線(TB：上下排鋼筋腐蝕，B：下排鋼筋腐蝕) ... 132 圖 4-31 d/6 模型分析進行比對之包絡線 ... 132 圖 4-32 B-0 實驗與分析結果比較 ... 136 圖 4-33 B-7 實驗與分析結果比較 ... 136 圖 4-34 B-15 實驗與分析結果比較 ... 136 a 圖 5-1 數位直流電源供應器 ... 139 圖 5-2 GalvaPulse 腐蝕量測儀 ... 139

圖 5-8 不同總通電時間下之腐蝕電流密度變化 ... 142 圖 5-9 計算腐蝕量的估算流程 ... 143 圖 5-10 不同總通電時間下之腐蝕速率變化 ... 144 圖 5-11 不同總通電時間下之鋼筋腐蝕深度變化 ... 145 圖 5-12 不同總通電時間下之計算腐蝕量變化 ... 146 圖 5-13 計算腐蝕量與實際重量損失比較 ... 147 圖 5-14 鋼筋腐蝕形態：(a)均勻腐蝕；(b)孔蝕 ... 147 圖 5-15 原試體剖面圖 ... 148 圖 5-16 更改設計後之試體剖面圖 ... 148 圖 5-17 不同總通電時間下之腐蝕速率變化((a)偏心埋入試體；(b)中心埋入試體) ... 151 圖 5-18 不同總通電時間下之鋼筋腐蝕深度變化((a)偏心埋入試體；(b)中心埋入 試體) ... 153 圖 5-19 不同總通電時間下之計算腐蝕量變化((a)偏心埋入試體；(b)中心埋入試 體) ... 154 圖 5-20 計算腐蝕量與實際重量損失比較((a)偏心埋入試體；(b)中心埋入試體) ... 156 圖 5-21 鋼筋腐蝕實際情況 ... 156 a a 圖 D-1 TB-6 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 171 圖 D-2 B-2 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 172 圖 D-3 B-7 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 173 圖 D-4 B-15 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 174 圖 D-5 B-20 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 175 圖 D-6 TBt-10 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 176 圖 D-7 STB-6 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 177 圖 D-8 SB-2 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 178 圖 D-9 SB-7 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側；(c) 試體後側；(d)試體底側 ... 179 圖 D-10 SB-15 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側； (c)試體後側；(d)試體底側 ... 180 圖 D-11 STBt-10 全尺寸梁試體表面的裂縫發展情況：(a)試體前側；(b)試體頂側； (c)試體後側；(d)試體底側 ... 181 圖 E-1 TB-0 試體之裂縫發展 ... 185 圖 E-2 TB-6 試體之裂縫發展 ... 188 圖 E-3 B-2 試體之裂縫發展 ... 191 圖 E-4 B-7 試體之裂縫發展 ... 194 圖 E-5 B-15 試體之裂縫發展 ... 197 圖 E-6 B-20 試體之裂縫發展 ... 200

摘要

關鍵詞：腐蝕量測、軔性、耐震性能、模式建立、梁構件 一、研究緣起 鋼筋混凝土建築易受到周遭環境二氧化碳與鹽分的影響，長時間下鋼筋 逐漸腐蝕，若發生在塑鉸區則構件之結構勁度、承載力與韌性等將大幅降低， 顯著不利於耐震性能。臺灣位處環太平洋強震帶加上氣候潮濕多雨，常見鋼 筋混凝土的劣化，若能充份瞭解鋼筋腐蝕對於建築結構耐震性能的影響，則 可更準確評估建築結構之殘餘性能，有助於選擇適當的延壽策略，避免拆除 重建、節省建材、有益於節能減碳及社會的永續發展。另一方面，過去的研 究發現，當鋼筋腐蝕集中於塑鉸區時，隨著鋼筋腐蝕程度的增加，梁的破壞 模式將由韌性的撓曲破壞轉變為因橫向鋼筋斷裂所導致的脆性剪力破壞，梁 之韌性亦隨腐蝕程度之增加而有顯著的下降。然而，現地鋼筋腐蝕的位置實 為隨機分佈，因此本研究擬針對鋼筋腐蝕位置之影響進行更深入之探討。 二、研究方法 本研究主要分為以下三大部份： 1. 利用通電加速腐蝕梁構件，並於通電齡期到達後進行反覆載重試驗，擬 建立主筋腐蝕位置、腐蝕指標與梁韌性行為指標之關係。腐蝕位置包括不 同腐蝕區域與範圍，腐蝕指標包括平均重量減少率與孔蝕深度，韌性行為 指標包括強度、韌性、消能與塑性轉角。 2. 考慮主筋腐蝕的位置，利用有限元素分析法，預測含腐蝕主筋之梁耐震 性能，作為初步耐震能力評估用。 3. 利用脈衝腐蝕電流量測儀，量測主筋腐蝕電流密度進而推算腐蝕速率及 鋼筋腐蝕量，以探討影響現地量測鋼筋腐蝕的因子及推估鋼筋腐蝕量的誤 差。

三、重要發現 本研究的主要成果可整理如下： 1. 梁加速腐蝕過程中，在前期與後期腐蝕生成物種類不同，腐蝕量會逐漸 提高。 2. 腐蝕上下排鋼筋所發生的裂縫較分佈於試體四周，而腐蝕下排鋼筋裂縫 則是集中於靠近下排鋼筋的區域。經載重試驗後可發現腐蝕上下排鋼筋剝 落情況較屬平均，而腐蝕下排縱向鋼筋之試體保護層混凝土剝落的情況則 主要集中在下排鋼筋的位置。 3. 試體腐蝕後之極限強度會隨腐蝕影響而稍微降低。 4. 使用彈簧模擬鋼筋腐蝕握裹之模型之分析結果比較符合真實情況，結構 物在降伏前的曲線斜率遞減，代表主筋腐蝕效應是從負載作用時即有影 響。 5. 運用脈衝腐蝕量測法可有效量測鋼筋混凝土內部鋼筋腐蝕速率隨時間的 變化，然而量測值受到試體含水量、保護層厚度及鏽水滲出等因素所影 響。 6. 計算腐蝕量與實際腐蝕量約成線性關係，但兩者之間相較的倍率並非常 數，亦受到鋼筋保護層厚度的影響，且保護層厚度越大，相差倍數越高， 計算腐蝕量越低估。

ABSTRACT

Keywords: corrosion measurements, toughness, seismic performance, modelling, beam components

1. Background

Reinforced concrete structures are susceptible to the ambient carbonation dioxide and the salt attack. The embedded reinforcements corrode with time. Such corrosion can be detrimental for the seismic performance of a reinforced component. The stiffness, loading capacities, and toughness of the reinforced components will be greatly reduced if that corrosion occurs at the plastic hinge. The deterioration of reinforced concrete is common since Taiwan locates at the circum-Pacific seismic belt and the reinforced concrete structures are always subjected to humid and salt surroundings. If the relationship between the reinforcement corrosion and the seismic performance of the reinforced component can be established, the residual loading performance of a structure can be evaluated more accurately, a life-extension strategy for the structure can be properly proposed, and the work for the repair can be reduced. The consumption of building materials can be decreased, further saving the energy, reducing the release of CO2 and increasing the sustainability of overall society. On the other hand, in literature, when the reinforcement corrosion occurs at the plastic hinge of a component, the failure of the beam was found changed from the flexural mode to the shear mode due to the breaking of the lateral reinforcements and thus the toughness of the beam was greatly reduced. However, the onsite reinforcement corrosion occurs at random locations. It is therefore necessary to conduct further study on this topic.

