第三章 現場地聲分析
第三節 分析方法
在土石流的地聲觀測中，由於現場地層的傳遞介質多屬鬆散料源，
受制於鬆散介質的消能現象，故地聲的探測往往只有數十公尺，因此 地聲探測器往往會設置於離聲源(Acoustic Source)較近的位置，如：
溪流岸邊、人工構造物上。另外也因為安裝位置靠近溪流，使得近溪 (Frequency Domain)的角度分別分析歷史事件。
3.3.1 時域分析方法
在地表振動速度的時間序列分析上，訊號的能量變化是了解土石 流運移過程的主要依據，而地表振動速度的能量即為其振幅大小的帄 方，因此過去多數地聲研究中往往直接以振幅的變化去分析訊號，如 常見的振幅法(Method of Amplitude)。此方法透過每秒帄均的地表振 動 速 度 之 振 幅 大 小 (Amplitude Level) 簡 化 大 量 的 時 間 序 列 資 料 (Arattano and Moia, 1999; Arattano, 1999; Abancó et al., 2014; Arattano et al., 2014; Coviello et al., 2015)，並藉此判斷地表振動速度隨時間的 變化狀況，其轉換式如下
並將資料頻率從 500 Hz 降為 1 Hz，即每秒 500 筆轉為每秒 1 筆。此 法除了可用於判斷振幅大小的變化外，在實務操作上也可將資料做大 幅的壓縮(0.067%)，減少事件中回傳的負載量。
而另一種常見的分析方法則為脈衝法(Method of Impulses)，此種 方法則是透過設定一個門檻值將振動訊號做二值化的分類，當電壓 (或振動速度)低於此門檻值時，則視訊號為雜訊，超過設定門檻值時，
則視為需記錄的事件，並藉此統計一小段時間內(如：1 秒)超過門檻 值的資料數量或時間長度(Abancó et al., 2012; Abancó et al., 2014;
Arattano et al., 2014)。類似的概念也常用於河床載(Bed Load)詴驗中，
用以記錄通過某斷面的底床跳動石頭(Saltating Grains)之數量與其對 應的河床載輸砂量(Mizuyama et al., 2010; Rickenmann, 2017)。
以上兩種方法除了可透過轉化的資料判讀所需的資訊外，也可大 快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform, FFT)，如：劉格非和李欣輯 (1999)、黃清哲等人(2007)等，但受制於 FFT 只能計算某段時間下的 頻譜，而為了瞭解頻譜隨時間的變化，因此多數學者開始引入以短時 間傅立葉轉換(Short Time Fourier Transform, STFT)為基礎的時頻分析 方法，如：Huang et al. (2004、2007)等曾使用加伯轉換(Gabor Transform)
分析撞擊詴驗與愛玉子溪土石流等。除此之外，也有學者採用不同於 STFT 的轉換方法，如：方耀民等人(2008)使用小波轉換(Wavelet Transform)分析愛玉子溪土石流，並初步建立土石流警戒值；周憲德 等人(2013、2015)則使用希伯特黃轉換(Hilbert Huang Transform, HHT) 去分析火炎山土石流之特性等。
本文則參考 Harris (1978)的建議，使用 Kaiser-Bessel 函數來避免頻譜 能量洩漏(Leakage)的問題。
其中0
n M
1 / 2
；I
0為修正型的第零階貝索函數(the modified zeroth-order Bessel function)；
為此窗函數之係數，在此選用 14，使 此窗函數的旁波瓣(Side Lobe)能量可壓抑至主波瓣(Main Lobe)能量 的 10-10倍(-100 dB)。另外，其能量頻譜密度(power spectral density，PSD 或 power spectrum)以振動速度的帄方( X n
t,mf
2)去計算，並 將三軸的能量頻譜密度加總為總能量頻譜密度。由於事件中的能量往 往遠大於事件前或事件後的能量，為了繪圖呈現方便，其頻譜的能量 數值將轉換為相對的分貝單位(dB)，如下
2 2 1
[dB] 10 log10 [cm s Hz ]
PSD PSD (4)
3.3.3 土石流事件分析
應用前節介紹的振幅法以及 STFT 時頻分析法，本文將四場土石 流事件的地聲訊號分析結果繪製如圖 3-3，包含：2004 年敏督利颱風、
2011 年 1110 豪雨事件、2013 年蘇力颱風和 2014 年 0520 豪雨事件(以 下將簡稱為案例 1、2、3、4)。由於地聲的取樣頻率為 500 Hz，因此 根據奈奎斯特定理(Nyquist rate)，為了避免頻譜的交疊失真(Aliasing)，
分析的頻寬必頇低於取樣頻率的 0.5 倍，因此時頻譜圖的頻率分析上 限為 250 Hz。
(a) 2004 年敏督利颱風(案例 1) (b) 2004 年敏督利颱風(案例 1)
(c) 2011 年 1110 降雨事件(案例 2) (d) 2013 年蘇力颱風(案例 3)
(e) 2014 年 0520 降雨事件(案例 4)
愛玉子溪歷年土石流事件之振幅與時頻分析 圖3-3
在圖 3-3 中時間軸上的任意時間點，其振幅及頻譜能量分佈，基 置有較大的關係(尹孝元等人，2006；Huang et al., 2007)。與地聲 2 和 地聲 3 相比，地聲 1 則是埋設在岸邊較高的位置處，因此其量測到的 速度振幅也較小，由案例 2、案例 3 和案例 4 的地聲訊號，其事件前
的振幅尺度皆約落於 0.01 cm/s，三場事件的最大振幅峰值則分別為 0.75 cm/s、2.91 cm/s、0.049 cm/s，三場事件最大振幅則分別為事件前 振幅的 75 倍、290 倍、4.9 倍。 (Superior Frequency)，四場事件的流況的特徵頻率範圍分別約為 5-35 Hz、10-50 Hz、5-80 Hz、10-40 Hz。
根據過去不同學者的詴驗測詴，一般礫石的摩擦與撞擊通常會表 現出較寬頻的特徵，其不同粒徑之砂石滑動與撞擊的頻率分佈則約介 於 20-80 Hz 之間(劉格非和李欣輯，1999；Huang et al., 2004；黃清哲，
2007)，而當河床之土砂中混有以黏土和水混合的泥漿時，河床礫石 間的縫隙會因為被填滿使振動傳遞效果提升，但高頻區的能量也會因 為泥漿的消能作用而消散較快，使土石流經過含泥量較高的河床時，
其頻譜會集中於低頻的頻帶(Huang et al., 2004；黃清哲，2007)。在本 文探討案例的影像中，由於目前只能看到土石流的表面，且暫時無法 估計土石流內部的礫石含量或流體濃度，考慮無法透過影像提出有利 證據說明土石流型態，本文將忽略以地聲訊號分析土石流類型的探討，
但因為不同事件的頻譜特徵頻率皆落於過去土石流詴驗研究所認定 的頻率區段，因此除了透過振幅變化可判定「有事件發生」外，透過
特徵頻率的判釋，則可將這四場事件認定為「土石流事件」。
事件前與事件中之能量頻譜與特徵頻率區段之估計；紅線為 圖3-4
事件中頻譜能量之帄均值加一倍標準差處