2. Methods

This study has three portions:

corrosion indices, and the toughness reduction are established using the accelerated corrosion. The parameters for the locations of the reinforcement corrosion are the range and the area of the corrosion, for the corrosion indices are the average weight reduction and the depth of pitting corrosion, and for the toughness reduction are the strengths, the toughness, the energy dissipation, and the plastic hinge.

(2) A prediction model for the seismic performance reduction of a reinforced beam is developed using finite element methods.

(3) The amount of reinforcement corrosion is evaluated by comparing the galvano-pulse measurements and the mass loss. The factors influencing the onsite measurements and the deviations of the corrosion calculation are discussed.

3. Results

(1) The corrosion products in the early and late corroding process were found different. The amount of corrosion was increased more rapidly at the later stage. (2) The cracks due to the combined upper and lower corroded reinforcements distributed all around the specimens. However, those cracks due to the lower corroded reinforcement occurred only at the surrounding region. In addition, the loading capacity test showed that the spalling due to the combined upper and lower corroded reinforcement was uniform while those due to the lower corroded reinforments were mostly at the surrounding region.

(3) The finite element model using springs to simulate the reinformcent corrosion provided results close to the seismic behavior of the onsite components. The slope of the loading curve decreased before the yielding point was reached,

rate varying with time. However, such measurements were influenced by the water content in the specimens, cover thickess, and leakage of rust water.

(5) The calculated and weighted corrosion were roughly linearly related. However, the slopes were not constant. They were also influenced by the cover thickness. The higher cover thickness was, the lower amount of the corrosion was estimated.

第一章 緒論

第一節 研究緣起、背景與預期目標

壹 、 研 究 緣 起 鋼筋混凝土建築由於二氧化碳與鹽分的影響，隨著時間的變化，鋼筋會逐漸腐蝕， 如圖 1-1 為數個國內鋼筋混凝土建築構件腐蝕後的照片。根據 2009 年與 2011 年內政 部建築研究所相關計畫的研究結論(何明錦等，2009、2011)，若發生如圖 1-1 般於塑鉸 區之顯著鋼筋腐蝕，則構件之結構勁度、承載力與韌性等將大幅降低，顯著不利於耐 震性能。另一方面，臺灣位處環太平洋強震帶，若能充份瞭解鋼筋腐蝕對於建築結構 耐震性能的影響，則可更準確評估建築結構之殘餘性能，有助於選擇適當的延壽策略， 避免拆除重建、節省建材、有益於節能減碳及社會的永續發展。 前述已執行的梁反覆載重試驗結果顯示，隨著鋼筋腐蝕程度的增加，梁的破壞模 式將由韌性的撓曲破壞轉變為因橫向鋼筋斷裂所導致的脆性剪力破壞，梁之韌性亦隨 腐蝕程度之增加而有顯著的下降。研究假設鋼筋腐蝕集中於塑鉸區，但現地鋼筋腐蝕 的位置實為隨機分佈，因此本研究擬針對鋼筋腐蝕位置之影響進行更深入之探討。 鋼筋混凝土梁中之腐蝕鋼筋殘餘斷面積為評估該梁殘餘耐震性能的主要指標，然 而於現地鋼筋混凝土的環境中，幾無可能量測埋設鋼筋的實際斷面積。有鑑於此，本 計畫擬採用非破壞性的腐蝕量測法，判斷腐蝕位置，並藉由量測腐蝕速率，推算腐蝕 量，即可進而推算鋼筋殘餘斷面積。

(a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 1-1 老舊校舍府建物照片：(a)朗島國小；(b)蘭嶼中學；(c)和平高中；(d)蘭嶼中學； (e)朗島國小；(f)和平高中 貮、研究背景 第二次世界大戰結束後，自然資源的大量開發與應用對環境產生極大的衝擊，到 1970 年代能源危機及環境問題的浮現，喚起全球對節約能源與限制溫室氣體排放的重 視。聯合國於 1972 年的「人類環境生活」中曾提出「永續發展」的觀念。1992 年 6 月於巴西里約熱內盧召開「地球高峰會議」，簽署包括「里約宣言」、「廿一世紀議 程」、「森林原則宣言」、「氣候變化網要公約」及「生物多樣公約」等五項重要文 件作為邇後全球各國努力的目標及依循，進一步表明全球環保意識，公認保護地球永 續發展的環保工作為全世界人類共同的責任。 目前應用於營建工程中最廣泛之材料「鋼筋與混凝土」仍存在許多問題。雖然隨 著研發技術不斷地提升已可設計出各種不同性能之混凝土以滿足各類建築物需要，但 受到外界環境、施工不良及結構設計不當等因素，混凝土往往發生各種劣化現象，可 能進一步造成與加速鋼筋腐蝕，影響結構物的安全並減少使用壽命。因此，瞭解鋼筋

參、預期目標 本研究之預期目標有以下四點 (1) 建立主筋腐蝕位置、腐蝕指標與梁韌性行為指標之關係。腐蝕位置包括不同腐蝕 區域與範圍，腐蝕指標包括平均重量減少率與孔蝕深度，韌性行為指標包括強度、 韌性、消能與塑性轉角。 (2) 發展能考慮主筋腐蝕位置之有限元素分析方法，並準確預估含腐蝕主筋之梁耐震 性能，作為詳細耐震能力評估用。 (3) 建立能考慮不同腐蝕位置因素之簡化預測模型，能簡單並準確預測含腐蝕主筋之 梁耐震性能，作為初步耐震能力評估用。 (4) 建立現地量測鋼筋腐蝕及推估鋼筋腐蝕量的試驗步驟。

第二節 研究目的與重要性

壹、研究目的 本研究將藉由小尺寸與全尺寸試體試驗，探討主筋腐蝕對於梁構件耐震性能之影 響；探討非破壞檢測鋼筋腐蝕的技術，以腐蝕速率變化來推估其實際腐蝕量；發展腐 蝕鋼筋混凝土梁的耐震性能分析模型，改善現行耐震評估方法。 貮、本研究之重要性 近幾十年來，隨著經濟成長，混凝土與鋼筋使用量與日俱增，過去評定混凝土品 質常常以強度為依據，但強度高並不一定代表耐久性佳。另一方面，隨著環境變遷、 工業污染、以及材料使用不當等因素，使得混凝土結構物的耐久性倍受考驗。由國外 的經驗可以瞭解，鋼筋混凝土因鋼筋腐蝕造成的劣化往往耗費極大的社會資源維修補 強。有鑒於此，如何發展量測建築構件中鋼筋的腐蝕位置與腐蝕量，進而評估鋼筋腐 蝕後之力學性能或耐震能力折減不僅對於鋼筋混凝土構件設計與補強具重要意義，也 是處於地震帶並具島型氣候之台灣所不容忽視的問題。

第三節 研究方法與步驟

本研究製作全尺寸梁試體，以及同梁試體塑鉸區設計之腐蝕觀察試體，兩種試體 受相同的加速腐蝕條件，前者用於反復載重測試，以觀察耐震行為，例如強度、消能、 韌性等，後者用以觀察鋼筋腐蝕型態，例如重量損失率、最大斷面積減少率、最大孔 蝕深度等。腐蝕的方式採鋼筋通電加速腐蝕，因構件腐蝕位置為本研究之變數，故變 化不同的腐蝕區域，包括塑鉸區或非塑鉸區中於某一區域之分佈，如僅下層縱向鋼筋 腐蝕等，詳細試驗方式及腐蝕位置於第三章詳述。 本研究同時發展可用於劣化梁構件力學分析之有限元素分析法。為簡化計算以及 了解其內部力量分佈與傳遞起見，本研究以二力構件元素(truss element)建立鋼筋混凝 土梁之網格模型，除可清楚指定或建立力量傳遞路徑外，可依其模擬對象或位置輸入 適當之材料性質，亦可依其腐蝕程度修正主筋、橫向鋼筋及主筋與混凝土間握裹等材 料性質。所發展的模型以前述全尺寸梁試驗結果加以驗證，並進行參數分析，探討鋼 筋腐蝕對梁耐震性能之影響。 本研究除利用前述有限元素法分析腐蝕梁之力學行為外，且依分析結果修正目前 使用之撓曲與剪力強度計算公式，使其能更準確預估鋼筋混凝土梁之生命週期耐震行 為，以供工程師迅速評估腐蝕梁之力學行為。 本研究亦製作小尺寸腐蝕速率試體，採用現地常用的脈衝腐蝕量測儀量測腐蝕速 率。另一方面，利用前述全尺寸試體，亦採用脈衝腐蝕量測儀量測其腐蝕速率，兩種 試體皆以重量損失法來驗證腐蝕速率的量測結果，最終建立以腐蝕速率變化推估鋼筋 腐蝕量之方法。 本研究之研究方法與步驟如圖 1-2 所示。 按前述研究目標與方法，本研究報告以下述三大項目，分別進行文獻回顧以及研 究成果說明。 (1) 腐蝕梁耐震性能試驗 (2) 腐蝕梁有限元素分析模型

圖 1-2 研究方法與相互關係 文獻回顧 試體設計 腐蝕觀察試體 構件試體 腐蝕速率試體 構件加速腐蝕試驗 反復載重試驗 腐蝕速率與腐 蝕量關係 構件鋼筋腐蝕 指標 耐震性能 指標 非破壞性鋼筋腐蝕量測 構件分析模型、生命週期曲線 加速腐蝕試驗 破壞性鋼筋腐蝕量測

第二章 文獻回顧

第一節 腐蝕梁耐震性能試驗

壹 、 前言 近年來，越來越多的研究探討鋼筋腐蝕所引起的結構耐震性能折減。通常，腐蝕 所造成的破壞多由氯離子從外部透過混凝土滲透擴散。尤其在海洋環境下，海水中的 氯離子在混凝土的表面上累積並且緩慢地透過混凝土保護層往鋼筋方向滲透。當鋼筋 上的氯離子濃度超過一個臨界值時，保護層開始出現裂縫更加快了鋼筋的腐蝕速度。 貳、腐蝕機理 鋼筋混凝土結構物的主要設計概念多注重於強度要求與耐久性，由於混凝土內部 為一個高鹼性環境(PH=12~14)，在鋼筋表面可形成一個鈍態保護膜(Fe O )，保護鋼筋2 3 不受有害因子的侵入，進而提供結構物的耐久性。如同多數金屬，鐵都會以氧化後之 穩定形態存在於自然界之中，為了要達到穩定的平衡狀態，此時會釋放出電子並與其 它元素形成能量較低且穩定的化合物，如此才能存在於自然界之中，所以腐蝕是金屬 與周圍環境產生電化學反應而造成破壞的一種情況。此外，腐蝕作用是否會進行，還 需要下列五大條件，陽極、陰極、導電通路、電流及電解溶液等，缺一不可。電化學 腐蝕是鋼筋腐蝕的主要形式，必須具備兩個條件： 一、在鋼筋表面形成電位差，即在鋼筋表面的不同位置形成陽極與陰極。 二、於鋼筋表面陽極處可自由釋放電子，陰極處並存在著足夠的水份與氧氣。 電化學腐蝕的反應如下： 1.陽極： 電化學反應中，電極板上進行著電荷轉移的現象，其中陽極是氧化反應的地 方，金屬放出電子而形成離子的狀態。其化學反應式為： 2 ( FeFe  aq)+2e (2-1) -2.陰極： 陰極則是發生水的還原反應，在基性溶液中將使水與空氣中的氧吸收游離電

子而形成氫氧離子。其化學反應式為： 2 2 1 2 2 2 H O O  e OH (2-2) 陽極、陰極反應中所生成的鐵離子和氫氧根離子(OH -)結合成氫氧化亞鐵(沉澱作 用)。 2 2 2( ) ( ) Fe  OH Fe OH (2-3) 此時氫氧化亞鐵與水中的氧作用生成氫氧化鐵 (氧化作用)， 2 2 2 3 4Fe OH( ) 2H O O 4Fe OH( ) (2-4) 3 2 ( ) ( ) Fe OH FeO OH H O (2-5) 上式中的生成物FeO OH( )即為紅鏽，若在鹼性溶液中，可形成另一種氧化物， 3 4 2 3Fe8OHFe O 8e4H O (2-6) 上式產生物Fe O 即為黑鏽 _{3 4} 3.導電通路： 電化學反應中的氧化或還原反應均需要有電子轉移，所以需要有良好的導電 通路，腐蝕行為才能順利的發生。在導電性不佳的通路中，其腐蝕反應將隨之減 緩且不易進行。 4.電流： 腐蝕行為的發生必須要有足夠數量的電子才能使離子化反應順利的進行，也 就是要有足夠的電動勢才能驅動電子間的流動形成電流，氧化或還原反應才會順 利進行。 5.電解溶液： 電化學腐蝕又稱為濕腐蝕，必須要在潮濕的環境下或是水氣足夠的環境下氧 化還原才會順利進行。在潮濕的環境下，離子的移動速率遠比金屬氧化擴散作用 來的快，故腐蝕的速率將會變快，在無濕氣的環境下，則離子將會停止移動。

所示。鋼筋本身為一導電良好的材料，所以成為此電化學腐蝕系統中的導電通路， 加上混凝土中所提供的游離離子，即形成相當於電化學腐蝕系統中的電解溶液， 進而造成電極間的流動，導致鋼筋腐蝕生鏽。 圖 2-1 鋼筋之腐蝕反應示意圖 參、鋼筋腐蝕對保護層混凝土抗壓強度與韌性的影響 鋼筋腐蝕會造成體積膨脹，擠壓四周混凝土，對壓力區混凝土產生垂直受壓方向 上的拉應力，此拉應力會降低混凝土強度以及混凝土抗壓應力應變曲線下降段消能的 能力，此效應可由(Belarbi 等，1995)所提出混凝土受壓軟化模型來模擬，該模型定義 如下。 所謂混凝土抗壓軟化效應是指鋼筋混凝土結構中，混凝土受拉開裂後，其裂縫間 的局部應力會高於平均應力而擠碎，造成混凝土平均抗壓強度與勁度衰減，因此在結 構分析中所採用的混凝土應力應變關係，應較圓柱試體單軸抗壓曲線來得軟，如次頁 圖 2-2 所示。 圖中，應力應變曲線上升段 (

 

d / 0 1)： 2 ' 0 0 2 d d d fc        _{   }    _{  } _          (2-7) 應力應變曲線下降段 (1 d / 0 1.5 / )：

2 0 ' ₁ / 1 2 / 1 d d fc       _{  }    _{ }         (2-8) 混凝土受壓軟化係數 為： 0.9 1 600 r     (2-9) 其中， ' c f =標準混凝土試體單軸抗壓強度；d=混凝土 d 方向主應力（受拉為正）； d  與r=分別為混凝土 d 與 r 方向主應變（受拉為正）；0=原始混凝土受壓最大應力 所對應的應變，可取 0.002。圖 2-2(a) 顯示軟化受壓曲線（softened 曲線）與混凝土原 始受壓曲線（non-softened 曲線）之關係，而圖 2-2(b) 顯示混凝土主應力元素之符號 定義。 (a) (b) 圖 2-2 混凝土受壓軟化模型：(a)受壓應力應變曲線；(b)混凝土主應力元素

因腐蝕而導致垂直受壓方向的拉應力可由下式估計(Molina 等，1993；Coronelli and Gambarova，2004)



0



/ 0 r bf b b    (2-10) 其中b =鋼筋未腐蝕構材寬度；b =鋼筋腐蝕後構材寬度 式(2-7) 式(2-8)

肆、裂縫與鋼筋腐蝕之循環關係 鋼筋混凝土腐蝕至一定程度後就會生成一層鬆動且易剝落的氧化物(Fe(OH)3)且 該氧化物的體積膨脹至原體積的 2 至 6 倍，如圖 2-3(a)所示。當鋼筋腐蝕生成物累積 時則產生膨脹應力，使鋼筋周圍的混凝土受到拉張應力而產生張力裂縫，進而造成鋼 筋與混凝土間的握裹力損失，且由於混凝土之抗拉強度很低，故開始破裂，如次頁圖 2-4 所示。混凝土一開始出現細微的裂縫時，強度減低，出現裂縫亦代表鋼筋更容易接 觸到外來有害離子，更加速鋼筋的腐蝕。當腐蝕生成物繼續在鋼筋四周累積時，混凝 土之裂縫寬度也隨之增大，如圖 2-3(b)顯示 RC 結構物之裂縫-鋼筋腐蝕-裂縫循環關 係。 鋼筋混凝土結構物於澆置後因為泌水、水份蒸發與溫度變化等因素，於澆置後容 易出現細微的裂縫，若再受到物理性或化學性的侵害，即會發生鋼筋腐蝕與混凝土開 裂的循環。當鋼筋混凝土結構物已有裂縫產生時，即使是低水灰比設計或增加保護層 設計厚度的條件下，皆會因裂縫的產生而降低耐久性，唯有早期且適當地在裂縫處進 行修補、避免有害物質快速進入、降低混凝土的中性化速度等方式可延遲鋼筋腐蝕的 發生以滿足鋼筋混凝土結構物初始設計年限之要求。 (a) (b) 圖 2-3 (a)鋼筋與腐蝕生成物的體積比(Mehta 等，1993)；(b) RC 結構物之裂縫-鋼筋腐 蝕-裂縫循環示意圖(徐勤威，2007)

圖 2-4 鋼筋腐蝕膨脹應力作用示意圖(黃然等，1995) 伍、通電腐蝕方法與腐蝕量預測 何明錦等(2009)的腐蝕梁試驗研究採用外加電流強迫腐蝕，加速腐蝕方法為於梁 塑鉸區兩側使用木板組裝一個水槽，斷面尺寸為 30 cm15 cm，長為 50 cm，水槽內 添加 5%的氯離子並於水中放置一個長 49 cm 和寬 30 cm 的銅板且距離梁表面 2 cm， 使用直流供應器負極接於銅板，正極接於固定端延伸 5 cm 的一根主筋，剩餘 4 根使用 烏布林線搭接，建立一個傳遞元素的路徑，詳細接電方式如圖 2-5 所示。當鋼筋半徑 損失達到預定目標(從法拉第的質量損失估計)時，停止施加電流。 圖 2-5 試體示意圖(何明錦等 2009)：(a)腐蝕示意圖；(b)實際腐蝕圖

3 10 G AVER e W X F L



 

      (2-12) 其中，X_AVER的單位為 mm；W_G=重量的損失，單位為 g；=鋼筋直徑，單位為 mm； L=受腐蝕的長度，單位為 mm；ρs=鋼筋密度(7.86 g/cm3)。而法拉第重量損失預估則方 法如式(2-13)所示。





F W COR W A nF I dt  

_

 (2-13) 其中，W_F=法拉第理論質量損失；A =鐵的原子量(_W 55.8g mol)；

n

=亞鐵離子電荷 數=2( 2 2 FeFe  e)；

F

=法拉第常數=96500c mol；



I_CORdt=腐蝕階段的總電量。 陸、鋼筋腐蝕對梁構件耐震行為之影響 何明錦等(2009)的腐蝕梁反覆載重試驗研究發現，箍筋與縱向主筋腐蝕重量損失 與最大孔蝕深度隨著加速腐蝕天數的增加而上升，如次頁圖 2-6(a)與 2-6(b)所示。圖中 顯示箍筋之重量損失率與直徑減少均顯著地大於主筋，此因箍筋直徑較小，且保護層 混凝土較薄之故。圖 2-6(c)與 2-6(d)分別顯示加速腐蝕 150 天試體，箍筋與主筋腐蝕型 態，由圖可見兩種鋼筋皆呈現不均勻腐蝕，而此不均勻腐蝕將造成應力集中，危及鋼 筋之韌性。另一方面，箍筋於彎鉤轉彎段呈現顯著頸縮現象，箍筋嚴重的腐蝕將顯著 降低梁之剪力強度。試驗結果顯示，隨著腐蝕程度之增加，試體的破壞模式由原本設 計之撓曲破壞轉變成撓剪破壞，如圖 2-7 所示。

(a) (b) (c) (d) 圖 2-6 試體腐蝕內部箍筋與主筋的腐蝕情況(何明錦等，2009)：(a)重量損失率；(b)最 大孔蝕深度；(c)150 天箍筋腐蝕(頸縮)；(d)150 天主筋腐蝕 0 25 50 75 100 125 150 Corrosion (day) 0 2 4 6 8 10 w e ig h t lo s s ( % ) Long. rebar Hoop 0 25 50 75 100 125 150 Corrosion (day) 0 1 2 3 4 A v g . m a x . p it ( m m ) Long. rebar Hoop

未腐蝕梁 腐蝕程度：ΔA =5%；_l ΔA =7%_t 腐蝕程度：ΔA =6%；_l ΔA =13%_t 腐蝕程度： =9%； =20% 腐蝕程度： =12%； =48% 左側梁箍筋斷裂處放大 圖 2-7 試體在 4%位移比時的裂縫發展與混凝土之破壞狀態 (何明錦等，2009) (註： =縱向主筋最大斷面減少率； =箍筋最大斷面減少率) l ΔA ΔA_t l ΔA ΔA_t l ΔA ΔA_t 韌性撓曲破壞 脆性剪力破壞 承載力下降 23% 箍筋斷裂 韌性撓曲破壞 承載力上升 2% 韌性撓曲破壞 承載力下降 4% 韌性撓曲破壞 承載力下降 5%

柒、橫向鋼筋腐蝕對梁構件耐震性能之影響 何明錦等(2011)研究橫向鋼筋腐蝕對於鋼筋混凝土建築構件耐震性能之影響，研究 中共測試七組全尺寸梁試體，所觀察之試體在反覆加載試驗下的試驗結果如表 2-1 所 示，亦列出試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係。研究可得一重要結論，橫向鋼筋腐 蝕對於梁極限強度沒有顯著影響，對於腐蝕最嚴重的試體（橫向鋼筋已因腐蝕而斷裂）， 其極限強度卻只比未腐蝕試體下降約 10%，原因為按現行規範設計的梁，為保守抵抗 地震力起見，於設計試體時，只考慮試體橫向鋼筋對剪力強度之貢獻，並不考慮混凝 土之貢獻。事實上，混凝土在主筋降伏前仍可提供剪力強度，而該研究中試體混凝土 所提供的剪力強度已足夠抵禦梁發展至相當程度的彎矩（直至主筋降伏）所產生的剪 力，因此縱使橫向鋼筋因腐蝕而斷裂，對強度之影響仍不顯著。 橫向鋼筋腐蝕對於梁的變形能力（極限位移、韌性、塑性轉角）有顯著的影響，原 因為當梁發展至相當彎矩強度（一般為主筋降伏後）且保護層混凝土剝落後，橫向鋼 筋開始扮演兩重要角色，一為圍束核心混凝土，使其維持抵抗外加剪力與彎矩聯合作 用之能力，另一為抵抗剪力。然而，橫向鋼筋的腐蝕將削弱橫向鋼筋扮演前述兩角色 的能力，導致梁的提早破壞，降低變形能力。試驗結果顯示，當橫向鋼筋重量損失達 10%時，該梁已不能承受最大地震力(當發生地震時塑性轉角達 0.025)；而當重量損失 達 12%時，該梁已不能承受設計地震力(當發生地震時塑性轉角達 0.02) ；而當重量損 失達 35%時，該梁已不能承受中度以上之地震力(當發生地震時塑性轉角達 0.01)。 表 2-1 試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係 試體 腐蝕重量損失(%) P (kN) y y(%) P_max(kN) u(%)



p(%) Bt-0 0 319.7 0.89 365.40 4.97 5.56 4.08 Bt-3 2.93 309.1 0.81 354.57 4.67 5.74 3.86 Bt-6 5.87 301.2 0.84 333.38 4.27 5.08 3.43 Bt-11 11.73 299.3 0.80 335.54 2.87 3.59 2.07 Bt-12 12.4 302.4 0.77 336.88 2.66 3.44 1.89 Bt-16 15.67 295.55 0.81 331.68 2.43 2.99 1.62

何明錦等(2011)的研究亦提出橫向鋼筋腐蝕梁構件剪力強度之評估方法，可預估七組 全尺寸梁試體的混凝土以及橫向鋼筋之剪力強度。方法中，就混凝土考慮保護層以及 核心部分的混凝土強度，而橫向鋼筋部分則利用三種斷面計算方法來預估其剪力強度。 詳細剪力強度預估計算方式如下列說明。 一、 混凝土預估剪力強度 1. 保護層混凝土 在本次研究中，因橫向鋼筋腐蝕生成物向外膨脹而造成保護層混凝土產生裂縫的弱 化。故在估計試體剩餘強度時，必須將保護層弱化考慮進去，圖 2-8 及表 2-2 為七組 腐蝕試體所造成保護層弱化之曲線圖以及混凝土保護層弱化強度。保護層弱化計算方 法可參考式 2-7 至 2-11，而保護層混凝土斷面計算公式如 2-14 式：





cover ( ) 2 ( ) A  b c  c dc (2-14) 其中：b=試體斷面寬度；c=保護層厚度；d=試體斷面有效深度

(a) (b) (c) (d) 圖 2-8 腐蝕試體裂縫造成的保護層弱化：(a)：試體腐蝕裂縫總寬度；(b)軟化係數；(c) 模擬混凝土弱化後的應力應變曲線；(d)模擬混凝土弱化後的極限應力 未腐蝕混凝土應力應變曲線計算公式如 2-15 式 2 0 0 ' 2 d d d fc       _{   }     _{  } _         (2-15) 其中，



0=原始混凝土受壓最大應力時所對應之應變，可取 0.002 表 2-2 混凝土保護層弱化強度 試體 全尺寸試體總裂縫寬度(mm) 軟化係數 軟化後極限應力(MPa) Bt-0 0 1 37.77 Bt-3 0.3 0.8533 32.23 Bt-6 1.45 0.7244 27.36 B-11 1.5 0.6993 26.41 0 10 20 30 40 Weight loss (%) 0 3 6 9 12 C re a k w id th ( m m ) Simulated Specimen Crossion beam 0 10 20 30 40 Weight loss (%) 0 0.25 0.5 0.75 1 S o ft e n e d C o e ff ic ie n t 0 0.002 0.004 0.006 Strain 0 10 20 30 40 50 S tr e s s (M P a ) Bt-0_Bt-3 Bt-6 Bt-11 Bt-12 Bt-16 Bt-35 0 10 20 30 40 Weight loss (%) 0 10 20 30 40 U lt im a te s tr e s s

2. 核心混凝土 鋼筋腐蝕生成物因離子交換是向外傳遞而造成保護層被擠壓脹裂，故可估計內部核 心混凝土不會受到腐蝕造成弱化。而核心混凝土斷面計算公式如 2-16 式： ( (2 )) ( ) core A  b c  dc (2-16) 其中：b=試體斷面寬度；c=保護層厚度；d=試體斷面有效深度 在計算混凝土剪力強度時，因考慮試體主筋較粗會提高 Vc強度。故在估計剪力強 度時使用規範中之精確式，如 2-17 式： (0.50 ' 175 ) c c w w d V f b d a    (2-17) 其中，_w=鋼筋比； a d =長深比；b =斷面寬度；w

d

=斷面有效深度 上式(2-17)應就保護層混凝土與核心混凝土分別計算剪力強度，其核心混凝土不受混凝 土受壓軟化之影響；式中保護層混凝土採用軟化後之 計算，核心混凝土則是採用初 始之 ；七組腐蝕試體剩餘混凝土剪力強度貢獻預估如下表 2-3 所示。 表 2-3 剩餘混凝土剪力強度貢獻預估 試體 保護層貢獻的 Vc (kN) 核心混凝土貢獻的 Vc (kN) 整體斷面的 Vc (kN) 損失強度比 (%) Bt-0 45.82 91.20 137.03 0.00% Bt-3 42.64 91.20 133.84 2.33% Bt-6 39.60 91.20 130.80 4.54% Bt-11 38.98 91.20 130.18 5.00% Bt-12 38.04 91.20 129.24 5.68% Bt-16 38.07 91.20 129.27 5.66% Bt-35 32.86 91.20 124.06 9.46% 由圖 2-8 可發現，當橫向鋼筋腐蝕前期，保護層軟化後應力會急遽下降，而後期則 是緩慢的遞減。

由表 2-3 可發現，因保護層斷面貢獻的混凝土斷面剪力強度只佔了整體斷面的 33% 左右，故鋼筋腐蝕造成的保護層弱化到腐蝕後期雖說降至未腐蝕強度之 72%。整體混 凝土剪力強度仍然還是佔有 91%。 二、 橫向鋼筋預估剪力強度 1. 最小斷面計算方法： 一支腐蝕觀察試體內含六支腐蝕橫向鋼筋。首先尋找各腐蝕橫向鋼筋孔蝕最 嚴重而造成頸縮的斷面，再使用由標尺量測此斷面的直徑三次並加以平均。本研 究假設此平均直徑所計算出來的斷面積為此號橫向鋼筋最小斷面。當得到六支腐 蝕橫向鋼筋的最小斷面後將其平均，此平均的最小斷面即為此腐蝕觀察試體的最 小橫向鋼筋斷面。 2. 利用重量損失計算剩餘橫向鋼筋斷面方法： 量測腐蝕觀察試體內的六支橫向鋼筋腐蝕前和腐蝕後的重量，並加以計算可 得到此腐蝕觀察試體的平均重量損失。接著假設腐蝕橫向鋼筋是均勻腐蝕。即可 用 2-18 公式計算出橫向鋼筋腐蝕後的剩餘斷面。 0 ( _G) aver s W W A L     (2-18) 其中，A_aver單位為 mm2_； G W  =重量損失(g)；L=受腐蝕的長度(mm)；ρs=鋼筋密度 (0.007869g/mm3) 3. 考慮重量損失及橫向鋼筋最小斷面方法： 因腐蝕試體保護層有著左右厚度不對稱的誤差(模板組立之施工誤差)，故在腐蝕後周 圍試體腐蝕面會有不均勻腐蝕的情況。也根據這個概念去假設：當試體受到反覆載重 時，左右的橫向鋼筋也因腐蝕不均勻而造成其中一邊橫向鋼筋斷裂，而另一邊橫向鋼 筋因保護層混凝土的握裹保護而能持續提供剪力強度直到保護層混凝土剝落為止。其 中一邊橫向鋼筋的斷面設定為重量損失的剩餘橫向鋼筋斷面；另一邊橫向鋼筋斷面設

表 2-4 鋼筋腐蝕情況紀錄 試體 重量損失率 (%) 最大孔蝕深度 (mm) 最小斷面積 (mm2) 腐蝕後平均斷面積 (mm2) Bt-0 0 0 126.67 126.67 Bt-3 2.94 1.47 98.85 122.35 Bt-6 5.86 2.56 83.91 118.00 Bt-11 11.73 2.62 70.45 109.34 Bt-12 12.4 2.97 77.98 108.41 Bt-16 15.67 4.73 59.29 103.51 Bt-35 35.06 6.35 0 74.86 (a) (b) 圖 2-9 估計鋼筋混凝土剩餘強度之示意圖：(a)重量損失計算剩餘橫向鋼筋斷面示意圖； (b)混凝土剪力強度斷面分配示意圖 確認剩餘橫向鋼筋斷面積後代入 2-19 式可得到橫向鋼筋剩餘剪力強度 v yt s A f d V s  (2-19) 其中，A =橫向鋼筋距離 S 距離內之剩餘面積；_v f_yt=鋼筋降伏強度；b =橫向鋼筋間_w 距；

d

_{=斷面有效深度} 下表 2-5 為七組腐蝕試體橫向鋼筋之剩餘剪力強度貢獻預估，分別考慮上述三種預估 剪力強度之方法。

d

0

d

'

Residual volume Lost volume

b

d

C

表 2-5 剩餘橫向鋼筋剪力強度貢獻預估 試體 只考慮Amin對應的 Vs (kN) 考慮Amin及WG對應的 s V (kN) 只考慮W_G對應的V_s (kN) Bt-0 459.93 459.93 459.93 Bt-3 358.90 401.56 444.22 Bt-6 304.64 366.54 428.44 Bt-11 255.77 326.37 396.97 Bt-12 283.14 338.37 393.59 Bt-16 215.26 295.54 375.83 Bt-35 0.00 135.90 271.81 剩餘剪力強度 剩餘斷面剪力強度公式如 2-20 式 n c s V  V V (2-20) 其中，Vc=剩餘混凝土剪力強度，可由 2-17 式求得；Vs為剩餘橫向鋼筋剪力強度，可 由 2-19 式求得。剩餘剪力強度之計算結果如表 2-6 與圖 2-10 所示。 由計算結果可知，將真實極限強度與三種剩餘剪力強度預估方法所得到之剩餘剪力 強度做比較：只考慮腐蝕後橫向鋼筋最小斷面積對應的剩餘剪力強度，其腐蝕到橫向 鋼筋重量損失 35%對應之預估剩餘剪力強度只剩下 123 kN。實際強度卻高達 318 kN， 故使用最小斷面積去預估剩餘剪力強度會顯得保守；若只考慮重量損失對應的剩餘剪 力強度，其預估剪力強度則比實際強度還高，此估計方式會顯得不保守。若同時考慮 重量損失與最小斷面積所估計剩餘剪力強度，則較接近實際強度。可用來預估此梁之 真實剩餘剪力強度。

表 2-6 剩餘剪力強度預估 試體 只考慮Amin對應的 Vn (kN) 考慮A_min及WG對應的 n V (kN) 只考慮W_G對應的Vn (kN) Bt-0 _{596.82 596.82 596.82} Bt-3 _{492.60 535.26 577.92} Bt-6 _{435.31 497.21 559.11} Bt-11 _{385.82 456.42 527.02} Bt-12 _{412.25 467.48 522.70} Bt-16 _{344.40 424.68 504.97} Bt-35 _{123.93 259.84 395.74} 圖 2-10 剩餘剪力強度預估 0 10 20 30 40 Weight loss (%) 0 100 200 300 400 500 600 lo a d ( k N ) Vn(consider Amin )

Vn (consider WG and Amin )

Vn (consider WG)

Pn

第二節 腐蝕梁有限元素分析模型

目前結構物於受震時之行為研究大多以整體結構物之耐震能力進行分析，但對其 降伏後行為之相關研究較為缺乏，市面上多數套裝軟體可分析結構物受震下之行為， 例如 SAP2000、RAIN3D 等軟體，然而這些軟體只能對整體結構物之受震行為進行模 擬，模型中之梁或柱都均以單一桿件元素建立，無法對梁柱結構體作細部分析，如此 一來對於樑柱內部鋼筋腐蝕劣化之分析研究便無法進行，故唯有使用 ANSYS 有限元 素分析軟體才可對梁柱構架內部鋼筋進行建模分析，而本研究使用二維桁架模型 (Lattice Model 模型)之建模方式，將鋼筋混凝土結構物模擬成桁架桿件，利用桁架分析 方式來求解構架非線性行為，並加入鋼筋腐蝕之材料參數，即可對腐蝕後之梁柱受力 行為進行分析，仔細分析受腐蝕之鋼筋混凝土結構物之破壞行為，如各桿件屬於撓曲、 剪力、甚至鋼筋握裹破壞等情形進行研究。 壹 、 二維架模型之求解方程式 依文獻(王勇智與徐鍇，2007)可知將鋼筋混凝土結構體模擬成桁架系統進行分析， 並進行桁架矩陣運算，建立桁架模型需瞭解結構體之材料性質與建構方式，如混凝土 有高抗壓強度低抗拉強度之特性，在拉力區易發生開裂破壞，而鋼筋材料性質有高抗 拉強度與降伏平台等特性，將鋼筋混凝土給予外力作用配合各區塊之材料特性以單一 桿件組成傳遞力量之桁架，及稱為桁架模型。桁架系統之運算，主要是以各桿件平衡 方程式作計算，以下是單一桿件局部座標下之平衡方程式：

    

F  k  (2-21)

 

1 1 1 1 EA k L     _{ }    (2-22) 式中

 

k

=

勁度矩陣；

 

 =位移向量；

 

F =力向量；E

=

彈性模數；

A

=桿件斷面積；L

=

桿件長度。 桿件元素之整體勁度矩陣

 

K 由局部勁度矩陣

 

k 疊代而成，轉換關係式(2-23)

1 2 3 1 2 3 0 0 0 0 0 0 c c c c c c         (2-24) 式中c=局部座標與整體座標之夾角餘弦。 將上式(2-23)與(2-24)代入展開可得：

 

2 2 1 1 2 1 3 1 1 2 1 3 2 2 2 2 3 1 2 2 2 3 2 2 3 1 3 2 3 3 2 1 1 2 1 3 2 2 2 3 2 3 c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c EA K L c c c c c sym c c c c       _{  }          _{ }           (2-25) 再以圖 2-11 為例，可列出式(2-26)，代入式(2-25)則整體勁度矩陣即可求得，施加 外力後可得桿件節點位移。 P P d md 圖 2-11 拱桿件於構建中配置圖



1 2 3



_{2 2} 1 0 1 1 m c c c m m          (2-26) 貳、混凝土材料性質模擬 本研究使用之混凝土材料性質，主要是以 Mander 混凝土抗壓曲線來進行模擬， 於 1988 年 Mander、Priestley 與 Park 等人提出 RC 斷面為矩形或圓形之條件下混凝土 抗壓應力-應變曲線之評估方法，如圖 2-8 之斜線部分為圍束混凝土抗壓曲線，無斜線 部分則為無圍束混凝土抗壓曲線。

圖 2-12 Mander 提出之混凝土抗壓曲線(李秉乾與詹勳源，2004) 混凝土受橫向鋼筋圍束下，抗壓強度與延展性將會提高，故於梁柱內部受橫向鋼 筋包覆之混凝土(核心混凝土)須用圍束混凝土來進行模擬；而橫向鋼筋外圍保護層部 分就可用無圍束混凝土模擬。以下將介紹 Mander 混凝土抗壓曲線計算方式。 參、Mander 圍束混凝土抗壓模型 本文分析之結構為懸臂梁構件，而且斷面為矩形，故以下計算乃針對矩形斷面之 應力應變曲線說明，如下圖所示：

除圖 2-13 所示之桿件斷面尺寸外，尚須鋼筋降伏強度和混凝土抗壓強度以計算圍 束混凝土抗壓之應力與應變( f_c_c)曲線圖。以下為混凝土應變於 0_c _cu時之 c c f  關係曲線方程式。 ' 1 cc c r f xr f r x    (2-27) c cc x    (2-28) sec c c E r E E   (2-29) ' ' 2 5000 ( ) 15, 000 ( / ) c c c E  f MPa  f kgf cm (2-30) ' sec cc cc f E



 (2-31) ' ' 1 5 cc 1 cc co c f f   _  _  __     (2-32) 式中 ' c f =混凝土之極限抗壓強度；_co=混凝土在 ' c f 時之壓應變(建議取 0.002)；E =混_c 凝土之彈性模數； ' cc f =圍束混凝土之極限抗壓強度；_cc=圍束混凝土在 ' cc f 時之壓應變； sec E =圍束混凝土之割線模數；x=正規化混凝土應變。 由以上公式可知，只須圍束混凝土之極限抗壓強度 ' cc f 值即可得圍束混凝土抗壓之 應力-應變(f_c_c)關係曲線方程式。下面將介紹求解 ' cc f 步驟，首先 ' cc f 會和橫向鋼筋 產生之有效圍束應力 ' l f 有關，如下圖 2-14 所示。 圖 2-14 橫向鋼筋於混凝土斷面核心區所形成之圍束應力 (李秉乾與詹勳源，2004) 由於橫向鋼筋並非對全部核心混凝土均產生圍束作用，在橫向鋼筋與橫向鋼筋之 間區域圍束力相對減弱，而會出現未受到圍束力作用之核心混凝土(如圖 2-13)，且隨

橫向鋼筋間距 s 越大狀況會越明顯，因此我們在計算有效圍束應力時要乘上一個有效 圍束係數k 來做應力強度折減。 _e

 

' _{' '} 1 1 1 1 6 2 2 1 n i i c c c c e cc w _{s s} b d b d k    _{  }   _  _  _  _{  }    



(2-33) 式中 ' i w =相鄰主筋之淨間距(主筋上如果無係筋就不須考慮)；b =混凝土斷面受圍束部_c 分之 x 向長度；d =混凝土斷面受圍束部分之 y 向長度；_c s'=橫向鋼筋之淨間距；_cc= 主筋斷面積總合與核心混凝土斷面積之比值。 由於我們分析之桿件斷面為矩形並非圓形，所以有效圍束應力可分為 x 軸向的 ' lx f 和 y 軸向的 ' ly f 兩種。 sx x c A sd



 (2-34) sy y c A sb



 (2-35) ' lx e x yh f k  f (2-36) ' ly e y yh f k  f (2-37) 式中A =矩形斷面上 x 軸向的橫向鋼筋斷面積總合；_sx A_sy=矩形斷面上 y 軸向的橫向鋼 筋斷面積總合； f_yh=橫向鋼筋之降伏強度；_x=x 向混凝土承受橫向鋼筋作用的有效 面積與橫向鋼筋斷面積總合之比值；_y=y 向混凝土承受橫向鋼筋作用的有效面積與 橫向鋼筋斷面積總合之比值；s=橫向鋼筋間距 。 由上式合併可得 lx' e sx yh c A f f k sd  ，其內涵可解釋為A f_{sx yh}(橫向鋼筋的極限抗拉強度) 除以sd (混凝土承受橫向鋼筋作用的有效面積)後所得之 x 軸向圍束應力，再乘上有_c 效圍束係數k 進行折減，即為有效圍束應力_e ' lx f 。比較 ' _/ ' lx c f f 與 ' _/ ' lx c f f 之大小，大者為 最大圍束應力比，小者為最小圍束應力比，經由查表如圖 2-15 可得到 ' _/ ' cc c f f ，將 ' _/ ' cc c f f 乘上 ' c f 後，矩形斷面中圍束區域內的極限抗壓強度 ' cc f 即可求得。

圖 2-15 矩型柱圍束區內之混凝土抗壓強度(李秉乾與詹勳源，2004) 混凝土極限壓應變_cu如下式： ' 1.4 0.004 s yh sm cu cc f f







     (2-38) s x y     (2-39) 式中_s=橫向鋼筋量比；_sm=橫向鋼筋之極限應變(混凝土應變_c超過_cu的部分，應 力 f 皆為設為 0)。 _c 肆、Mander 無圍束混凝土抗壓模型 繪製 Mander 無圍束混凝土抗壓應力-應變曲線可分為以下三個階段： (a) _c 2_co階段(建議 _co 0.002) 使用與圍束混凝土抗壓模型公式，使用參數之定義變更如下： ' ' cc c f  f cc co   ' c sec co f E



 sec c c E r E E   c co x    代入圍束混凝土應力-應變曲線方程式，求解到_c 0.004。

' 1 c c r f xr f r x    (b) 2_co _c _sp階段(建議_sp 0.006) 無圍束混凝土應力-應變曲線在此階段會呈線性遞減至_sp，一般建議混凝土剝落 應變為_sp 0.006。 (c) _c _sp階段 混凝土已達破壞 f_c 0。 綜合上述流程，可依下列繪製無圍束混凝土抗壓應力-應變曲線： 2 c co    階段的曲線沿方程式繪出至_c 0.004 2_co _c _sp階段直接以直線連結至節點( f_c 0,_sp 0.006) c sp   階段 f 為 0 _c 伍、Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉模型 本研究使用之混凝土抗拉應力-應變曲線，主要是以 Okamura 與 Maekawa 於 1991 年所提出之曲線進行模擬。Okamura 與 Maekawa 提出混凝土於開裂後仍然可承受少許 張力，因此建議使用混凝土抗拉應力-應變關係如下：





0.4 / t ft cr t     (2-40) ' 2 (0.8 ~ 1.3) ( / ) t c f  f kgf cm (2-41) 式中f =混凝土極限抗拉應力；_t _cr=混凝土開列時的應變(建議採用 0.0001)。

圖 2-16 Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉曲線 陸、鋼筋性質模擬 本研究使用之鋼筋應力應變曲線，主要以 Fukuura 於 1997 年所提出之曲線進行模 擬。該模型中之鋼筋之應力應變關係為雙線性關係，在降伏前之彈性模數為E ，降伏_s 後彈性模數降為E_s /100，如下圖所示。 圖 2-17 Fukuura 之鋼筋應力與應變曲線 柒、鋼筋與混凝土間握裹力失效之彈簧性質 鋼筋與混凝土間之握裹應力會因鋼筋表面锈蝕而降低，此一影響於評估腐蝕梁之耐 力行為時不可忽略，然而目前各相關文獻尚無統一建議，因此本研究主要採用依加速 腐蝕試驗所歸納之公式(Kim et al.，2008)，如表 2-7 所示。由表列之方程式可知，腐蝕 不僅造成極限握裹應力降低，而其剪力模數也將隨之衰減。 cr  t f t  t  y f  s E s 0.01E

表 2-7 鋼筋與混凝土間握裹應力之修正模型(Kim et al. 2008)

最大握裹應力(_max、

MPa

) 剪力模數(

G

、

MPa

) 0X  XC ' ,max 0.34 1.93 s fc    1.7534 max 0.2407 G  C X  X 0.0948 ,max ,max(1.306 ) X c s e  _  ' c f =混凝土抗壓強度；X =腐蝕重量百分率；X =混凝土發生開裂之鋼筋腐蝕重_C 量百分率(建議使用 2.04%)